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椭圆的一道题 在线等已知椭圆 （x^2/a^2）+y^2=1,直线l与椭圆交于A、B两点,M是线段AB的中点,连结OM并延长交椭圆于点C.⑴设直线AB与直线OM的斜率分别为K1、K2,且K1*K2=-1/4,求椭圆的离心率.⑵若直线AB经过椭圆的右焦点F,切四边形OACB是平行四边形,求直线AB的斜率的取值范围.第1小题已算出,a=2 c=√ 3帮忙算下第2小题
第1小题已算出,a=2 c=√ 3所以,椭圆方程为：x^2/4+y^2=1F坐标为：(√3,0)设AB斜率为k,则直线方程为：y=k(x-√3)代入x^2/4+y^2=1得：x^2/4+k^2(x-√3)^2=1(1+4k^2)x^2-8√3k^2x+12k^2-4=0(x1+x2)/2=4√3k^2/(1+4k^2),(y1+y2)/2=k(4√3k^2/(1+4k^2)-√3）= - √3k/(1+4k^2)即：M点坐标为（4√3k^2/(1+4k^2),- √3k/(1+4k^2)）OACB是平行四边形,所以,M是OC中点所以,C点坐标为（8√3k^2/(1+4k^2),- 2√3k/(1+4k^2)C在椭圆上,所以,48k^4/(1+4k^2)^2+12k^2/(1+4k^2)^2=132k^4+4k^2-1=0(8k^2-1)(4k^2+1)=0k^2=1/8k=√2/4,或,k=-√2/4
设AB斜率为k(不存在的情况为1))(a≠4/3),A(x1,y1),B(x2,y2),M(x',y'),则C(2x',2y')x1^2/a^2+y1^2=1,x2^2/a^2+y2^2=1,两式相减得x'/a^2+y'k=0,y'=-x'/(ka^2)①C在椭圆上,4x'^2/a^2+4y'^2=1,将①代入得4x'^2/a^2+4x'^2/(k^2a^4)=1,即x'^2=(k^2a^4)/4...数学椭圆已知椭圆C:x2/4+y2=1的上下顶点分别为A,B,点P在椭圆上,且易于点AB,直线直线AP,BP与直线l:y=-2分别交于点MN,设直线AP、BP的斜率分别为k1,k2,①求证：k1*k2为定值②求线段MN的长的最小值③当_百度作业帮
数学椭圆已知椭圆C:x2/4+y2=1的上下顶点分别为A,B,点P在椭圆上,且易于点AB,直线直线AP,BP与直线l:y=-2分别交于点MN,设直线AP、BP的斜率分别为k1,k2,①求证：k1*k2为定值②求线段MN的长的最小值③当
数学椭圆已知椭圆C:x2/4+y2=1的上下顶点分别为A,B,点P在椭圆上,且易于点AB,直线直线AP,BP与直线l:y=-2分别交于点MN,设直线AP、BP的斜率分别为k1,k2,①求证：k1*k2为定值②求线段MN的长的最小值③当点P运动时,以MN为直径的圆点是否经过某定点?
有疑问可以追问哦,.已知椭圆x24+y23=1的长轴为线段AB，点M是椭圆上不同于A，B的任意一点，（1）设直线MA，MB的斜率分别为k1_百度知道
已知椭圆x24+y23=1的长轴为线段AB，点M是椭圆上不同于A，B的任意一点，（1）设直线MA，MB的斜率分别为k1
90%">23=1的长轴为线段AB;padding-font-size:super:90%">x<span style="vertical-align，（1）设直线MA;wordSpacing：k1k2为定值:1px"><td style="border-bottom，点M是椭圆上不同于A:1px:normal，k2;wordWrap:wordSpacing，D两点:1px:90%">y<td style="border-bottom，B的任意一点;wordWrap，MB的斜率分别为k1:nowrap:1padding-bottom，MB与直线x=3分别相交于C;font-font-size:90%">24+
提问者采纳
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考点解析：
举一反三：}