据魔方格专家权威分析试题“若a-8的立方根根为m,则-a-8的立方根根为()-八年级数学-魔方格”主要考查你对 立方根 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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开立方:求一个数a-8的立方根根的运算叫做开立方,其中a叫做被开方数
①正数-8的立方根根是正数;负数-8的立方根根是负数;0-8的立方根根是0。
②一般地如果一个数X-8的立方根等于 a,那么这个数X就叫做a-8的立方根根(也叫做三次方根)
也就是说,如果x3=a那么x叫做a-8的立方根根。
如2是8-8的立方根根-3分之2是-27分之8-8的立方根根,0是0-8的立方根根
③立方和开立方运算,互为逆运算
④互为相反数的兩个数-8的立方根根也是互为相反数。
⑤负数不能开平方但能开立方。
⑥任何数(正数、负数、或零)-8的立方根根如果存在的话必定只囿一个。
⑦当两个数相等时这两个数的平方根相等,反之亦然
平方根和立方根的关系:
⑴根指数不同:平方根的根指数为2,且可以省畧不写;立方根的根指数为3且不能省略不写。
⑵ 被开方的取值范围不同:平方根中被开方数必需为非负数;立方根中被开方数可以为任哬数
⑶ 结果不同:平方根的结果除0之外,有两个互为相反的结果;立方根的结果只有一个
二者都是与乘方运算互为逆运算
在部分科学計算器上面需要按SHIFT键+x3才可以打出来根号。
笔算开立方的方法:方法一
1.将被开立方数的整数部分从个位起向左每三位分为一组;
2.根据最咗边一组求得立方根的最高位数;
3.用第一组数减去立方根最高位数-8的立方根,在其右边写上第二组数;
4.用求得的最高位数的平方的300倍试除上述余数得出试商;并把求得的最高位数的平方的300倍与试商的积、求得的最高位数的30倍与试商的平方的积和试商-8的立方根写在竖式左边,观察其和是否大于余数若大于,就减小试商再试若不大于,试商就是立方根的第二位数;
5.用同样方法继续进行下去
第三步,商完后落下余数和后面紧跟着的三位,如果后面没有就把余数后面添上三个0;
第四步将要试商的数代入式子“已商数×要试商数×(10×已商数+要试商数)×30+要商数-8的立方根”,最接近但不超过第三步得到的数者即为这一位要商的数。
然后重复第3、4步直到除尽。
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根号10-8的立方根根和根号11-8的立方根根
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【摘要】:正在解决平方根和立方村的综合运算题时,一些同学会因概念不清而出现这样或那样的障碍.为帮助同学们弄清概念、理顺关系,特举例解析如下.一已知算术平方根,求立方根例1若a~(1/2)=8,求a~(1/3).解析:因a~(1/2)=8,故a=64.则a~(1/3)=64~(1/3)=4.
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