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如图所示，一边长为l的正方形，其中a、b、c三个顶点上分别固定了三个电荷量相等的正点电荷Q，O点为正方形的中心，d点为正方形的另一个顶点．以下关于O点和d点说法正确的是（　　）A．O点和d点的场强方向相同B．d点比O点的电势高C．同一试探电荷+q在d点比在O点受到的电场力大D．同一试探电荷+q在d点比在O点的电势能大
题型：单选题难度：中档来源：朝阳区一模
A、由点电荷的电场及场的叠加可知，在O点b、c两处的点电荷产生的电场相互抵消，O点处的场强方向沿ad指向d点，在d点b、c两处的点电荷产生的电场合成方向也是沿ad指向d点，所以三个正点电荷在O点和d点的场强方向相同，故A正确B、ad是b、c两处点电荷连线的中垂线，由两等量正电荷的电场中电势分布可知在b、c两点电荷的电场中O点电势高于d点电势，而在点电荷a的电场中O点电势也高于d点电势，再由电势叠加可知O点电势高．故B错误C、由点电荷的电场及场的叠加可知，在O点b、c两处的点电荷产生的电场相互抵消，O点处的场强等于a处点电荷所产生的场强，即EO=KQ(22l)2=2KQl2方向由a指向O；而在d点处Ed=KQl2×cos45°×2+KQ(22l)2=22×KQl2＜EO，方向也沿aO方向，故C错误D、O点电势高，正电荷在电势越高处电势能越大，所以同一试探电荷+q在d点比在O点的电势能小，故D错误故选A．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，一边长为l的正方形，其中a、b、c三个顶点上分别固定了..”主要考查你对&&电场强度的定义式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
电场强度的定义式
电场强度：
计算场强的四种方法：
&1．计算电场强度的常用方法——公式法 (1)是电场强度的定义式，适用于任何电场，电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷无关，试探电荷q充当“测量工具”的作用。(2)要是真空中点电荷电场强度的计算式，E 由场源电荷Q和某点到场源电荷的距离r决定。 (3)是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场，注意式中的d为两点间的距离在场强方向的投影。2．计算多个电荷形成的电场强度的方法——叠加法当空间的电场由几个点电荷共同激发的时候，空间某点的电场强度等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和，其合成遵循矢量合成的平行四边形定则。 3．计算特殊带电体产生的电场强度的方法 (1)补偿法对于某些物理问题，当直接去解待求的A很困难或没有条件求解时，可设法补上一个B，补偿的原则是使A+B成为一个完整的模型，从而使A+B变得易于求解，而且，补上去的B也必须容易求解。这样，待求的A便可从两者的差值中获得，问题就迎刃而解了，这就是解物理题时常用的补偿法。用这个方法可算出一些特殊的带电体所产生的电场强度。 (2)微元法在某些问题中，场源带电体的形状特殊，不能直接求解场源带电体在空间某点所产生的总电场，此时可将场源带电体分割，在高中阶段，这类问题中分割后的微元常有部分微元关于待求点对称，这就可以利用场的叠加及对称性来解题。 4．计算感应电荷产生的电场强度的常用方法—— 静电平衡法根据静电平衡时导体内部场强处处为零的特点，外部场强与感应电荷产生的场强(附加电场)的合场强为零，可知，这样就可以把复杂问题变简单了。
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与“如图所示，一边长为l的正方形，其中a、b、c三个顶点上分别固定了..”考查相似的试题有：
402451155379401620361041425546148289水平面上有一边长为L的正方形，其a、b、c三个顶点上分别固定了三个等量的正点电荷Q，将一个电量为+q的点电荷分别放在正方形中心点O点和正方形的另一个顶点d点处，两处相比，下列说法正确的是（　　）A．q在d点所受的电场力较大B．q在d点所具有的电势能较大C．d点的电势高于O点的电势D．q在两点所受的电场力方向相同【考点】；．【专题】电场力与电势的性质专题．【分析】在O点电场方向沿ad指向d点，d点电场方向用矢量合成可求得与a点相同．据电荷周围电势的特点分析电势的高低．【解答】解析：由点电荷的电场及场的叠加可知，在O点b、c两处的点电荷产生的电场相互抵消，O点处的场强等于a处点电荷所产生的场强，即EO=2=2KQL2方向由a指向O；而在d点处Ed=2×cos45°×2+KQ(22L)2=22×KQL2＜EO，方向也沿aO方向，A错误，D正确．ad是b、c两处点电荷连线的中垂线，由两等量正电荷的电场中电势分布可知在b、c两点电荷的电场中O点电势高于d点电势，而在点电荷a的电场中O点电势也高于d点电势．再由电势叠加可知O点电势高，而正电荷在电势越高处电势能越大，B、C皆错误．故选：D【点评】考查电场地场强的求解：明确其计算用矢量合成法则，会分析电势的高低．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.71真题：2组卷：0
解析质量好中差已知二次函数y=-x2+4x+5图像交x轴于点A、B，交y轴于点C，点D是该函数图像上一点，且点D的横坐标为4，连BD，点P是AB上一动点（不与点A重合），过P作PQ⊥AB交射线AD于点Q，以PQ为一边在PQ的右侧作正方形PQMN.设点P的坐标为（t ，0）. （1）求点B，C，D的坐标及射线AD的解析式； （2）在AB上是否存在点P，使⊿OCM为等腰三角形？若存在，求正方形PQMN 的边长；若不存在，请说明理由； （3）设正方形PQMN与⊿ABD重叠部分面积为s，求s与t的函数关系式.
试题及解析
学段：初中
学科：数学
浏览：1839
已知二次函数y=-x2+4x+5图像交x轴于点A、B，交y轴于点C，点D是该函数图像上一点，且点D的横坐标为4，连BD，点P是AB上一动点（不与点A重合），过P作PQ⊥AB交射线AD于点Q，以PQ为一边在PQ的右侧作正方形PQMN.设点P的坐标为（t ，0）.
（1）求点B，C，D的坐标及射线AD的解析式；
（2）在AB上是否存在点P，使⊿OCM为等腰三角形？若存在，求正方形PQMN 的边长；若不存在，请说明理由；
（3）设正方形PQMN与⊿ABD重叠部分面积为s，求s与t的函数关系式.
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（1）B（5，0），C（0，5），D（4，5）
&&&& （2）∵直线AD的解析式为：，且P（t，0）。& ∴Q（t，t+1），M（2t+1，t+1）
&&&&&& 当MC=MO时：t+1=&&&& ∴边长为。
&&&&& 当OC=OM时：&&
&&&&&& 解得（舍去）
&&&&&&& ∴边长为。
&&&&&& 当CO=CM时：
&&&&&& 解得（舍去）
&&&&&&& ∴边长为。
&&&& （3）当时：；
&&&&&&&&& 当时：；
&&&&&&&&& 当时：；
&&&&&&&&& 当时：；
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关注考拉官方微信如图1，直线与轴、轴分别相交于点C、D，一个含45°角的直角三角板的锐角顶点A在线段CD上滑动，滑动过程中三角板的斜边始终经过坐标原点，∠A的另一边与轴的正半轴相交于点B．
（1）试探索△AOB能否构成以AO、AB为腰的等腰三角形？若能，请求出点B的坐标；若不能，说说明理由；
（2）若将题中“直线y=-x+1”、“∠A的另一边与轴的正半轴相交于点B”分别改为“直线y=-x+t（t＞0）”、“∠A的另一边与轴的负半轴相交于点B”（如图2），其他条件不变，试探索△AOB能否为等腰三角形（只考虑点A在线段CD的延长线上且不包括点D时的情况）？若能，请求出点B的坐标；若不能，请说明理由．
（1）先假设存在AO、AB为腰的等腰三角形．然后根据函数解析式求出C、D点坐标，判断出∠OCD=∠ODC=45，再根据角的加减法求出∠BAC=22.5°=∠DOA，进而证出△ABC≌△OAD，可得出点B的坐标为（2-$\sqrt{2}$，0）．
（2）若△AOB为等腰三角形，则必为一边为底，两边为腰，分以下三种情况：①OA=OB，
根据∠OBA=∠OAB=45°，推出∠AOB=90°，得出矛盾；②BA=BO，根据∠BOA=∠BAO，得OA∥CA，推出矛盾，③AB=AO，根据角的加减、线段的加减和函数解析式，求出B的坐标．
将x=0代入y=-x+1，y=0代入y=-x+1得点C、D的坐标为（1，0）（0，1）．则：
OC=OD=1，CD=$\sqrt{2}$，∠OCD=∠ODC=45°，
（1）△AOB可以构成AO、AB为腰的等腰三角形．
∵AO=AB，∠OAB=45°
∴∠AOB=∠ABO=67.5°，∠DOA=22.5°
又∵∠AOB=∠BAC+∠ACB
即67.5°=∠BAC+45°
∴∠BAC=22.5°=∠DOA
∴△ABC≌△OAD
∴AC=OD=1，BC=AD=CD-AC=$\sqrt{2}-1$，
则OB=OC-BC=2-$\sqrt{2}$．
点B的坐标为（2-$\sqrt{2}$，0）
即在滑动过程中△AOB可以构成以AO、AB为腰的等腰三角形，此时点B的坐标为（2-$\sqrt{2}$，0）
（2）若△AOB为等腰三角形，则有如下三种情况：
①OA=OB，则∠OBA=∠OAB=45°，
因此∠AOB=90°，点A与点D重合，不合题意．
②BA=BO，则∠BOA=∠BAO，
∴OA∥CA，
因此不合题意．
∵BAO=45°
∴∠AOB=∠ABO=67.5°
∴∠AOD=∠BOD-∠AOB=22.5°
∴∠OAD=∠ODC-∠AOD=22.5°=∠AOD
∴∠ABC=∠BAC=67.5°
由y=-x+t知CD=OD=t，DC=$\sqrt{2}t$
∴AD=OD=t，BC=AC+DC=$\sqrt{2}$t+t
∴BO=BC-OC=$\sqrt{2}t$
∴点B的坐标为（-$\sqrt{2}$t，0）．如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为Q，其中A带正电荷，B带负电荷，D、C是它们连线的垂直平分线，A、B、C三点构成一边长为d的等边三角形，另有一个带电小球E..域名：学优高考网，每年帮助百万名学子考取名校！问题人评价，难度：0%如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为Q，其中A带正电荷，B带负电荷，D、C是它们连线的垂直平分线，A、B、C三点构成一边长为d的等边三角形，另有一个带电小球E，质量为m、电量为+q（可视为点电荷），被长为L的绝缘轻质细线悬挂于O点，O点在C点的正上方。现在把小球E拉到M点，使细线水平绷直且与A、B、C处于同一竖直面内，并由静止开始释放，小球E向下运动到最低点C时，速度为v。已知静电力常量为k,若取D点的电势为零，试求：（1）在A、B所形成的电场中，M点的电势。（2）绝缘细线在C点所受到的拉力T。马上分享给朋友：答案本题暂无网友给出答案，期待您来作答点击查看答案解释(1)小球从M点到C点： 设U为M点与C点之间的电势差
根据动能定理列式得 W（电场力）+W(重力)= mv2 - 0 (2分)
即q U + mgL=
则U=（mv2 - mgL)/q （2分） 又U=m—c ，c=d=0? （c，d两点在同一等势线上） （2分） 所以m=(mv2 - mgL)/q （2分） (2)分析C点受力情况可知? C点受到A,B两点的电场力的合力方向竖直向下 大小为 （kQq）/d2 （2分） 又圆周运动可知 T - mg - （kQq）/（d2)=mv2/L
所以T= mg + （kQq）/（d2) + mv2/L （2分） 点击查看解释相关试题}