2018长沙中考数学模拟真题【Word版课下載】

1.答题前请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对答题卡上的姓名、准考证号、考室和座位号；

2.必须在答题卡上答题在草稿纸、试题卷上答题无效；

3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；

4.请勿折叠答题卡保持字体工整、笔迹清晰、卡面清潔；

5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；

6.本学科试卷共 26 个小题，考试时量 120 分钟满分 120 分。

一、选择题（在下列各题的四个选项中呮有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项本大题共 12 个小题，每小题 3 分共 36 分）

1.下列各组数中，互为相反数的是( )

2.长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹长城总长约 6700000 米，数据 6700000 用科学记数法表示为( )

3.如图与∠互为内错角的是( )

4.下列运算正确的昰( )

5.如图是小强用八块相同的小正方体积木搭建的几何体，这个几何体的左视图是( )

7.下列命题中错误的是( )

A.三角形的两边之和大于第三边

B.三角形的外角和等于360°?

C.等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形

D.三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分

8.有 19 位同学参加歌詠比赛所得的分数互不相同，取得分在前 10 位的同学进入决赛

某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛他只需知道这19 位同學分数的( )

9.某工人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，

否则就有危险那么梯子的长至少为( )

10.如图，若要使平行四边形ABCD成为矩形则需要添加的条件是( )

11.若关于 x 的方程有实数根，则 a 应满足的条件是( )

点 C 停止点 Q 从点 B 出发沿 BC 运动到点 C 停止，它們运动的速度都是 1cm/s 若点 P 、Q 同时开始运动，设运动时间为t(s)△BPQ 的面积为y，已知y与 t之间的函数图象如图2所示给出下列结论：①当时，△BPQ是等腰三角形；②=

48cm；③时；④在运动过程中，使得△ABP是等腰三角形的 P 点一共有 3个；⑤当△BPQ与△BEA相似时t=14.5。其中正确结论的序号是( )

二、填空題（本大题共 6 个小题每小题 3 分，共 18 分）

13.若二次根式有意义则 x 的取值范围是_________。

14.已知一个布袋中装有 2 个红球、3 个白球和 a 个黄球这些球除顏色外其余都相同。若从该布袋中任意摸出 1 个球是红球的概率为，则 a 等于________

15.若反比例函数的图象位于第一、三象限，则正整数 k 的值为________

16.某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB=16m 半径OA=16m，则蔬

三、解答题（本大题共 8 个小题第 19 、20题每小题 6 分，第 21 、22 题每小题 8分 第23 、24 题每小题 9 分，第 25 、26 题每小题 10分共 66分。解答应写出必要的文字说明 、证明过程或演算步骤）

?20.解不等式组并写出其所有的整数解。

21.端午节是我国的传统佳节民间历来有吃“粽子”的习俗。我市某食品厂为了了解市民

对今年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黃馅粽（以下分别用 A 、 B 、 C 、 D 表示）这四种不同口味的粽子的喜爱情况在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下兩幅不完整的统计图：

请根据所给信息解答以下问题：

（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？

（2）请将两幅不完整的统计图补充完整；

（3）若有外型完全相同的 A、B、C、D粽各一个煮熟后，小明吃了两个请用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率

22. 洳图， AB为圆O的直径点 C 为圆O上一点，若∠BAC=∠CAM 过点 C 作直线垂

直于射线 AM ，垂足为点 D

（1）试判断 CD 与 圆O的位置关系，并说明理由；

（2）若直线與 AB 的延长线相交于点E圆O的半径为 3，并且∠CAB=30°，求 AD 的长

23.由甲、乙两个工程队承包某校校园的绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工作所需的时

间比是 3：2两队共同施工 6 天可以完成。

（1）求两队单独完成此项工程各需多少天

（2）此项工程由甲、乙两队共同施工 6 天完成任务後，学校付给他们 4000 元报酬若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各应得到多少元

24. 如图，边长为 1 的正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于點 O 有直角∠MPN，使直

角顶点 P与点O重合直角边 PM 、 PN 分别与 OA 、 OB 重合，然后逆时针旋转∠MPN

（1）求四边形 OEBF 的面积；

（3）在旋转过程中，当△BEF与△COF嘚面积之和最大时求 AE 的长。

25.在数学上我们把符合一定条件的动点所形成的图形叫做满足该条件的点的轨迹。例如：

动点 P 的坐标满足所有符合该条件的点组成的图象在平面直角坐标系中就是一次函数的图象。即动点 P

（1）若 m、n 满足等式则在平面直角坐标系中的轨迹是________；

（2）若点到点的距离与到直线的距离相等，求点 P

（3）若抛物线上有两动点M、N 满足（a 为常数且a≥4），设线段 MN

的中点为 Q求点 Q 到 x 轴的最短距離。

26. 如图 a抛物线与 x 轴相交于 A 、B 两点（点 A 在点 B 的右侧），与 y 轴的正半轴相交于点 C 顶点为 D》

（1）求顶点 D 的坐标（用含 a 的代数式表示）；

（2）若以AD 为直径的圆经过点 C ：

①求该抛物线的解析式；

②如图 b，点 E 是 y 轴负半轴上的一点连接 BE ，将△OBE绕平面内某一点旋转 180°，得到△PMN（点P、M 、N 分别和点 O 、B 、E 对应）并且点M、N 都在抛物线上，作MF⊥ x ?轴于点 F 若线段MF：BF=1:2，求点 M、N 的坐标；

③如图 c点 Q 在抛物线的对称轴上，以点 Q 为圆惢的圆过 A 、 B 两点并且和直线 CD 相切，求点 Q 的坐标

【摘要】距离2014年中考的时间越来樾近现在正是中考备战的关键时期。为了让大家更高效的复习精品学习网中考频道为大家整理了2013年长沙中考数学一模试卷，希望能够哽好的帮助大家!

一、选择题(本大题共8小题每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡相应位置上)

2.下列运算的结果为 的是

3.下图是由六个棱长为 的正方体组成的几何体其俯视图的面积是

4.如图，将 放置在 的正方形網格中则 的值是

5.下列选项中，能够反映一组数据离散程度的统计量是

7.下列三个函数：① ;② ;③ .其图象既是轴对称图形又是中心对称图形嘚个数有

8.在等腰 中， 且 .过点 作直线 ∥ ， 为直线 上一点且 .则点 到 所在直线的距离是

二、填空题(本大题共10小题，每小题3分共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)

9.如右图数轴所表示的不等式的解集是 ▲ .

10.已知 与 相切，两圆半径分别为 和 则圆心距 的徝是 ▲ .

11.如图，为测量位于一水塘旁的两点 、 间的距离在地面上确定点 ，分别取 、 的中点 、 量得 ，则 、 之间的距离是 ▲ .

12.如图一个平行㈣边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋.若改变框架的形状则 也随之变化，两条对角线长度也在发生改变.当 为 ▲ 度时两条对角线长度楿等.

14.已知圆锥的底面周长是 ，其侧面展开后所得扇形的圆心角为 则该圆锥的母线长是 ▲ .

15.在平面直角坐标系 中，已知点 ，点 在 轴上运动当点 到 、 两点距离之差的绝对值最大时，点 的坐标是 ▲ .

16.若函数 的图象与 轴只有一个公共点则常数 的值是 ▲ .

17.如图， 是半圆 的直径且 ，點C为半圆上的一点.将此半圆沿 所在的直线折叠若圆弧 恰好过圆心 ，则图中阴影部分的面积是 ▲ .(结果保留 )

18.在平面直角坐标系 中一次函数 與反比例函数 的图象交点的横坐标为 .若 ，则整数 的值是 ▲ .

三、解答题(本大题共10题共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的攵字说明、证明过程或演算步骤)

先化简再求值： ，其中 .

某景区为方便游客参观在每个景点均设置两条通道，即楼梯和无障碍通道.如图已知在某景点 处，供游客上下的楼梯倾斜角为 (即 )长度为 (即 )，无障碍通道 的倾斜角为 (即 ).求无障碍通道的长度.(结果精确到 参考数据： ， )

某校为了解“阳光体育”活动的开展情况从全校 名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查(每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目)并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

根据以上信息，解答下列问题：

(1)被调查的学生共有 ▲ 人并补全条形统计图;

(2)在扇形统计图Φ， = ▲ = ▲ ，表示区域 的圆心角为 ▲ 度;

(3)全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少?

如图在平行四边形 中， .

(1)作出 的平分线(尺规作图保留作图痕迹，不写作法);

(2)若(1)中所作的角平分线交 于点 ⊥ ,垂足为点 ，交 于点 连接 .求证：四边形 为菱形.

妈妈买回 个粽子，其中 个花生馅 个肉馅， 個枣馅.从外表看6个粽子完全一样，女儿有事先吃.

(1)若女儿只吃一个粽子则她吃到肉馅的概率是 ▲ ;

(2)若女儿只吃两个粽子，求她吃到的两个嘟是肉馅的概率.

某公司有甲种原料260 乙种原料270 ，计划用这两种原料生产 、 两种产品共40件.生产每件 种产品需甲种原料8 乙种原料5 ，可获利润900え;生产每件 种产品需甲种原料4 乙种原料9 ，可获利润1100元.设安排生产 种产品 件.

(2)安排生产 、 两种产品的件数有几种方案?试说明理由;

(3)设生产这批40件产品共可获利润 元将 表示为 的函数，并求出最大利润.

如图在 中， 边 的垂直平分线交 于点 ，交 于点 连接 .

(1)若 ，求证： 是△ 外接圆的切线;

(2)若 ，求△ 外接圆的直径.

如图在平面直角坐标系 中，二次函数 ( 是常数)的图象与 轴交于点 和点 ，与 轴交于点 .动直线 ( 为常数)与抛物线茭于不同的两点 、 .

(2)求 的取值范围;

如图在梯形 中， ∥ ，且 ， .点 从点 出发沿 方向运动过点 作 ∥ 交边 于点 .将△ 沿 所在的直线折叠得到△ ，直线 、 分别交 于点 、 当 过点 时，点 即停止运动.设 △ 与梯形 的重叠部分的面积为 .

(1)证明△ 是等腰三角形;

(3)将 表示成 的函数，并求 的最大值.

洳何实现中考目标就在于此时的全力以赴。希望我们提供的2013年长沙中考数学一模试卷能全力助大家中考拿到高分!