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广东省普宁华侨中学2013届高三上学期10月月考数学(文科)试题和答案
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广东省普宁市学年高二数学下学期第一次月考试题 理.doc 11页
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广东省普宁市学年高二数学下学期第一次月考试题 理
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··········
··········
普宁第一中学学年度第二学期第一次月考
高二数学试题（理科）
注意事项：
1．本试卷分第I卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷(共50分)
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．直线的倾斜角是（　　）
A． B． C． D．
2．设f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，则x0等于（　　）
A．e2 B．e C． D．ln2
，则实数m的值为
4.设曲线上任一点处切线斜率为，则函数的部分图象可以为
5.“”是“函数在区间内单调递减”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
6.将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是
7.执行如图所示的程序框图，输出的i为
8．设、是两个命题，若是真命题，那么（
A．是真命题且是假命题
B．是真命题且是真命题
C．是假命题且是真命题
D．是假命题且是假命题
9.若实数满足，则的最大值为
10.若实数满足，则的最小值为
11．已知双曲线的顶点为椭圆长轴的端点，且双曲线的离心率与椭圆的离心率的乘积等于，则双曲线的方程是（　 ）
12．如果定义在R上的函数满足：对于任意，都有
，则称为“函数”．给出下列函数：①；②；③；④，其中“函数”的个数是（
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．
，满足约束条件，若目标函数仅在点取得最小值，则的取值范围是
14．已知双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则
15、已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长为2，侧面积为，则其外接球的体积为_____
16、直线l与函数()的图象相切于点A，且l∥OP，O为坐标原点，P为图象的极值点，l与x轴交于点B，过切点A作x轴的垂线，垂足为C，则=
三、解答题（共70分）
17．（本小题满分12分）中，角A,B,C的对边分别为，且
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若BD为AC边上的中线，求的面积。
（1）求函数的解析式；
（2）若方程 有两个不相等的实根，求实数的取值范围．中， 公比，且满足，
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，当取最大值时，求的值.
20．（本小题满分13分）如图，分别为椭圆的左、右焦点，椭圆C上的点到点距离的最大值为5，离心率为，A,B是椭圆C上位于x轴上方的两点，且直线与直线平行．
（I）求椭圆C的方程；
（II）若，求直线的方程；
（III）设的交点为P，求证：是定值．
21．(本小题满分14分) 已知函数．
（1）函数在区间上是增函数还是减函数？证明你的结论；
（2）当时，恒成立，求整数的最大值；
（3）试证明（）
理科数学答案
1-12 CBBCA,CCDDB DC
17、,由正弦定理，得,
因为，所以，所以,因为，所以.
（2）法一：在三角形中，由余弦定理得
所以，在三角形中，由正弦定理得，由已知得所以，所以
由（1），（2）解得所以
18.（1）设，则
………………………4分
（2）原问题有两个不等实根
……………………………10分
，是正项等比数列，
..………………………6分
，且为递减数列
当当取最大值时，
………………………12分
2121, 【解析】（Ⅰ）由题
故在区间上是减函数;
（Ⅱ）当时，恒成立，即在上恒成立，取，则，
故在上单调递增，
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广东省普宁市华美实验学校学年高二下学期第一次月考数学（理）试卷
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