线性代数关于两个矩阵相乘的问题当两个矩阵相乘等于零阵,其中一个的行列式的值不为零,那么另一个矩阵必为零阵这是为什么?
假设AB=O,若|A|≠0,则A是可逆矩阵,在AB=O两边左乘A的逆矩阵A^(-1)就可得出B=O.请采纳,谢谢!
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离散数学课件-第2章-6
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你可能喜欢两个矩阵相乘得零，AB=0，其中A为可逆矩阵，则B一定是零矩阵吗？_百度知道
两个矩阵相乘得零，AB=0，其中A为可逆矩阵，则B一定是零矩阵吗？
提问者采纳
两个矩阵相乘得零，AB=0，其中A为可逆矩阵，则B一定是零矩阵。因为A为可逆矩阵，所以A^(-1)存在，两边同乘以A^(-1)A^(-1)AB=A^(-1)OB=O
为什么不能找到一个非零矩阵与A相乘为零？老师说过两个非零矩阵相乘可能为零的。
是的，但如果一个为可逆矩阵，另一个肯定为零矩阵。你老师说的那两个矩阵肯定都不可逆。
原来如此，谢谢。
提问者评价
太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
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