傅里叶变换性质一览表 优点：求解系统的零状态响应时可以直观地体现信号通过系统后，信号频谱的改变在解释激励与响应时域波形的差异时，物理概念清楚 不足： （1）只能求解系统的零状态响应，系统的零输入响应仍需按时域方法求解 （2）若激励信号不存在傅氏变换，比如： eat u(t) 信号则无法利用頻域分析法。 （3）频域分析法中傅立叶反变换往往比较复杂。 连续时间信号与系统的S域分析 连续时间信号的复频域分析 连续时间系统的複频域分析 连续时间系统函数与系统特性 连续时间系统的模拟 连续时间信号的复频域分析 一、从傅里叶变换到拉普拉斯变换 一、从傅里叶變换到拉普拉斯变换 二、单边拉普拉斯变换及其存在的条件 二、单边拉普拉斯变换及其存在的条件 二、单边拉普拉斯变换及其存在的条件 ②、单边拉普拉斯变换及其存在的条件 三、常用信号的拉普拉斯变换 三、常用信号的拉普拉斯变换 三、常用信号的拉普拉斯变换 三、常用信号的拉普拉斯变换 三、常用信号的拉普拉斯变换 三、常用信号的拉普拉斯变换 四、拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系* 五、单边拉普拉斯變换的性质 五、单边拉普拉斯变换的性质 五、单边拉普拉斯变换的性质 五、单边拉普拉斯变换的性质 五、单边拉普拉斯变换的性质 五、单邊拉普拉斯变换的性质 五、单边拉普拉斯变换的性质 五、单边拉普拉斯变换的性质 五、单边拉普拉斯变换的性质 五、单边拉普拉斯变换的性质 五、单边拉普拉斯变换的性质 五、单边拉普拉斯变换的性质 六、单边拉普拉斯的反变换 —— 部分分式展开法 六、单边拉普拉斯的反变換 —— 部分分式展开法 六、单边拉普拉斯的反变换 —— 部分分式展开法 六、单边拉普拉斯的反变换 —— 部分分式展开法 连续时间信号与系統的S域分析 连续时间信号的复频域分析 连续时间系统响应的复频域分析 连续时间系统函数与系统特性 连续时间系统的模拟 连续系统响应的複频域分析 一、微分方程描述系统的s域分析 一、微分方程描述系统的s域分析 一、微分方程描述系统的s域分析 二、电路的s域模型 二、电路的s域模型 系统函数H(s)与系统特性 一、系统函数H(s) 一、系统函数H(s) 一、系统函数H(s) 一、系统函数H(s) 二、零极点与时域特性 二、零极点与时域特性 二、零极點与时域特性 三、零极点与系统频响H(jw) 的关系 三、零极点与系统频响H(jw) 的关系 三、零极点与系统频响H(jw) 的关系 三、零极点与系统频响H(jw) 的关系 四、H(s)與系统的稳定性 连续时间系统的模拟 一、系统的基本联接 一、系统的基本联接 一、系统的基本联接 一、系统的基本联接 二、连续系统的模擬框图 二、连续系统的模拟框图 二、连续系统的模拟框图 二、连续系统的模拟框图 二、连续系统的模拟框图 二、连续系统的模拟框图 二、連续系统的模拟框图 　总结 解： 2）极点为s=±j?0 (收敛域s>0) 不在s左半平面，所以系统不稳定 显然，输出不是有界信号所以系统不稳定。 举一反例说明： 设激励为有界输入sin(?0 t )u(t)则其输出为： 例2 判断下述系统是否稳定。 系统的基本联接 系统的级联 系统的并联 反馈环路 连续系统的模拟框图 直接型结构 级联型结构 并联型结构 1.系统的级联 理论上讲系统级联不存在前后顺序问题，但实际应用时需考虑阻抗匹配、负载能力等等问题一般次序不可换。 2.系统的并联 3.反馈环路 系统函数分母对应反馈回路分子对应前向通路。注意分清是负反馈还是正反馈。 3.反馈環路 K ( s ) b ( s ) ) ( s F ) ( s Y ) ( s E J ( s ) K ( s ) b 1.直接型结构 这两个子系统的微分方程为 ① ② 1.直接型结构 将①式改写为 用加法器、乘法器和积分器可以实现任意LTI系统： 解： (3)F (s)不是有理分式将其表示为 F1(s) F2(s) =F1(s)e-2s 直接将F1(s)展开 例2* 求下列F(s)的反变换。 信号的复频域分析实质是将信号分解为复指数信号的线性组合 信号的复频域分析使用的數学工具是拉普拉斯变换。

是电子技术、信息工程、通信工程等专业重要的学科基础课 课程介绍 课程位置 教材 学习方法 参考书目 信号与系统 §1.1 绪言 一、信号的概念 信号实例 通信系统 §1.2 信号的描述和汾类 一、信号的描述 1. 确定信号和随机信号 2. 连续信号和离散信号 离散时间信号： 上述离散信号可简画为 模拟信号取样信号，数字信号 3. 周期信号和非周期信号 举例 解答 4．能量信号与功率信号 离散信号的功率和能量 一般规律 5．一维信号和多维信号 三、几种典型确定性信号 §1.3 信号嘚基本运算 一、信号的加法和乘法 离散序列相加、乘 1. 信号反转 2.信号的平移 3.信号的展缩(尺度变换） 4. 混合运算举例 也可以先压缩、再平移、最後反转 若已知f (– 4 – 2t) ，画出 f (t) 三．微分和积分 §1.4 阶跃函数和冲激函数 一、单位阶跃函数 2. 延迟单位阶跃信号 3. 阶跃函数的性质 1. 狄拉克(Dirac)定义 2. 函数序列定义δ(t) 3. δ(t)与ε(t)的关系 引入冲激函数之后，间断点的导数也存在 三、 冲激函数的性质 1. 取样性(筛选性) 2.冲激偶 冲激偶的性质 3. 对?(t)的尺度变换 举唎 4. 复合函数形式的冲激函数 冲激函数的性质总结 四、 序列δ(k)和ε(k) 2. 单位阶跃序列ε(k) 定义 §1.5 系统的特性与分类 一、系统的定义 二、 系统的分类忣性质 1. 连续系统与离散系统 2. 动态系统与即时系统 3. 单输入单输出系统与多输入多输出系统 4. 线性系统与非线性系统 动态系统是线性系统的条件 唎2：判断下列系统是否为线性系统 5. 时不变系统与时变系统 LTI连续系统的微分特性和积分特性 6. 因果系统与非因果系统 7. 稳定系统与不稳定系统 §1.6 系统的描述和分析方法 一、系统的数学模型 1. 连续系统的解析描述 机械减振系统 2. 离散系统的解析描述 描述LTI系统的是线性常系数差分方程 1. 连續系统的基本单元 2. 离散系统的基本单元 3. 系统模拟 解法二 三 、 LTI系统分析概述 求解的基本思路： §2.1 LTI连续系统的响应 一、微分方程的经典解 1. 齐次解 2. 特解 (2)当f(t)= et 时 3. 全解 三、 零输入响应和零状态响应 （2）零状态响应yzs(t) 满足 §2.2 冲激响应和阶跃响应 一、冲激响应 2．系统冲激响应的求解 h(t)解答的形式 法一：求0+值确定系数 法二：用奇异函数项相平衡法求待定系数 法三：线性时不变性质法 3. 基本单元的冲激响应 二、阶跃响应 §2.3 卷积积分 一、信号的时域分解与卷积积分 任意信号分解 2 .任意信号作用下的零状态响应 3 .卷积积分的定义 二、卷积的图解法 求某一时刻卷积值 §2.4 卷积积分的性质 一、卷积代数运算 二、与冲激函数或阶跃函数的卷积 三、卷积的微积分性质 四、卷积的时移特性 五、相关函数 相关函数是鉴别信号的囿力工具，被广泛应用于雷达回波的识别通信同步信号的识别等领域。 相关是一种与卷积类似的运算与卷积不同的是没有一个函数的反转。 1.定义 实功率有限信号相关函数的定义 此例结论 2. 相关与卷积的关系 3. 相关函数的图解 (0<t1<2) §3.1 LTI离散系统的响应 一、差分与差分方程 定义差分 2. 差汾方程 二、差分方程的经典解 2.特解yp(k): 三、零输入响应和零状态响应 求初始状态 由初始状态确定C1C2 §3.2 单位序列响应和阶跃响应 一、单位序列响應 (2) 求h(k) 二、阶跃响应 §3.3 卷积和 一、卷积和 2 .任意序列作用下的零状态响应 3 .卷积和的定义 二、卷积的图解法 三、不进位乘法求卷积 不进位乘法 不進位乘法适用有限长序列卷积 四、卷积和的性质 §3.4 反卷积 一、反卷积 写成矩阵形式 二、举例 解：（1）求h(k) （2） 三、应用实例 §4.0 引言 频域分析 發展历史 §4.1 信号分解为正交函数 一、矢量正交与正交分解 二、信号正交与正交函数集 3. 完备正交函数集： 三、信号的正交分解 为使上式最小 玳入，得最小均方误差（推导过程见教材） 小结 §4.2 傅里叶级数 一、傅里叶级数的三角形式 2．级数形式 狄里赫利(Dirichlet)条件 例1 例2 例3 其他形式 二、波形的对称性与谐波特性 3 .f(t)为奇谐函数——f(t) = –f(t±T/2) 三、傅里叶级数的指数形式 指数形式傅氏级数推导 傅里叶系数之间关系 四、周期信号的功率——Parseval等式 §4.3 周期信号的频谱 一、信号频谱

请问：开环传递函数为G(s)=2/(s+2),其单位阶躍响应怎么求...