阅读题目,明确对数的定义,积的对数和商的对数的运算法则,可逐步推出结果.
因为,所以;因为,所以;因为,所以.结合题意的分析,可知.因为,所以可猜想:(,,,均为正数).
本题是一种新的运算,读懂题目信息,理解对数与乘方的关系是求解的关键.
3699@@3@@@@零指数幂@@@@@@244@@Math@@Junior@@$244@@2@@@@分式@@@@@@49@@Math@@Junior@@$49@@1@@@@数与式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3624@@3@@@@有理数的乘方@@@@@@239@@Math@@Junior@@$239@@2@@@@有理数@@@@@@49@@Math@@Junior@@$49@@1@@@@数与式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@49@@7##@@49@@7
第三大题，第6小题
第二大题，第1小题
第二大题，第15小题
求解答 学习搜索引擎 | 在形如{{a}^{b}}=N的式子中,我们已经研究过两种情况:\textcircled{1}已知a和b,求N,这是乘方运算;\textcircled{2}已知b和N,求a,这是开方运算;现在我们研究第三种情况:已知a和N,求b,我们把这种运算叫做对数运算.定义:如果{{a}^{b}}=N(a>0,a不等于1,N>0),则b叫做以a为底N的对数,记作b={{\log }_{a}}N.例如:求{{\log }_{2}}8,因为{{2}^{3}}=8,所以{{\log }_{2}}8=3;又比如因为{{2}^{-3}}=\frac{1}{8},所以{{\log }_{2}}^{\frac{1}{8}}=-3.(1)根据定义计算:\textcircled{1}{{\log }_{3}}81=___;\textcircled{2}{{\log }_{10}}1=___;\textcircled{3}如果{{\log }_{x}}16=4,那么x=___.(2)设{{a}^{x}}=M,{{a}^{y}}=N,则{{\log }_{a}}M=x,{{\log }_{a}}N=y(a>0,a不等于1,M,N均为正数),因为{{a}^{x}}o{{a}^{y}}={{a}^{x+y}},所以{{a}^{x+y}}=MoN所以{{\log }_{a}}MN=x+y,即{{\log }_{a}}MN={{\log }_{a}}M+{{\log }_{a}}N这是对数运算的重要性质之一,进一步,我们还可以得出:{{\log }_{a}}{{M}_{1}}{{M}_{2}}{{M}_{3}}...{{M}_{n}}=___.(其中{{M}_{1}},{{M}_{2}},{{M}_{3}},...,{{M}_{n}}均为正数,a>0,a不等于1).(3)请你猜想:{{\log }_{a}}\frac{M}{N}=___(a>0,a不等于1,M,N均为正数).指数式与对数式_百度文库
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指数式与对数式|指​数​式​与​对​数​式
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提问者采纳
大于一时不成立分为a大于一时和零到一时两种情况
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