如图两个正方形ABCD和DEFG，连接AG与CE②者相交于H问：请问线段AC、GE、AE、CG有什么数量关系？... 如图两个正方形ABCD和DEFG，连接AG与CE二者相交于H 问：请问线段AC、GE、AE、CG有什么数量关系？

特点：由两个顶角相等的等腰三角形所组成并且顶角的顶点为公共顶点

例1.如图，B是线段AC上一点分别以AB和BC为边长，在直线AC的同一侧作两个等邊三角形的高△ABD和△ECB，连接AE和CDAE与DC交于点H，与BD与BE交于点GF．

（1）求证：△BCD≌△BEA；

（2）探究△BFG的形状，并证明你的结论．

变式精练1：如果兩个等边三角形的高△ABD和△BCE连接AE与CD，证明：

（1）AE与DC的夹角为60°；

（2）AE与DC的交点设为HBH平分∠AHC．

思考：；与之间的夹角为

试一试继续旋转結论是否成立。

变式精练2.以点A为顶点作等腰Rt△ABC等腰Rt△ADE，其中∠BAC=∠DAE=90°，如图1所示放置使得一直角边重合，连接BD、CE．

（1）试判断BD、CE的数量關系并说明理由；

（2）延长BD交CE于点F，试求∠BFC的度数；

（3）把两个等腰直角三角形按如图2放置（1）中的结论是否仍成立？请说明理由．

（2）如图②在△AOB和△COD中，OA=OBOC=OD，∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系为　 　∠APB的大小为　 　

2.如图，两个正方形ABCD和DEFG连接AG与CE，二者相交于H

问：（1）△ADG≌△CDE是否成立

（2）AG是否与CE相等？

（3）AG与CE之间的夹角为多少度

（4）HD是否平分∠AHE？

（如果你知道勾股定理的话请问线段AC、GE、AE、CG有什么數量关系？）