一道高三数学一模填空题_百度知道
一道高三数学一模填空题
复平面内设点A、P所应复数别丌i、cos(2t-丌/3)+isin(2t-丌/3)（i虚数单位）则t由丌/12连续变丌/4向量AP所扫图形区域面积__.
答案丌/6
提问者采纳
P点单位圆t=π/12辅角-π/6,应复数
P1=cosπ/6-isinπ/6 ,t=π/4辅角π/6,应复数 P2=cosπ/6+isinπ/6 ,A(0,π)向量AP所扫图形区域面积ΔAP1P2面积+弓形面积∵ΔAP1P2面积=ΔOP1P2面积 ∴即ΔOP1P2面积+弓形面积=扇形OP1P2面积=1×π/3=π/3π/6
果然厉害！还有问题就是我算的AP与单位圆相切的时候并不是AP2就是说在ΔAP1P2面积+弓形面积外还有一个小小窄窄的面积，是么？
是的，开始是没画图，现在我正在画图向量AP所扫过的图形区域面积过A点向单位圆引切线，在第一象限切点为T为ΔAP1P2面积+弓形面积+ΔAPT-小弓形面积后面的不好求呀，这是高中的题吗？
提问者评价
你真棒，学习了
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南京市、盐城市 2013 届高三第一次模拟考试
数 学 试 题
(满分 160 分，考试时间 120 分钟) 2013．01 参考公式： 1n － － 1n 样本数据 x1，x2，,,，xn 的方差 s2＝ ? (xi－ x )2，其中 x ＝ ? xi． ni＝1 ni＝1 一、 填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分． 1．已知集合 U＝{－1，0，1，2}，A＝{－1，1}，则?UA＝__________． 2．复数(1－2i)2(i 是虚数单位)的共轭复数是________． 3．已知某人连续投掷飞镖 5 次，环数分别是 8，9，10，10，8，则该组数据的方差为 ________． 4．袋中装有 2 个红球，2 个白球，这四个小球除颜色外其余均相同．现从中任意摸出 2 个小球，则摸出的两球颜色不同的概率为________． 5．在等差数列{an}中，若 a3＋a5＋a7＝9，则其前 9 项和 S9 的值为________． ?3x－y－6≤0， 6 ．若变量 x 、 y 满足约束条件 ?x－y＋2≥0， 则目标函数 z ＝ 2x ＋ 3y 的最大值为
? ?x≥0，y≥0，
__________． 7．右图是一算法的伪代码，执行此算法，最后输出的 n 的值为__________． n←6 s←0 While s＜15 s←s＋n n←n－1 End While Print n (第 7 题) π? 8．将函数 y＝sin? ?2x－3?的图象向左平移 φ(φ＞0)个单位，得到的图象对应的函数为 f(x)．若 f(x)为奇函数，则 φ 的最小值为____________． 9．下列四个命题：① 过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直；② 过平面外 一点有且只有一条直线与该平面平行；③ 如果两个平行平面和第三个平面相交，那么所 得的两条交线平行；④ 如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内一点且垂直于第 二个平面的直线必在第一个平面内．其中所有真命题的序号是__________．
(第 11 题) BC 10．在△ABC 中，若 9cos2A－4cos2B＝5，则 的值为__________． AC 1 → → → 1→ → → → → 11． 如图， 在△ABC 中， AB＝AC， BC＝2， AD＝DC， AE＝ EB.若BD· AC＝－ ， 则CE· AB 2 2 ＝______________．
x2 y2 12．已知 F1、F2 分别是椭圆 ＋ ＝1 的左、右焦点，点 P 是椭圆上的任意一点，则 8 4 |PF1－PF2| 的取值范围是____________． PF1 2 1 ? ＝ lny － y ＋ ln e ，则 ycos4x 的值为 4cos2(xy)＋ 2 13 ．若实数 x 、 y 满足 log2 ? 4cos (xy)? ? 2 2 ____________． ? 1－(x－1)2，0≤x＜2， 14．已知函数 f(x)＝? 若关于 x 的方程 f(x)＝kx(k＞0)有且仅有四 ?f(x－2)，x≥2. 25 个根，其最大根为 t，则函数 g(t)＝ t2－6t＋7 的值域为________． 24 二、 解答题：本大题共 6 小题，共 90 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步 骤． 15．(本小题满分 14 分) 在直三棱柱 ABC－A1B1C1 中，AB⊥BC，D 为棱 CC1 上任一点．求证： (1) 直线 A1B1∥平面 ABD； (2) 平面 ABD⊥平面 BB1C1C.
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