计算定积分,∫（上限√3,下限1）〔1/（x∧2√（1+x∧2））〕dx_百度作业帮
计算定积分,∫（上限√3,下限1）〔1/（x∧2√（1+x∧2））〕dx
计算定积分,∫（上限√3,下限1）〔1/（x∧2√（1+x∧2））〕dx老师，请问一下用换元和分部积分法求∫(x+1)√x∧2-2x+5 dx怎么求_百度作业帮
老师，请问一下用换元和分部积分法求∫(x+1)√x∧2-2x+5 dx怎么求
老师，请问一下用换元和分部积分法求∫(x+1)√x∧2-2x+5 dx怎么求
换元法容易做，分部积分法我倒想不出
减号是真的吗/关于x求积分：根号(r的平方减x的平方)dx（r为常数） ∫√(r^2-x^2)dx=? (r为常数) 要过程！！！_百度知道
关于x求积分：根号(r的平方减x的平方)dx（r为常数） ∫√(r^2-x^2)dx=? (r为常数) 要过程！！！
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令x=r*sinz，dx=r*cosz dz√(r²-x²)=√(r²-r²*sin²z)=r*coszcosz=√(r²-x²) / r，sinz=x / r，这些在最后回代有用原式=r²*∫cos²z dz=(1/2)r²*∫(1 + cos2z) dz=(1/2)r²*(z + 1/2*sin2z) + C=(1/2)r²*(z + sinzcosz) + C=(1/2)r²*arcsin(x/r) + (1/2)r² * (x/r) * √(r²-x²) / r + C=(1/2)r²arcsin(x/r) + (1/2)x√(r²-x²) + C
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谢谢了，不过本人还没有分，不然就给你200分了
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出门在外也不愁计算要过程∫（2x+1)/(x^2+4x+3)dx_百度知道
计算要过程∫（2x+1)/(x^2+4x+3)dx
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∫（2x+1)/(x^2+4x+3)dx=∫（2x+1)/[(x+3)(x+1)]dx=(5/2)∫1/(x+3)dx-(1/2)∫1/(x+1)dx=(5/2)ln|x+3|-(1/2)ln|x+1|+C
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∫(2x+1)/(x²+4x+3)dx=∫(x+x+1)/(x+1)(x+3)dx=∫[x/(x+1)(x+3)+1/(x+3)]dx=∫[x/(x²+4x+3)]dx+ln|x+3|+c=(1/2)ln|x²+4x+3|-(3/2)∫1/(x+1)(x+3)dx+ln|x+3|+c=(1/2)ln|x²+4x+3|-(3/4)∫[1/(x+1)-1/(x+3)]dx+ln|x+3|+c=(1/2)ln|x²+4x+3|-(3/4)ln|(x+1)/(x+3)|+ln|x+3|+c
∫(2x+1)/(x^2+4x+3)dx设（2x+1)/(x^2+4x+3)=A/(x+1)+B/(x+3)解得：A=-1/2
B=5/2所以：∫（2x+1)/(x^2+4x+3)dx=∫((-1/2)/(x+1)+(5/2)/(x+3))dx=(-1/2)ln|x+1|+(5/2)ln|x+3|+C
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