【例3】 1/9 1 7 36 （ ） .这是一道公考行测例题,本人愚笨不堪,看不懂解析,求高人指导.答案是125.【例3】 1/9 1 7 36 （ ）　　【解析】我们先不考虑前项与后项之间的运算关系,而是先关注数字本身的另一种等值表达形式,那么　　1/9=9-1　　1=80　　7=71　　36=62　　这样的话,原数列就等价转化为9-1,80,71,62,( )这样一个数列.显然,括号里面应该是53=125.
应该是用指数幂来理解哈：1/9=9的-1次幂；1=8的0次幂；7=7的1次幂；36=6的2次幂...可知：从第二项起,每一项的底数比前一项小1,而每一项的指数比前一项大1.所以：第5项等于5的3次幂=125
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和差倍比问题是研究不同量之间的和、差、倍数、比例关系的数学应用题，在数学运算中比较容易理解。但此类问题对计算速度和准确度要求较高，考生在平时复习中，应注意培养自己的速算能力。
认为，按照考查形式，和差倍比问题可以分成两大类：即和差倍的数量关系和比例关系。其中利用比例问题的基本公式，还可以帮助解决隐含对应比例关系的行程、工程问题。
一、明确和差倍的数量关系
和差倍问题并没有统一的背景概念，通常题干叙述一些条件之间的关系，包括：和倍、差倍、和差关系三种。
1.和倍关系：已知两数之和与它们之间的倍数关系，求这两个数。
和&(倍数+1)=较小数
【示例1】师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个?
解析：根据题意，徒弟加工的少，可将徒弟的看成1倍量。
画出示意图：
从图上可以看出，如果师傅少加工5个，则两人加工的总数少5个，变为100个，这时是整数倍，一共有1+3=4倍。1倍量=100&4=25，即徒弟加工了25个。师傅加工了105-25=80个。
2.差倍关系：已知两数之差与它们之间的倍数关系，求这两个数。
差&(倍数-1)=较小数
【示例2】两块同样长的花布，块卖出31米，二块卖出19米后，二块是块的4倍，则块花布原有多少米?
解析：已知两块花布同样长，由于块卖出的多，二块卖出的少，因此块剩下的少，二块剩下的多。将块剩下的看成1倍量，画出示意图：
所剩的布二块比块多31-19=12米。又知二块所剩下的布是块的4倍，根据差倍公式，差&(倍数-1)=1倍量，可知块所剩布的长度为12&(4-1)=4米，则块布原有4+31=35米。
3.和差关系：已知两数之和与差，求这两个数。
(和+差)&2=较大数 (和-差)&2=较小数
【示例3】甲班和乙班共有图书160本，且甲班的图书比乙班多20本，甲乙两班各有多少本图书?
解析：乙班书较少，将乙班的书看成1倍量，则甲班的书减20本等于1倍量，从而有 1+1=2倍量=160-20，所以1倍量为(160-20)&2=70，即乙班有图书70本。
也可将甲班的书看成1倍量，则乙班的书+20本=1倍量，从而1+1=2倍量=160+20，所以1倍量为(160+20)&2=90本，即甲班有图书90本。
二、比例问题
比例问题是指分量与总量的比较，或者是分量之间的比较。因此，解决比例问题的关键是找准各分量、总量以及分量与总量之间的比例关系，再根据对应的公式进行求解。
基本公式：分量&总量=所占比例，分量&所占比例=总量，分量=总量&所占比例
解题时，需注意两点：
(1)题干中，如果有明显的等量关系，且算术方法思路复杂时，可用方程法去解。设未知数时，要注意结合比例关系，避免分数的出现。
(2)根据题干数字特征，尤其是遇到含分数、百分数的题，可结合选项排除。
解析：此题答案为A。
【例题2】甲、乙、丙、丁四个队共同植树造林，甲队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的 ，乙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的 ，丙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的一半。已知丁队共造林3900 亩，问甲队共造林多少亩?
A.9000 B.3600 C.6000 D.4500
解析：此题答案为B。
三、在行程、工程问题中的应用
解决与工程、行程问题相结合的比例问题时，需要利用工程、行程问题中的相关知识，找出其中隐含的比例与对应量之间的关系，再利用比例问题的公式解题。
【例题3】师徒二人加工一批零件，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟。完成任务时，师傅比徒弟多加工100个零件，求师傅和徒弟一共加工了多少个零件?
A.200 B.400 C.500 D.600
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畅销榜1￥117.502￥32.00345行测数量关系之数学运算备考：和差倍比问题（公务员考试行测技巧）
行测数量关系之数学运算备考：和差倍比问题（公务员考试行测技巧）和差倍比问题是研究不同量之间的和、差、倍数、比例关系的数学应用题，是数学运算中比较简单的问题。这类问题对计算速度和准确度要求较高，考生在平时训练中，应注意培养自己的速算能力。按照
和差倍比问题是研究不同量之间的和、差、倍数、比例关系的数学应用题，是数学运算中比较简单的问题。这类问题对计算速度和准确度要求较高，考生在平时训练中，应注意培养自己的速算能力。按照其考查形式，和差倍比问题可以分为和倍问题、差倍问题、和差问题、比例问题等。在此，卓博教育专家总结多年真题研究经验，向大家一一介绍这几个问题，以加速考场作答效率。
一、和倍问题
和倍问题是指已知两个或者两个以上的数之和，以及它们之间的倍比关系，求这两个数或这些数各是多少的问题。
例如：师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？
和倍问题常用公式：
和&（倍数＋1）=1倍量，1倍量&倍数=几倍量
对和倍问题，可按照以下流程解题：
对于上题，我们可以这么来解：
根据题意，徒弟加工的少，可将徒弟的看成1倍量。〔确定1倍量〕
画出示意图如图：
从图上可以看出，如果师傅少加工5个，两人加工的总数少5个，总数变为100个，这时是整数倍，一共有1+3=4倍。〔确定总和相当于几倍〕
1倍量=100&4=25，即徒弟加工了25个。〔利用公式求出1倍量〕
师傅加工了105-25=80个。〔求出其他各量〕
二、差倍问题
差倍问题是指已知两个数的差，以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题。这类问题与和倍问题本质上没有区别，只是在求倍数的时候注意对应关系。
差倍问题常用公式：
差&（倍数-1）=1倍量，1倍量&倍数=几倍量
例题1： 两块同样长的花布，第一块卖出31米，第二块卖出19米后，第二块是第一块的4倍，则第一块花布原有多少米？
Ａ．48 Ｂ．４2 Ｃ．40 Ｄ．35
卓博解析：此题答案为D。已知两块花布同样长，由于第一块卖出的多，第二块卖出的少，因此第一块剩下的少，第二块剩下的多。将第一块剩下的看成1倍量，画出示意图，如下图所示：
所剩的布第二块比第一块多31-19=12米。
又知第二块所剩下的布是第一块的4倍，根据差倍公式，差&（倍数-1）=1倍量，可知第一块所剩布的长度为12&（4-1）=4米，则第一块布原有4+31=35米。
三、和差问题
和差问题是指已知两个数的和，以及它们的差，求这两个数各是多少的问题。这类问题是和差倍比问题中最简单的一类，可直接套用公式。
大数=（和+差）&2，小数=（和－差）&2
例题2： 三个单位共有180人，甲、乙两个单位人数之和比丙单位多20人，甲单位比乙单位少２人，求甲单位的人数？
Ａ．４８人 Ｂ．４９人 Ｃ．５０人 Ｄ．５１人
卓博解析：此题答案为B。和差问题，先求出甲乙两个单位人数之和，再求出甲单位人数。根据公式：大数=（和+差）&2，甲、乙两个单位人数之和为（180+20）&2=100人；根据公式：小数=（和－差）&2，甲单位有（100-2）&2=49人。
四、比例问题
基本公式：分量&总量=所占比例，分量&所占比例=总量，分量=总量&所占比例
解决比例问题的关键是找准各分量、总量以及分量与总量之间的比例关系，再根据对应的公式进行求解。解题时，需注意两点：
（1）题干中，如果有明显的等量关系，且算术方法思路复杂时，可用方程法去解。设未知数时，要注意结合比例关系，避免分数的出现。
（2）根据题干数字特征，尤其是遇到含分数、百分数的题，可结合选项排除。
例题3： 制黑火药用的原料是火硝、硫磺和木炭。火硝的质量是硫磺和木炭之和的3倍，硫磺只占原料总量的 ，要配制这种黑火药320千克，需要木炭多少千克？
A.48 B.60 C.64 D.96
卓博解析：此题答案为A。已知总量：黑火药320千克，要求分量：木炭。根据公式：分量=总量&所占比例，可知应设法求出所占比例。
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公务员考试：行测数量关系和差倍问题解答技巧（1）&&&【
　　涉及4个或4个以上的对象，已知数量关系，不便直接运用，与其它知识相关联的复杂和差倍问题。
　　【典型问题】
　　1. 四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人;不算丁班其余三个班的总人数是134人;乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共有多少人?
　　解答：用131+134=265，这是1个甲、丁和2个乙、丙的总和，因为乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，所以用265-1=264就刚好是3个乙、丙的和，264÷3=88，就是说乙丙的和是88，那么甲丁和是88+1=89，所以四个班的和是88+89=177人。
　　2. 有四个数，其中每三个数的和分别是45，46，49，52，那么这四个数中最小的一个数是多少?
　　解答：大家想想，我如果把4个数全加起来是什么?实际上是每个数都加了3遍!大家一定要记住这种思想!(45+46+49+52)÷3=64就是这四个数的和，题目要求最小的数，我就用64减去52(某三个数和最大的)就是最小的数，等于12。
　　3. 在一个两位数之间插入一个数字，就变成一个三位数。例如：在72中间插入数字6，就变成了762。有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍，求出所有这样的两位数。
　　解答：对于这个题来说，首先要判断个位是多少，这个数的个位乘以9以后的个位还等于原来的个位，说明个位只能是0或5!先看0，很快发现不行，因为20×9=180，30×9=270，40×9=360等等，不管是几十乘以9，结果百位总比十位小，所以各位只能是5。略作计算，不难发现：15，25，35，45是满足要求的数。
　　4.某班买来单价为0.5元的练习本若干，如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本;如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本。那么，将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱?
　　解答：对于这种问题，如果给一个学过工程问题的学生来做的话，简直太简单了，但工程问题是六年级的内容，四年级的学生怎么办呢?我们可以这样考虑：我就假设班上有2个女生(动动脑筋，为什么不假设成有1个女生?)，那么就一共有30个练习本，进而推出有3个男生，用30÷(2+3)=6，说明每人应该有6个练习本，所以每人要付3元钱。
　　5. 动物园的饲养员给三群猴子分花生，如只分给第一群，则每只猴子可得12粒;如只分给第二群，则每只猴子可得15粒;如只分给第三群，则每只猴子可得20粒，那么平均分给三群猴子，每只可得多少粒?
　　解答：和上个题目一样我想找到1个数，它既是12的倍数，又是15的倍数，还要是20的倍数。你能找到吗?可以找到最小的是60，那么我就假设共有60粒花生，那么可以算出来第一群猴子有5个，第二群猴子有4个，第三群猴子有3个，那就一共有5+4+3=12只猴子，60÷12=5，所以每个猴子是5粒。
　　6. 一个整数，减去它被5除后余数的4倍是154，那么原来整数是多少?
　　解答：首先，被除数除以除数，余数肯定小于除数。所以在这个题里，余数肯定不大于4，这就确定了原来整数只能是：154+4×0，154+4×1，154+4×2，154+4×3，154+4×4中的一个，检验一下，很快得到结果是154+4×2=162。
　　7. 若干名家长(爸爸或妈妈，他们都不是老师)和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛，已知家长和老师共有22人，家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多2人，至少有1名男老师，那么在这22人中，爸爸有多少人?
　　解答：家长比老师多，所以老师少于22÷2=11人，也就是不超过10人，家长就不少于12人。在至少12个家长中，妈妈比爸爸多，所以妈妈要多于12÷2=6人，也就是不少于7人。因为女老师比妈妈多2人，所以女老师不少于9人，但老师最多就10个，并且还至少有1个男老师，所以老师必须是10个(9个女老师，1个男老师)，家长12个人中，有7个妈妈，那么爸爸就有12-7=5人。
　　8. 一次数学考试共有20道题，规定：答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分。考试结束后，小明共得23分，他想知道自己做错了几道题，但只记得未答的题的数目是个偶数。请你帮助小明计算一下，他答错了多少道题?
　　解答：20个题，如果全部做对的话，可以得20×2=40分。如果不答1道题的话就要少2分，如果做错一道的话就要少3分。小明得了23分，比总分少40-23=17分。因为没有做的题是偶数，所以我们可以先想想如果有0道题没答的话，17分都是做错了少的，可是17÷3=5…2，不可能!再考虑如果有2道题没做的情况，2道题没做就少4分，还有17-4=13分是因为做错了少的，13÷3=4…1，也不可能!考虑4道题没做的话，就少了8分，还有17-8=9分是因为做错了少的，9÷3=3，所以有3道题是做错的。
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