下面是小编整理的论文题目要求及副标题格式，欢迎您阅读分享借鉴，希望对您有所帮助。如果这16篇文章还不能满足您的需求，您还可以在本站搜索到更多与论文题目要求及副标题格式相关的文章。篇1：论文题目副标题格式要求论文题目副标题格式要求：一、论文副标题都在什么时候使用?副标题一般在文学论文、医学、科学研究论文中比较常见，因为这些类别的论文，一般都包含有比较长的固定词组，如化学专有名词、疾病名称、文学着作全名等等，论文题目副标题的一般格式要求，当论文题目过长，无法继续精简，我们拆分题目，主要研究内容作为主题目，次要的、限定研究范围的作为副标题：1、题名语意未尽，用副题名补充说明报告论文中的特定内容;2、报告、论文分册出版，或一系列工作分几篇报道，或是分阶段的研究结果，各用不同副题名区别其特定内容;3、其他有必要用副题名作为引申或说明者。二、论文题目副标题的格式要求1、中文论文副标题(小二，黑体，紧挨正标题下居中，文字前加破折号)2、中文论文主标题(二号，黑体，居中，不超过20个字)3、英语论文副标题(三号，“Times New Roman”字体，居中，英语论文题目副标题前可以加英文状态下的破折号，也可以不加)4、英语论文主标题(二号，“Times New Roman”字体，加粗居中)三、论文题目副标题怎么写?带副标题的论文题目主要包括：主/总题目、破折号、副标题三部分。主题目与副标题分列两行，居中对齐，副标题前面加上破折号，副标题比主题目的字号小一号。以下是详细的写作技巧：1、总标题总标题是文章总体内容的体现。常见的写法有五种：①揭示课题的实质。这种形式的标题，高度概括全文内容，往往就是文章的中心论点。它具有高度的明确性，便于读者把握全文内容的核心。如《经济中心论》。②提问式。这类标题用设问句的方式，隐去要回答的内容，实际上作者的观点是十分明确的，只不过语意婉转，需要读者加以思考罢了。这种形式的标题因其观点含蓄，易于激起读者的兴趣和思考。如《商品经济等同于资本主义经济吗?》。③交代内容范围。从其本身的角度看，这种形式的标题看不出作者所指的观点，只是对文章内容的范围做出限定。拟定这种标题，一方面是文章的主要论点难以用一句简短的话加以归纳;另一方面，交代文章内容的范围，可引起同仁读者的关注，以求引起共鸣。如《试论我国农村的双层经营体制》。④用判定句式。判断式标题给予全文内容的限定，可伸可缩，具有很大的灵活性。文章研究对象是具体的，面较小，但引申的思想又须有很强的概括性，面较宽。这种从小处着眼，大处着手的标题，有利于科学思维和科学研究的拓展。如《从“劳动创造了美”看美的本质》。⑤用形象化的语句。这类标题常使用修辞手法，使内容表达形象化，更生动。如《科技史上的曙光》。2、副标题凡是一些商榷性的论文，为了点明论文的研究对象、研究内容、研究目的，强调论文所研究的某个侧重面，对总标题加以补充、解说，一般都有一个副标题，如在总标题下方，添上“与_商榷”之类的副标题。以下是一些正副标题的范例：①《如何看待现阶段劳动报酬的差别--也谈按劳分配中的资产阶级权利》②《批判现实主义思潮与美国平民文学--以马克·吐温的小说为例》③《从商州到世界--阅读贾平凹札记》④《文学作品的语料库检索分析--以小说《呼啸山庄》为例》⑤《全球价值链重构的经济效应--兼论中美经贸摩擦的影响》3、分标题设置分标题的主要目的是为了清楚地显示文章的层次。分标题一般是对某部分内容或某段内容的概括，让人一看就一目了然，有层次感。四、论文主标题和副标题有什么区别?1、隶属关系：论文的副标题隶属于论文的主标题;2、范围：论文主标题的范围概括了一整篇论文;副标题是对论文不同部分的总结;3、概括性：主标题概括性大，全面，精简扼要;副标题概括同一性质的内容，只对那一小部分进行概括;4、格式上：论文主标题在论文最上方，居中;副标题在论文正文的开头，一般前面需要标明序列号。篇2：论文题目要求及副标题格式1、标题必须用最简洁的词反映论文的内容2、应该包括论文的主要关键词3、建议不要用“主、谓宾”的完整语句4、题目应该简洁，不宜超过20个汉字，外文题目最好不要超过10个单词。如果担心意思表达不完全，可以用副标题补充论文5、避免使用符号篇3：论文题目要求及副标题格式论文格式的字体：各类标题(包括“参考文献”标题)用粗宋体;作者姓名、指导教师姓名、摘要、关键词、图表名、参考文献内容用楷体;正文、图表、页眉、页脚中的文字用宋体;英文用Times New Roman字体.论文格式的字号：论文题目用三号字体,居中;一级标题用四号字体;二级标题、三级标题用小四号字体;页眉、页脚用小五号字体;其它用五号字体;图、表名居中.[论文题目要求及副标题格式]篇4：论文题目副标题拟定技巧论文题目副标题在论文中起到补充说明的作用，一般情况应尽量避免使用，只有当论文题目过长，可以选择使用副标题，下面是关于论文题目副标题拟定技巧，希望对大家有帮助!并不是所有论文都需要题目副标题，论文题目副标题的使用是有相关规定的，只有在以下情况下才能设立副标题：题名语意未尽，用副题名补充说明报告论文中的特定内容;报告、论文分册出版，或一系列工作分几篇报道，或是分阶段的研究结果，各用不同副题名区别其特定内容;其他有必要用副题名作为引申或说明者。论文题目副标题主要作用有两个：1.拟定的正标题范围太大，用副标题加以限制。2.主标题言而未尽，副标题起补充作用，二者相得益彰。论文副标题写作了解了论文题目副标题使用前提后，现在我们谈谈论文题目副标题怎么写，带副标题的论文题目包括主题目、破折号以及副标题三部分，主题目与副标题分列两行，居中对齐，副标题前面加上破折号，副标题比主题目的字号小一号。在写副标题时应符合以下原则：1.符合汉语语法。不合汉语语法的情况多出现在从其他语言翻译成汉语的文章中，资料每种语言都有各自的语法体系，因此，既然是汉语文章，文章的正标题和副标题都要遵循汉语语法。2.正副标题具有逻辑性。副标题是对正标题加以补充、解释，所以，如果正副标题之间没有任何逻辑关系，那么，副标题就失去了存在的价值。3.准确性。副标题应该和文章内容保持一致。如果副标题不准确，会适得其反，误导读者。无论从编辑对文章的文字处理角度，还是从作者修改文章的角度，都应尽量减少用副标题夸大文章的研究内容、意义和作用的现象。4.简练。学术期刊一般对文章正标题的字数有所限制，而对副标题的字数没有明确限定，但是，副标题应避免使用烦琐的形容词和不必要的虚词，也不应使用抽象、空洞或者生僻、生造的词，以免使读者不知所云。5.便于检索。副标题的用词要为检索提供特定的实用信息。副标题最好包括反映文章内容的关键词，这样也避免了副标题的空泛。6.客观。避免在学术论文的副标题中出现主观色彩浓厚的词汇，如“惊现”、“惊爆”、“竟然”、“竟”、“胆敢”等。副标题对于论文题目是非必需品，只有在特定情况下才能使用，写论文题目副标题时应按照论文格式要求，注意论文的规范性。篇5：论文指导：论文题目副标题怎么写并不是所有论文都需要题目副标题，论文题目副标题的使用是有相关规定的。只有在以下情况下才能设立副标题：题名语意未尽，用副题名补充说明报告论文中的特定内容；报告、论文分册出版，或一系列工作分几篇报道，或是分阶段的研究结果，各用不同副题名区别其特定内容；其他有必要用副题名作为引申或说明者。论文题目副标题主要作用有两个：1.拟定的正标题范围太大，用副标题加以限制。2.主标题言而未尽，副标题起补充作用，二者相得益彰。了解了论文题目副标题使用前提后，现在我们谈谈论文题目副标题怎么写，带副标题的论文题目包括主题目、破折号以及副标题三部分，主题目与副标题分列两行，居中对齐，副标题前面加上破折号，副标题比主题目的字号小一号。在写副标题时应符合以下原则：1.符合汉语语法。不合汉语语法的情况多出现在从其他语言翻译成汉语的文章中。每种语言都有各自的语法体系，因此，既然是汉语文章，文章的正标题和副标题都要遵循汉语语法。2.正副标题具有逻辑性。副标题是对正标题加以补充、解释，所以，如果正副标题之间没有任何逻辑关系，那么，副标题就失去了存在的价值。3.准确性。副标题应该和文章内容保持一致。如果副标题不准确，会适得其反，误导读者。无论从编辑对文章的`文字处理角度，还是从作者修改文章的角度，都应尽量减少用副标题夸大文章的研究内容、意义和作用的现象。4.简练。学术期刊一般对文章正标题的字数有所限制，而对副标题的字数没有明确限定，但是，副标题应避免使用烦琐的形容词和不必要的虚词，也不应使用抽象、空洞或者生僻、生造的词，以免使读者不知所云。5.便于检索。副标题的用词要为检索提供特定的实用信息。副标题最好包括反映文章内容的关键词，这样也避免了副标题的空泛。6.客观。避免在学术论文的副标题中出现主观色彩浓厚的词汇，如“惊现”、“惊爆”、“竟然”、“竟”、“胆敢”等。副标题对于论文题目是非必需品，只有在特定情况下才能使用，写论文题目副标题时应按照论文格式要求，注意论文的规范性。篇6：论文题目标题格式要求一、论文题目标题格式的字体要求(一)论文主标题的字体格式1、中文论文主标题：二号，黑体，居中，不超过20个字2、英语论文主标题：二号，“Times New Roman”字体，加粗居中(二)论文副标题的字体格式1、中文论文副标题：小二，黑体，紧挨正标题下居中，文字前加破折号2、英语论文副标题：三号，“Times New Roman”字体，居中，英语论文题目副标题前可以加英文状态下的破折号，也可以不加(三)各层级标题的字体格式各层级标题可分为四级，分别用1、1.1、1.1.1排序。作者可根据论文自身情况决定是否采用四级标题：1、一级标题格式：第1章(小二，黑体，居中，数字 Times New Roman,中间空一个字符，段前段后空18磅)2、二级标题：1.1 (小三，黑体，左对齐，数字 Times New Roman,中间空一个字符，段前段后空13磅)3、三级标题：1.2.1 (四号，黑体，左对齐，数字 Times New Roman,中间空一个字符，段前段后空13磅)4、四级标题：1.2.2.1 (小四，黑体，左对齐，数字 Times New Roman,中间空一个字符，正文连续书写)二、论文题目标题书写排版格式(一)论文题目书写排版要求论文题目又称总题目、题名、总标题、篇名，是以最恰当、最简明的词语揭示研究报告主题和概括文中内容的简明词语。基本要求是：1、紧扣中心思想，概念明确，高度凝炼报告的主要内容，使人一见题目，即能知道报告要讲些什么，应避免使用含义笼统的词语;2、言简意赅，切忌太长，尽量用最少的字词反映最深刻的内容。在选择题名所用词语时，必须考虑到有助于选定关键词和编制题录、索引。要避免使用缩略词，特别是避免使用不常见的缩略词、首字母缩写字、字符、代号和公式等。一般不要超过20个汉字;3、鲜明、生动，直观醒目，使人一见题目就产生了阅读“内容提要”甚至全文的兴趣。注：论文题目如一行排不下，可转行。两行一般上宽下窄呈倒梯形。(二)层次标题书写排版要求层次标题是文章的逻辑结构，是用来标示行文顺序、各部分内容的种属关系及层位结构的系统的文字。层次标题最好不超过4级，每一层次的标题至少有2个。标题题号不得单独排在页末而无接文，即避免背题。为了版式的层次分明、美观醒目，通常以不同的字体、字号区分不同层次的标题。随着标题层级的下降，字号应逐级减小。标题末不用任何一种点号。按照一、二、三、四、五级标题序号字体格式：1、章：标题小二号黑体，加粗，居中2、节：标题小三号黑体，加粗，居中一级标题序号如：一、二、三、标题四号黑体，加粗，顶格二级标题序号如：(一)(二)(三)标题小四号宋体，不加粗，顶格三级标题序号如：1.2.3.标题小四号宋体，不加粗，缩进二个字四级标题序号如：(1)(2)(3)标题小四号宋体，不加粗，缩进二个字五级标题序号如：①②③标题小四号宋体，不加粗，缩进二个字三、论文其它部分格式与排版要求1、纸型及页边距：毕业论文一律用国际标准A4型纸(297mm_210mm)打印。页面分图文区与白边区两部分，所有的文字、图形、其他符号只能出现在图文区内。页边距上、下、左、右均为2.5厘米，装订线为0厘米，统一采用1.5倍行间距编排。2、版式与用字：文字图形一律从左至右横写横排。文字一律通栏编辑，使用规范的简化汉字。除非必要，不使用繁体字。忌用异体字、复合字及其他不规范的汉字。3、表格：表头：表头包括表号、标题和计量单位，用小5号黑体，在表体上方与表格线等宽度编排。其中，表号居左，格式为“表1”,全文表格连续编号;标题居中，格式为“__表”;计量单位居右，参考格式为“计量单位：元”.4、图图的插入方式为上下环绕，左右居中。文章中的图应统一编号并加图名，格式为“图1 __图”,用小5号黑体在图的下方居中编排。5、公式：文中的公式应居中编排，有编号的公式略靠左排，公式编号排在右侧，编号形式为“(1)”公式下面有说明时，应顶格书写。较长的公式可转行编排，在加、减、乘、除号或等号处换行，这些符号应出现在行首。公式的编排应使用公式编辑器。6、数字：文中的数字，除部分结构层次序数词、词组、惯用词、缩略语、具有修辞色彩语句中作为词素的数字、模糊数字必须使用汉字外，其他应使用阿拉伯数字。同一文中，数字的表示方法应前后一致。7、标点符号：文中的标点符号应正确使用，忌误用、混用，中英文标点符号应区分开。8、计量单位：除特殊需要，论文中的计量单位应使用法定计量单位。篇7：表扬信题目要求格式顶格，有的还可以加上一定的限定、修饰词，如亲爱的等。②问候语：如写“你好”、“近来身体是否安康”等。独立成段，不可直接接下文。否则，就会违反构段意义单一的要求，变成多义段了。③正文。这是信的主体，可以分为若干段来书写。④祝颂语。以最一般的“此致”、“敬礼”为例。“此致”可以有两种正确的位置来进行书写，一是紧接着主体正文之后，不另起段，不加标点；二是在正文之下另起一行空两格书写。“敬礼”写在“此致”的下一行，顶格书写。后应该加上一个惊叹号，以表示祝颂的诚意和强度。称呼和祝颂语后半部分的顶格，是对收信人的一种尊重。是古代书信“抬头”传统的延续。古人书信为竖写，行文涉及对方收信人姓名或称呼，为了表示尊重，不论书写到何处，都要把对方的姓名或称呼提到下一行的顶头书写。它的基本做法，为现代书信所吸收。⑤具名和日期。写信人的姓名或名字，写在祝颂语下方空一至二行的右侧。最好还要在写信人姓名之前写上与收信人的'关系，如儿×××、父×××、你的朋友×××等。再下一行写日期。如题目：顶格：敬爱的XXX：空格：具体事件靠右：人物靠右：日期表扬信感谢信范文格式感谢信是为表示感谢而写的一种专用书信。受信者和写信者均可是个人或单位。感谢信可以直接寄送给对方单位或个人，也可公开张贴或送报社、电台。感谢信格式：①标题：空一行正中写“感谢信”三字；②顶格写被感谢的单位名称或个人姓名、称呼，后加冒号；③正文：写感谢的内容，叙述先进事迹，赞扬好的品德作风以及产生的效果；④结尾：写表示感谢、敬意的话；⑤署名：写单位名称或个人姓名、日期。感谢信要求把被感谢对象的人物、事件准确精当地叙述出来，评价要恰当，文字要精炼，感情要真诚、朴素。〔例文〕 感谢信××农科所：在今年五月我乡玉米发生大面积虫害，严重影响生长的紧急时刻，贵所派出全部农业技术人员来我乡根治病虫害，避免了上千亩玉米绝收。目前作物长势良好，丰收在望。谨向你们表示衷心感谢！我们决心在党的十五大精神指引下，继续努力生产，以实际行动答谢你们的帮助和关怀。此致敬礼××乡人民政府（公章）×年×月×日篇8：表扬信题目要求格式感谢信是一种礼仪文书，用于商务活动中的许多非协议的合同中，一方受惠于另一方，应及时地表达谢忱，使对方在付出劳动后得到心理上的收益，它是一种不可少的公关手段。感谢信的写作格式是书信体。写作时应篇幅短，中文200字左右即可;对收信人为自己做的好事了然于胸，不要忘了什么;把对方给你带来的好处都写清楚，不要含糊其词;表示感谢的话要合乎商家往来的习惯，语气不应过于卑屈。谢意之外，如果允许别人什么应切实可行，能说到做到。相关的感谢信样本·英语感谢信 ·国家助学金感谢信 ·写给学校的感谢信·见义勇为感谢信 ·拾金不昧感谢信范文 ·面试后的感谢信篇9：论文要求格式参考1、概念。题名又称题目、标题，是以最恰当、最简明的词语反映论文中最重要的特定内容的逻辑组合，所用每一词语必须考虑到有助于选定关键词和编制题录、索引等二次文献可以提供检索的特定实用信息，避免使用不常见的缩略词、首字母缩写字、字符、代号和公式等。题名是反映一篇学术论文研究范围、论点与水平的第一个重要信息。常言说看书先看皮(书名)，看文先看题(标题)，其重要性可概括为一句话“题好一半文”。一般学术论文不需要副题名，但是下列情况可以有副题名:题名语意未尽，用副题名补充说明报告论文中的特定内容;论文分册出版，或是一系列工作分几篇报道，或是分阶段的研究结果，各用不同副题名区别其特定内容;其他有必要用副题名作为引申或说明者。2、基本类型。论文题名一般表现为以下3种基本类型：一是揭示研究范围的题名。如《论审计质量的概念》，它只反映论文研究的范围，而不表达出论文的观点。二是揭示课题主旨或论点的题名。如《审计质量之“用户”满意论》，这种标题直接反映作者的主张，即论文的论点。三是兼有主题、副题的题名，既反映论文的研究范围又反映论点。如《审计质量概念研究――审计质量之“用户”满意论》。副题名必须是进一步补充说明主题，防止出现两张皮的问题。在具体写作实践中，常用题名形式归纳起来主要有以下几种：《论(谈、浅谈、浅议、刍议、浅析)XX(问题)》;《 XX 存在 的问题与对策(之我见、管见)》;《 XX(问题)探讨(初探、之我见、管见)》;《关于(对)XX(问题)的问题探讨(几点认识、思考)》。需要注意的是，在这种题名中，介词“关于”和“对”不可连用，只能用其一。1.论文撰写的基本格式和要求2.论文格式排版要求3.标准论文格式示例4.论文的格式与字体要求5.论文格式要求和字体大小6.一般发表论文格式说明7.论文格式要求8.博士学位论文要求格式字体9.发表论文的论文格式要求10.关于毕业论文标题的字体格式要求篇10：简历写作：题目要求1、题目。有十几个人Email的标题是“应聘”，或者类似的字样。这样的简历让我不知道该转给谁。我们同时招聘好几个职位，每个职位由不同的人负责。公司的内部流程是，所有的求职都发给***，然后根据申请的不同部门发给相应的负责人。在求职者比较少的情况下，我会耐心打开邮件，从他的简历里揣测他可能要申请的部门。求职者比较多的时候，直接就把这样的邮件删掉了。类似的题目还包括“求职”、“应征”、“有意向”、“交大一研究生”、“兼职”、“某某求职信”、“某某”、“实习生”、“求兼职”、“我的简历”、“这是我的简历”。最崩溃的一个是“谢谢您对我的信任”，我还以为是邪教发来的邮件。所有的这些题目都是在指定了标题格式为“**+申请+**(职位)”的情况下发生的，写到这里，突然想起来，上面那个还不是最让人崩溃的。还有一个更崩溃的，他的邮件标题是直接写：“**+申请+**(职位)”。我绝对不相信这是因为智商低。更大的可能是，他完全不重视这个机会，以至于标题都写得乱七八糟。这样的`人，不敢要。2、不知所谓的求职信。少数人的邮件只有一个附件，正文什么都没有写。但是还有大量的人，在邮件正文里写了点东西----我真希望他们没写!比如：有个学生只写了一句话希望您看下我的简历，谢谢”。类似的一个是“附件中是我的简历，请查收”，还一个问“请问，我是研究生可以吗?”这种一句话的求职信，起不到任何正面的作用。接近半数的人都在求职信中试图阐述他们多么渴望获得这份工作。或者求职者本人非同寻常的个人特质。有一个求职者在正文中写到“忠诚是我的承诺!热情是我的态度!勤奋是我的法宝!我没有驾驭风的力量，但是我可以改变帆的方向!”这种话让我想起狂热的法西斯或者传销人士。实际上我想知道求职者怎么看待我们的公司和产品，他/她现在的状态，以及他/她打算为我们做点什么。有好几个申请写了几段简短的文字，就直接获得了面试机会----他们的求职信写得太好了，简历就根本都没必要出场。更多中文简历写作请访问应届毕业生简历网篇11：网络技术论文题目1、基于移动互联网下服装品牌的推广及应用研究2、基于Spark平台的恶意流量监测分析系统3、基于MOOC翻转课堂教学模式的设计与应用研究4、一种数字货币系统P2P消息传输机制的设计与实现5、基于灰色神经网络模型的网络流量预测算法研究6、基于KNN算法的Android应用异常检测技术研究7、基于macvlan的Docker容器网络系统的设计与实现8、基于容器云平台的网络资源管理与配置系统设计与实现9、基于OpenStack的SDN仿真网络的研究10、一个基于云平台的智慧校园数据中心的设计与实现11、基于SDN的数据中心网络流量调度与负载均衡研究12、软件定义网络（SDN）网络管理关键技术研究13、基于SDN的数据中心网络动态负载均衡研究14、基于移动智能终端的医疗服务系统设计与实现15、基于SDN的网络流量控制模型设计与研究16、《计算机网络》课程移动学习网站的设计与开发17、数据挖掘技术在网络教学中的应用研究18、移动互联网即时通讯产品的用户体验要素研究19、基于SDN的负载均衡节能技术研究20、基于SDN和OpenFlow的流量分析系统的研究与设计21、基于SDN的'网络资源虚拟化的研究与设计22、SDN中面向北向的控制器关键技术的研究23、基于SDN的网络流量工程研究24、基于博弈论的云计算资源调度方法研究25、基于Hadoop的分布式网络爬虫系统的研究与实现26、一种基于SDN的IP骨干网流量调度方案的研究与实现27、基于软件定义网络的WLAN中DDoS攻击检测和防护28、基于SDN的集群控制器负载均衡的研究29、基于大数据的网络用户行为分析30、基于机器学习的P2P网络流分类研究31、移动互联网用户生成内容动机分析与质量评价研究32、基于大数据的网络恶意流量分析系统的设计与实现33、面向SDN的流量调度技术研究34、基于P2P的小额借贷融资平台的设计与实现35、基于移动互联网的智慧校园应用研究36、内容中心网络建模与内容放置问题研究37、分布式移动性管理架构下的资源优化机制研究38、基于模糊综合评价的P2P网络流量优化方法研究39、面向新型互联网架构的移动性管理关键技术研究40、虚拟网络映射策略与算法研究篇12：网络技术论文题目41、内容中心网络网内缓存策略研究42、内容中心网络的路由转发机制研究43、学习分析技术在网络课程学习中的应用实践研究44、互联网流量特征智能提取关键技术研究45、云环境下基于随机优化的动态资源调度研究46、基于OpenStack开放云管理平台研究47、基于OpenFlow的软件定义网络路由技术研究48、未来互联网试验平台若干关键技术研究49、基于云计算的海量网络流量数据分析处理及关键算法研究50、基于网络化数据分析的社会计算关键问题研究51、基于Hadoop的网络流量分析系统的研究与应用52、基于支持向量机的移动互联网用户行为偏好研究53、“网络技术应用”微课程设计与建设54、移动互联网环境下用户隐私关注的影响因素及隐私信息扩散规律研究55、未来互联网络资源负载均衡研究56、面向云数据中心的虚拟机调度机制研究57、基于OpenFlow的数据中心网络路由策略研究58、云计算环境下资源需求预测与优化配置方法研究59、基于多维属性的社会网络信息传播模型研究60、基于遗传算法的云计算任务调度算法研究61、基于OpenStack开源云平台的网络模型研究62、SDN控制架构及应用开发的研究和设计63、云环境下的资源调度算法研究64、异构网络环境下多径并行传输若干关键技术研究65、OpenFlow网络中QoS管理系统的研究与实现66、云协助文件共享与发布系统优化策略研究67、大规模数据中心可扩展交换与网络拓扑结构研究68、数据中心网络节能路由研究69、Hadoop集群监控系统的设计与实现70、网络虚拟化映射算法研究71、软件定义网络分布式控制平台的研究与实现72、网络虚拟化资源管理及虚拟网络应用研究73、基于流聚类的网络业务识别关键技术研究74、基于自适应流抽样测量的网络异常检测技术研究75、未来网络虚拟化资源管理机制研究76、大规模社会网络中影响最大化问题高效处理技术研究77、数据中心网络的流量管理和优化问题研究78、云计算环境下基于虚拟网络的资源分配技术研究79、基于用户行为分析的精确营销系统设计与实现80、P2P网络中基于博弈算法的优化技术研究篇13： 会计学论文题目1、会计信息化管理存在的问题及改善2、公司绩效评价体系研究3、新会计准则对企业纳税的影响4、现代企业制度下内部控制的建立与完善5、基于国家治理的行政单位内部控制研究6、我国会计准则与企业所得税法的差异研究7、论如何加强食堂财务管理及成本核算8、医院财务管理问题及对策研究9、公允价值应用问题研究10、企业内部研发支出会计处理探讨11、新会计准则对企业盈利状况的影响12、浅谈会计师事务所的内部管理13、信息技术对新会计准则实施的支持研究14、高校会计学专业创业实训实习模式研究15、会计电算化系统的现状与审计对策浅析16、税务筹划在会计核算中的运用17、对俄贸易背景下会计类应用人才需求问题的探讨18、会计政务信息化建设实践探索19、关于会计报表调整问题的研究20、制约我国会计电算化发展的原因及对策21、公允价值在我国应用问题的探讨22、浅谈财务报告的局限性及其改善23、公允价值计量问题研究24、会计信息在债券定价中的作用研究25、关于高职会计专业实践性教学的调查报告26、会计本科毕业生就业见习制度研究27、我国上市公司会计信息质量存在问题的原因与对策探讨28、新所得税法下相关会计问题研究29、现代企业成本管理运行模式研究30、VAR在风险管理中的应用探析31、探讨高速公路财务内控管理的重要性与有效措施32、基于职能视角的管理会计和财务会计关系辨析33、论企业依靠信息系统来持续和增强其竞争力34、财务治理案例研究35、我国现行折旧方法的比较分析36、试论稳健性原则在会计当中的应用37、论存货计价问题38、论企业成本核算与分析39、关于企业偿债潜力评价指标的改善40、环境管理会计探讨41、会计师事务所质量控制问题探讨42、集团公司财务控制模式研究43、信息化环境下会计基本假设面临的挑战研究44、企业无形资产评估方法问题探讨45、从财务工作的见微知着做财务管理46、现行财务会计报告信息披露局限性及中国应采取的改善措施47、浅析我国会计电算化现状48、采用权益法合并财务报表问题探讨49、关于强化会计监督的思考50、存货控制的新理念及其应用51、IT环境下会计的新发展52、战略性新兴企业的财务风险和预防控制策略研究--以XXX公司为例53、EVA在企业价值评估中的应用研究54、注册会计师职业教育研究55、论注册会计师职业道德建设56、人力资源会计问题研究57、论经济可持续发展的税收政策58、关联方披露会计问题研究59、新会计准则实施中的问题分析60、“应收账款”内部控制制度的探讨61、销售方式再造的税收筹划--XXX公司的合理避税实践62、论会计的本质及职能63、跨国公司财务管理中的风险控制与管理战略研究64、对完善我国企业会计监督体系问题的思考65、合并财务报表若干实务问题的探讨66、从“供给端”分析环境成本管理与控制--以XXX为例67、会计信息质量现状及对策探讨68、试述公允价值在财务报告中的应用69、公司治理模式及其借鉴70、关联交易的会计监管问题研究71、信息化对会计的影响及对策研究72、民营企业会计监督研究73、我国上市公司融资偏好问题研究74、完善商业银行财务管理运行机制的思考75、现行增值税会计核算存在的问题及改革探讨76、同一控制下企业合并会计处理方法的选择问题77、谈会计人员的素质与潜力要求78、现阶段我国税收优惠政策利弊分析79、试论人力资源会计80、高校会计信息化教学现状与改革探讨81、浅析会计要素与时期指标和时点指标的关系82、事业单位财务管理存在的问题及对策83、论视同销售涉税业务会计核算84、香港会计高等教育及会计职业团体简介85、消费税会计存在的问题及改善86、论会计信息的真实性87、对政府或有负债监控的问题探讨88、反倾销背景下会计管理问题的思考89、公司盈利潜力分析新探90、硬件发展对会计电算化的促进研究91、家族企业财务管理存在的问题及对策92、工程预算管理中的常见问题及应对研讨93、对我国会计职业道德建设问题的思考94、论如何加强农村财务会计委托代理制95、关于构建我国财务会计概念框架体系的思考96、关于合并所有者权益变动表的编制问题97、注册会计师职业道德相关问题研究98、谈如何做好一个出纳员99、财务管理中税收筹划问题研究100、内部审计在企业风险管理中的保证作用101、审计质量标准及影响因素探析102、切实做好财务管理促进农村经济发展103、非营利组织内部控制问题探讨104、基于财务报告目标的内部控制问题研究105、论我国企业的资本结构及其优化106、差别报告问题研究107、企业会计准则对上市公司财务信息的影响分析108、事业单位会计预算管理制度的改革举措109、低碳经济背景下碳会计发展分析110、会计计量对企业会计收益的影响111、论会计电算化与企业信息管理112、公司收益质量及其会计问题研究113、非货币交易会计研究114、“零余额”管理模式下供电企业资金监控体系建设115、企业并购的财务分析116、内部审计在企业生产经营管理中的作用117、央企办公室精细化管理的必要性及其实施118、中小企业如何建立有效的内部控制119、公司估值案例研究120、浅议我国会计准则的国际趋同121、上市公司自愿性信息披露研究122、注册会计师行业监管模式的现实选择123、论企业财务风险管理124、公司财务管理目标辨析125、人力资源会计面临的困境及对策探讨126、信息化环境下企业内部控制的变革分析127、成本动因及其应用128、项目投资现金流量计算方法的分析129、农村财务中会计电算化应用130、如何加强民营企业成本控制131、试论稳健性原则132、浅谈会计国际化133、民营企业如何建立有效的内部控制134、会计职业决定内部控制应用指引:制度设计与资料135、基于顶岗实习工作过程的毕业设计模式探究136、试论我国中小企业的企业理财机制137、财务分析与企业理财138、关于财务会计专业实践性教学的思考139、质量成本管理问题研究140、外币业务的建造合同会计核算办法研究141、ERP内部控制风险审计142、优化整合政府投资审计资源的思考143、浅谈如何加强会计基础工作144、合并财务报表编制中若干问题探讨145、论财务报告分析的现状及其发展146、企业合并的会计处理方法探讨147、我国非营利组织会计改革若干问题研究148、关联方关系及其交易披露若干问题的探讨149、并购价值创造评价方法比较与应用性研究150、浅谈会计人员如何处理好服务与监督的关系151、浅谈IT环境下审计工作的资料152、论财务人员在内部控制中的主角153、试论我国会计电算化的发展方向154、股权激励及其成本研究155、收入确认之税会差异分析156、中小企业财务管理问题研究157、××企业内部控制制度的探讨158、企业内部控制的目标与效率问题的探讨159、公允价值的理论与实践运营160、虚假财务报表的侦查技术161、资产减值的若干问题探讨162、论谨慎性原则在会计核算中的运用163、论管理会计面临的挑战及发展趋势164、浅议我国上市公司关联方交易问题165、对电算化会计中会计方法的思考166、合并会计报表的国际差异对中国的启示167、山东省会计类本科生就业形势及薪酬调查168、探讨铁路财务管理实施难点及应对措施169、浅议会计职业道德建设170、职业学校会计实践性教学改革谈171、企业社会职责会计的现状与出路172、基于风险管理视角的内部控制分析--企业价值创造173、论技能竞赛对会计教师团队建设的影响174、加强公立医院现金收支管理175、行政事业资产评估有关问题的探讨176、会计人员的职业道德与会计工作中的内部牵制之研究177、中小企业财务管理问题及对策研究178、浅议谨慎性原则179、论会计与经济效益180、企业财务报告体系研究181、如何进行企业信息化战略规划182、会计电算化系统管理员岗位设置问题分析183、试论财务分析与会计分析184、我国企业收益报告的局限性及改善185、加速财务管理国际化助推“一带一路”战略实施186、企业会计准则中的会计政策规范及其选择187、会计电算化岗位职责制研究188、小企业会计准则的建设问题189、企业合并中的会计问题190、关于资产负债表重要性的探讨191、试论现代会计信息系统的特征及其发展192、现金流量套期与公允价值套期会计的比较研究193、我国会计准则国际趋同问题探讨194、公路工程施工阶段造价管理影响因素分析195、注册会计师专业胜任潜力研究196、对我国上市公司会计信息质量监管问题的思考197、论商誉的会计学问题198、战略成本管理问题研究199、新制造环境下对传统的管理会计控制模式的思考200、管理会计应用中存在的问题及其对策201、中外合并报表理论与方法之比较研究202、浅谈提高新时期财会人员业务素质的措施与途径203、浅析基础会计实践性教学204、如何提升财务会计的职业决定潜力205、新会计制度下财务管理模式探讨206、会计电算化使用方法和技巧207、集团公司会计委派制研究208、优化军工企业融资思考209、浅谈知识经济与会计电算化人员培训210、浅议《小企业会计制度》的适用范围211、试论虚假信息产生的原因及治理212、论信息技术与会计革命213、现代财务会计理论的发展趋势探讨214、行政事业单位内部控制优化研究215、会计电算化系统的安全性分析216、我国合并会计报表准则制定的思考217、财务报表审计中对舞弊的思考218、会计师事务所所有制结构研究219、浅谈我国会计电算化存在的问题及其应对策略220、论对外投资涉税会计处理221、资产评估在我国市场中的地位与作用研究222、基于公司治理的内部控制问题研究223、关于企业会计政策选择的探讨224、基于ERP财务管理系统高职会计专业学生实践潜力培养的思考225、上市公司资产评估现状及对策分析226、关于建立我国会计信息质量要求体系的探讨227、我国预算管理中的问题及对策探讨228、合并会计报表理念的选择229、对会计造假现象的剖析230、IT环境下的业务流程再造231、论新公共管理与政府会计改革232、会计信息的披露及有效性的探讨233、新医改背景下医院财务管理制度探究234、浅析会计电算化对会计实践的影响235、企业集团财务管理体制及影响因素分析236、试论企业内部会计控制制度的构建237、我国企业会计的未来展望238、会计电算化替换手工账及试运行浅析239、论ERP环境下会计职能重点的转移240、行政事业单位内部控制及其完善探讨241、会计信息失真的原因与治理242、论纳税筹划与财务管理的关系243、论会计准则的国际趋同和等效244、我国企业会计信息质量的现状成因及治理对策245、跨国公司外汇风险防范与控制246、上市公司财务报表分析研究247、财会规范化管理途径探析248、全面预算管理在房地产企业中的应用249、基于保险合同的职责准备金的确认与计量250、本科审计教学现状分析251、中小企业会计准则问题探讨252、资产重组与资产评估253、小型会计师事务所生存发展的探讨254、完善资产评估准则的思考255、我国能源资源行业对外直接投资风险及评估256、会计信息透明度问题探讨257、非营利组织筹资渠道与方式258、长期投资决策相关问题研究259、标准成本法在当代我国企业中的运用探索260、对高职会计专业实践性教学改革的探讨261、对合并会计报表编制中抵消程序的几点看法262、商品包装物租金,押金涉税会计处理探讨263、高校财务风险与控制对策研究264、现代内部控制相关问题研究265、论如何加强国有企业成本管理与控制266、会计委派制存在的问题及解决对策267、我国会计准则建设问题探讨268、应收账款管理的探讨篇14： 会计学论文题目270、会计人生的“领军梦”271、《酒店财务会计》实践教学改革探析272、关于企业会计政策选择管制的探讨273、会计职业道德问题探讨274、会计国际化的现状及发展趋向探讨275、反倾销会计问题与对策276、对财会模拟实习教学的探讨277、试论现代管理会计的创新与发展278、论财务报告的充分披露279、CFO与企业价值管理280、高校财务管理与会计核算研究281、ERP系统分析282、独立董事制度与投资者利益保护283、论企业增长潜力分析284、试析我国企业会计目标的定位与改善285、现代内部审计相关问题研究286、货币资金内部控制探讨287、论信息不对称与税收征管288、收益法在无形资产评估中的应用289、现代企业内部审计的作用290、加强交通项目会计控制优化基建财务管理模式291、论合并会计报表的几个问题292、知识经济环境下财务管理的发展趋势293、对会计报表附注信息披露制度的探讨294、企业应收账款融资方式探讨295、如何完善粮食企业会计的监督职能296、企业合并的会计处理方法探讨297、论人力资源的衡量方法298、论中国特色的现代企业财务管理目标299、现阶段审计独立性问题研究300、新会计准则对财务分析的影响301、财务报表审计中对舞弊的关注302、对我国上市公司会计管制问题的思考303、解决网络会计电算化安全问题的对策304、手工会计与会计信息系统之比较305、新会计准则对会计监督的影响306、固定资产折旧方法的选择与纳税筹划之关系探讨307、会计电算化工作可能出现的问题及对策308、会计类专业毕业实习与论文环节的问题及对策探讨309、构建我国财务会计概念框架的思考310、浅谈会计职业道德311、如何加强网络财务的内部控制312、结合教学法在应用型财务管理专业教学中的运用313、合并会计报表若干问题研究314、网络环境下电算会计的发展方向315、资产减值的探讨316、中外财务会计概念框架比较研究317、中日会计准则相关问题比较研究318、会计集中核算的利弊分析319、浅议会计电算化的内部控制制度320、我国企业会计准则与国际准则等效问题研究321、我国资产评估中的问题及对策探讨322、浅谈会计电算化档案管理323、新旧合并报表规定的比较324、小型企事业单位会计监督325、关于人力资源会计问题的探讨326、会计信息质量特征及其应用327、基于价值链的石油钻井企业成本控制模式328、“营改增”政策背景下铁路运输企业的应对研究329、内部控制规范的国际比较与借鉴330、对会计委派制的完善设想331、浅议我国上市公司的股利政策332、全国会计领军:从会计专家到改革先锋333、绿大地欺诈上市成功的原因分析334、论企业加强内部审计应解决的若干问题335、××公司会计报表分析336、我国上市银行收入结构转型问题探索337、浅谈加强会计人员继续教育的必要性与推荐338、关于会计专业建立校内财务公司校企合作模式的探讨339、浅谈企业应收账款的管理340、新审计准则下注册会计师审计独立性研究341、会计计量属性问题研究342、我国上市公司财务治理所存在的问题及对策343、新时期企业会计人员继续教育问题探析344、国有企业如何建立有效的内部控制345、会计谨慎性原则在我国的应用及其改善346、商誉的计价与会计处理初探347、注册会计师职业道德研究348、论战略管理会计与企业的再融资行为349、我国事业单位会计改革若干问题研究350、浅谈对所得税会计的理解和运用351、基于市场经济的建筑经济成本管理分析352、新会计准则在我国的适用性研究353、试论中国会计的国际化354、浅议现代企业资本结构的合理化355、我国审计收费制度现状与原因分析356、资产减值准备对会计数据的影响357、论固定资产加速折旧358、新旧债务重组准则的比较359、关于经营者业绩评价问题的探讨360、安顺煤矿煤炭销售内部控制与风险管理361、企业信息化的资料362、对建立我国会计目标问题的探讨363、关于借款费用资本化探析364、试论入世对我国资产评估业的挑战365、企业筹资决策相关问题探讨366、试述降低成本的好处和途径367、论税收政策对上市公司会计信息质量的影响368、我国政府会计国际趋同问题的`思考369、财务报表分析的相关问题探讨370、建立我国金融工具会计的探讨371、财务会计概念框架的国际比较研究372、基于云会计的集团企业内部控制与风险管理--以XXX为例373、项目投资决策中资本成本的确定问题探讨374、从风险管理的角度分析电力企业内部控制375、大股东对中小股东的剥夺问题研究376、浅析销售商品收入的确认与计量377、某新华书店县公司企业内部控制体系建设--基于XXX改革背景378、会计准则超载问题探讨379、企业合并基本会计方法在我国的应用问题研究380、黑龙江省望奎县中小农业企业融资难问题成因分析381、论企业合并与分立涉税会计处理382、企业融资成本问题探讨383、如何利用信息技术加强企业内部控制384、公允价值在我国的应用问题研究385、试论无形资产管理中应注意的问题386、普及会计电算化面临的问题与对策387、浅析如何加强会计信息质量监管388、个人所得税的纳税筹划389、ERP与会计电算化390、完善中小微型企业发展的金融体系研究391、高校经营性资产管理的问题与推荐--以Z校为例392、会计电算化系统管理员岗位设置问题分析和解决办法393、企业绩效评价问题的研究394、论会计工作的新重点——控制与服务395、企业内部控制失效的分析与诊断396、对上市公司盈余管理现象的思考397、以突显潜力为核心强化实践教学力度398、债务重组涉税会计处理399、“互联网+”时代会计行业的发展趋势400、非营利组织财务管理问题探讨401、建立我国会计信息质量特征体系的思考402、成本控制问题研究403、纳税人权利及其保障初探404、当前我国会计职业道德存在的问题与对策405、论公允价值在新会计准则中的应用406、浅谈会计诚信与职业道德407、中小企业实施会计电算化的原则研究408、会计人员职业道德初探409、论知识经济对财务会计的影响410、试论新形势下的注册会计师职业道德411、论会计人员基本职业道德--不做假帐412、电子商务会计问题探讨413、关于××公司应收账款管理问题的研究414、上市公司信息披露政策研究——基于财务分析目的415、我国上市公司融资风险探析416、企业成本管理的要求对选择成本计算方法的影响417、现金流量表的财务分析418、应收账款对企业生产经营的影响419、公司并购前后绩效比较研究420、关于高校会计教育存在问题的几点思考421、山西会计师事务所现状分析422、人力资源会计的实施探讨423、对海外施工项目职责成本管理的探讨424、经济环境对会计发展的影响425、谈财务管理课程中引入ERP沙盘模拟的教学环节426、电算化条件下会计数据的深度利用问题427、企业如何构建计算机会计信息系统428、试论我国企业财务报告的完善429、确立公司资本结构应注意的几个问题430、“互联网+”时代管理会计信息化研究--基于财务共享服务视角431、关于会计信息披露问题的探讨432、关于财务人员职业道德评价方法的探讨433、对资产减值会计有关问题的思考434、谈合并财务报表的解读思路435、加强会计专业学生的职业道德建设436、新会计准则对财务分析影响的研究437、公司价值衡量指标比较与分析438、所得税准则与公司税收筹划439、电算化环境下会计用印的管理440、公共财务管理与政府会计改革441、新会计准则对财务分析的影响442、企业合并会计处理的若干问题探讨443、IOSCO力挺会计所透明度报告444、上汽集团:新业态需要新型的财务管控体系445、谈分析程序在财务报表审计中的应用446、管理会计研究方法的变迁管理447、论公允价值在合并财务报表中的应用448、论人力资源在企业中的地位449、论会计计量模式的选择450、关于所得税会计理论问题的研究451、农村财务管理问题及其动因分析--以XXX为例452、影响企业成本高低的因素分析453、公司控制权安排与经营效率454、公司财务风险构成原因及防范455、对我国具体会计准则的思考456、论企业破产清算会计457、中西方环境会计问题研究的比较透视与展望458、建构主义教学理论在高职会计教学中的运用459、试论会计诚信460、浅谈企业的现金管理461、电子商务对会计的影响及对策研究462、基层医疗卫生机构会计集中支付的实践探索463、社会融资结构深化与商业银行应对策略--以XXX为例464、论会计信息失真的成因与对策465、IT环境下内部控制的重点466、公允价值与会计信息可靠性要求的关系探讨467、企业不断持续改善的方法体系的建立468、试论企业合并方法的选择469、试论我国会计管理体制的改革470、浅谈谨慎性原则在会计实务中的应用471、资产减值披露与信息不对称关系的研究472、中小企业融资策略探讨473、管理会计:基本理论资料与方法474、企业信息系统风险分析475、我国资产评估准则体系的构建探析476、IT治理风险审计问题研究477、财务分析中几个问题的研究478、“资金的时间价值”案例教学法研究--谈农村财会人员成人教育培训模式479、大股东掏空行为规制与中小投资者利益保护480、会计要素及其结构问题研究481、次级债危机与风险管理482、农村群众企业改制中的财务会计理由483、行政事业单位内部控制影响因素研究484、论会计监督的现状与改善485、采用加速折旧法计提固定资产折旧的思考486、对我国会计管理体制的探讨487、资产负债观及其在我国会计准则中的应用488、论会计谨慎性原则的应用489、现代企业财务管理创新问题的探讨490、我国会计信息质量问题探讨491、提高会计专业毕业生就业竞争力的思考492、财务报表粉饰的识别493、人民币跨境贸易结算风险及国际化路径选择494、论会计职业决定495、浅谈企业的诚信管理496、关于会计谨慎性原则的运用及其局限性探讨497、税务筹划与财务管理的相容与冲突剖析498、Z公司内部控制改善研究499、财务腐败的生成机制及治理500、新制造环境的变化对成本会计的影响及应当采取的对策篇15：艺术类论文热门题目1、论帕斯长诗《太阳石》的回环结构与瞬间艺术2、论“空灵”范畴的审美机制与艺术呈现3、南京牛首山佛顶宫的公共艺术与场所精神4、城市生态人居环境设计中的人文艺术思想5、室内环境艺术设计中的装饰创新探究6、汉代乐舞题材画像石的艺术特色研究7、论舒伯特艺术歌曲的钢琴伴奏特点及演奏处理8、马头琴钢琴伴奏艺术浅析9、歌唱舞台表演艺术的舞台台风探析10、古诗词艺术歌曲的审美及演唱初探--以歌曲《关雎》为例11、穆索尔斯基歌剧《鲍里斯·戈杜诺夫》的现实主义艺术特征刍议12、声乐艺术嗓音的训练13、中国艺术歌曲在高校声乐教学中的应用14、借助社会艺术教育资源促进贫困地区中小学艺术教育发展路径研究15、初中音乐课堂中民歌艺术的传承与教学分析16、云岗石窟的佛像艺术分析17、英皇钢琴考级对国内钢琴艺术的启迪18、数字媒体艺术实验创作人才培养研究19、农耕文化视野下的浙西传统民居建筑装饰艺术20、东巴画艺术风格绘制21、论数字绘画艺术对环艺手绘效果图教学的影响22、从造型到视觉：跨媒介艺术理论的基本问题23、基于互联网+的VR交互设计对于艺术传播的影响24、农民起义悲剧之艺术呈现的一体两面--《水浒传》与《荡寇志》主题思想比较研究25、拉丁舞艺术表演舞与竞技舞蹈的服饰对比分析26、浅谈小学数学教学中的语言艺术27、初中思想品德课堂教学中留白艺术的运用28、论初中语文课堂教学中的提问艺术29、草木染艺术在当代设计应用中的传承和发展30、我国艺术类图书的出版分析与评价31、空间的创造：弗兰克·斯特拉艺术作品研究32、犬形象的艺术转化及其民俗经济价值33、商业/艺术的平衡与电影工业美学的实践--乌尔善导演创作论34、一带一路背景下中国艺术类非物质文化遗产知识产权数据库构建思考35、大地艺术对景观设计中视觉张力的启示36、四川彩墨绘画艺术传承体系的构建探究37、中国古诗词艺术歌曲演唱特点及风格--以《枫桥夜泊》为例38、川东地区民间小调音乐艺术风格研究39、歌剧《卡门》之《这是你扔给我的花朵》唱段艺术探析40、声乐教育的本体回归：技术、情感与艺术的美学理据41、流光溢彩 至善至美--肖德美川剧文生表演艺术专场综述42、融媒体环境下播音主持艺术教育教学的创新43、以德育人--高中班级管理艺术探析44、浅谈小学班主任班级管理中的沟通艺术45、解析现代传媒对音乐艺术的影响46、基于颜色特征的画家艺术风格提取方法47、民间剪纸艺术在高校美术教育中的创新发展48、基于哲学概念中游戏说的艺术理论研究49、《民间艺术“布老虎”在服装设计中的应用》50、初中物理实验教学的导入艺术篇16：艺术类论文热门题目1、艺术管理视角下的理性决策与有限理性决策研究2、关于高校艺术管理专业建设现状的调查研究3、艺术管理学基本问题研究4、艺术设计管理应用研究5、艺术管理视野下高职院校园文化建设6、新中国艺术管理体制的生成7、湖北美术馆艺术管理与营销传播策略研究8、艺术管理模式研究9、艺术管理中的主客体研究10、浅析学校管理的领导艺术11、香港艺术团体分类管理体制及经验借鉴分析12、“技能?才能?智能”：艺术管理专业人才培养的理念与实践13、基于元理论的音乐表演艺术组织战略管理研究14、论艺术中介的管理15、公共艺术机制与管理研究16、全球化与当代艺术管理17、高中艺术生特点及管理对策研究18、地铁公共艺术发展与管理机制探析19、公共艺术的管理与运营机制研究20、鲁迅美术活动及其管理思想研究21、从巴黎歌剧院的成功经验试论中国国家大剧院的经营管理22、中国民营美术馆现状报告23、艺术管理模式研究24、美术馆与商业的合作关系研究25、艺术产业运营策略研究26、现阶段我国民营美术馆运营模式分析27、新中国艺术管理体制的生成28、艺术管理中的主客体研究29、当代文化环境中的上海双年展30、艺术品电子商务营销初探31、印象派早期艺术市场研究(1871-1912)32、现代项目管理在美术馆运营中的应用研究33、论中国当代艺术策展人的本土艺术价值取向34、艺术博物馆商店管理35、从ARTnews收藏家排行榜看当代艺术品收藏的现状及发展趋势36、我国民营话剧团经营管理模式研究37、艺考热的生态分析38、公共艺术的管理与运营机制研究39、南通港口物流公司综合管理信息系统建设研究40、中小城市公共艺术建设的调查与思考41、论艺术中介的管理42、协同工作方式下的港口智能化综合管理信息系统的研究43、阿尔弗雷德稨?巴尔与纽约现代艺术博物馆的早期建立44、与美术游戏45、论中国书画市场中的作伪现象46、艺术博物馆选址因素研究47、冷战背景下美国抽象表现主义的对外传播48、建国初期声乐界“土洋之争”研究49、我国艺术表演团体管理的有效性研究50、当代韩国艺术市场研究(2005-2009)★ 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商不变的规律教案　　作为一名教师，常常要写一份优秀的教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。那么应当如何写教案呢？下面是小编帮大家整理的商不变的规律教案，希望能够帮助到大家。商不变的规律教案1　　教学目标：　　1、经历探索的过程。发现并掌握商不变的规律。　　2、能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。　　3、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。　　4、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。　　重点难点：　　探索与发现商不变的规律　　教学过程：　　一、创设情景：　　1、先给学生们讲猴子分饼的故事，蕴涵有商不变的规律，激发学生学习的欲望与兴趣。　　2、出示汽车在高速公路上匀速行驶的记录表，提问：你能发现什么？　　3、分小组探究、分工合作完成。　　二、建立模型。　　行驶距离/千米483264　　行驶时间/分241632　　行驶速度　　（1） 学生自由发言，提出问题，交流发现，你能帮助同学解答他的疑惑吗？　　（2） 引导学生观察，比较从表格中发现什么规律？　　（3） 学生独立完成，再举些例子验证你的发现　　（4） “试一试”，启发学生想一想发现的规律。　　（5） 根据你的发现，说说128分能行驶多少千米？　　1、引导学生利用规律再进行计算。　　2、要使商不变，被除数和除数都乘以0或者除以0可以吗？为什么？　　知识应用及拓展。　　1、完成“练一练”，找出规律：　　10÷2=600÷20=　　20÷4=300÷10=　　40÷8=60÷2=　　2、让学生说一说发现了什么规律几？　　3、第2题：认真观察，小组内说一说：　　4、要使商不变，被除数和除数都乘以0或者除以0可以吗？为什么？　　四、小结本课商不变的规律教案2　　教学内容　　人教版九义六年制小学数学第七册P84　　教学目标　　1、使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法。　　2、培养学生观察、概括以及发现规律、探索新知的能力。　　教学具准备　　多媒体课件一套，每生一只计算器。　　教学过程　　一、始动阶段，设疑激趣　　以卡片先出示右三题，指名口算；再出左三题，同桌两人比赛，左边的用计算器逄，右边的用口算。　　（36×2）÷（12×2）＝（36÷2）÷（12÷2）＝　　（36×4）÷（12×4）＝（36÷3）÷（12÷3）＝　　（36×8）÷（12×8）＝（36÷12）÷（12÷12）＝　　教师用黄色粉笔写出商后，问比赛的胜负如何？　　师：好多用计算器算的同学赢了！哎哟，用口算的小嘴翘起来了。这个比赛不公平，是吧？那交换一下，再赛一道题怎样？教师板书：（36×100…0）÷（12×100…0）＝　　10个10个　　学生皆面有难色。稍后——　　生1：等于2。　　生2：等于3。　　师：请你说说这一题为什么等于3呢？　　生2：36÷12＝3。　　师：他的知识面真宽！（在两组口答题上方板书：36÷12＝3）那么这一题究竟等于多少呢？是不是与36÷12有联系？（用红粉笔在“（36×100…0）÷（12×100…0）＝”之后板书：？）这节课我们就一起来研究这个问题。　　二、新授阶段，观察概括　　师：现在我们回过头来看这两组题。你发现这两组题的商有什么特点？　　生：都等于3。　　师：对！这两组题的商与36÷12的商一样，都是3，没有发生变化。下面我们进行一项公平的比赛，请同桌左边同学观察与思考左边一组题，右边同学观察思考右边一组题，（用绿色粉笔板书：）看谁抢先回答出这个问题：（出示）这些题与36÷12＝3比，被除数36和除数12怎样变化，商才不变的呢？　　在有学生举手欲回答“观察与思考”时——　　师：请同桌两位同学交流一下各人的发现。　　同桌交流后集中发言。　　师：观察左边一组题，你发现了什么？　　生1：通过观察，我发现被除数、除数都乘以相同的数，商不变。　　师：请用上“扩大”这个词，把你发现的规律再说一下。　　生1：通过观察，我发现被除数、除数都扩大相同的倍数，商不变。　　师：观察右边的一组题呢？　　生：通过观察，我发现被除数和除数都缩小相同的倍数，商不变。　　师：哪位同学能把这两种情况用一句话概括出来？　　生：在除法中，被除数和除数都扩大或缩小相同的倍数，商不变。　　师：说得真好！谁能再说一说。　　生：在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。　　用小黑板出示“商不变的规律“，组织学生齐读一遍。　　师：同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？请你们接下来再举几个例子（手指两组口答题），看被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商变不变？　　生：（36×3）÷（12×3）＝108÷36＝3　　师：［板书：（36×3）÷（12×3）＝3］他举了个被除数、除数同时扩大3倍，商不变的例子。谁能举个被除数、除数同时缩小的例子？　　生：（36÷9）÷（12÷9）＝4÷……　　师：12÷9等于多少？　　生齐：12÷9等于1余3。　　师：噢，有余数。这个例子究竟怎么算呢？同学们暂时还不会，哪位能重举个例子？　　生：（36÷4）÷（12÷4）＝9÷3＝3　　师：他举了个被除数、除数同时缩小4倍的例子，商还是不变。　　刚才，同学们通过观察、思考、讨论、验证，证实了：在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。谁能给我们发现的规律取个名字？这个规律人们通常叫“商不变的规律”。（板书：商不变的规律）　　出示：　　（36×2）÷（12÷2）＝　　（36×5）÷（12×3）＝　　（36÷6）÷（12÷2）＝　　（36＋12）÷（12＋12）＝　　师：这几题的商也都是3吗？　　多数学生肯定，少数学生否定，双方争执不下。　　师：现在同学们有两种意见，争执不下，大家商量一下：怎么办呢？　　不少学生认为：“算，算！”　　师：好，那我们按照运算顺序算一下，看究竟等于多少？能口算的就口算，不能口算的用计算器算。　　学生回答后，教师板书得数。刚算出第一题答案是12，少数派学生就欢呼起来。　　师：与36÷12＝3比，这几题的商为什么变了呢？请前后桌四人一组讨论讨论。　　学生讨论之后，推举代表发言。　　生1：我看第一题，因为被除数和除数不是同时扩大或缩小，尽管倍数相同，所以商还是变化了。　　生2：第二题和第三题，虽然被除数和除数同时扩大或同时缩小，由于倍数不相同，所以商发生了变化。　　生3：第四题，被除数和除数不是同时扩大，而是同时增加相同的数，所以商也变了。　　师：三个小组代表的回答太棒了！看来，对商不变的规律我们要全面地理解哦。只有当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商才不变。　　那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？　　学生说出“同时”、“相同”、“商”三个词，教师用红笔加圈后，请学生再自由地读一遍。　　师：请同学们阅读课本第84页，同桌两人交流交流怎样回答课文中的五个问题。　　学生看书、填表、交流。　　师：同学们有什么问题要提吗？　　生齐：没有。　　师：那你知道学习商不变的规律有什么用吗？　　生：可以运用商不变的规律，来做整十、整百数的除法口算。　　当教师问：“你会了吗？”绝大部分学生响亮地回答：“会！”少数学生有些迟疑。　　师：谁会举几个例子，教教几个还没有完全会的同学？　　生1：500÷100＝500÷100＝5。（教师随之板书。）　　生2：600÷200＝600÷200＝3。（教师随之板书。）　　三、调节阶段，放松愉悦　　师：刚才同学们的表现好极了！现在我们来轻松一下，听个故事。（播放配乐故事，出示相应画面）　　“故事的名字叫‘猴王分桃子’。　　“花果山风景秀丽，鸟语花香。桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子，它们在等猴王来分桃子。猴王准时来到。猴王说：‘给你6个桃子，平均分给3只小猴吧。’小猴子听了，连连摇头：‘太少了，太少了！’猴王就说：‘那好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？’小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：‘大王，请您开开恩，再多给点行不行啊？’猴王一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：‘那好吧，给你600个桃，平均分给300个小猴，你总该满意了吧？！’这时，小猴子笑了，猴王也笑了。　　“同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？”　　教师相机板书：63　　6030　　600300　　生1：小猴子的笑是聪明的一笑，因为越来越多的小猴子分到桃子了。　　师：想得有道理！　　生1：猴王的笑是一聪明的一笑。因为猴王利用商不变的规律把小猴子给骗了，每只小猴子还是分的2个桃子。　　师：对！数学变了，但桃子个数与小猴只数之间的倍数关系没有变。我们可不能被表面现象所迷惑，要透过现象看本质。　　四、反馈阶段，深化认知　　（1）800÷25＝（800×4）÷（25×4）（ ）　　（2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2）（ ）　　（3）32800÷400＝328÷4（ ）　　（4）30×4＝（30÷2）×（4÷2）（ ）　　要求学生认为对的话，则举手；错的话，则举拳。第（1）、（4）题要说明理由。　　师：第（1）题为什么说是错的呢？　　生：800×4＝3200，25×4＝100，3200÷100＝32，而800÷25＝……　　有几个学生在座位上帮忙：“800÷25也等于32。”　　师：那这道题对不对？　　生齐：对！　　师：可为什么有同学那么快就能很快判断它是对的，他有没有计算呢？　　生：根据商不变的规律，被除数和除数同时扩大4倍，商不变，所以这道题是对的。　　师：真会动脑子！一学就会用了！　　第（4）题大多数学生很快判断出是对的，少数学生判断出是错的。　　师：哦，有判对的，也有判错的。请不同意见的双方各出一名代表，到前面辩论。　　正方：请说说商不变的规律。　　反方：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。　　正方：这道题中是同时缩小的吗？　　反方：是同时缩小。　　正方：再请看看缩小的倍数相同吗？　　反方：缩小的倍数相同。　　正方：那么这道题符合商不变的规律吗？　　反方：不符合。　　正方：为什么？　　反方：这道题中的30和4是被除数和除数吗？　　正方：……嗯！　　反方：请你再说说商不变的规律。　　正方：（略）　　反方：请把前4个字再说一遍。　　正方：在除法里。　　反方：这道题可是在乘法里啊！　　正方：噢！可是……这是“积不变的规律”……　　反方：积不变的规律？那我们一起算一算：30×4＝120，30÷2＝15，4÷2＝2，15×2＝30，120＝30？　　学生们笑出声来：“120怎么等于30？”　　正方：我们只看到“同时缩小”和“相同的倍数”，忽视了“在除法里”这个前提条件，错了。　　学生们和教师都热烈鼓掌。　　师：谁能再说一说这道题为什么错？　　生：它错误地把商不变的规律运用到乘法算式中了。　　师：一针见血！刚才判断出这道题是错的同学请笑一笑。希望以后笑的人能更多一些啊！　　出示课本第85页上一个“做一做”，让学生在课本上完成。　　逐条出示口算题：　　2800÷4003000÷50　　7200÷8004500÷900　　4000÷20096000÷6000　　4000÷200、96000÷6000两题请学生说说想法。强调被除数、除数末尾要划去同样多个“0”。　　师：想一想，现在再出类似的题比赛，一个用计算器算，一个用口算，谁会赢？那现在我们换个形式再赛一场，一场公平的比赛，怎样？　　出示竞赛题：　　在□中填数，在空白中填运算符号：　　200÷40＝5　　（200×4）÷（40×□）＝5（200÷2）÷（40÷□）＝5　　（200×3）÷（40□）＝5（200÷4）÷（40□）＝5　　（200×□）÷（40□）＝5（200÷□）÷（40□）＝5　　师：□里可以填“0”吗？为什么？　　师：今天这节课学习了什么？谁能不看黑板说一说商不变的规律。同学们在被除数和除数的变化中，看到了商不变的规律。如果能经常这样观察思考问题，同学们就会越来越聪明。还有什么问题吗？　　现在我们来看（36×100…0）÷（12×100…0）等于多少呢？　　生：等于3。10个10个　　师：同意等于3的请举手。（全班皆举手。）哪位能说一说为什么等于3？　　生：36和12同时缩小了相同的倍数，其实这道题就可以算36÷12，所以等于3。　　师：课的开始大部分同学不会解答这道题，通过同学们的努力发现了商不变的规律，现在运用这个规律就可以口算这道用计算器都算不出的题啦！　　课后有兴趣的同学请思考：（在“竞赛题”下方出示）　　（200＋200）÷（40□）＝5商不变的规律教案3　　教学目标:　　1.使学生理解和掌握商不变的规律。　　2.培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。　　3.通过体会变与不变的数学现象，引导学生感受辩证唯物主义的思想。　　教学重点:理解商不变的规律。　　教学难点:归纳商不变规律的过程。　　教具准备:投影片、卡片。　　教学过程　　一、以疑激趣，导人新课口算(投影片出示)　　(1)2412＝　　(2)2400012000＝引导学生大胆猜测第(2)题的结果。教师因势利导，让学生思考它与第(1)题有什么关系，这节课就来研究这个问题。　　[评析:提出新颖的、有一定难度的、与新知联系密切的问题，让学生产生疑问、猜想，有效地激发学习动机。]　　二、探索发现规律　　1.观察算式，说出各部分的名称。2412=2被除数除数商2.观察算式，分类整理。学生口算下列各题(卡片):　　(242)(122)＝　　(244)(124)＝　　(243)(123)＝　　(2410)(1210)＝　　(24－8)(12－8)＝　　(246)(126)＝　　(242)(122)＝　　(243)(122)＝　　(245)(125)＝　　思考:与2412＝2相比，上面哪些算题的商没有变化?再根据商的变化情况给这些题目分类。　　重点引导学生观察商不变的这组题目，再次提出问题:商不变，谁在变?(被除数、除数在变)你能根据被除数、除数的变化情况，再一次把这组题目进行分类吗?为什么这样分类?组织学生在小组讨论后，分成下面两类:　　第一类:(242)(122)＝2　　(245)(125)＝2　　(2410)(1210)＝2　　第二类:(243)(123)=2　　(244)(124)＝2　　(246)(126)＝2　　教师陈述:被除数、除数都乘几，可以说被除数、除数都扩大了几倍;被除数、除数都除以几，可以说被除数、除数都缩小了几倍。板书:扩大缩小　　3.观察算式，发现规律　　(1)引导学生小组讨论:以2412＝2为标准，分别观察上面两组题目的被除数、除数是怎样变化的?　　(2)学生讨论汇报:　　生1:我发现被除数、除数都扩大2倍，商没有变。追问:都是什么意思?　　生2:都的.意思是被除数扩大2倍、除数也扩大2倍。　　引导:被除数、除数都扩大2倍，可以这样说:被除数、除数同时扩大2倍。　　生3:我发现被除数、除数同时扩大10倍，商不变。　　生4:我发现被除数、除数同时缩小3倍，商不变。　　组织学生用完整的话说出上面的规律，并与书上的规律比较。　　板书:在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。　　(3)组织学生举例验证，并板书课题:商不变规律。　　(4)讨论:为什么(24一8)(12一8)，(242)(122)，(243)(122)的商发生变化呢?在同时、相同的倍数下面画着重号，引起学生重视。　　[评析:有目的地放手对一些算式进行各层次的分类，引导学生观察、比较、分析、综合，从而概括得出商不变的规律，构思新颖、设计巧妙、步步深入、层层逼近，充分引导学生参与学习的过程，体现了教师主导作用和学生主体作用的紧密结合，体现了讲一点而学很多的教学策略。]　　三、反馈练习，深化认识　　1.以故事激发兴趣，加深理解。师生一起欣赏一段录像故事《猴子分桃》。花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说:给你6个桃子，平均分给3只小猴子。小猴子一听，连连摇头，心想每只小猴才分到2个桃子呀，不行，太少了!太少了!小猴子喊了起来。猴王缓了口气说:那好吧，给你60个桃子平均分给30只猴子怎么样啊?小猴子得寸进尺，挠了挠头试探地说:大王请开恩，再多给点行不行呀？这时猴王一准桌子显出慷慨的样子:那好吧，给你600个桃子去平均分给300只小猴子，你总该满意了吧!小猴子笑了，猴王也笑了。　　引导:同学们也笑了，谁的笑是聪明的笑?为什么？　　引导学生思考:2400012000等于多少?根据是什么?　　2.口算。　　3.根据312002600＝12很快说出下列各题的结果。　　31226＝ 3120260= 156001300＝ 31200026000= 15600013000＝　　4.抢答。　　(1)在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商( )。　　(2)在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数( )。　　(3)在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数( )。　　5.已知4812=4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。　　(1)(485)(125)＝4( )　　(2)(483)(124)＝4( ).　　(3)(484)(124)=4( )　　(4)(486)(126)=4( )　　(5)(483)(123)＝4( )　　(6)(484)(124)＝4( )　　(7)(482)(122)＝4( )　　(8)(482)(122)＝4( )　　6.填空，看谁填得又对又快。　　(1)9030=(90口)(302)　　(2)(405)(20○5)=2　　(3)(1200口)(40005)=3　　(4)(120004)(40004)=3　　(5)(12000口)(4000口)＝3　　7.小游戏找朋友。　　方法:一位同学手执328＝4的卡片，说:愿意和我做朋友的请到台上来。对手执(324)(84)的卡片反问:你怎样改动一下，我们就可以成为好朋友?还可以怎么改呢?在做过一些类似的活动后小结:祝贺你们找到了这么多的好朋友，愿我们班成为一个团结协作的大集体。　　四、课堂总结提问:这节课我们一起研究了什么内容?你有什么收获?还有哪些疑问?　　总结:同学们通过认真观察、思考、比较，在被除数、除数的变化申看到了商不变的规律，这种观察和思考问题的方法会使我们变得越来越聪明。　　[评析:巩固练习的形式多样，不拘一格，效果明显，既实又活。猴王分桃的故事，寓意深而颇有情趣，给数学内容赋予了情感色彩，让学生始终在愉悦、和谐的气氛中获取新知。判断练习，让学生说错在哪里，怎样改一下就对了，不仅加深了对商不变规律的理解，而且有效地培养了学生独立思考、敢于争辩、善于表达的能力。商不变的规律教案4　　教学目标：　　(1) 知识与技能：能运用商不变的规律口算有关除法。　　(2) 过程与方法：让学生经历探索的过程，学会并用类比迁移的方法探索新知，通过观察、分析、交流、合作总结被除数和除数同时发生变化，商不变的规律。培养学生观察、比较、猜想、概括以及发现规律、探索新知的能力。　　(3) 情感、态度与价值观：引导学生经历探索过程，体验数学知识的探索性，体验发现乐趣，增强成功体验。　　教学重点：　　(1) 引导学生自己发现规律，掌握规律;　　(2) 通用简单的语言表述规律;　　(3) 利用商不变的规律进行简便计算。　　教学难点：　　(1) 引探讨发现规律的过程;　　(2) 用语言正确表述变化的规律。　　学生情况：　　兴趣是的老师。而且课标明确指出：“数学学习活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”四年级的小学生具有好动、好奇的心理特点，喜欢探究新的知识内容。学生之前已分别掌握了被除数不变，商随除数的变化而变化的情况和除数不变，商随被除数的变化而发生变化的情况。有了这些认识基础，再利用知识的迁移，他们一定能经过探索，发现并总结规律。　　教学方法：　　根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了引导发现法为主，辅以谈话法、小组合作等方法的优化组合。充分调动学生各种感官参与学习，发挥学生的主观作用与老师的点拨作用，体现“学生是课堂的主体、教师是课堂的主导”，利用引人入胜的问题情境，生动有趣的故事激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，引导他们去发现规律、分析规律、解决实际问题、获取知识，从而达到训练思维、培养能力的目的。　　教学过程：　　一、创设情境，提出问题　　利用生动有趣的故事导入新课。四年级的学生一般都喜欢听故事，用故事导入新课，能快速吸引学生的注意力到课堂中来。　　(1) 找两名学生学生，一个扮演孙悟空，一个扮演猪八戒：14块饼平均分，2天分完;140块饼平均分，20天分完。　　(2) 教师提问：真的像猪八戒想的那样，每天我可以多吃些了吗?通过这节课的学习，你就知道啦。　　板书课题：商不变的规律　　二、合作探究，发现规律　　(1) 提出问题：大屏幕出示如下的算式。要同学们先计算出商，再从上到下观察这些式子，注意分别用第2、3、4、5式与第1个算式进行比较，你发现了什么?5分钟时间，小组交流讨论。讨论出结果后，用行动告诉老师。　　(2) 小组讨论。小组成员激烈讨论，老师鼓励学生各抒已见，学生之间相互补充，用自己的语言总结发现规律。　　(3) 汇报交流。等班里大部分同学都安静坐好后，教师先找两位同学说出他们分别计算出的上面式子的商，然后找位于班级不同小组、不同层次的学生分别表述他们组发现的规律。　　把几个算式放在一起进行对比。　　经过对比，学生们会很容易地发现规律。先找班里左边的小组表述规律，他们会说“被除数乘一个数，除数也乘一个数，商不变”。这时，老师要教师适时加以评论表扬，说“你们组发现了被除数和除数乘一个数，商不变。有了这么棒的发现，真不错。”再找其他组进行补充，教师适时加以引导。全班有21个讨论小组，教师找10个组不断地进行加工补充。10个组占了全班将近50%的学生，经过这么多同学的补充和教师的引导，同学们最终会完整地说出这样的规律：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。　　(4) 教师质疑：还有其他问题吗?引出条件：0 除外。为什么是 0 除外呢?生：因为 0 乘任何数都得 0 。老师引导学生：你们觉得在这个规律中，哪几个词比较关键?学生会发现：同时、相同、0 除外。为什么说是“同时”、“相同”?可以举例子来证明，从而得出规律：被除数和除数同时乘相同的数(0 除外)，商不变。引导学生用数学式子的方式把这个规律表达出来。　　教师板书　　(5) 引导学生利用刚刚发现并总结规律和过程，再从下到上观察这些式子，注意分别用第2、3、4、5式与第1个算式进行比较，你发现了什么?　　有了刚刚总结规律的方法，相信同学们能很快发现并说出结论：被除数和除数同时除以相同的数(0 除外)，商不变。　　教师在刚刚板书的位置下面一行板书　　(6) 教师总结：这就是商不变的规律。全班学生齐读并背诵这两条规律。　　(7) 学生们发现了这两条规律，再回看课堂导入过程中分饼的故事，让学生们明白在刚才的故事中，孙悟空正是利用商不变的规律教育了贪婪的猪八戒。　　三、巩固练习，扩展应用　　题目的设计都是商不变的规律的灵活运用，使学生能进一步加深理解并学以致用。　　1.我来问，我来答　　(1)被除数乘 2，除数怎样变化，商不变?　　(2)除数除以 10，被除数怎样变化，商不变?　　2.判断对错。　　(1)被除数和除数同时乘 5 ，商就应乘 25 。 ( )　　(2)两数相除的商是 6，如果被除数和除数同时除以 3，商还是 6。( )　　(3)已知14 ÷ 2 = 7，则(14×5)÷(2×3)= 7。 ( )　　3.从上到下，根据第一行的商，写出下面两题的商。　　4.在○中填上运算符号，在□中填上数。　　直接由第 1 个式子到第 4 个式子，学生接受起来会比较困难，所以用第 2 个式子和第 3 个式子作为过渡，这样学生就可以很容易地理解并得知第 4 个式子该如何填写了。　　4. 自主评价，促进反思　　和大家分享一下，本节课你的收获吧!只要学生说出和本节课有关的学习内　　容，教师都适时加以表扬鼓励。让同学们自己反思学到的知识，既注重了学法、情感等方面的总结，又让学生体会到数学来源于生活，又应用于生活的道理。　　五、说练习的内容　　课堂作业：课本 P95 5　　板书设计：　　商不变的规律商不变的规律教案5　　教学目标:　　1. 理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法，培养学生的观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。　　2.学生在参与观察、比较、概括、验证等学习过程中，体验成功，收获学习的快乐。　　教学重难点:　　1重点：理解归纳出商不变的规律。　　2.难点：会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。　　教学过程　　一、创设情境，激发兴趣　　导入：同学们想玩游戏吗？今天我们就一起玩一个自编除法的游戏。老师这有三个数字——8、2、0、，每个数字在一道算式中可以出现一次、两次或多次，也可以一次也不出现，但是要求每一道算式中的商必须等于4，限时一分钟，看谁写得多！ 预测：　　8÷2=4　　80÷ 20=4　　800÷ 200=4　　8000÷ 20xx=4　　88÷ 22=4　　888÷ 222=4 8888÷ 2222=488888÷ 22222=4 880 ÷220=4 8800 ÷2200=488000÷ 22000=4　　发现：我们无论编出多少道不同的算式，什么是不变的？（板书：商不变）　　商不变，是什么在变呢？（板书：被除数和除数）　　探究：被除数和除数究竟有怎样的变化，商却不变呢？这节课我们一起来研究商不变的规律（板书课题）　　二、合作学习、探究规律　　探究：请观察我们自己编的一组算式，看看被除数和除数究竟是怎样变化的而商却不变？　　要求：可以自己研究，也可以小组内共同探究。　　交流：说出自己的发现。　　预测1：学生对于“同时”、“相同”的用词不一定能用的准，理解不一定能非常透彻。　　解决：让学生在自己充分的理解，叙述的基础上提炼出“同时”、“相同”一词。　　预测2:对于“零除外”，有些同学可能会想到这一情况，但对于其原因不是很清楚。　　解决：让学生实际举例，使其充分理解——零不能做除数。　　三、应用规律，反馈内化　　1.在○里填上运算符号，在 里填上适当的数。　　（1）16÷ 8=（16× 2）÷ （8 ×□ ）　　（2）480÷80=（480÷10）÷（80○10）　　（3）150÷25=（150○□ ）÷（25○□）　　2口算。　　竞赛：一分钟内能完成几道题，并说说做的快的原因。　　3简算　　400÷25=你会算吗？怎样变成我们学过的形式在计算呢？　　预测：400÷25=（400× 4）÷ （ 25× 4）=1600÷ 100=16 400÷25=（400÷5）÷（25÷5）=80÷5=16　　四、总结延伸，应用拓展　　今天我们一起研究了商不变的规律，请同学们大胆猜测一下，在乘法，加法、减法中会不会也有积、和、差不变的规律呢？请同学们利用课余时间与学习伙伴一起研究、思考。 教学反思：在小学阶段，商不变的规律是一个很重要的内容，给今后分数和比的性质打下了坚实的基础。但新教材却把商不变的规律及商的变化规律都放在一个例题中，大大增加了学习内容和理解难度，我将内容进行了分化，将商不变的规律单独作为一个完整的课时来讲，大胆创新，重点突出了商不变的规律，效果很好。 上完本节课有几点收获：　　1、由学生感兴趣的游戏引入新课，能激发学生探究新知的欲望；　　2、练习内容形式多样，由浅入深，让学生进一步内化商不变的规律；　　3、在探究商不变的规律时，重视学生的自主探究、合作交流的培养，体现主导与主体间的关系；　　4、揭示规律并非一步到位，而是分解揭示，首先让学生发现被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，然后，再让学生发现被除数和除数同时缩小相同的数，商不变，最后提示学生0乘任何数都得0，0不能当做除数，然后总结出商不变的规律。然而也有不足之处：首先，在讲解完规律过渡到应用时，衔接不够自然;规律应用过程中，讲解简便运算后，总结不到位:由于在讲解练习题时，把握不熟练:在发动学生回答问题上不到位，以至于课堂气氛不够活跃，学生明明会的问题不敢回答，需要老师再三提示。在以后的教学工作中，我要扬长避短，精益求精，争取做到更好！商不变的规律教案6　　课题名称：第五单元《商不变的规律》　　教学目标：1、我能发现商的变化规律。　　2、我能运用商的变化规律进行除法计算。　　3、我会用商的变化规律解决问题(重、难点)。　　教学重点:我会用商的变化规律解决问题(重、难点)。　　教学难点 ：我会用商的变化规律解决问题(重、难点)。　　教学准备:导学案。　　教学流程：　　自主预习　　学习前检　　创设情境，提出问题。　　先填表再回答问题。　　（1）观察第一个表格，从上往下看我发现：( )不变，除数依次扩大( )倍、( )倍，商( )，从下往上看，除数依次缩小( )倍、( )倍，商( )。　　（2）观察第二个表格，从上往下看我发现：( )不变，被除数依次扩大( )倍、( )倍，商( )，从下往上看，被除数依次缩小( )倍、( )倍，商( )。　　小组交流　　合作探究1、填写课本72页相关链接统计表。　　2、通过填表我发现，( )和( )都有变化，但是( )却没有变化，从左往右看，第三列和第二列比较被除数扩大( )，除数也( )，商( )；第四列和第二列比较被除数扩大( )，除数也( )，商( )；第五列和第二列比较被除数扩大( )，除数也( )，商( )。　　从右往左看，第五列和第四列比较，被除数缩小( )，除数也( )，商( )；第四列和第三列比较，被除数缩小( )，除数也( )，商( )。　　3、我能总结出商的变化规律：　　_________________________________________________________　　__________________________________________________　　4、这是不是一条普遍规律呢，让我们一起来验证一下：填写课本72页图表并交流。　　5、讨论：这条规律的使用有什么条件？　　我们发现：　　展示交流　　精讲释疑1、组长做好分工，将探究成果向全班同学汇报。　　2、汇报时，要回答其他小组的提问。　　后检反馈　　当堂达标　　1、根据第一题的商写出下面两题的商。　　72÷9＝36÷3＝80÷4＝　　720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝　　7200÷900＝3600÷300＝8000÷400＝　　2、判断(对的打“√”，错的打“×”)。　　48÷12＝(48×5)÷(12×5) ( )　　45÷15＝(45×3)÷(15×4) ( )　　80÷16＝(80×4)÷(16÷4) ( )　　75÷25＝(75÷5)÷(25÷5) ( )　　3、看算式填空。　　(4×2)÷(2×______)＝2　　(3×2)÷(1×______)＝3　　(90÷10) ÷(30÷______)＝3　　(28÷______)÷(7÷______)＝4　　4、根据商的变化规律直接写出下列各题的答案。　　420÷35＝12(420×3)÷35＝　　(420×5)÷(35×5)＝ (420÷5)÷(35÷5)＝　　420÷(35×4)＝ 420÷(35×6)＝　　5、菜市场运来西红柿240千克，是黄瓜的16倍，两种蔬菜共多少千克？　　拓展交流　　总结提升　　说一说这节课你有什么收获？商不变的规律教案7　　一、教材分析　　“商不变的规律”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的规律。本小节内容要使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行简便计算。同时，培养学生的观察、概括以及发现探求新知的能力。　　二、学生分析　　本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。我引导学生从身边最熟悉的事例入手，探索怎样利用商不变的规律用类推的数学方法来解决问题。　　教学内容：　　北师大版四年级上册第74页至75页。　　教学目标：　　1、理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法；培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。　　2、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功。　　教学重点：使学生理解并归纳出商不变的规律。　　教学难点：使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算　　教学课时：1课时　　教学过程：　　一、激趣引课　　今天老师给你们带来了一张明星照，想不想看看是谁？（点击课件）哇！王老师！大家看想我吗？如果拍照时，老师的眼睛变小了，嘴巴不变，嘴巴还变大了，那么拍出的照片还像我吗？不过，这张照片太小了，我想拍一张大一点的请同学们帮老师选择一家价格便宜的照相馆：　　A照相馆：“30元可以照6张！”　　B照相馆：“60元可以照12张！”　　c照相馆：“90元可以照18张！”　　D照相馆：“10元可以照2张！”　　照相馆：“15元可以照3张！”　　二、探索规律　　1、让学生自主看信息列出四个算式，指名板演四个算式。　　①30÷6=5　　②60÷12=（30×2）÷（6×2）=5　　③90÷18=（30×3）÷（6×3）=5　　④10÷2=（30÷3）÷（6÷3）=5　　2、师提出问题：“同学们，看到这四个算式你发现了什么？”　　3、小组讨论：点击课件。　　以30÷6=5为标准，仔细观察其余算是中的被除数与除数的变化，你们会发现什么规律？引导学生举例说出：四个算式的商都相等，算式（2）、（3）、（4）式其实都是算式（1）变化出来的，如：算式（2）的被除数60是算式（1）的被除数30的2倍，算式（2）的除数12是算式（1）的除数6的2倍，被除数和除数都乘上2或扩大的倍数相同。我们一起来再来看看算式（3）、（4）是不是也有这规律。同桌结合算式（3）、（4）来说说被除数、除数和商的变化的情况。最后再请同学与全班交流。　　师：谁能用完整的话说出上面发现的规律？学生总结以后，教师小结，今天我们发现的这个规律就是“商不变规律”（板书）　　4、利用这个规律讨论　　（18×0）÷（6×0）＝？所以在商不变的规律中什么条件不适用？（零除外）　　5、齐读商不变规律：　　在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。　　三、反馈练习　　1、抢答：在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（）　　在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（）　　在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（）　　2、填空，看谁填得又对又快。　　①（90×□）÷（30×2）=90÷30　　②（40×5）÷（20商不变的规律教案8　　设计理念：　　创设情境，激发学学生参与探究的兴趣和，引导学生在自主探索、合作交流的过程中主动构建数学知识模型，并运用建构的规律解决问题，在建构、运用过程中渗透数学思想和方法。　　教学目标：　　1、经历探索的过程，发现商不变的规律。　　2、能运用商不变的规律，进行除法的简便计算。　　3、培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。　　4、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，培养学生爱数学的情感。　　教学重点：　　理解并归纳出商不变的规律。　　教学难点：　　会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。　　教具学具：　　小黑板、计算题卡。　　教学过程：　　一、创设情境，激发兴趣。　　师：同学们注意了，我讲一个故事给你们听。你们看过《西游记》吗?里面的内容很精彩，老师知道同学们都很喜欢里面的孙悟空，今天老师就给大家讲个孙悟空分桃子的故事。孙悟空西天取经回来后，就迫不及待的来到花果山看他的孩儿们，它给孩儿们带来礼物——桃子，他对身边的两只猴子说：“把8个桃子平均分给你们2只猴子吧!”这两只猴子连连摇头：“太少了!太少了!”外面的猴子听说后又进来一些猴子。孙悟空就说：“那好吧，把80个桃子平均分给20只猴子，怎么样?”猴子们得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多点行不行啊?”所有的猴子都听到分桃子了，一起跑到孙悟空身边。孙悟空一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：“那就把800个桃子平均分给200只猴子，你们总该满意了吧?小猴子们笑了，孙悟空也笑了。　　[设计意思：通过学生喜爱的故事，引入新课，激发学生投入学习的兴趣，也给学生创设一个宽松的课堂氛围，并引导学生在故事情境中发现问题，提出问题，从而为解决问题做好铺垫。]　　二、探究规律，发现规律。　　㈠ 师：同学们，小猴子和孙悟空都笑了，谁的笑是聪明的一笑，为什么?　　学生思考后回答。　　( 预设) 生1：……猴王的笑是聪明的一笑，桃子的总数与猴子的总只数变了，但每只猴子分到的桃子个数没有变。　　生2：……猴王的笑是聪明的一笑，因为猴王把小猴子给骗了，每只小猴子还是分到4个桃子。　　师：你(们)是怎样看出来的?从哪儿看出来的?　　(预设) 生：……(计算的)　　师：能列出算式吧吗?　　引导学生列出算式，并结合板书把算式补充完整。　　板书 ①8÷2=4
②80÷20=4
③800÷200=4　　㈡ 1、这些都是什么运算的算式，第一竖的数叫什么?第二竖的数又叫什么?第三竖的数又叫什么　　2、师：请同学们仔细观察这组算式，你发现了什么?　　〔预设意图 ：这样预设，给学生创设发挥的空间，要比直接引导学生从上往下或从下往上观察预留的思维空间要大，课堂上观察学生反应情况，学生发现不了，再逐步引导。〕　　生独立观察思考。　　师：你有重要发现吗?把你的重要发现说一说好吗?　　小组交流，师巡视辅导。　　全班交流汇报。　　生：我发现它们的得数都是4，商不变。　　师：她发现一个非常重要的数学现象，商不变。(板书：商不变)　　师：这节课，我们就来研究“商不变的规律”。(板书课题)　　师：商不变，谁发生了变化?怎样变的?　　(预设) 生1：被除数和除数同时乘上了10(扩大10倍)。　　师：这个同学说了一个很好的词，你们知道是什么词吗?“同时”是什么意思?你能说一说吗?　　生：……　　师：“同时”指被除数和除数都扩大了10倍。(而不是一个扩大，一个缩小，或一个扩大，一个不变。)　　(预设) 生2：②式和①式比较……　　师：他用一个非常好的方法发现规律，用两个算式进行比较，这是多好的学习方法呀!你能像他这样去发现其它算式的一些规律吗?　　生：……　　师：同学们发现那么多的规律，真聪明!能用一句话概括你发现的规律吗?　　生：……　　师：被除数和除数，同时乘10，100，1000，商不变。(板书)　　师：同学们刚才是从上往下看，发现了这么重要的规律，那么从下往上看，有规律吗?　　生汇报，师板书。　　师：被除数和除数同时除以10、100、1000商不变　　师：是不是只有被除数和除数同时乘或除以10，100，1000，商不变呢?那你能验证吗?请你多写几个商是4的除法算式，看看有没有这个规律。　　生写算式，师出示　　师：请同学们仔细观察这组算式，符合这个规律吗?　　生观察，汇报。　　师引导：看来这里扩大和缩小的不一定是整十整百，整千的位数，也可以是1倍、2倍、3倍、4倍等，那么我们就要把10倍、100倍……改成“相同的倍数”了。　　师在板书上改写。　　师：这里所有数都可以吗?　　(预设)生：……(零除外)　　师：为什么要零除外?　　生：因为零乘任何数都得零，零不能当除数。　　师：我们发现的就是重要的“商不变的规律”，这个规律在所有除法中都适用吗?　　师：请请同们列一组算式验证一下。　　生验证，指名汇报。　　师小结：看来这个规律对所有除法都适用。　　[设计意图：这一环节通过学生自主探索，小组合作，全班交流三个层次，引导学生逐步构建“商不变的规律”这一数学知识的模型，让学生经历“发现----探索----构建”的学习过程，培养学生学数学的方法。]　　三、应用规律，拓展延伸。　　师：同学们对这一规律理解了吗?智慧老爷爷想考考你到底掌握的怎么样?可以吗?　　1、 请你计算。　　8000÷20xx=　　80……0÷20……0=
在板书下补充　　100个0
100个0　　生做过后师：你们是一部高级电脑，比普通电脑快多了，看来这个规律的作用太大了，这么大的数同学们都能计算出来。　　2、 P75 T1 板书到小黑板。　　3、从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两组的商。　　72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷90= 360÷30= 800÷40= 7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=　　4、判断，下面的计算对吗?为什么不对?　　14÷2=715÷3=5　　(14×2)÷(2÷2)=7( )150÷30=5( )　　(14×5)÷(2×3)=7( )150÷30=50( )　　(14×0)÷(2×0)=7( )1500÷300=500( )
5、比赛。　　比一比，在1分钟内看谁写出相等的除法算式最多。 赛后，让第1名同学说说取胜秘诀。　　6、P75页，观察与思考　　感受规律的作用真大(可以使计算简便)。　　[设计意图：设计不同层次的变式练习，突破难点，让学生进一步能理解运用所探索的规律，以达到灵活运用知识解决问题，培养学生应用意识和能力。]　　四、总结全课，概括梳理。　　师：这节课，你学会了什么，有什么新发现?数学有趣吗?　　师总结：通过同学们的探索，发出了那么重要“商不变规律”，并且那么有用，同学们真了不起!下节课，你们的老师将带着你们把它运用到竖式计算中，还可以使竖式计算简便呢!　　五、作业　　列举出几组数学算式，说一说商不变的规律。　　板书设计：　　商不变的规律　　①8÷2=4
6÷3=2　　②80÷20=4
24÷12=2　　③800÷200=4
48÷24=2　　8000÷20xx=4
120÷60=2　　80……0÷20……0=4　　100个0
100个0 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。商不变的规律教案9　　教学目标　　1．掌握商不变的规律．　　2．培养学生创新意识，发散思维，概括出商不变的规律．　　3．通过商不变的规律学习，培养学生创新意识和实践能力．　　教学重点　　商不变的规律．　　教学难点　　归纳总结商不变的规律．　　教具学具准备　　口算卡片、投影仪、投影片．　　教学步骤　　一、铺垫孕伏．　　1．口算．　　52040 90050 72020 75030　　64080 91070 96060 24020　　2．口答：乘法因数和积的变化规律．　　重点理解：同时、相同倍数、扩大、缩小．　　3．导入．　　除法口算中是否也有规律，可以使计算简便呢？　　二、探究新知．　　1．出示除法口算： 244＝6（板书）　　教师明确：为了比较方便，把算式填入表格．（投影出示）　　被除数　　24　　除数　　4　　商　　6　　2．教师提示：如果除法算式中的被除数24和除数4分别扩大5倍，怎样表示？（板书）　　24 4＝6　　（245）（45）（用红色标出5）　　引导学生交流，使学生明确：　　被除数扩大2倍是48，除数扩大2倍是8，48除以8还得6．　　3．引导学生讨论．　　结合已学过的方法中因数和积的变化规律中的一些术语，怎样说得更明确一些．　　并出示投影，引导学生填写．　　被除数　　24　　被除数　　24　　48　　除数　　4　　除数　　4　　8　　商　　6　　商　　6　　6　　使学生明确：被除数和除数同时扩大相同的倍数，商没有变．同时是指被除数和除数一同扩大，相同是指被除数和除数扩大的倍数一样．　　4．学生讨论、交流．被除数和除数还可以怎样变化，并保持商不发生变化？　　汇报并板书：　　（1）被除数扩大10倍，除数扩大10倍，商还是6．　　（2）被除数扩大20倍，除数扩大20倍，商还是6．　　（3）　　（4）教师明确：被除数和除数同时扩大相同的倍数，都可以使商不发生变化，也可以叫做商不变．　　（5）出示投影：　　我们选择几例填入表中．　　被除数　　24　　48　　120　　240　　480　　除数　　4　　8　　20　　40　　80　　商　　6　　6　　6　　6　　6　　（6）引导学生完整地观察，从左往右，进一步明确：　　被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变．（板书）　　（7）引导学生从右往左观察，被除数和除数同时发生什么变化？商有什么变化呢？　　学生分组合作学习，讨论交流．　　使学生明确：被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变．（板书）　　（8）怎样将两种说法写成一条规律呢？　　引导学生先讨论交流后，再指导学生阅读书上的结论．　　5．对照 244＝6　　48080＝□　　使学生明确：被除数和除数同时扩大20倍，商不变所以□里写6．　　同样48080＝6　　244＝□　　因为被除数和除数同时缩小20倍，商不变，所以□里写6．　　三、全课小结．　　略　　随堂练习　　1．做一做．（分组讨论、交流、填写，汇报时说一说怎样想的？）　　从上到下，根据第1题的商写出下面两题的商。　　729 363 804　　72090 36030 80040　　7200900 3600300 8000400　　2．投影出示，练习十四第11题，发现了什么？（除数不扩大，商也发生变化）　　3．小组合作学习，练习十四第13题．（汇报时，说一说是怎样想的？）　　布置作业商不变的规律教案10　　教学内容：　　北师大版小学数学四年级上册第74页至75页。　　教材分析：　　这个教材内容是在学生经历了有趣的算式、乘法的结合律、乘法的分配律三个探索与发现的学习过程后，教材再次以探索与发现为主题，其宗旨是让学生经历观察、对比被除数与除数的变化及对应的商的关系，从而发现商不变的规律的学习过程，感受探索与发现的成功与快乐，进一步掌握探索与发现的方法；并使学生在深刻理解了商不变的规律的内涵的基础上，引导学生运用知识解决计算中和实际中的问题。　　教学目标：　　1.知识与技能：理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法；培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。　　2.过程与方法：学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，发现总结规律。　　3.情感态度：学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。　　教学重点：　　使学生理解并归纳出商不变的规律。　　教学难点：　　?使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。　　教学过程：　　一、创设情境，激发兴趣。　　师：同学们，喜欢听故事吗？今天老师给你们讲一个故事。（课件演示故事内容） 请看大屏幕猴子分桃花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一大群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说：给你8个桃子，平均分给2只小猴子。小猴子一听，连连摇头，不行，太少了！太少了！那就给你80个桃子，平均分给20只猴子。小猴子喊道：还少，还少。还少呀？那就给你800个桃子，平均分给200只猴子吧。 小猴子得寸进尺，试探地说：大王开恩，再多给点行不行呀？猴王一拍桌子，显出慷慨的样子：那好吧，给你8000个桃子平均分给20xx只小猴子，这下你该满 意了吧。小猴子笑了，猴王也笑了。（我看大家也笑了）　　师：为什么小猴子笑了，猴王也笑了？　　（让更多的小猴都吃到了桃子。师：你心地真好！真善良！）　　生1：因为猴子吃到了更多的桃子了。　　师：其他同学认为呢？　　生2：因为无论怎样分，每个猴子吃到的个数都一样，都是4个。　　师：是这样的吗？你是怎么知道的呢？　　生：82=4 8020=4 800200=4 80002000=4　　师：哦，原来是这样，你真聪明！为什么每只猴子每次分到的桃子都一样呢？这节课我们就一起来研究这个问题。　　二、探索规律，概括性质。　　（一） 观察算式，发现规律。　　（1） 课件出示　　82=4　　8020=4　　800200=4　　80002000=4　　（2）观察讨论　　A、从上往下看，被除数和除数有什么变化？商有什么变化？　　（学生观察讨论后，代表汇报结论，师板书：被除数和除数都乘一个数，商不变。）　　B、从下往上看，被除数和除数有什么变化？商有什么变化？　　（学生观察思考，个别汇报结论，师板书：被除数和除数都除以一个数，商不变。）　　C、再看第二个例子，是不是也这样呢？　　D、你能举些例子说明你的发现吗？在老师发给你们的表格中写出一个例子 （师巡视，收上展示）　　（ 生可同桌讨论，再汇报，举例说明）
E、要使商不变，被除数和除数都乘0或除以0，可以吗？为什么？　　师：真棒，能把你的发现用一句话说给大家听听吗？　　（学生尝试归纳发现的规律，师板书规律）　　被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。　　（二）教师小结，揭示课题：这就是商不变的规律 （板书课题）　　三、反馈练习，深化认识。　　1、填数。　　205＝4　　（ 20 6 ）（ 5□ ）＝4　　（ 20□ ）（ 5 5 ）＝4　　（ 20□ ）（ 58 ）＝4　　2、已知4812＝4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。　　⑴（485）（125） ＝4 （ ）　　⑵（483）（124） ＝4 （ ）　　⑶（486）（126） ＝4 （ ）　　⑷（484）（124） ＝4 （ ）　　3、抢答。　　⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（ ）。　　⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（ ）。　　⑶在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（ ）。　　观察与思考　　下面是淘气计算40025的过程，仔细观察计算的每一步，你受到什么启发？　　40025=（4004）（254）=1600100=16　　请你说说这样做的好处：看到25想到4，把除数变成100，除以100就是把被除数去掉两个0，这样便于简便计算。　　你能用这个方法计算下面各题吗？　　15025 80025　　?2000125 9000125　　四、课堂总结。　　谁能用一句话说说这节课你的感受或收获。（思考半分钟后作答）　　五、作业布置。　　1、从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两题的商。　　729＝ 363＝ 804＝ 72090＝ 36030＝ 80040＝ 7200900＝ 3600300＝ 8000400＝　　2、填空（在□中填数，在○中填运算符号）　　20040＝5　　（20xx）（40□）＝5 （20xx）（40□）＝5　　（20xx）（40○□）＝5 （20xx）（40○□）＝5　　（200□）（40○□）＝5商不变的规律教案11　　教学内容：　　人教版六年制小学数学第六册教科书第66页例15，例15下面的“做一做”，练习十四的第11～13题　　教学目的：　　１．通过观察、讨论、发现、验证，使学生理解和掌握被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变的规律，数学教案－商不变的规律 (安徽省固镇实验小学 张艳明）。　　２．运用商不变规律，进行除法的一些简算。　　３．培养学生观察、比较、抽象概括能力。　　教学重点：　　商不变规律　　教学难点：　　总结归纳商不变的规律　　教具准备：　　多媒体课件　　教学过程：　　一、故事引入 创设情境　　“同学们，喜欢听故事吗？今天我给大家讲一段我小的时候老师给我讲的一个小故事，好不好？”　　（多媒体出示情景及录音）　　小新是个天真可爱的孩子，妈妈想让他自己学会管理零用钱，就对他说：“我给你10元钱，平均吃5天早餐。”（出示：10元、5天）小新一听，叫了起来：“10元！太少了！”妈妈又说：“那给你20元，但要平均用10天。”（出示：20元、10天）小新说：“不够，不够！”最后妈妈说：“那给你50元吧，不过要平均用25天。“（出示：50元、25天）小新高兴地说：“行！”。小新得到50元，高高兴兴地走了。同学们想一想，小新是不是平均每天可以多用点钱呢？　　指名学生发表自己的看法：有的说每天可以多用点钱，有的说每天不可能多用点钱（每天用的钱是一样多的）等。　　教师适时引导：　　“你是怎么知道小新每天用的钱是一样多的呢？”　　“算式是怎样列的呢？”　　学生说，教师多媒体出示算式：　　10÷5＝2（元）　　20÷10＝2（元）　　50÷25＝2（元）　　“这些都是除法算式，在这些算式中10，20，50（多媒体用红线标出）叫做什么数？”（被除数）　　“5，10，25（多媒体用紫线标出）叫做什么数？”（除数）　　“最后的结果叫什么？”（商）　　“从这几个算式中你发现了什么？”（被除数、除数发生了变化，商没变。）　　“在除法算式中被除数、除数发生什么样的变化，而商不变呢？今天我们就来研究这个问题。”（出示课题：商不变的规律）　　二、组织活动 探究新知　　1.引导观察　　下面，我们先来填一组关于除法的表格。　　（多媒体出示例15的表格）　　被除数　　24　　48　　120　　240　　480　　除数　　4　　8　　20　　40　　80　　商　　教师引导学生理解表格后，让学生打开书把书上表格填完整。　　订正时，教师指名学生说，多媒体出示。　　“同学们为了便于研究，我们给每一竖行编上一个组号。”（多媒体出示）　　“观察这些算式，你有什么发现？”　　学生充分发表意见，小学数学教案《数学教案－商不变的规律 (安徽省固镇实验小学 张艳明）》。（学生：被除数和除数分别发生了变化，而商不变。）　　2.提出问题　　“对于这些发现，你想提出什么问题？”　　多指几位学生发言。　　（学生A：在什么情况下，商不变呢？）　　（学生B：被除数和除数怎样变化，商才不变呢？）　　3.合作探究　　“大家提的问题都很好，下面就请同学们按照老师提供的讨论提纲分成小组讨论解决这些问题。”　　讨论提纲：　　⑴第２组与第1组比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？　　⑵第3、4、5组分别与第1组比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？　　学生四人小组讨论，教师巡视参与。　　小组代表汇报讨论结果，教师用多媒体对应演示。　　4.发现总结　　“同学们的发现有什么规律吗？谁能把发现的规律用一句话说出来？”　　指名学生说,教师板书。　　（被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。）　　5.大胆猜想　　“同学们已经发现了被除数和除数同时扩大了相同的倍数，而商是不变的。你现在可以根据前面的发现，进行大胆猜想吗？还有什么情况，商也是不变的？”　　指名学生说，教师板书。　　（被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。）　　“他的猜想对不对，我们要通过验证才能知道。请大家分组讨论验证他的想法。”　　教师提供讨论提纲：　　⑴第4组与第5组比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？　　⑵第3、2、1组分别与第5组比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？　　学生四人小组讨论验证，教师巡视参与。　　小组代表汇报讨论结果，教师用多媒体对应演示。　　6.总结归纳　　师：“谁能把你们发现的两种商不变的情况概括成一句话？”　　指名学生说，教师板书。　　（在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。）　　“我们看书上是怎么说的。”　　指导学生阅读第66页的结论。　　7.计算应用　　我们已经总结了商不变的规律，下面我们就运用这个规律来解决一些实际的计算问题。（多媒体出示：第66页下面的“做一做”）　　让学生将“做一做”在书上填出来。订正时，指名学生说，多媒体出示。　　第一组从上往下观察，第二组从下往上观察，说明商为什么相同。第三组，让学生自己说说商为什么相同。　　三、巩固练习 形成技能　　1.做练习十四第11题　　让学生直接填在书上，订正时，部分题指名说说是怎样简算的。　　2.做练习十四第12题（多媒体出示）　　先让学生观察表格，指名回答：　　“（１）从左到右，被除数是怎样变化的？除数是怎样变化的？商呢？”　　“（２）从右到左，被除数是怎样变化的？除数是怎样变化的？商呢？”　　指名填表，其余在书上填，共同订正。　　3.游戏：小动物找房间（练习十四第13题改编）　　下面我们来做个游戏轻松一下，（多媒体出示）星期天小动物们一起出去游玩，他们住在“动物世界”宾馆。可是在住进宾馆之前先要登记，小动物们手中各有一个数字，只有将这个数字正确填入表中的空格里，他们才能住进宾馆。现在小动物们可着急啦，大家能帮助这些小动物顺利住进宾馆吗？　　让学生上台说说自己想帮助哪个小动物，再实际操作移动数字，帮助小动物填表。　　（多媒体对应演示小动物住进宾馆的情况。）　　多指几名学生操作。　　四、反馈信息 体现成功　　通过这节课你学会了什么？　　你还有什么问题要问吗？　　附：板书设计　　被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。　　被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。　　被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变【商不变的规律教案】相关文章：商的变化规律教学设计方案10-18《按规律排序》大班教案09-24不变的是亲情作文10篇01-26九九思念久久不变的祝福语04-23社保与商保的比较-买商保的重要性10-08基于典型相关分析方法的尺度不变特征变换05-10实施供应商细分 强化供应商管理03-22点阵中的规律教学设计方案10-18关于临床医学中变与不变论文08-03工业分销商中电子商务作用电商论文12-15}

小学奥数提升题　　每一个孩子都是可塑的，数学不难，掌握方法，跟对老师，普通孩子也能轻松变学霸。下面小编给大家整理了一些小学奥数提升题，大家可以练习自我检测。　　小学奥数提升题 1　　题目　　1、巨人网校的课程一节都在1小时以内，丁一同学学完一节课后发现，结束时分针和时针恰好是与开始时对换了下位置。那么丁一学习的这节课程有多长时间?　　2、张老师想要寄给欧阳老师一只烧鸡，涛涛老师是负责之间送货的，但是担心涛涛老师路上把烧鸡偷吃了，于是想要把烧鸡锁在盒子里。可是又无法把钥匙放在盒子里，现在张老师和欧阳老师都有锁，可不可以有什么办法，防止涛涛老师偷吃烧鸡吗?　　答案解析　　1、本题知识点：行程问题――时钟问题――时钟的相遇问题【难度中下】　　认真分析一下，分针都到时针的`位置，时针也走到分针的位置，相当于时针和分针和走了一圈的路程，而且分针速度是时针的12倍，所以一圈的60格当中，时针走了：　　2、一道益智趣题，方法也很简单，就是张老师先上把锁，送到欧阳老师那里欧阳老师再上把锁。再送回来，张老师打开锁，现在只剩下欧阳老师的锁了，再送回去就可以打开吃了。　　小学奥数提升题 2　　1.765×213÷27＋765×327÷27　　解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300　　2.(9999＋9997＋…＋9001)-(1＋3＋…＋999)　　解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1)　　=9000+9000+…….+9000(500个9000)　　=4500000　　3．19981999×19991998-19981998×19991999　　解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999　　=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998　　=19991998-19981998　　=10000　　4．(873×477-198)÷(476×874＋199)　　解：873×477-198=476×874＋199　　因此原式=1　　5．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1　　解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋…　　＋3×（4－2）＋2×1　　＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000。　　6．297＋293＋289＋…＋209　　解：（209+297）*23/2=5819　　7．计算：　　解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99)　　=50*(1/99)=50/99　　8.　　解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/4　　9.有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。　　解： 7*18-6*19=126-114=12　　6*19-5*20=114-100=14　　去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168　　10.有七个排成一列的数，它们的平均数是 30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。求第三个数。　　解：28×3＋33×5-30×7=39。　　11.有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。问：第二组有多少个数？　　解：设第二组有x个数，则63＋11x=8×（9+x），解得x=3。　　12．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？　　解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。　　13.妈妈每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示)　　解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。　　14.乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。　　解：以甲数为7份，则乙、丙两数共13×2＝26（份）　　所以甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11（份）　　因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。　　15.五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个？　　解：当把糊了88个纸盒的同学计算在内时，因为他比其余同学的平均数多88-74＝14（个），而使大家的平均数增加了76－74=2（个），说明总人数是14÷2＝7（人）。因此糊得最快的同学最多糊了　　74×6-70×5＝94（个）。　　16.甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4.5千米／时的速度走了路程的一半，又以5.5千米／时的速度走完了另一半；乙班在比赛过程中，一半时间以4.5千米／时的速度行进，另一半时间以5.5千米／时的速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜？　　解：快速行走的路程越长，所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。　　17.轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？　　解：轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4－3＝1（天），等于水流3＋4＝7（天），即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流3＋3×7＝24（天）的路程，即木筏从A城漂到B城需24天。　　18.小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？　　解：因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次比第一次少走4分。由　　（70×4）÷（90－70）＝14（分）　　可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距　　（52＋70）×18＝2196（米）。　　19.小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则4时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米／时，则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米？　　解：每时多走1千米，两人3时共多走6千米，这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6×4＝24（千米）　　20.甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米／秒，乙比原来速度减少2米／秒，结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。　　解：因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用24秒，所以相遇前两人合跑一圈也用24秒，即24秒时两人相遇。　　设甲原来每秒跑x米，则相遇后每秒跑（x＋2）米。因为甲在相遇前后各跑了24秒，共跑400米，所以有24x＋24（x＋2）＝400，解得x=7又1/3米。　　21.甲、乙两车分别沿公路从A，B两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的.1.5倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5：00和16：00，两车相遇是什么时刻？　　解：9∶24。解：甲车到达C站时，乙车还需16-5＝11（时）才能到达C站。乙车行11时的路程，两车相遇需11÷（1＋1.5）＝4.4（时）＝4时24分，所以相遇时刻是9∶24。　　22.一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？　　解：快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同，所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比，故所求时间为11　　23.甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙。问：两人每秒各跑多少米？　　解：甲乙速度差为10/5=2　　速度比为（4+2）：4=6：4　　所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。　　24．甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有20米，丙离B还有40米；当乙跑到B时，丙离B还有24米。问：　　（1） A， B相距多少米？　　（2）如果丙从A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？　　解：解：（1）乙跑最后20米时，丙跑了40-24＝16（米），丙的速度　　25.在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问：相邻两车间隔几分？　　解：设车速为a，小光的速度为b，则小明骑车的速度为3b。根据追及问题“追及时间×速度差＝追及距离”，可列方程　　10（a－b）＝20（a－3b），　　解得a＝5b，即车速是小光速度的5倍。小光走10分相当于车行2分，由每隔10分有一辆车超过小光知，每隔8分发一辆车。　　26.一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑 8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？　　解：狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间。所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔步）需跑[27×（80÷5）＋80]÷8×3＝192（步）。　　27.甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了18秒，2分后又用15秒从乙身边开过。问：　　（1）火车速度是甲的速度的几倍？　　（2）火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？　　解：（1）设火车速度为a米／秒，行人速度为b米／秒，则由火车的是行人速度的11倍；　　（2）从车尾经过甲到车尾经过乙，火车走了135秒，此段路程一人走需1350×11=1485（秒），因为甲已经走了135秒，所以剩下的路程两人走还需（1485－135）÷2＝675（秒）。　　28.辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高20％，那么可以比原定时间提前1时到达；如果以原速行驶100千米后再将车速提高30％，那么也比原定时间提前1时到达。求甲、乙两地的距离。　　29.完成一件工作，需要甲干5天、乙干 6天，或者甲干 7天、乙干2天。问：甲、乙单独干这件工作各需多少天？　　解：甲需要(7*3-5)/2=8(天)　　乙需要(6*7-2*5)/2=16（天）　　30．一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。如果放水管开了2时后再打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？　　31．小松读一本书，已读与未读的页数之比是3∶4，后来又读了33页，已读与未读的页数之比变为5∶3。这本书共有多少页？　　解：开始读了3/7 后来总共读了5/8　　33/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168页　　32．一件工作甲做6时、乙做12时可完成，甲做8时、乙做6时也可以完成。如果甲做3时后由乙接着做，那么还需多少时间才能完成？　　解：甲做2小时的等于乙做6小时的，所以乙单独做需要　　6*3+12=30（小时） 甲单独做需要10小时　　因此乙还需要(1-3/10)/(1/30)=21天才可以完成。　　33.有一批待加工的零件，甲单独做需4天，乙单独做需5天，如果两人合作，那么完成任务时甲比乙多做了20个零件。这批零件共有多少个？　　解：甲和乙的工作时间比为4：5，所以工作效率比是5：4　　工作量的比也5：4，把甲做的看作5份，乙做的看作4份　　那么甲比乙多1份，就是20个。因此9份就是180个　　所以这批零件共180个　　34.挖一条水渠，甲、乙两队合挖要6天完成。甲队先挖3天，乙队接着　　解：根据条件，甲挖6天乙挖2天可挖这条水渠的3/5　　所以乙挖4天能挖2/5　　因此乙1天能挖1/10，即乙单独挖需要10天。　　甲单独挖需要1/（1/6-1/10）=15天。　　35.修一段公路，甲队独做要用40天，乙队独做要用24天。现在两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇。这段公路长多少米？　　36.有一批工人完成某项工程，如果能增加 8个人，则 10天就能完成；如果能增加3个人，就要20天才能完成。现在只能增加2个人，那么完成这项工程需要多少天？　　解：将1人1天完成的工作量称为1份。调来3人与调来8人相比，10天少完成（8-3）×10=50（份）。这50份还需调来3人干10天，所以原来有工人50÷10－3＝2（人），全部工程有（2+8）×10=100（份）。调来2人需100÷（2+2）=25（天）。　　37.　　解：三角形AOB和三角形DOC的面积和为长方形的50%　　所以三角形AOB占32%　　16÷32%=50　　38.　　解：1/2*1/3=1/6　　所以三角形ABC的面积是三角形AED面积的6倍。　　39.下面9个图中，大正方形的面积分别相等，小正方形的面积分别相等。问：哪几个图中的阴影部分与图（1）阴影部分面积相等？　　解：（2） （4） （7）（8） （9）　　40.观察下列各串数的规律，在括号中填入适当的数　　2，5，11，23，47，（ ），……　　解：括号内填95　　规律：数列里地每一项都等于它前面一项的2倍减1　　41.在下面的数表中，上、下两行都是等差数列。上、下对应的两个数字中，大数减小数的差最小是几？　　解：1000-1=999　　997-995=992　　每次减少7，999/7=142……5　　所以下面减上面最小是5　　1333-1=13321332/7=190……2　　所以上面减下面最小是2　　因此这个差最小是2。　　42.如果四位数6□□8能被73整除，那么商是多少？　　解：估计这个商的十位应该是8，看个位可以知道是6　　因此这个商是86。　　43.求各位数字都是 7，并能被63整除的最小自然数。　　解：63=7*9　　所以至少要9个7才行（因为各位数字之和必须是9的倍数）　　44. 1×2×3×…×15能否被 9009整除？　　解：能。　　将9009分解质因数　　9009=3*3*7*11*13　　45.能否用1， 2， 3， 4， 5， 6六个数码组成一个没有重复数字，且能被11整除的六位数？为什么？　　解：不能。因为1＋2＋3＋4＋5＋6＝21，如果能组成被11整除的六位数，那么奇数位的数字和与偶数位的数字和一个为16，一个为5，而最小的三个数字之和1＋2＋3＝6＞5，所以不可能组成。　　46.有一个自然数，它的最小的两个约数之和是4，最大的两个约数之和是100，求这个自然数。　　解：最小的两个约数是1和3，最大的两个约数一个是这个自然数本身，另一个是这个自然数除以3的商。最大的约数与第二大　　47.100以内约数个数最多的自然数有五个，它们分别是几？　　解：如果恰有一个质因数，那么约数最多的是26=64，有7个约数；　　如果恰有两个不同质因数，那么约数最多的是23×32＝72和25×3＝96，各有12个约数；　　如果恰有三个不同质因数，那么约数最多的是22×3×5＝60，22×3×7＝84和2×32×5=90，各有12个约数。　　所以100以内约数最多的自然数是60，72，84，90和96。　　48.写出三个小于20的自然数，使它们的最大公约数是1，但两两均不互质。　　解：6，10，15　　49.有336个苹果、 252个桔子、 210个梨，用这些果品最多可分成多少份同样的礼物？在每份礼物中，三样水果各多少？　　解：42份；每份有苹果8个，桔子6个，梨5个。　　50.三个连续自然数的最小公倍数是168，求这三个数。　　解：6，7，8。提示：相邻两个自然数必互质，其最小公倍数就等于这两个数的乘积。而相邻三个自然数，若其中只有一个偶数，则其最小公倍数等于这三个数的乘积；若其中有两个偶数，则其最小公倍数等于这三个数乘积的一半。　　51.一副扑克牌共54张，最上面的一张是红桃K。如果每次把最上面的12张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经过多少次移动，红桃K才会又出现在最上面？　　解：因为[54，12]=108，所以每移动108张牌，又回到原来的状况。又因为每次移动12张牌，所以至少移动108÷12=9（次）。　　52.爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？　　解：爷爷70岁，小明10岁。提示：爷爷和小明的年龄差是6，5，4，3，2的公倍数，又考虑到年龄的实际情况，取公倍数中最小的。（60岁）　　53.某质数加6或减6得到的数仍是质数，在50以内你能找出几个这样的质数？并将它们写出来。　　解：11，13，17，23，37，47。　　54.在放暑假的8月份，小明有五天是在姥姥家过的。这五天的日期除一天是合数外，其它四天的日期都是质数。这四个质数分别是这个合数减去1，这个合数加上1，这个合数乘上2减去1，这个合数乘上2加上1。问：小明是哪几天在姥姥家住的？　　解：设这个合数为a，则四个质数分别为（a－1），（a＋1），（2a－1），（2a＋1）。因为（a－1）与（a＋1）是相差2的质数，在1～31中有五组：3，5；5，7；11，13；17，19；21，31。经试算，只有当a＝6时，满足题意，所以这五天是8月5，6，7，11，13日。　　55.有两个整数，它们的和恰好是两个数字相同的两位数，它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数。求这两个整数。　　解：3，74；18，37。　　提示：三个数字相同的三位数必有因数111。因为111＝3×37，所以这两个整数中有一个是37的倍数（只能是37或74），另一个是3的倍数。　　56.在一根100厘米长的木棍上，从左至右每隔6厘米染一个红点，同时从右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开。问：长度是1厘米的短木棍有多少根？　　解：因为100能被5整除，所以可以看做都是自左向右染色。因为6与5的最小公倍数是30，即在30厘米处同时染上红点，所以染色以30厘米为周期循环出现。一个周期的情况如下图所示：　　由上图知道，一个周期内有2根1厘米的木棍。所以三个周期即90厘米有6根，最后10厘米有1根，共7根。　　57.某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80％出售，则亏损832元。问：商品的购入价是多少元？　　解：8000元。按两种价格出售的差额为960＋832=1792（元），这个差额是按定价出售收入的20％，故按定价出售的收入为1792÷20％=8960（元），其中含利润960元，所以购入价为8000元。　　58.甲桶的水比乙桶多20％，丙桶的水比甲桶少20％。乙、丙两桶哪桶水多？　　解：乙桶多。　　59.学校数学竞赛出了A，B，C三道题，至少做对一道的有25人，其中做对A题的有10人，做对B题的有13人，做对C题的有15人。如果二道题都做对的只有1人，那么只做对两道题和只做对一道题的各有多少人？　　解：只做对两道题的人数为（10＋13＋15） -25 -2×1＝11（人），　　只做对一道题的人数为25－11－1=13（人）。　　60.学校举行棋类比赛，设象棋、围棋和军棋三项，每人最多参加两项。根据报名的人数，学校决定对象棋的前六名、围棋的前四名和军棋的前三名发放奖品。问：最多有几人获奖？最少有几人获奖？　　解：共有13人次获奖，故最多有13人获奖。又每人最多参加两项，即最多获两项奖，因此最少有7人获奖。　　61.在前1000个自然数中，既不是平方数也不是立方数的自然数有多少个？　　解：因为312＜1000＜322，103＝1000，所以在前1000个自然数中有31个平方数，10个立方数，同时还有3个六次方数（16，26，36）。所求自然数共有 1000－（31＋10）＋3＝962（个）。　　62.用数字0，1，2，3，4可以组成多少个不同的三位数（数字允许重复）？　　解：4*5*5=100个　　63.要从五年级六个班中评选出学习、体育、卫生先进集体各一个，有多少种不同的评选结果？　　解：6*6*6=216种　　64.已知15120=24×33×5×7，问：15120共有多少个不同的约数？　　解： 15120的约数都可以表示成 2a×3b×5c×7d的形式，其中a=0，1，2，3，4，b=0，1，2，3，c=0，1，d=0，1，即a，b，c，d的可能取值分别有5， 4， 2， 2种，所以共有约数5×4×2×2=80（个）。　　65.大林和小林共有小人书不超过50本，他们各自有小人书的数目有多少种可能的情况？　　解：他们一共可能有0～50本书，如果他们共有n本书，则大林可能有书0～n本，也就是说这n本书在两人之间的分配情况共有（n＋1）种。所以不超过 50本书的所有可能的分配情况共有1＋2＋3…＋51=1326（种）。　　66.在右图中，从A点沿线段走最短路线到B点，每次走一步或两步，共有多少种不同走法？（注：路线相同步骤不同，认为是不同走法。）　　解：80种。提示：从A到B共有10条不同的路线，每条路线长5个线段。每次走一个或两个线段，每条路线有8种走法，所以不同走法共有　8×10=80（种）。　　67.有五本不同的书，分别借给3名同学，每人借一本，有多少种不同的借法？　　解：5*4*3=60种　　68．有三本不同的书被5名同学借走，每人最多借一本，有多少种不同的借法？　　解：5*4*3=60种　　69.恰有两位数字相同的三位数共有多少个？　　解：在900个三位数中，三位数各不相同的有9×9×8＝648（个），三位数全相同的有9个，恰有两位数相同的有900―648―9=243（个）。　　70.从1，3，5中任取两个数字，从2，4，6中任取两个数字，共可组成多少个没有重复数字的四位数？　　解：三个奇数取两个有3种方法，三个偶数取两个也有3种方法。共有 3×3×4！=216（个）。　　71.左下图中有多少个锐角？　　解：C(11,2)=55个　　72. 10个人围成一圈，从中选出两个不相邻的人，共有多少种不同选法？　　解:c(10,2)-10=35种　　73.一牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周。那么可供21头牛吃几周？　　解：将1头牛1周吃的草看做1份，则27头牛6周吃162份，23头牛9周吃207份，这说明3周时间牧场长草207-162＝45（份），即每周长草15份，牧场原有草162－15×6＝72（份）。21头牛中的15头牛吃新长出的草，剩下的6头牛吃原有的草，吃完需72÷6＝12（周）。　　74.有一水池，池底有泉水不断涌出。要想把水池的水抽干， 10台抽水机需抽 8时，8台抽水机需抽12时。如果用6台抽水机，那么需抽多少小时？　　解：将1台抽水机1时抽的水当做1份。泉水每时涌出量为　　（8×12-10×8）÷（12-8）=4（份）。　　水池原有水（10-4）×8＝48（份），6台抽水机需抽48÷（6-4）=24（时）。　　75.规定a*b=(b＋a)×b，求(2*3)*5。　　解：2*3=(3+2)*3=15　　15*5=(15+5)*5=100　　76.1！+2！+3！+…+99！的个位数字是多少？　　解：1！+2！+3！+4！=1+2+6+24=33　　从5！开始，以后每一项的个位数字都是0　　所以1！+2！+3！+…+99！的个位数字是3。　　77（1）．有一批四种颜色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各种信号。在200个信号中至少有多少个信号完全相同？　　解：4*4*4=64　　200÷64=3……8　　所以至少有4个信号完全相同。　　77.（2）在今年入学的一年级新生中有 370多人是在同一年出生的。试说明：他们中至少有2个人是在同一天出生的。　　解：因为一年最多有366天，看做366个抽屉　　因为370>366,所以根据抽屉原理至少有2个人是在同一天出生的。　　78.从前11个自然数中任意取出6个，求证：其中必有2个数互质。　　证明：把前11个自然数分成如下5组　　（1，2，3）（4，5）（6，7）（8，9）（10，11）　　6个数放入5组必然有2个数在同一组，那么这两个数必然互质。　　79.小明去爬山，上山时每时行2.5千米，下山时每时行4千米，往返共用3.9时。小明往返一趟共行了多少千米？　　80.长江沿岸有A，B两码头，已知客船从A到B每天航行500千米，从B到A每天航行400千米。如果客船在A，B两码头间往返航行5次共用18天，那么两码头间的距离是多少千米？　　解：800千米。　提示：从A到B与从B到A的速度比是5∶4，从A到B用　　81.请在下式中插入一个数码，使之成为等式：　　1×11×111= 111111　　解答：91*11*111=111111　　82．甲、乙、丙三数的和是100，甲数除以乙数与丙数除以甲数的结果都是商5余1。问：乙数是多少？　　解：设乙数是x，那么甲数就是5x+1　　丙数是5(5x+1)+1=25x+6　　因此x+5x+1+25x+6=100　　31x=93 x=3　　所以乙数是3　　83．12345654321×(1＋2＋3＋4＋5＋6＋5＋4＋3＋2＋1)是哪个数的平方　　解：12345654321=111111的平方　　1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36=6的平方　　所以原式=666666的平方。　　84.某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。问：这个剧院一共有多少个座位？　　解：第一排有70-24*2=22个座位　　所以总座位数是(22+70)*25/2 =1150　　85.某城市举行小学生数学竞赛，试卷共有20道题。评分标准是：答对一道给3分，没答的题每题给1分，答错一道扣1分。问：所有参赛学生的得分总和是奇数还是偶数？为什么？　　解：一定是偶数，因为每个人20道题得分都分别是奇数，20个奇数的和一定是偶数。每个人的得分都是偶数，所以无论有多少参赛学生，参赛学生的得分总和一定是偶数。　　86.可以分解为三个质数之积的最小的三位数是几？　　解：102=2*3*17　　87.两个质数的和是39，求这两个质数的积。　　解：注意到奇偶性可以知道这2个质数分别是2和37　　它们的乘积是2*37=74　　88.有1，2，3，4，5，6，7，8，9九张牌，甲、乙、丙各拿了三张。甲说：“我的三张牌的积是48。”乙说：“我的三张牌的和是15。”丙说：“我的三张牌的积是63。”问：他们各拿了哪三张牌？　　解：63=7*1*9 所以丙拿的1，7，9　　48=2*3*8所以甲拿的2，3，8　　4+5+6=15因此乙拿的是4，5，6　　89.四个连续自然数的积是3024，求这四个数。　　解：考虑末尾数字，1*2*3*4末尾是4　　6*7*8*9末尾也是4　　其他情况下末尾都是0　　11*12*13*14=24024太大　　6*7*8*9=3024刚好　　所以这4个数是6，7，8，9　　90.证明：任何一个三位数，连着写两遍得到一个六位数，这个六位数一定能被7，11，13整除。　　解：该数形如ABCABC=ABC*1001　　1001=7*11*13　　所以这个六位数一定能被7，11，13整除。　　91．在1～100中，所有的只有3个约数的自然数的和是多少？　　解：4+9+25+49=87　　92.有一种电子钟，每到正点响一次铃，每过九分钟亮一次灯。如果中午12点整它既响铃又亮灯，那么下一次既响铃又亮灯是什么时间？　　解：[60,9]=180　　180/60=3　　下次是下午3点钟。　　93.有一个数除以3余2，除以4余1。问：此数除以12余几？　　解：除以3余2的数是2，5，8，11，14。。。。。。　　除以4余1的数是1，5，9，。。。。。。　　所以此数除以12余5　　94.把16拆成若干个自然数的和，要求这些自然数的乘积尽量大，应如何拆？　　解：16=3+3+3+3+2+2　　乘积是3*3*3*3*2*2=324　　95.小明按1～ 3报数，小红按1～ 4报数。两人以同样的速度同时开始报数，当两人都报了100个数时，有多少次两人报的数相同？　　解：每12次作为一个周期　　123123123123　　123412341234　　每个周期两人有3次报的数一样　　100=12*8+4　　所以两个人有8*3+3=27次报的数相同。　　96.某自然数加10或减10皆为平方数，求这个自然数。　　解：设这个数是x　　x+10=m^2　　x-10=n^2　　m^2-n^2=20(m+n)(m-n)=20　　m=6,n=4　　所以x=6^2-10=26　　97.已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒。求火车的速度和长度。　　解：120秒行驶的距离是桥长+车长　　80秒行驶的距离是桥长-车长　　所以80(1000+车长)=120（1000-车长）　　车长=200米　　火车的速度是10米/秒　　98.甲、乙二人按顺时针方向沿圆形跑道练习跑步，已知甲跑一圈要12分，乙跑一圈要15分，如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发，那么出发后多少分甲追上乙？　　解：(1/2)/(1/12-1/15)=(1/2)/(1/60)=30分钟　　99.甲、乙比赛乒乓球，五局三胜。已知甲胜了第一局，并最终获胜。问：各局的胜负情况有多少种可能？　　解：甲 甲甲　　甲 甲 乙 甲　　甲 甲 乙 乙 甲　　甲 乙 甲 甲　　甲 乙 甲 乙 甲　　甲 乙 乙 甲 甲　　经枚举发现共有6种可能。　　100.甲、乙二人 2时共可加工 54个零件，甲加工 3时的零件比乙加工4时的零件还多4个。问：甲每时加工多少个零件？　　解：甲乙二人一小时共可加工零件27个　　设甲每小时加工x个，那么乙每小时加工27-x个　　根据条件得3x=4(27-x)+4　　7x=112x=16　　答：甲每小时加工零件16个。【小学奥数提升题】相关文章：小升初数学奥数题试卷08-20小升初奥数应用题10-07小升初的奥数应用题10-06小升初经典奥数应用题11-11小升初数学试卷奥数题08-31小升初数学奥数应用题11-10小学四年级奥数题08-122017年苏教版小升初奥数题及答案10-01初二奥数题及答案新人教版08-25}