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算法特征有哪些?
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一个算法应该具有以下五个重要的特征：1、有穷性：一个算法必须保证执行有限步之后结束； 2、确切性：算法的每一步骤必须有确切的定义； 3、输入：一个算法有0个或多个输入,以刻画运算对象的初始情况,所谓0个输入是指算法本身定除了初始条件； 4、输出：一个算法有一个或多个输出,以反映对输入数据加工后的结果.没有输出的算法是毫无意义的； 5、可行性：算法原则上能够精确地运行,而且人们用笔和纸做有限次运算后即可完成
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想要把婚礼布置的浪漫精致又不浪漫，那么做好婚礼预算是相当重要的一环。主题婚礼机器学习中，有哪些特征选择的工程方法？ - 知乎<strong class="NumberBoard-itemValue" title="被浏览<strong class="NumberBoard-itemValue" title="2,086分享邀请回答from sklearn.datasets import load_iris
#导入IRIS数据集
iris = load_iris()
iris.target
2 数据预处理　　通过特征提取，我们能得到未经处理的特征，这时的特征可能有以下问题：不属于同一量纲：即特征的规格不一样，不能够放在一起比较。无量纲化可以解决这一问题。信息冗余：对于某些定量特征，其包含的有效信息为区间划分，例如学习成绩，假若只关心“及格”或不“及格”，那么需要将定量的考分，转换成“1”和“0”表示及格和未及格。二值化可以解决这一问题。定性特征不能直接使用：某些机器学习算法和模型只能接受定量特征的输入，那么需要将定性特征转换为定量特征。最简单的方式是为每一种定性值指定一个定量值，但是这种方式过于灵活，增加了调参的工作。：假设有N种定性值，则将这一个特征扩展为N种特征，当原始特征值为第i种定性值时，第i个扩展特征赋值为1，其他扩展特征赋值为0。哑编码的方式相比直接指定的方式，不用增加调参的工作，对于线性模型来说，使用哑编码后的特征可达到非线性的效果。存在缺失值：缺失值需要补充。信息利用率低：不同的机器学习算法和模型对数据中信息的利用是不同的，之前提到在线性模型中，使用对定性特征哑编码可以达到非线性的效果。类似地，对定量变量多项式化，或者进行其他的转换，都能达到非线性的效果。　　我们使用sklearn中的preproccessing库来进行数据预处理，可以覆盖以上问题的解决方案。2.1 无量纲化　　无量纲化使不同规格的数据转换到同一规格。常见的无量纲化方法有标准化和区间缩放法。标准化的前提是特征值服从正态分布，标准化后，其转换成标准正态分布。区间缩放法利用了边界值信息，将特征的取值区间缩放到某个特点的范围，例如[0, 1]等。2.1.1 标准化　　标准化需要计算特征的均值和标准差，公式表达为：　　使用preproccessing库的StandardScaler类对数据进行标准化的代码如下：from sklearn.preprocessing import StandardScaler
#标准化，返回值为标准化后的数据
StandardScaler().fit_transform(iris.data)
2.1.2 区间缩放法　　区间缩放法的思路有多种，常见的一种为利用两个最值进行缩放，公式表达为：　　使用preproccessing库的MinMaxScaler类对数据进行区间缩放的代码如下：from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
#区间缩放，返回值为缩放到[0, 1]区间的数据
MinMaxScaler().fit_transform(iris.data)
2.1.3 标准化与归一化的区别　　简单来说，标准化是依照特征矩阵的列处理数据，其通过求z-score的方法，将样本的特征值转换到同一量纲下。归一化是依照特征矩阵的行处理数据，其目的在于样本向量在点乘运算或其他核函数计算相似性时，拥有统一的标准，也就是说都转化为“单位向量”。规则为l2的归一化公式如下：　　使用preproccessing库的Normalizer类对数据进行归一化的代码如下：from sklearn.preprocessing import Normalizer
#归一化，返回值为归一化后的数据
Normalizer().fit_transform(iris.data)
2.2 对定量特征二值化　　定量特征二值化的核心在于设定一个阈值，大于阈值的赋值为1，小于等于阈值的赋值为0，公式表达如下：　　使用preproccessing库的Binarizer类对数据进行二值化的代码如下：from sklearn.preprocessing import Binarizer
#二值化，阈值设置为3，返回值为二值化后的数据
Binarizer(threshold=3).fit_transform(iris.data)
2.3 对定性特征哑编码　　由于IRIS数据集的特征皆为定量特征，故使用其目标值进行哑编码（实际上是不需要的）。使用preproccessing库的OneHotEncoder类对数据进行哑编码的代码如下：from sklearn.preprocessing import OneHotEncoder
#哑编码，对IRIS数据集的目标值，返回值为哑编码后的数据
OneHotEncoder().fit_transform(iris.target.reshape((-1,1)))
2.4 缺失值计算　　由于IRIS数据集没有缺失值，故对数据集新增一个样本，4个特征均赋值为NaN，表示数据缺失。使用preproccessing库的Imputer类对数据进行缺失值计算的代码如下：from numpy import vstack, array, nan
from sklearn.preprocessing import Imputer
#缺失值计算，返回值为计算缺失值后的数据
#参数missing_value为缺失值的表示形式，默认为NaN
#参数strategy为缺失值填充方式，默认为mean（均值）
Imputer().fit_transform(vstack((array([nan, nan, nan, nan]), iris.data)))
2.5 数据变换　　常见的数据变换有基于多项式的、基于指数函数的、基于对数函数的。4个特征，度为2的多项式转换公式如下：　　使用preproccessing库的PolynomialFeatures类对数据进行多项式转换的代码如下：from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
#多项式转换
#参数degree为度，默认值为2
PolynomialFeatures().fit_transform(iris.data)
　　基于单变元函数的数据变换可以使用一个统一的方式完成，使用preproccessing库的FunctionTransformer对数据进行对数函数转换的代码如下：from numpy import log1p
from sklearn.preprocessing import FunctionTransformer
#自定义转换函数为对数函数的数据变换
#第一个参数是单变元函数
FunctionTransformer(log1p).fit_transform(iris.data)
3 特征选择　　当数据预处理完成后，我们需要选择有意义的特征输入机器学习的算法和模型进行训练。通常来说，从两个方面考虑来选择特征：特征是否发散：如果一个特征不发散，例如方差接近于0，也就是说样本在这个特征上基本上没有差异，这个特征对于样本的区分并没有什么用。特征与目标的相关性：这点比较显见，与目标相关性高的特征，应当优选选择。除方差法外，本文介绍的其他方法均从相关性考虑。　　根据特征选择的形式又可以将特征选择方法分为3种：Filter：过滤法，按照发散性或者相关性对各个特征进行评分，设定阈值或者待选择阈值的个数，选择特征。Wrapper：包装法，根据目标函数（通常是预测效果评分），每次选择若干特征，或者排除若干特征。Embedded：嵌入法，先使用某些机器学习的算法和模型进行训练，得到各个特征的权值系数，根据系数从大到小选择特征。类似于Filter方法，但是是通过训练来确定特征的优劣。　　我们使用sklearn中的feature_selection库来进行特征选择。3.1 Filter3.1.1 方差选择法　　使用方差选择法，先要计算各个特征的方差，然后根据阈值，选择方差大于阈值的特征。使用feature_selection库的VarianceThreshold类来选择特征的代码如下：from sklearn.feature_selection import VarianceThreshold
#方差选择法，返回值为特征选择后的数据
#参数threshold为方差的阈值
VarianceThreshold(threshold=3).fit_transform(iris.data)
3.1.2 相关系数法　　使用相关系数法，先要计算各个特征对目标值的相关系数以及相关系数的P值。用feature_selection库的SelectKBest类结合相关系数来选择特征的代码如下：from sklearn.feature_selection import SelectKBest
from scipy.stats import pearsonr
#选择K个最好的特征，返回选择特征后的数据
#第一个参数为计算评估特征是否好的函数，该函数输入特征矩阵和目标向量，输出二元组（评分，P值）的数组，数组第i项为第i个特征的评分和P值。在此定义为计算相关系数
#参数k为选择的特征个数
SelectKBest(lambda X, Y: array(map(lambda x:pearsonr(x, Y), X.T)).T, k=2).fit_transform(iris.data, iris.target)
3.1.3 卡方检验　　经典的卡方检验是检验定性自变量对定性因变量的相关性。假设自变量有N种取值，因变量有M种取值，考虑自变量等于i且因变量等于j的样本频数的观察值与期望的差距，构建统计量：　　不难发现，。用feature_selection库的SelectKBest类结合卡方检验来选择特征的代码如下：from sklearn.feature_selection import SelectKBest
from sklearn.feature_selection import chi2
#选择K个最好的特征，返回选择特征后的数据
SelectKBest(chi2, k=2).fit_transform(iris.data, iris.target)
3.1.4 互信息法　　经典的互信息也是评价定性自变量对定性因变量的相关性的，互信息计算公式如下：　　为了处理定量数据，最大信息系数法被提出，使用feature_selection库的SelectKBest类结合最大信息系数法来选择特征的代码如下： from sklearn.feature_selection import SelectKBest
from minepy import MINE
#由于MINE的设计不是函数式的，定义mic方法将其为函数式的，返回一个二元组，二元组的第2项设置成固定的P值0.5
def mic(x, y):
m = MINE()
m.compute_score(x, y)
return (m.mic(), 0.5)
#选择K个最好的特征，返回特征选择后的数据
SelectKBest(lambda X, Y: array(map(lambda x:mic(x, Y), X.T)).T, k=2).fit_transform(iris.data, iris.target)
3.2 Wrapper3.2.1 递归特征消除法　　递归消除特征法使用一个基模型来进行多轮训练，每轮训练后，消除若干权值系数的特征，再基于新的特征集进行下一轮训练。使用feature_selection库的RFE类来选择特征的代码如下：from sklearn.feature_selection import RFE
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
#递归特征消除法，返回特征选择后的数据
#参数estimator为基模型
#参数n_features_to_select为选择的特征个数
RFE(estimator=LogisticRegression(), n_features_to_select=2).fit_transform(iris.data, iris.target)
3.3 Embedded3.3.1 基于惩罚项的特征选择法　　使用带惩罚项的基模型，除了筛选出特征外，同时也进行了降维。使用feature_selection库的SelectFromModel类结合带L1惩罚项的逻辑回归模型，来选择特征的代码如下：from sklearn.feature_selection import SelectFromModel
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
#带L1惩罚项的逻辑回归作为基模型的特征选择
SelectFromModel(LogisticRegression(penalty="l1", C=0.1)).fit_transform(iris.data, iris.target)
　　实际上，，所以没选到的特征不代表不重要。故，可结合L2惩罚项来优化。具体操作为：若一个特征在L1中的权值为1，选择在L2中权值差别不大且在L1中权值为0的特征构成同类集合，将这一集合中的特征平分L1中的权值，故需要构建一个新的逻辑回归模型：from sklearn.linear_model import LogisticRegression
class LR(LogisticRegression):
def __init__(self, threshold=0.01, dual=False, tol=1e-4, C=1.0,
fit_intercept=True, intercept_scaling=1, class_weight=None,
random_state=None, solver='liblinear', max_iter=100,
multi_class='ovr', verbose=0, warm_start=False, n_jobs=1):
#权值相近的阈值
self.threshold = threshold
LogisticRegression.__init__(self, penalty='l1', dual=dual, tol=tol, C=C,
fit_intercept=fit_intercept, intercept_scaling=intercept_scaling, class_weight=class_weight,
random_state=random_state, solver=solver, max_iter=max_iter,
multi_class=multi_class, verbose=verbose, warm_start=warm_start, n_jobs=n_jobs)
#使用同样的参数创建L2逻辑回归
self.l2 = LogisticRegression(penalty='l2', dual=dual, tol=tol, C=C, fit_intercept=fit_intercept, intercept_scaling=intercept_scaling, class_weight = class_weight, random_state=random_state, solver=solver, max_iter=max_iter, multi_class=multi_class, verbose=verbose, warm_start=warm_start, n_jobs=n_jobs)
def fit(self, X, y, sample_weight=None):
#训练L1逻辑回归
super(LR, self).fit(X, y, sample_weight=sample_weight)
self.coef_old_ = self.coef_.copy()
#训练L2逻辑回归
self.l2.fit(X, y, sample_weight=sample_weight)
cntOfRow, cntOfCol = self.coef_.shape
#权值系数矩阵的行数对应目标值的种类数目
for i in range(cntOfRow):
for j in range(cntOfCol):
coef = self.coef_[i][j]
#L1逻辑回归的权值系数不为0
if coef != 0:
#对应在L2逻辑回归中的权值系数
coef1 = self.l2.coef_[i][j]
for k in range(cntOfCol):
coef2 = self.l2.coef_[i][k]
#在L2逻辑回归中，权值系数之差小于设定的阈值，且在L1中对应的权值为0
if abs(coef1-coef2) & self.threshold and j != k and self.coef_[i][k] == 0:
idx.append(k)
#计算这一类特征的权值系数均值
mean = coef / len(idx)
self.coef_[i][idx] = mean
return self
　　使用feature_selection库的SelectFromModel类结合带L1以及L2惩罚项的逻辑回归模型，来选择特征的代码如下：from sklearn.feature_selection import SelectFromModel
#带L1和L2惩罚项的逻辑回归作为基模型的特征选择
#参数threshold为权值系数之差的阈值
SelectFromModel(LR(threshold=0.5, C=0.1)).fit_transform(iris.data, iris.target)
3.3.2 基于树模型的特征选择法　　树模型中GBDT也可用来作为基模型进行特征选择，使用feature_selection库的SelectFromModel类结合GBDT模型，来选择特征的代码如下：from sklearn.feature_selection import SelectFromModel
from sklearn.ensemble import GradientBoostingClassifier
#GBDT作为基模型的特征选择
SelectFromModel(GradientBoostingClassifier()).fit_transform(iris.data, iris.target)
4 降维　　当特征选择完成后，可以直接训练模型了，但是可能由于特征矩阵过大，导致计算量大，训练时间长的问题，因此降低特征矩阵维度也是必不可少的。常见的降维方法除了以上提到的基于L1惩罚项的模型以外，另外还有主成分分析法（PCA）和线性判别分析（LDA），线性判别分析本身也是一个分类模型。PCA和LDA有很多的相似点，其本质是要将原始的样本映射到维度更低的样本空间中，但是PCA和LDA的映射目标不一样：。所以说PCA是一种无监督的降维方法，而LDA是一种有监督的降维方法。4.1 主成分分析法（PCA）　　使用decomposition库的PCA类选择特征的代码如下：from sklearn.decomposition import PCA
#主成分分析法，返回降维后的数据
#参数n_components为主成分数目
PCA(n_components=2).fit_transform(iris.data)
4.2 线性判别分析法（LDA）　　使用lda库的LDA类选择特征的代码如下：from sklearn.lda import LDA
#线性判别分析法，返回降维后的数据
#参数n_components为降维后的维数
LDA(n_components=2).fit_transform(iris.data, iris.target)
5 总结　　再让我们回归一下本文开始的特征工程的思维导图，我们可以使用sklearn完成几乎所有特征处理的工作，而且不管是数据预处理，还是特征选择，抑或降维，它们都是通过某个类的方法fit_transform完成的，fit_transform要不只带一个参数：特征矩阵，要不带两个参数：特征矩阵加目标向量。这些难道都是巧合吗？还是故意设计成这样？方法fit_transform中有fit这一单词，它和训练模型的fit方法有关联吗？接下来，我将在中阐述其中的奥妙！6 参考资料84448 条评论分享收藏感谢收起3d判断012路必下一路的方法
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3d判断012路必下一路的方法
3d号码012路是针对百、十、个位号码的一个指标，也称作除3余数。号码除以3余数为0即0路，除以3余数为1即1路，除以3余数为2即2路。具体划分：0、3、6、9为0路数，1、4、7为1路数，2、5、8为2路数。3d判断012路必下一路的方法：用上期奖号的十位乘以4得出的个位号，就是本期012路中必下的一路。
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