你对这个回答的评价是
你对这个回答的评价是?
integration by parts等另外三角函数积分又是积分問题中的重要部分,不但涉及到三角恒等关系式(Trigonometric identities)还会涉及到前面提到的积分技巧,这样让一些孩子感到十分棘手下面我们就来总结一丅三角函数相关的积分技巧。
首先我们说“一次”的三角函数,包括sin x, cos x, tan x, cot x, sec x,cosec x. 大家首先要知道这六个三角函数可以直接求积分的即如下积分公式:
而且大家要知道tan x 和cot x 求积分时涉及到如下积分技巧:
同样cot x的积分大家可以用同样的方法自己推导一下。
前三个积分主要涉及到二倍角公式和reverse chain rule如:
这样sin3xcos2x的积分就转化为求1/2(sin5x+sinx)的积分,即“积化和差”本质上是利用正弦或余弦的和差角展开公式。同样的方法大家可以试求下sin5xsin2x, cos3xcosx的積分
最后要说的三角函数积分问题主要涉及到下面的两类积分技巧:
第一种类型我们刚才在求tan x和co tx积分时已经讲过,第二种类型如:
求cosxsin3x的積分我们知道sin x求导是cos x, 所以原积分等于1/4sin4x,如果不太理解可以反过来求导试试下面的例题可供大家进一步练习:
总结了这么多,是否觉得思路上清晰了很多呢相信大家以后再遇到三角函数积分问题就可以胸有成竹的面对了,不必害怕重在总结和练习。
文档格式:PDF| 浏览次数:7| 上传日期: 02:04:42| 文档星级:?????
你对这个回答的评价是
你对这个回答的评价是?
下载百度知道APP抢鲜体验
使用百度知道APP,立即搶鲜体验你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
版权声明:文章内容来源于网络,版权归原作者所有,如有侵权请点击这里与我们联系,我们将及时删除。