[转载]信号的自相关函数和功率谱密度曲线
樊昌信，曹丽娜. 通信原理[M].第六版，北京：国防工业出版社，.
2-7&已知一信号s(t)的自相关函数为Rs(Tao)=(k/2)*exp((-k)*abs(Tao))&
（1）试计算其功率谱密度P(f)和功率P；
（2）试画出Rs(Tao)和P(f)的曲线。
% 文件名 fcx_2_7.m
% 画出信号的自相关函数和功率谱密度曲线
Tao=-5:0.001:5;
Rs=(k./2).*(exp(-k.*abs(Tao)));
subplot(2,2,1),plot(Tao,Rs);
xlabel('时间Tao');ylabel('Rs');
title('信号的自相关函数&& k=1');
f=-5:0.001:5;
%Pf=(k.*k)./(k.*k+(4.*pi.*pi.*f.*f));
Pf=((k.^2)./((k.^2)+(4.*(pi.^2).*(f.^2))));
subplot(2,2,2),plot(f,Pf);
xlabel('频率f');ylabel('Pf');
title('信号的功率谱密度&& k=1');
Tao=-5:0.001:5;
Rs=(k./2).*(exp(-k.*abs(Tao)));
subplot(2,2,3),plot(Tao,Rs);
xlabel('时间Tao');ylabel('Rs');
title('信号的自相关函数&& k=3');
f=-5:0.001:5;
Pf=((k.^2)./((k.^2)+(4.*(pi.^2).*(f.^2))));
subplot(2,2,4),plot(f,Pf);
xlabel('频率f');ylabel('Pf');
title('信号的功率谱密度&& k=3');
Tao=-5:0.001:5;
Rs=(k./2).*(exp(-k.*abs(Tao)));
subplot(2,2,1),plot(Tao,Rs);
xlabel('时间Tao');ylabel('Rs');
title('信号的自相关函数&& k=5');
f=-5:0.001:5;
Ps=((k.^2)./((k.^2)+(4.*(pi.^2).*(f.^2))));
subplot(2,2,2),plot(f,Ps);
xlabel('频率f');ylabel('Pf');
title('信号的功率谱密度&& k=5');
Tao=-5:0.001:5;
Rs=(k./2).*(exp(-k.*abs(Tao)));
subplot(2,2,3),plot(Tao,Rs);
xlabel('时间Tao');ylabel('Rs');
title('信号的自相关函数&& k=10');
f=-5:0.001:5;
Ps=((k.^2)./((k.^2)+(4.*(pi.^2).*(f.^2))));
subplot(2,2,4),plot(f,Ps);
xlabel('频率f');ylabel('Pf');
title('信号的功率谱密度&& k=10');
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功率谱密度、幅度频谱和调整的FFT
收录时间：
FFT计算了功率谱密度和单边幅度频谱。
PSD (Power Spectral Density), and Amplitude Spectrum with adjusted FFTFunction
[fy]=FFT(y,Fs)
&&1)computes the Power spectral density and Amplitude spectrum (P(f),F(f))
&&of 1d signal y(t) with sample rate
Fs (Nyquist rate) which is known%
apriori. The results are plotted in 3 figures which correspond to simple
&&PSD,logarithmic PSD (dB) and
Amplitude Specturm respectively.
&&&&&&&&&&&&&&&&&&_____________
&&Ampitude(f) = \/
&&2)The usefulness of this function is the adjustment of the frequency axis.
&&3)The fast Fourier transform is
computed with Matlab built-in function
&&fft, but for signals whose lengths <1000 points, one can use the nested
&&function
y=Fast_Fourier_Transform(X,N) .
&&t=0:1/Fs:Tf;
&&f=[40 75];
&&Amp=[4.5 9.22];
&&sigma=1.33;
&y=Amp(1)*exp(j*2*pi*t*f(1))
&&+Amp(2)*exp(j*2*pi*t*f(2));
&&N=(sigma/sqrt(2))* (randn(size(t))+j*randn(size(t)));
&&figure, plot(t,y),xlabel('time (s)'),ylabel('Voltage (v)'),
&&title(strcat('Signal corrupted with AWGN, \sigma=',num2str(sigma))),
&&fy=FFT(y,Fs);
in the M-file Demo_FFT:
1st Part : we compute the spectrum of sinusoidal signal Y(t) with frequency Fc
2nd Part : FFT[Y&sup2;(t)]
The demo is adjusted with sample rate Fs>=4*Fc.
&(3.51KB)&&
Demo_FFT.m&&FFT.m&&
Copyright ((C)) ZHIHUISHI.COM 2013 All Rights Reserved.什么是功率谱密度？从功率谱密度建立时域模型的基本思想是什么？ - 知乎82被浏览<strong class="NumberBoard-itemValue" title="分享邀请回答6314 条评论分享收藏感谢收起写回答信号分析_图文_百度文库
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