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交通流复杂动态特性的元胞自动机模型研究53豆丁精品
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【精品】交通流复杂动态特性的元胞自动机模型研究53
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3秒自动关闭窗口50x+10y+1z=500,已知x+y+z=100,出来xyz各多少吗?要求得到的答案是整数!
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扫描下载二维码正整数xyz,xyz=(14-x)(14-y)(14-z)且x+y+z小于28,求x^2+y^2+z^2的最小值这是复旦附中自招考的题目,
Radical木324
∵x、y、z都是正整数,∴xyz是正整数,∴xyz＝（14－x）（14－y）（14－z）＞0,∴（14－x）、（14－y）、（14－z）都是正整数；或一者是正整数、另两者是负整数.现在证明：（14－x）、（14－y）、（14－z）都是正整数.假设（14－x）、（14－y）、（14－z）不全是正整数,则：必有两者是负整数.不失一般性地设（14－y）、（14－z）是负整数,则有：y＞14、z＞14,∴y＋z＞28.∵x、y、z都是正整数,∴x＋y＋z＞y＋z＞28.这与给定的条件：x＋y＋z＜28相矛盾.∴（14－x）、（14－y）、（14－z）不全是正整数的假设是错误的.∴（14－x）、（14－y）、（14－z）都是正整数.∵（14－x）、（14－y）、（14－z）都是正整数,∴x、y、z都是小于14的正整数.∵xyz＝（14－x）（14－y）（14－z）＝（14^2－14x－14y＋xy）（14－z）＝14^3－14^2z－14^2x＋14xz－14^2y＋14yz＋14xy－xyz,∴2xyz＝14^3－14^2z－14^2x＋14xz－14^2y＋14yz＋14xy,∴xyz＝7（14^2－14z－14x＋xz－14y＋yz＋xy）.∴xyz是7的倍数,∴x、y、z中有一者是7的倍数,而x、y、z都小于14,∴x、y、z中有一者为7.不失一般性地令z＝7.则：7xy＝7（14^2－14×7－14x＋7x－14y＋7y＋xy）,∴xy＝14^2－14×7－14x＋7x－14y＋7y＋xy,∴7（x＋y）＝14^2－14×7,∴x＋y＝14×2－14＝14,∴x＋y≧2√（xy）,∴14^2≧4xy,∴－2xy≧－14×7＝－98.于是：x^2＋y^2＋z^2＝（x＋y）^2－2xy＋7^2＝14^2－2xy＋49≧196－98＋49＝147.∴（x^2＋y^2＋z^2）的最小值是147.
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扫描下载二维码已知整数xyz满足x小于等于y小于等于z且（见图）,那么x的平方加y的平方加z的平方的值等于（ ）
橙nsana2438
lx+yl+ly+zl+lz+xl=x+y+y+z+z+x=2x+2y+2z=4x+y+z=2 lx-yl+ly-zl+lz-xl=y-x+z-y+z-x=2z=2z=1x+y=1 由于是整数所以x=1 y=0
y=1 所以 x²+y²+z²=2
不明白,可以追问如有帮助,记得采纳,谢谢 祝学习进步!
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