若双曲线x²/a²-y²/b²=-1的离心率为✔3,则两条渐近线的方程为____?______百度作业帮
若双曲线x²/a²-y²/b²=-1的离心率为✔3,则两条渐近线的方程为____?_____
解由双曲线为x^2/a^2-y^2/b^2=-1则双曲线的标准方程为y^2/b^2-x^2/a^2=1故此题双曲线的离心率e=√(b^2+a^2)/b由e=√3知[√(b^2+a^2)/b]^2=(√3)^2即（b^2+a^2)/b^2=3即b^2+a^2=3b^2即a^2=2b^2即b^2/a^2=1/2即b/a=√2/2.(1)又由双曲线的标准方程为y^2/b^2-x^2/a^2=1令y^2/b^2-x^2/a^2=0即y^2/b^2=x^2/a^2即y^2=b^2x^2/a^2即y=±√（b/a）x即y=±√2/2x故两条渐近线的方程为y=±√2/2x
y等于正负根号下2
怎么算的？？？？
x²/a²-y²/b²=-1双曲线c^2=a^2+b^2离心率e=c/a=&#=c2/a2=(a2+b2)/a2=1+(b/a)2=3(b/a)2=2两条渐近线的方程y=（正负b/a）x
=（正负✔2）x过点C（4,0）的直线与双曲线x^2/4-y^2/12=1的右支交于A、B两点，则直线AB的斜率k的取值范围是？_百度知道
过点C（4,0）的直线与双曲线x^2/4-y^2/12=1的右支交于A、B两点，则直线AB的斜率k的取值范围是？
曲线右支方程:y=k(x-4)将y=k(x-4)代入双曲线右支方程：3x²(x-4)²-3)(16k²-3)(4k²-k²-12=0(3-k²)x²-12=0;x - (16k²+9)&+12) = 0△ = 64k^4 - 4(k²0将C（4;+3)
= 16(9k²0k可以是任意实数：3x&#178，且x& + 8k²-y&#178,0）代入直线方程得;+12)
= 64k^4 - 16 (k&#178
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(k^2-3)&4所以有韦达定理;3==&gt点C恰为双曲线的右焦点，设直线方程为;4---------(2)由(1), x2&k^2&gt，x1+x2 = -8k^2/(3-k^2)&0==&gt，更简单些;4) x =±√3 x，故而,y1),A,x1*x2&gt，当直线平行x轴时;2;4 - k^2(x-4)^2/[2k^2 -(k^2-3) ]/4
--------------(1)
x1*x2 = - 4 (4k^2+3)&#47, 2k^2&#47，+∞) 方法二;0==&gt, - (4k^2+3)&#47，对付有过程分的大题还是上面的方法好点;(k^2-3)&k^2&12=1==&gt。故而k的取值范围为 ( -∞;(k^2-3)&gt。渐近线为 y = ± √(12&#47，直线与双曲线只相交于右半支的1个点;1==&(k^2-3)& 3x^2 - k^2(x-4)^2=12==&x1+x2&0==&k∈( -∞;4。同样设直线为y=k(x-4)，x1&[ (4k^2+3) - (k^2-3) ] /(k^2+3)&#47。显然，-√3)∪(√3,B(x2;0==&gt，-√3)∪(√3，也即k=0时;(3k^2+6)&#47，当直线垂直于x轴时; (3-k^2)x^2+8k^2 x- 4 (4k^2+3)=0且设交点为A(x1，此时k为∞;3由(2);(3-k^2)&gt，所以当直线与渐进线平行的时候,y2),直线与双曲线的右边支相交于2个点，于双曲线右半支有2个交点;(k^2-3)&gt，不过可以用来解决填空题，2个交点中有一个在左半轴,B均为右半支上的点;(3-k^2)&2==&1==&gt，y= k(x-4)带入双曲线方程， x^2&#47
好像不对啊，我再想一下
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若双曲线x²/a²-y²/b²=-1的离心率为✔3,则两条渐近线的方程为____?_____
解由双曲线为x^2/a^2-y^2/b^2=-1则双曲线的标准方程为y^2/b^2-x^2/a^2=1故此题双曲线的离心率e=√(b^2+a^2)/b由e=√3知[√(b^2+a^2)/b]^2=(√3)^2即（b^2+a^2)/b^2=3即b^2+a^2=3b^2即a^2=2b^2即b^2/a^2=1/2即b/a=√2/2.(1)又由双曲线的标准方程为y^2/b^2-x^2/a^2=1令y^2/b^2-x^2/a^2=0即y^2/b^2=x^2/a^2即y^2=b^2x^2/a^2即y=±√（b/a）x即y=±√2/2x故两条渐近线的方程为y=±√2/2x
y等于正负根号下2
怎么算的？？？？
x²/a²-y²/b²=-1双曲线c^2=a^2+b^2离心率e=c/a=&#=c2/a2=(a2+b2)/a2=1+(b/a)2=3(b/a)2=2两条渐近线的方程y=（正负b/a）x
=（正负✔2）x已知双曲线的渐近线方程为y=正负(4分之3)x,则双曲线的离心率为?_百度知道
已知双曲线的渐近线方程为y=正负(4分之3)x,则双曲线的离心率为?
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近线是;4)x1;4或5&#47：b/a²=1：离心率是5/4类似地;=16c&#178、若焦点在y轴上;e=c/a=5/b)x，得;－y²－x²=16(c²a)x，则;/b²b=3/=1;3则;b&#178：e=5&#47：a&#47：y=±(3&#47、若焦点在x轴上，渐近线是y=±(a/43a=4b9a&#178，则双曲线是x²&#47，其渐近线是y=±(b/a²/=16b&#178，则双曲线是y²42，则;)25a²－a²a=3/&#47
解：3/4=b/a 即：3a=4b a方+b方=c方 得c=5/4a e=c/a=5/4 谢谢
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