第八章 《易经》之数

　　第一节 关于无极数“0”

　　古之圣贤认为宇宙的本源是从无开始的，既无形亦无数。所谓数，不是一个自在之物，而是伴随着宇宙的生成进化而出现的产物。因此，如果用数来表示宇宙，那么混沌之中的数，也是混沌的，无名的，失序的，是“无极而太极”的无极数。在中国的哲学和数学中，表示这种“无极”的数就是“0”。

　　“0”便是无极数，也是太虚数。从阴阳的角度来看，它既非阴，也非阳，既生阴，又生阳，是非阴非阳，不阴不阳，亦阴亦阳的混沌数。

　　对此，老子有句话就是讲这个宇宙生成现象的。他说：“道生一，一生二，二生三，三生万物。”这其中的1、2、3、……10000好理解，那么生1、2、3、……10000的“道”是什么数？对于道，他是这样解释的：“有物混成，先天地生，寂兮寥兮，独立不改，周行而不殆。可以为天下母，吾不知其名，字子曰道。”“道之为物，惟恍惟惚，惚兮恍兮，其中有象，恍兮惚兮，其中有物。”同时又解释“道法自然”。老子的这个讲法与《易经》中所讲“一阴一阳之谓道”“应该言之一理。所谓阴阳之初，本是虚无为零，也称之为太虚。太虚动而生阳，静而生阴。这也就是无极生太极，太极生两仪。这与老子道生一，一生二之说是一样的。由此看来，从阴到阳，由阳到阴，总是有一个亦阴亦阳，非阴非阳，阴阳相交的东西存在，当然这个东西是看不见的，摸不着的，也可以称之曰“无”，也就是数学中的“0”。

　　史上有“太极含三为易”之说，这个“三”就是无极、阴和阳。孔子在《论语》中经常用这种“含三”的思维方法展开论述。愚曾将介于阴阳两极中的这个第三点称作“动态平衡点”，现在从易学中找到了理论根据，它是一种抽象的存在，就是无极或太虚的那种非阴非阳的“无”或“0”。只不过在孔子那里被称作“中庸”而已。

　　在哲学上，无是对有的否定，是有的对立物。在数学上，无是一种特种状态，它充满着矛盾，并与任何其他数值相对。在整数的自然集合中，无极数便是0，正数与负数以此界而分开。在正整数的自然集合中，无级数0为1、2、3……数的起点。0的逆向则为负数，这样看来，孔子中庸确有第三个数，即0。

　　在数学运算中，0具有矛盾的性质。任何一个数加0，其数不变。任何一个数减0，其数不变。任何一个数乘0，其积为0。0除任何一个数，其商为0。然而这个数可以使正负数出现转换，顺向者为正，逆向者为负，以0为界，正负数可以相互发生关系，再还原为0。例如一个正电子碰撞一个负电子，就会湮灭消失，这是高能物理中的常识。《易传》说：“易者，逆也。” 我们将此过程逆向，在一定条件下，“无”便会生出一个正电子和负电子。

　　有趣的是，在外国的历史上，“0”的使用曾经受到罗马教皇的非难，有位罗马学者介绍了“0”，罗马教皇勃然大怒，说：“神圣的数，是上帝创造的；教，不允许这个邪物