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官方公共微信什么是模糊推理?
什么是模糊推理?
10-02-23 &
== 模糊推理的概述潘正华.模糊推理算法的数学原理[J].计算机研究与发展,) == 　　模糊推理作为近似推理的一个分支,是模糊控制的理论基础。在实际应用中,它以数值计算而不是以符号推演为特征,它并不注重如像经典逻辑那样的基于公理的形式推演或基于赋值的语义运算,而是通过模糊推理的算法,由推理的前提计算出(而不是推演出)结论。1973年,Zadeh首先给出了模糊推理理论中最基本的推理规则即模糊分离规则FMP(fuzzy modus ponens)L A Zadeh·Outline of a new approach to the analysis of complex systems and decision processes·IEEE Trans on Systems, Man and Cybernetic, 1973, (3): 28-44,随后被Zadeh和Mamdani等人算法化L A Zadeh·The concept of a linguistic variable and its application to approximate reasoning, Part 1~3·Information Science, 1975, (8): 199-249, 301-357E H Mamdani·Application of fuzzy logic to approximatereasoning using lingustic systems·IEEE Trans on Computer,1977, (26): ,形成了当今以推理合成规则CRI(compositional rule of inference)为主要基础的各种模糊推理方法;但是王国俊近年认为模糊推理算法以CRI为基础存在缺陷,并提出了一种完全基于蕴涵算子的3I算法王国俊·模糊推理的全蕴涵三I算法·中国科学(E辑),): 43-53。30余年来,模糊推理方法在工业、特别是在家电产品中的成功应用,使得它们在模糊系统以及自动控制等领域愈来愈受到人们的重视,如今在近似推理中已成为以数值计算而不是以符号推演为特征的一个研究发展方向。
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几种典型的模糊推理方法
根据模糊推理的定义可知，糊集合之间的合成运算法则。对于确定的模糊推理系统，模糊蕴含关系R(X,Y)一般是确定的，而合成运算法则并不唯一。根据合成运算法则的不同，模糊推理方法又可分为Mamdani推理法、Larsen推理法、Zadeh推理法等等。
一、Mamdani模糊推理法
Mamdani模糊推理法是最常用的一种推理方法，其模糊蕴涵关系RM(X,Y)定义简单，可以通过模糊集合A和B的笛卡尔积(取小)求得，即
~(x,y)??~(x)??~(y)
(3.2.1) ?RBAM~~~~
例3.2.1 已知模糊集合A?
蕴含关系RM(X,Y)。 ~~~10.40.1~~0.80.50.30.1?????，B?。求模糊集合A和B之间的模糊x1x2x3y1y2y3y3
解：根据Mamdani模糊蕴含关系的定义可知：
?1?~~~??[0.80.50.30.1]RM(X,Y)?A?B??0.4????0.1??
?0.80.50.30.1?????0.40.40.30.1???0.10.10.10.1??
Mamdani将经典的极大—极小合成运算方法作为模糊关系与模糊集合的合成运算法则。在此定义下，Mamdani模糊推理过程易于进行图形解释。下面通过几种具体情况来分析Mamdani模糊推理过程。
(i) 具有单个前件的单一规则
设A*和A论域X上的模糊集合，B是论域Y上的模糊集合，A和B间的模糊关系是RM(X,Y)，有
大前提(规则)：
then y is B
小前提(事实)：
y is B*?A*?RM(X,Y)
~(x,y)??~(x)??~(y)时，有 当?RBAM~~~~~~~~~~~~
?B~*(y)?V{?~*(x)?[?~(x)??~(y)]}BAAx?X
~*(x)??~(x)]??~(y)}
(3.2.2) ?V{[?ABAx?X
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