群论和群理论有区别吗?群论的主要内容是什么?群论主要研究哪些方面的问题?_百度作业帮
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群论和群理论有区别吗?群论的主要内容是什么?群论主要研究哪些方面的问题?
群论和群理论有区别吗?群论的主要内容是什么?群论主要研究哪些方面的问题?
　　我们知道群论是数学的一个重要分支,它在很多学科都有重要的应用,例如在物理中的应用,群论是量子力学的基础.本课程的目的是为了使学生对群论的基本理论有感性的认识和理性的了解.本课程介绍群论的基本理论及某些应用. 主要内容有：首先介绍群、子群、 群同构的概念及有关性质,这是了解群的第一步.然后较为详细地讨论了两类最常见的群：循环群与置换群,包括一些例题和练习,可以熟悉群的运算和性质, 加深对群的理解.并且介绍置换群的某些应用.　　然后对群论中某些重要的概念作专题讨论.首先定义并讨论群的子集的运算；由群的子集的运算,引出并讨论了子群的陪集的概念与性质.定义并讨论了正规子群与商群的概念与性质.借助于商群的概念证明了群同态基本定理, 从而对群的同态象作出了系统的描述.这部分内容是群论中最基本的内容,是任何一个希望学习群论的读者所必须掌握的.并且给出群的直积的概念,这是研究群的结构不可缺少的工具.　　最后是群表示论的基本理论及应用,包括矢量空间与函数空间,矩阵的秩与直积,不变子空间与可约表示、shur 引理、正交理论、特征标、正规函数、基函数、表示的直积等的概念.　　在群的表示理论之后,就是它在量子力学中的应用,例如从群论的角度解决一些量子力学问题,主要包括哈密顿算符的对称性,距阵元定理和选择定则.从而达到了解群论的基础知识以及有限群的表示理论,为群论在物理学中的应用打下基础的目的.　　Group theory is one of the great simplifying and unifying ideas in modern mathematics, and it has important applications in many scientific fields. For example, group theory is the ground of Quantum Mechanics. It was introduced in order to understand the solutions to polynomial equations, but only in the last one hundred years has its full significance, as a mathematical formulation of symmetry, been understood. It plays a role in our understanding of fundamental particles, the structure of crystal lattices and the geometry of molecules. In this unit we will study the simple axioms satisfied by groups and begin to develop basic group theory in an axiomatic way. The aim of the course is to introduce students to the concept of groups, the notion of an axiomatic system through the example of group theory, to investigate elementary properties of groups, to illustrate these with a number of important examples, such as general linear groups and symmetric groups.　　We give the necessary notations and basic definitions that we use throughout the thesis. First the concept of subclass is defined and discussed, the concept of the coset, the problems group factorization, coset. intersection, and double coset member for the subclass, etc. The content of this part is the most basic content and is necessary to learn for students.　　An important tool for the study of groups (particularly finite groups and with compact groups) is representation theory. Broadly speaking, this asks for possible ways to view a group as a permutation group or a linear group. A number of attractive areas of representation theory link representations of a group with those of its subgroups, especially normal subgroups, algebraic subgroups, and local subgroups. Representation theory also considers images of groups in the automorphism groups of other abelian groups than simply c these then are the group modules. (This is a somewhat more flexible setting than abstract group theory, since we move into an additive category); modular representation theory studies the case in which the modules are vector spaces over fields with positive characteristic.　　At last, the course is on the application of group theory to Quantum Mechanics. We consider a symmetry operation of the system. Symmetry operation transform to the Hamilton operator symmetry, which is associated with the representation matrix. So there is matrix element theorem, and theory choice.　　方程论是古典代数的中心课题.直到19世纪中叶,代数仍是一门以方程式论为中心的数学学科,代数方程的求解问题依然是代数的基本问题,特别是用根式求解方程.所谓方程有根式解（代数可解）,就是这个方程的解由该方程的系数经过有限次加减乘除以及开整数次方等运算表示出来的.群论也就是起源于对代数方程的研究,它是人们对代数方程求解问题逻辑考察的结果.本文正是从方程论的发展入手,阐述伽罗瓦群论的产生过程,及其伽罗瓦理论的实质.　　一. 伽罗瓦群论产生的历史背景　　从方程的根式解法发展过程来看,早在古巴比伦数学和印度数学的记载中,他们就能够用根式求解一元二次方程ax2+bx+c=0,给出的解相当于+,这是对系数函数求平方根.接着古希腊人和古东方人又解决了某些特殊的三次数字方程,但没有得到三次方程的一般解法.这个问题直到文艺复兴的极盛期（即16世纪初）才由意大利人解决.他们对一般的三次方程x3+ax2+bx+c=0,由卡丹公式解出根x= +,其中p=ba2,q=a3,显然它是由系数的函数开三次方所得.同一时期,意大利人费尔拉里又求解出一般四次方程x4+ax3+bx2+cx+d=0的根是由系数的函数开四次方所得.　　用根式求解四次或四次以下方程的问题在16世纪已获得圆满解决,但是在以后的几个世纪里,探寻五次和五次以上方程的一般公式解法却一直没有得到结果.1770年前后,法国数学家拉格朗日转变代数的思维方法,提出方程根的排列与置换理论是解代数方程的关键所在,并利用拉格朗日预解式方法,即利用1的任意n次单位根（n=1）引进了预解式x1+x2+2x3+…+n-1xn,详细分析了二、三、四次方程的根式解法.他的工作有力地促进了代数方程论的进步.但是他的这种方法却不能对一般五次方程作根式解,于是他怀疑五次方程无根式解.并且他在寻求一般n次方程的代数解法时也遭失败,从而认识到一般的四次以上代数方程不可能有根式解.他的这种思维方法和研究根的置换方法给后人以启示.　　1799年,鲁菲尼证明了五次以上方程的预解式不可能是四次以下的,从而转证五次以上方程是不可用根式求解的,但他的证明不完善.同年,德国数学家高斯开辟了一个新方法,在证明代数基本理论时,他不去计算一个根,而是证明它的存在.随后,他又着手探讨高次方程的具体解法.在1801年,他解决了分圆方程xp-1=0（p为质数）可用根式求解,这表明并非所有高次方程不能用根式求解.因此,可用根式求解的是所有高次方程还是部分高次方程的问题需进一步查明.　　随后,挪威数学家阿贝尔开始解决这个问题.1824年到1826年,阿贝尔着手考察可用根式求解的方程的根具有什么性质,于是他修正了鲁菲尼证明中的缺陷,严格证明：如果一个方程可以根式求解,则出现在根的表达式中的每个根式都可表示成方程的根和某些单位根的有理数.并且利用这个定理又证明出了阿贝尔定理：一般高于四次的方程不可能代数地求解.接着他进一步思考哪些特殊的高次方程才可用根式解的问题.在高斯分圆方程可解性理论的基础上,他解决了任意次的一类特殊方程的可解性问题,发现这类特殊方程的特点是一个方程的全部根都是其中一个根（假设为x）的有理函数,并且任意两个根Q1(x)与Q2(x)满足Q1Q2(x)=Q2Q1(x),Q1,Q2为有理函数.现在称这种方程为阿贝尔方程.其实在对阿贝尔方程的研究中已经涉及到了群的一些思想和特殊结果,只是阿贝尔没能意识到,也没有明确地构造方程根的置换集合（因为若方程所有的根都用根x1来表示成有理函数Qj(x1),j=1,2,3,…,n,当用另一个根xI代替x1时,其中1〈I≤n ,那么Qj(xI)是以不同顺序排列的原方程的根,j=1,2,…,n.实际上应说根xI=Q1(xI),Q2(xI),…,Qn(xI)是根x1,x2,…,xn的一个置换）,而仅仅考虑可交换性Q1Q2(x)=Q2Q1(x)来证明方程只要满足这种性质,便可简化为低次的辅助方程,辅助方程可依次用根式求解.　　阿贝尔解决了构造任意次数的代数可解的方程的问题,却没能解决判定已知方程是否可用根式求解的问题.法国数学家伽罗瓦正是处在这样的背景下,开始接手阿贝尔未竞的事业.　　二.伽罗瓦创建群理论的工作　　伽罗瓦仔细研究了前人的理论,特别是拉格朗日、鲁菲尼、高斯、阿贝尔等人的著作,开始研究多项式方程的可解性理论,他并不急于寻求解高次方程的方法,而是将重心放在判定已知的方程是否有根式解.如果有,也不去追究该方程的根究竟是怎样的,只需证明有根式解存在即可.　　1.伽罗瓦群论的创建　　伽罗瓦在证明不存在一个五次或高于五次的方程的一般根式解法时,与拉格朗日相同,也从方程根的置换入手.当他系统地研究了方程根的排列置换性质后,提出了一些确定的准则以判定一个已知方程的解是否能通过根式找到,然而这些方法恰好导致他去考虑一种称之为“群”的元素集合的抽象代数理论.在1831年的论文中,伽罗瓦首次提出了“群”这一术语,把具有封闭性的置换的集合称为群,首次定义了置换群的概念.他认为了解置换群是解决方程理论的关键,方程是一个其对称性可用群的性质描述的系统.他从此开始把方程论问题转化为群论的问题来解决,直接研究群论.他引入了不少有关群论的新概念,从而也产生了他自己的伽罗瓦群论,因此后人都称他为群论的创始人.　　对有理系数的n次方程　　x+axn-1+a2xn-2+…+an-1x+an=0
,　　假设它的n个根x1,x2,…,xn的每一个变换叫做一个置换,n个根共有n!个可能的置换,它们的集合关于置换的乘法构成一个群,是根的置换群.方程的可解性可以在根的置换群的某些性质中有所反映,于是伽罗瓦把代数方程可解性问题转化为与相关的置换群及其子群性质的分析问题.现在把与方程联系起的置换群（它表现了方程的对称性质）称为伽罗瓦群,它是在某方程系数域中的群.一个方程的伽罗瓦群是对于每一个其函数值为有理数的关于根的多项式函数都满足这个要求的最大置换群,也可以说成对于任一个取有理数值的关于根的多项式函数,伽罗瓦群中的每个置换都使这函数的值不变.　　2.伽罗瓦群论的实质　　我们可以从伽罗瓦的工作过程中,逐步领悟伽罗瓦理论的精髓.首先分析一下他是怎样在不知道方程根的情况下,构造伽罗瓦群的.仍然是对方程（1）,设它的根x1,x2,…,xn中无重根,他构造了类似于拉格朗日预解式的关于x1,x2,…,xn的一次对称多项式　　△1=A1x1+A2x2+…+Anxn,　　其中AI(I=1,2,3,…,n)不必是单位根,但它必是一些整数且使得n!个形如△1的一次式△1,△2,…,△n!各不相同,接着又构造了一个方程　　=0
,　　该方程的系数必定为有理数（可由对称多项式定理证明）,并且能够分解为有理数域上的不可约多项式之积.设F(x)=是 的任意一个给定的m次的不可约因子,则方程(1)的伽罗瓦群是指n!个△I中的这m个排列的全体.同时他又由韦达定理　　知伽罗瓦群也是一个对称群,它完全体现了此方程的根的对称性.但是计算一个已知方程的伽罗瓦群是有一定困难的,因此伽罗瓦的目的并不在于计算伽罗瓦群,而是证明：恒有这样的n次方程存在,其伽罗瓦群是方程根的可能的最大置换群S(n),S(n)是由n!个元素集合构成的,S(n)中的元素乘积实际上是指两个置换之积.现在把S(n)中的元素个数称为阶,S(n)的阶是n!.　　伽罗瓦找出方程系数域中的伽罗瓦群G后,开始寻找它的最大子群H1,找到H1后用一套仅含有理运算的手续（即寻找预解式）来找到根的一个函数.的系数属于方程的系数域R,并且在H1的置换下不改变值,但在G的所有别的置换下改变值.再用上述方法,依次寻找H1的最大子群H2,H2的最大子群H3,…于是得到H1,H2,…,Hm,直到Hm里的元素恰好是恒等变换（即Hm为单位群I）.在得到一系列子群与逐次的预解式的同时,系数域R也随之一步步扩大为R1,R2,…,Rm,每个RI对应于群HI.当Hm=I时,Rm就是该方程的根域,其余的R1,R2,…,Rm-1是中间域.一个方程可否根式求解与根域的性质密切相关.例如,四次方程　　x4+px2+q=0
,　　p与q独立,系数域R添加字母或未知数p、q到有理数中而得到的域,先计算出它的伽罗瓦群G,G是S(4)的一个8阶子群,G={E,E1,E2,…E7},其中　　E=,E1=,E2=,E3=,E4=,E5=,
E7=.　　要把R扩充到R1,需在R中构造一个预解式,则预解式的根,添加到R中得到一个新域R1,于是可证明原方程（3）关于域R1的群是H1,H1={E,E1,E2,E3},并发现预解式的次数等于子群H1在母群G中的指数8÷4=2（即指母群的阶除以子群的阶）.第二步,构造第二个预解式,解出根
,于是在域R1中添加得到域R2,同样找出方程（3）在R2中的群H2,H2={E,E1},此时,第二个预解式的次数也等于群H2在H1中的指数4÷2=2.第三步,构造第三个预解式,得它的根
,把添加到R2中得扩域R3,此时方程（3）在R3中的群为H3,H3={E},即H3=I,则R3是方程（3）的根域,且该预解式的次数仍等于群H3在H2中的指数2÷1=2.在这个特殊的四次方程中,系数域到根域的扩域过程中每次添加的都是根式,则方程可用根式解.这种可解理论对于一般的高次方程也同样适用,只要满足系数域到根域的扩域过程中每次都是添加根式,那么一般的高次方程也能用根式求解.　　现仍以四次方程（3）为例,伽罗瓦从中发现了这些预解式实质上是一个二次的二项方程,既然可解原理对高次方程也适用,那么对于能用根式求解的一般高次方程,它的预解式方程组必定存在,并且所有的预解式都应是一个素数次p的二项方程xp=A.由于高斯早已证明二项方程是可用根式求解的.因此反之,如果任一高次方程所有的逐次预解式都是二项方程,则能用根式求解原方程.于是,伽罗瓦引出了根式求解原理,并且还引入了群论中的一个重要概念“正规子群”.　　他是这样给正规子群下定义的：设H是G的一个子群,如果对G中的每个g都有gH=Hg,则称H为G的一个正规子群,其中gH表示先实行置换g,然后再应用H的任一元素,即用G的任意元素g乘H的所有置换而得到的一个新置换集合.定义引入后,伽罗瓦证明了当作为约化方程的群(如由G 约化到H1)的预解式是一个二项方程xp=A (p为素数)时,则H1是G的一个正规子群.反之,若H1是G的正规子群,且指数为素数p,则相应的预解式一定是p次二项方程.他还定义了极大正规子群：如果一个有限群有正规子群,则必有一个子群,其阶为这有限群中所有正规子群中的最大者,这个子群称为有限群的极大正规子群.一个极大正规子群又有它自己的极大正规子群,这种序列可以逐次继续下去.因而任何一个群都可生成一个极大正规子群序列.他还提出把一个群G生成的一个极大正规子群序列标记为G、H、I、J…, 则可以确定一系列的极大正规子群的合成因子[G/H],[H/I],[I/G]….合成因子[G/H]=G的阶数/ H的阶数.对上面的四次方程(3),H1是G的极大正规子群, H2是H1的极大正规子群,H3又是H2的极大正规子群,即对方程(3)的群G 生成了一个极大正规子群的序列G、H1、H2、H3.　　随着理论的不断深入,伽罗瓦发现对于一个给定的方程,寻找它在伽罗瓦群及其极大不变子群序列完全是群论的事.因此,他完全用群论的方法去解决方程的可解性问题.最后,伽罗瓦提出了群论的另一个重要概念“可解群”.他称具有下面条件的群为可解群：如果它所生成的全部极大正规合成因子都是质数.　　根据伽罗瓦理论,如果伽罗瓦群生成的全部极大正规合成因子都是质数时,方程可用根式求解.若不全为质数,则不可用根式求解.由于引入了可解群,则可说成当且仅当一个方程系数域上的群是可解群时,该方程才可用根式求解.对上面的特殊四次方程(3),它的[G/H]=8/4=2,[H1/H2]=2/1=2,2为质数,所以方程(3)是可用根式解的.再看一般的n次方程,当n=3时,有两个二次预解式t2=A和t3=B,合成序列指数为2与3,它们是质数,因此一般三次方程可根式解.同理对n=4,有四个二次预解式,合成序列指数为2,3,2,2,于是一般四次方程也可根式求解.一般n次方程的伽罗瓦群是s(n),s(n)的极大正规子群是A(n) (实际A(n)是由s(n)中的偶置换构成的一个子群.如果一个置换可表为偶数个这类置换之积,则叫偶置换.),A(n)的元素个数为s(n)中的一半,且A(n)的极大正规子群是单位群I,因此[s(n)/A(n)]=n!/(n!/2)=2,[A(n)/I]=(n!/2)/1=n!/2, 2是质数,但当n ≥5时,n!/2不是质数,所以一般的高于四次的方程是不能用根式求解的.至此,伽罗瓦完全解决了方程的可解性问题.　　顺带提一下,阿贝尔是从交换入手考虑问题的,他的出发点与伽罗瓦不同,但他们的结果都是相同的,都为了证其为可解群,并且伽罗瓦还把阿贝尔方程进行了推广,构造了一种现在称之为伽罗瓦方程的方程,伽罗瓦方程的每个根都是其中两个根的带有系数域中系数的有理函数.　　四.伽罗瓦群论的历史贡献　　伽罗瓦创立群论是为了应用于方程论,但他并不局限于此,而是把群论进行了推广,作用于其他研究领域.可惜的是,伽罗瓦群论的理论毕竟太深奥,对十九世纪初的人们来说是很难理解的,连当时的数学大师都不能理解他的数学思想和他的工作的实质,以至他的论文得不到发表.更不幸的是伽罗瓦在二十一岁时便因一场愚蠢的决斗而早逝,我们不得不为这位天才感到惋惜.到十九世纪六十年代,他的理论才终于为人们所理解和接受.　　伽罗瓦群理论被公认为十九世纪最杰出的数学成就之一.他给方程可解性问题提供了全面而透彻的解答,解决了困扰数学家们长达数百年之久的问题.伽罗瓦群论还给出了判断几何图形能否用直尺和圆规作图的一般判别法,圆满解决了三等分任意角或倍立方体的问题都是不可解的.最重要的是,群论开辟了全新的研究领域,以结构研究代替计算,把从偏重计算研究的思维方式转变为用结构观念研究的思维方式,并把数学运算归类,使群论迅速发展成为一门崭新的数学分支,对近世代数的形成和发展产生了巨大影响.同时这种理论对于物理学、化学的发展,甚至对于二十世纪结构主义哲学的产生和发展都发生了巨大的影响.　　参考文献：　　M·克莱因．古今数学思想．北京大学数学系数学史翻译组译．上海：上海　　科学技术出版社,1980．　　鲁又文编著．数学古今谈．天津：天津科学技术出版社,1984．　　中外数学简史编写组．外国数学简史．山东：山东教育出版社,1987．　　吴文俊主编．世界著名科学家传记．北京：科学出版社,1994．　　Tony Rothman：”伽罗瓦传”,《科学》,重庆,科学技术文献出版社重庆分社,1982年第8 期,第81～92页．我是帮主不是主（群号）幸福掌握在自己手中
因为近期很忙，没有经常在线，不能更好地为大家做宣传，没时间组织活动，觉得非常抱歉，希望大家体谅。对有群友（东莞城区白领交友群）用命令甚至是指责的口气跟我说话，我觉得很伤心，也很寒心，所以作出以下几点必须说明：&
特别注意：我的独裁统治思想没改变，逆我者踢，对我不满的自己退或者我请退。&
1.建群是为大家提供认识的平台，而且我又不是营利为目的的，所以介绍大家认识或者组织活动并不是我的责任和任务，对于有个别成员对我最近没有组织活动表示不满和谴责的行为，我只说一句话：这种人不懂得感谢我把这么多优秀的人介绍给他，反倒认为我是必须为他服务的，如果真有这样的观点就请你推群吧，我不欢迎这样的人。&
2.幸福是要自己争取，不是等着我来帮你筹划和安排。&见到觉得不错的人就应该好好把握，慢慢了解，如果认准了就应该行动，而不能持有一种尽览所有异性比较后才进行选择的态度。
3.别在挑选中迷失。其实每个人都的优点和亮点，别挑花了眼。&这里欢迎的是因为自己的圈子窄，认识的人有限，性格比较腼腆，遇不到自己合适的人，不欢迎那些挑三拣四，并不是没办法遇到合适的人，而是过于挑剔最后没选上的人。
4.天意+留意+舍弃=得到。
&&&爱有天意，的确有时候爱情就像是上天已经安排好了一样，很多时候都是有天意的成分，但是我们并不是什么神仙，不能未卜先知，所以要真正想拥有就必须多加留意，留意自己需要什么，留意身边人的优点，要学会把握那有可能是稍纵即逝的爱情，有时候擦肩而过很容易，但千万别让自己因为错失而后悔啊。其实我们群里的大部分人都非常不错的，如果大家主动地了解，多加留意，也许就是那句“众里寻他千百度，那人却在灯火阑珊处”，所以多花点时间了解群里的人，而不是想着下一个可能会更好。
&&&还有很重要的一点是要学会舍弃，鱼与熊掌不能兼得，世界上美的东西有很多，一个人不可能把所以好的东西都据为己有，要学会放弃一些对你而言不是那么重要的东西，而应该去追求一些值得追求的东西。很多人都是“不想为了一棵树放弃一片森林”，但问题是森林很难是你的，但那棵树就可以成为你的。
&&虽然以上说的不是至理明言，但希望群友们能够好好阅读，其实幸福有时候真的很简单，只要你真的有去行动。最后，希望我们群越来越好，大家能找到自己心仪的人。觉得不错的就赶快行动吧，一直观望只会把好的让给了别人了！！！
加油啊！！！go!!!go!go!!
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6、本群组织将不定期组织聚会等活动，但所组织的任何活动绝不以营利为目的，群员自愿参加，各自承担活动费用(即实行AA制)，费用分摊采取四舍五入方式计算，化零为整，多余部分将直接纳如下次活动费用开支中，当次活动消费明细将于活动结束后三天内公布于群论坛内；
7、抱着对本群所有成员的人生财产负责的态度，禁止本群个人组织和参与未经本群管理组审核活动方案或未经认可的活动；
8、如觉得本群的主题和自己入群目的不相符合者，请自行退群；群公益活动宣传海报9、对于从不发言或从未参与活动者（特殊原因除外），我们将定期清理。清理前，将在群公告内公示提醒。请大家珍惜结识朋友、扩大生活圈的每一次机会；
10、 加入本群的网友有权利就本群对未来发展方向及版主管理欠缺之处提出宝贵意见，合理的意见和建议我们将会诚心采纳并尽力改善和改正；
11、 凡本群网友，如有在本群内找到真爱并正式步入恋爱阶段后，管理组将协助给予配带情侣标志，让所有群友一起，作这段情、这份爱的永久见证；
12、 本群规至公布之日起开始试行，若众网友无任何疑议，则在试行一个月后正式实施。1、爱群、对群成员热情对待，自觉遵守群相关规定，维护群稳定；
2、有一定的时间挂线（包括显身或潜水），以便实时了解群聊天情况；
3、对群聊天话题保持关注，并对不符合群情况的聊天信息或者聊天方式进行引导或规劝，必要时对相关人员进行除群处理；
4、 热心群活动，有条件的情况下尽量多组织或参加活动，对群员愿意组织活动的尽量提供相关帮助；
5、 对入群申请认真对待、严格把关，协助新入群的成员发布照片资料等相关信息，并帮助了解群情况；
6、 有团结合作的意识，遇到问题及时和群主及其他管理员进行沟通，征求大家的意见和建议；对其他管理员提出的问题积极给予相对的回应，提出自己的见解；
7、 不得利用群组织活动进行任何谋取私人利益的行为；
8、本规定至公布之日起正式实施，请各管理认真执行。本群成立以来，聚会多次，一些不常参加聚会的朋友缺少一些对聚会的基本了解，一些新上任管理，也不熟悉组织网友聚会要注意的地方，因此在这里大体介绍一下。群聚餐一、 抱着什么样的心态去聚会？
永远别把聚会当做是去相亲，否则你一定会失望的。但如果希望结识志趣相投的好朋友，则机会非常多。
二、 聚会中怎么才会受到关注？
聚会中，最受到关注的人，一般是平时在群里发言最多的人（如果你在群里没有发过什么言，大家对你就没有多少了解，甚至连网名都不熟悉），还有就是爱在论坛发帖的人，其次是看你在聚会中的表现（比如唱歌、跳舞、喝酒等），长相排在最后。
三、 AA制原则
网友聚会，不要掏钱买大单，也不要逼着某个人请客，掏钱买大单是不必要的，有可能也是不情愿的。网友活动在中国与外国的通例就是AA制，这是对别人的尊重也是对自己的尊重。如果你不愿意出AA制的钱，建议不要参加活动。（有些群聚会男AA女士免费，这是不可取的，正常女性都有自己的收入工作岗位也不比男人差，大家出来为的都是交友，开心。）
四、 要知道网友仍然是陌生人
网友不等于真正的朋友，大多数网友间，不清楚真实姓名、工作单位、家庭情况，于是网友聚会免不了有不良企图的人会混进来。网友中有骗财骗色的人，四处借钱不还的人，偷盗聚会中网友物品的人，甚至更严重的涉及犯罪的情况，说明群里网友不可能是一个纯洁的圈子。因此，不要将重要钱财托付给一般网友，不要借给网友钱财，更重要的是，不要轻易单独带网友去自己的家。往次户外活动留影五、 注意热闹不能过头
网友深夜聚会完毕谨防遇到抢匪，提醒大家不要聚会玩得过晚。此外，酗酒与聚会的本意是冲突的，将网友灌醉是危险的事情，会因此给他人带来多种危险，因此，网友聚会不劝酒是本群的的原则。
六、 与黄、赌、毒保持距离
这个本来不用多讲，但有一点是网友聚会容易犯的，那就是赌博。与陌生人赌博永远是有危险的，此外，网友间收入差距很大，赌博会成为聚会活动不愉快的因素。
七、 组织者没有责任照顾你
聚会活动一般是本群的管理团队，但他们不是收费的经营者，是AA制的参与者。对你的个人安全、舒适感、满意度等方面没有义务。由于他们多出一份劳动与心血，你应该感谢并尽量给他们帮助与支持。作为聚会的一份子，每个人都有义务共同出力，如果你参加聚会想什么劳动都不付出，等待组织者为你安排好一切，那么你会被大家所排斥。鉴于以往群中个人私自组织聚会活动所带来的不良后果，为了保证群友的人身安全和财产安全，特对本群有关聚会事宜做如下说明和规定：历任优秀管理员：☆老汤一． 本群组织聚会活动旨在群友之间的沟通、交流和互动，是为了加强群的团结性、和谐性而主办的。
二． 本群所组织的任何聚会活动都属于非营利性、非商业性聚会，不存在任何商业用途。
三． 本群组织的任何一次聚会活动，所涉及到的敏感性问题点，如地点、费用等都将无条件接受众群友的共同监督。
四． 本群所组织的任何聚会活动都将进行AA制收费（个别群友庆祝请客除外），对于参加聚会活动的女性群友，在一定原则上不将享受优惠政策，男、女一律平等对待，以视尊重。
五． 每次聚会后都会将在群BBS发布财务报告，公开消费情况，接受群友监督，如有异议，可提出，我们会给予详细解答说明。
六． 禁止群友个人私自组织任何聚会活动，违者清退。
七． 如有个别群友在群管理团队无时间和精力组织聚会活动时，可申请个人组织，但需按附则中相关流程操作。
八． 个别群友有好的聚会活动建议，但无组织经验者，可提报群管理团队进行参考。1. 群友个人组织聚会请提前通知群主及管理员,或者在BBS发表讨论帖，说明活动内容及可参与性。经管理团队允许后方可发布相关报名召集帖，并承诺听从管理人员的统一安排，在帖子里现任优秀管理员：╰☆万州人应尽量写清如何组织、如何安排活动、预估费用等等。未经允许不可随意在BBS上发布相关聚会召集帖子或群内发布召集信息，一经发现，立即删除或清退。
2. 活动费用公开透明，在组织活动前，须知道参加什么样的活动，怎么安排的，有一个很好的活动细节！怎么用钱，钱用在哪里，这是很多关注的问题，需要重点说明。
3. 组织者一定要有经验，对场地、消费有一定的归纳并妥善安排好活动，但是一定要注意“安全”（这才是重中之重）。
4. 组织活动者，回来一定要写活动总结报告和财务报告！让大家知道公平、公正！最好有PP发上来，让没参加过我们活动的朋友们对本群有更进一步的了解。1、群友之间通过本群相识、交往中所发生或可能发生的任何心理、生理、名誉上的伤害和经济上的纠纷与损失，（如：发生一夜情或保持情人、性关系给家庭与社会连带的纠纷与伤害，责任自负；因私自约会群友发生被盗、被抢等不幸事件，责任自负。），本群（包括本群管理团队）不承担任何责任。
2、集体活动属于群友自发，参与自愿。所发生的一切后果由各人自负，本群（包括本群管理团现任优秀管理员：╰☆蜗牛甩甩队）不承担任何责任。（一）：凡参与“万州交友聚乐部”QQ群组织各项活动者，应当严格注意和遵守交通安全。活动过程中个人如发生任何意外，组织者、其他参与活动人员及“万州交友聚乐部”QQ群不承担任何连带责任。
（二）：凡参加“万州交友聚乐部”QQ群组织各项活动人员发生任何民事责任或是刑事责任应当自负、自理承担，组织者、其他参与活动人员及“万州交友聚乐部”QQ群不承担任何连带责现任优秀管理员：☆最后航班任。
（三）：凡参加“万州交友聚乐部”QQ群组织各项活动者，在活动过程有喝酒的朋友，请自觉控制酒量，若因不量力（酒量）而饮，造成任何未能预见的事故，组织者、其他参与活动人员及“万州交友聚乐部”QQ群不承担任何连带责任，个人应当自行承担因事故造成的相关连带责任。
（四）：凡参加“万州交友聚乐部”QQ群组织各项活动者在任何活动都需本着和睦相处、交流为主，不得恶言相对及因为任何事情起引起闹事、殴打行为。如发生不愉快应遵从群体参与活动人员劝解，若劝解无效，群体任何参与活动人员都有权报警，发生民事责任全由肇事者自行承担所有连带责任，组织者、其他参与活动人员及“万州交友聚乐部”QQ群不承担任何连带责任。
（五）：凡参加“万州交友聚乐部”QQ群组织各项活动者，不管参与室内或户外项目活动，都必须自行购买与活动内容中所涉及到安全因素的相关保险，组织者及“万州交友聚乐部”QQ群有义务召集参与者集体购买，或者以先集资后集体代购的方式购买，但不承担为任何参加人员出资购买保险的义务。如聚会过程中发生事故，其本人将自行承担任何事故带来的连带责任，组织者、其他参与活动人员及“万州交友聚乐部”QQ群不承担任何连带责任。
（六）：凡参加“万州交友聚乐部”QQ群组织各项活动者，活动过程中个人出现心脏病或是酒精中毒、各种突发性事件或不可预测事件，全由其本人自行承担全部责任，组织者、其他参与活动人员及“万州交友聚乐部”QQ群不承担任何连带责任。
（七）：凡参加“万州交友聚乐部”QQ群组织各项活动的个人，在活动中引起的行为暂未预见或已预见的相关刑事、民事、意外事故等责任全由个人自行承担带来的任何连带责任，组织者、其他参与活动人员及“万州交友聚乐部”QQ群不承担任何连带责任。现任优秀管理员：☆暗香（八）：凡参加非“万州交友聚乐部”QQ群管理组组织的活动，或本群个人组织活动、但未经本群管理组审核、认可活动方案的各项活动，参与者出现人生财产损失或出现其他任何形式的损失，包括违反国家法律法规的行为，均与“万州交友聚乐部”QQ群无关，本群也不承担任何连带责任。
（九）：凡参加“万州交友聚乐部”QQ群组织各项活动者，在活动过程中出现的紧急情况，任何参与者均有义务对紧急情况当事人作出人道主义的帮助，但并不拥有与紧急情况当事人一同承担任何连带责任的义务。
（十）：凡参与“万州交友聚乐部”QQ群所召集的各项活动的任何参与者，都被视为已认可本『免责声明』；对于本『免责声明』中未能列出的未能预见事故情况，则均按『免责声明』第十条执行，反之亦然。
（十一）：一经报名确认参加“万州交友聚乐部”QQ群组织各项活动的人员，则视为默认本『免责声明』。其他未尽事宜，“万州交友聚乐部”QQ群有权补充和保留最终解释权。
（十二）：本『免责声明』至公布之日起开始实施。
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