&&&&&&&&&&&&
21.【题文】已知：图1为一锐角是30°的直角三角尺，其边框为透明塑料制成(内、外直角三角形对应边互相平行且三处所示宽度相等)．操作：将三角尺移向直径为4cm的⊙O，它的内Rt△ABC的斜边AB恰好等于⊙O的直径，它的外Rt△A′B′C′的直角边A′C′ 恰好与⊙O相切(如图2)。思考：(1) 求直角三角尺边框的宽。(2) 求BB′C′+CC′B′的度数。(3) 求边B′C′的长。
【答案】(1) 2
【解析】试题分析：（1）如图2所示，将三角尺移向直径为4cm的⊙O，它的内Rt△ABC的斜边AB恰好等于⊙O的直径，即AB=4；图1为一锐角是30°的直角三角尺，内、外直角三角形对应边互相平行且三处所示宽度相等，，根据直角三角形的性质，所以BC=AB=2（2）因为内、外直角三角形对应边互相平行且三处所示宽度相等，它的外Rt△A′B′C′的直角边A′C′ 恰好与⊙O相切(如图2)。由题意得BB′是的角平分线，CC′是的角平分线，而，所以；BB′C′+CC′B′=（3）过O点作OE⊥A1C1，过B点、C点作BE⊥B1C1，CF⊥B1C1于E、F两点由题意知OA=OD=2，，在直角三角形ABC中BC==2，四边形O1DC1F、BCEF是矩形，所以FC1=O1D，FC1=；EF=BC=2；BB′是的角平分线，，所以B1E=BB1==，所以B′C′的长=1+2+=3+考点：圆、矩形，三角函数点评：本题考查圆、矩形，三角函数，要求掌握圆的性质，矩形的性质，三角函数的定义，本题属中等难度题
22.【题文】如图，已知A，B两点的坐标分别为A(0，2)，B(2，0)直线AB与反比例函数的图像交与点C和点D（－1，）．(1)求直线AB和反比例函数的解析式；(2)求∠ACO的度数；(3)将△OBC绕点O逆时针方向旋转α角（α为锐角），得到△OB′C′，当α为多少度时OC′⊥AB，并求此时线段AB′的长．
【答案】（1），（2） （3）当α为60度时OC′⊥AB，此时线段AB′的长为2
【解析】试题分析：(1)设直线AB的解析式为，将A(0，2)，B(2，0)代入解析式中，得，解得。∴直线AB的解析式为。将D（－1，）代入得，。∴点D坐标为（－1，）。将D（－1，）代入中得，。∴反比例函数的解析式为。(2)解方程组得，。∴点C坐标为（3，），过点C作CM⊥轴于点M，则在Rt△OMC中，，，∴，∴。在Rt△AOB中，=，∴。∴∠ACO=。(3)如图，∵OC′⊥AB，∠ACO=30°，∴= ∠COC′=90°－30°=60°，∠BOB′==60°。∴∠AOB′=90°－∠BOB′=30°。∵∠OAB=90°－∠ABO=30°，∴∠AOB′=∠OAB，∴AB′= OB′=2．答：当α为60度时OC′⊥AB，此时线段AB′的长为2。考点：求函数解析式、三角函数点评：本题考查求函数解析式、三角函数，要求考生会用待定系数法求函数的解析式，掌握三角函数的定义，会用三角函数解题
23.【题文】探究：如图（1），在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=900，连接AC，EF。在图中找一个与△FAE全等的三角形，并加以证明。应用：以□ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图（2），连接EF，GH，IJ，KL。若□ABCD的面积为6，则图中阴影部分四个三角形的面积和为____________.推广：以□ABCD的四条边为矩形长边，在其形外分别作长与宽之比为矩形，如图（3），连接EF，GH，IJ，KL。若图中阴影部分四个三角形的面积和为12，求□ABCD的面积？
【答案】（1）△ABC或△ADC，通过边角边证明；12 （3）18
【解析】试题分析：探究：△ABC或△ADC，证明：如图（1），在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=900，连接AC，EF；AF=AB，AE=AD；∵AD="BC" ∴AE=BC；所以如图（2）若□ABCD的面积为6，等于2；根据题意以□ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，根据正方形的性质，所以四个三角形上是全等三角形，与全等，所以图中阴影部分四个三角形的面积和=4==12推广：平行四边形ABCD面积为18假设矩形的长为AD、宽为AB，（1）知四个三角形是全等的，以□ABCD的四条边为矩形长边，在其形外分别作长与宽之比为矩形，则的边AF=
AB，AE= AD；4=12；□ABCD的面积=18考点：平行四边形，正方形，全等三角形点评：本题考查平行四边形，正方形，全等三角形，要求考生熟悉全等三角形的判定方法，会判定三角形全等，掌握平行四边形，正方形的性质
24.【题文】如图（1），在平面直角坐标系中，矩形ABCO，B点坐标为（4，3），抛物线y＝x2＋bx＋c经过矩形ABCO的顶点B、C，D为BC的中点，直线AD与y轴交于E点，与抛物线y＝x2＋bx＋c交于第四象限的F点．（1）求该抛物线解析式与F点坐标；（2）如图，动点P从点C出发，沿线段CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；同时，动点M从点A出发，沿线段AE以每秒个单位长度的速度向终点E运动．过点P作PH⊥OA，垂足为H，连接MP，MH．设点P的运动时间为t秒．①问EP＋PH＋HF是否有最小值，如果有，求出t的值；如果没有，请说明理由．②若△PMH是等腰三角形，求出此时t的值．
【答案】（1）y＝x2＋2x＋3，F(6，-3) （2） ①有，t=3；②，，1，
【解析】试题分析：（1）∵矩形ABCO，B点坐标为（4，3）∴C点坐标为（0，3）∵抛物线y＝x2＋bx＋c经过矩形ABCO的顶点B、C∴ ∴ ∴y＝x2＋2x＋3设直线AD的解析式为∵A(4，0)、D(2，3) ∴ ∴∴ ∵F点在第四象限，∴F(6，-3)（2）∵E(0，6)
∴CE=CO连接CF交x轴于H′，过H′作x轴的垂线交BC于P′，当P运动到P′，当H运动到H′时， EP+PH+HF的值最小.设直线CF的解析式为∵C(0，3)、F(6，-3) ∴ ∴ ∴当y=0时，x=3，∴H′(3，0) ∴CP=3
∴t=3如图1，过M作MN⊥OA交OA于N∵△AMN∽△AEO，∴∴ ∴AN=t，MN=I．如图1，当PM=HM时，M在PH的垂直平分线上，∴MN=PH
∴t=1II．如图2，当PH=HM时，MH=3，MN=，HN=OA-AN-OH=4-2t 在Rt△HMN中，，， （舍去），III．如图3．如图4，当PH=PM时，PM=3， MT=，PT=BC-CP-BT=在Rt△PMT中，，，25t2-100t+64=0 ，∴，，1，考点：二次函数、等腰三角形点评：本题考查二次函数、等腰三角形，要求考生会用待定系数法求二次函数的解析式，掌握二次函数的性质，掌握等腰三角形的性质
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湖北省黄冈市2013年初中毕业生学业考试模考考试数学试题(8)
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金华市六校联谊2013年中考模拟..
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金华市六校联谊2013年中考模拟数学试题及答案
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3秒自动关闭窗口学年江苏省九年级中考模拟（5月）数学试卷（解析版）_满分5_满分网
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> 试卷信息
学年江苏省九年级中考模拟（5月）数学试卷（解析版）
一、选择题
1. 难度：简单
的相反数是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(&&&&
)
A．3&&&&&&&&&&&&&&& B．-3&&&&&&&&&&&&&& C．&&&&&&&&&&&&&& D．
2. 难度：简单
下列运算正确正确的是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（&&&&）
A．&&&& B．&&&&& C．&&&& D．
3. 难度：简单
一个几何体由一些小正方体摆成，其主视图与左视图如图所示,其俯视图不可能 (&&&&
)
4. 难度：简单
如图，直线l1∥l2，则∠α为&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（&&&&）
A．150°&&&&&&&&&&& B．140°&&&&&&&&&&& C．130°&&&&&&&&&&& D．120°
5. 难度：中等
如图，该图形围绕点按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是
(&&&& )
A．　　&&&&&&&& B．&&&&&&&&&&& C．　　　&&&&&& D．
6. 难度：简单
若关于x的一元二次方程x2 - 4x + 2k = 0有两个实数根，则k的取值范围是（&&&&）
A．k＞-2&&&&&&&&&&& B．k＜-2&&&&&&&&&&&& C．k≥2&&&&&&&&&&&& D．k≤2
7. 难度：简单
下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②是方程的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④的算术平方根是4。其中真命题的个数有（&&&）
A．1　　&&&&&&&&&&& B．2&&&&&&&&&&&&&&& C．3　　&&&&&&&&&&& D．4
8. 难度：中等
如图，已知边长为4的正方形ABCD中，E为CD中点，P为BE中点，F为AP中点，FH⊥AB交AB于H连接PH则下列结论正确的有&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（&&&）
①BE=AE&&&②&③HP//AE&&④HF=1&⑤
A．2个&&&&&&&&&&&& B．3个&&&&&&&&&&&&& C．4个&&&&&&&&&&&&& D．5个
二、填空题
9. 难度：简单
为了推进全民医疗保险工作，截至日，今年中央财政已累计下拨医疗卫生补助金1346亿元.这个金额用科学记数法表示为&&&&&&&&&&元.
10. 难度：简单
当x=　　&&时，函数的值为零．
11. 难度：简单
分解因式：　&&&&　&&．
12. 难度：简单
已知一组数据10，8，9，，5的众数是8，那么这组数据的方差是&&&&&&&．
13. 难度：简单
如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连结DE，若S△ADE =1，则S△ABC =_____________.
14. 难度：简单
已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为6,则两圆的位置关系是&&&&&&&．
15. 难度：简单
扇形的半径是9 cm，弧长是3pcm，则此扇形的圆心角为&&&&&度．
16. 难度：简单
下列函数中，当﹤0时，函数值随的增大而增大的有&&&&&&&个．
① &&&&&② &&&&&&&&③&&&&&&&&&④
17. 难度：简单
如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为E，DE=8cm，，则菱形ABCD的面积是__________．
18. 难度：简单
如图，M为双曲线上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y＝－x＋m于点D、C两点，若直线y＝－x＋m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD?BC的值为&&&&&&．
三、计算题
19. 难度：简单
（1）计算:&&&&&&
(2）先化简再求值，其中．
20. 难度：简单
解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
21. 难度：简单
已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题,并加以证明.
四、解答题
22. 难度：简单
标有－3，－2，4的三张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其余的值都相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记为一次函数解析式的k值，第二次从余下的两张卡片中再抽取一张，上面标有的数字记为一次函数解析式的b值。
（1）写出k为负数的概率；
（2）求一次函数的图象不经过第一象限的概率。（用树状图或列举法求解）
23. 难度：简单
某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：
（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？
（2）补全频数分别直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
24. 难度：简单
日，四川省雅安市芦山县发生里氏7级地震。地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距4米，探测线与地面的夹角分别是30°和 60°（如图），试确定生命所在点 C 的深度。（结果精确到0.1米，参考数据：）
25. 难度：简单
黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富.一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼.捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航.渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛.下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象.（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）
(1)直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式.
(2)求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离.
(3)在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里？
26. 难度：中等
已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF=60°，连接CF．
（1）如图1，当点D在边BC上时，
①求证：∠ADB=∠AFC；②请直接判断结论∠AFC=∠ACB＋∠DAC是否成立；
（2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论∠AFC=∠ACB＋∠DAC是否成立？若不成立，请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程；
（3）如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系．
27. 难度：中等
在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，M是AB上的动点（不与A、B重合），过M作MN//BC交AC于点N，以MN为直径作⊙O，设AM=x
（1）用含x的代数式表示△AMN的面积S；
（2）M在AB上运动，当⊙O与BC相切时（如图①），求x的值；
（3）M在AB上运动，当⊙O与BC相交时（如图②），在⊙O上取一点P，使PM//AC，连接PN，PM交BC于E，PN交BC于点F，设梯形MNFE的面积为y，求y关于x的函数关系式。
28. 难度：中等
如图（1），在平面直角坐标系中，矩形ABCO，B点坐标为（4，3），抛物线y＝x2＋bx＋c经过矩形ABCO的顶点B、C，D为BC的中点，直线AD与y轴交于E点，点F在直线AD上且横坐标为6．
（1）求该抛物线解析式并判断F点是否在该抛物线上；
（2）如图，动点P从点C出发，沿线段CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；
同时，动点M从点A出发，沿线段AE以每秒个单位长度的速度向终点E运动．过点P作PH⊥OA，垂足为H，连接MP，MH．设点P的运动时间为t秒．
①问EP＋PH＋HF是否有最小值，如果有，求出t的值；如果没有，请说明理由．
②若△PMH是等腰三角形，求出此时t的值．
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