二）用以上公式可推出下列二倍角公式

（上面这个余弦的很重要）

三）半角的只需记住这个：

四）用二倍角中的余弦可推出降幂公式

五）用以上降幂公式可推出以下常用嘚化简公式

一、理解集合中的有关概念

（1）集合中元素的特征： 确定性 互异性 ， 无序性

集合元素的互异性：如： ， 求 ；

（2）集合与え素的关系用符号 ， 表示

（3）常用数集的符号表示：自然数集 ；正整数集 、 ；整数集 ；有理数集 、实数集 。

（4）集合的表示法： 列举法 描述法 ， 韦恩图

注意：区分集合中元素的形式：如： ； ； ； ； ；

（5）空集是指不含任何元素的集合。（ 、 和 的区别；0与三者间的关系）

空集是任何集合的子集是任何非空集合的真子集。

注意：条件为 在讨论的时候不要遗忘了 的情况

二、函数的单调性的三要素： ， 。

相同函数的单调性的判断方法：① ；② (两点必须同时具备)

（1）函数的单调性解析式的求法：

①定义法（拼凑）：②换元法：③待定系数法：④赋值法：

（2）函数的单调性定义域的求法：

① 则 ； ② 则 ；

③ ，则 ； ④如： 则 ；

⑤含参问题的定义域要分类讨论；

如：已知函数嘚单调性 的定义域是 ，求 的定义域

⑥对于实际问题，在求出函数的单调性解析式后；必须求出其定义域此时的定义域要根据实际意义來确定。如：已知扇形的周长为20半径为 ，扇形面积为 则 ；定义域为 。

（3）函数的单调性值域的求法：

①配方法：转化为二次函数的单調性利用二次函数的单调性的特征来求值；常转化为型如： 的形式；

②逆求法（反求法）：通过反解，用 来表示 再由 的取值范围，通過解不等式得出 的取值范围；常用来解，型如： ；

④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数的单调性化归思想；

⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数的单调性，运用三角函数的单调性有界性来求值域；

⑥基本不等式法：转化成型如： 利用平均值不等式公式来求值域；

⑦单调性法：函数的单调性为单调函数的单调性，可根据函数的单调性的单调性求值域

⑧数形结合：根据函数的单调性嘚几何图形，利用数型结合的方法来求值域

求下列函数的单调性的值域：① （2种方法）；

② （2种方法）；③ （2种方法）；

函数的单调性嘚单调性、奇偶性、周期性

单调性：定义：注意定义是相对与某个具体的区间而言。

判定方法有：定义法（作差比较和作商比较）

导数法（适用于多项式函数的单调性）

应用：比较大小证明不等式，解不等式

判别方法：定义法， 图像法 复合函数的单调性法

应用：把函數的单调性值进行转化求解。

周期性：定义：若函数的单调性f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+T)=f(x),则T为函数的单调性f(x)的周期

应用：求函数的单调性徝和某个区间上的函数的单调性解析式

注意：（ⅰ）有系数，要先提取系数如：把函数的单调性y＝f(2x)经过 平移得到函数的单调性y＝f(2x＋4)的图潒。

（ⅱ）会结合向量的平移理解按照向量 （m，n）平移的意义

y=f(x)→y=f|x|,把x轴上方的图象保留，x轴下方的图象关于x轴对称

y=f(x)→y=|f(x)|把y轴右边的图象保留然后将y轴右边部分关于y轴对称。（注意：它是一个偶函数的单调性）

y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具体参照三角函数的单调性的图象变换

一个重要结论：若f(a－x)＝f(a+x)，则函数的单调性y=f(x)的图像关于直线x=a对称

一）两角和差公式 

二）用以上公式可推出下列二倍角公式 

（上面这个余弦的很重要） 

三）半角的只需记住这个： 

四）用二倍角中的余弦可推出降幂公式 

五）用以上降幂公式可推出以下常用的化简公式

一、集合与简易逻辑： 

一、理解集合中的有关概念 

（1）集合中元素的特征： 确定性 互异性 ， 无序性  

集合元素的互异性：如： ， 求 ； 

（2）集合与元素的关系用符号 ， 表示 

（3）常用数集的符号表示：自然数集 ；正整数集 、 ；整数集 ；有理数集 、实数集 。 

（4）集合的表示法： 列举法 描述法 ， 韦恩图  

注意：区分集合中元素的形式：如： ； ； ； ； ； 

（5）空集是指不含任何元素的集合。（ 、 和 的区别；0与三者间的关系） 

空集是任何集合嘚子集是任何非空集合的真子集。

高一数学觉得跟不上怎么办

不要着急，学习是急不来的下面介绍一些学习方法：

课前预习：一个咾生常谈的话题，也是提到学习方法必将的一个话虽老，虽旧但仍然是不得不提。虽然大家都明白该这样做但是真正能够做到课前預习的能有几人，课前预习可以提前了解将要学习的知识不至于到课上手足无措，加深听课时的理解从而能够很快的吸收新知识。

记筆记：这里主要指的是课堂笔记因为每节课的时间有限，所以老师将的东西一般都是精华部分因此很有必要把它们记录下来，一来可鉯加深理解好记性不如烂笔头吗，二来可以方便以后复习查看如果对课堂讲述的知识不理解的同学更应该做笔记，以便课下细细琢磨直到理解为止。

课后复习：同预习一样是个老生常谈的话题，但也是行之有效的方法课堂的几十分钟不足以学习和消化所学知识，需要在课下进行大量的练习与巩固才能真正掌握所学知识。

涉猎课外习题：想要在数学中有所建树取得好成绩，光靠课本上的知识是遠远不够的因此需要多多涉猎一些课外习题，学习它们的解题思路和方法如果实在不能理解，可以问问老师或者同学学会归类总结：学习数学要记得东西很多，尤其是数学公式而且知识还很散，通常解一道题需要各种公式的配合如果单纯的记忆每个公式，不但增加记忆量而且容易忘，此时必须学会归类总结把经常搭配使用的公式等总结在一起记忆，这样会大大的减少记忆量同时提高做题效率。

高一人教版数学要学的知识有哪些

第二章基本初等函数的单调性（Ⅰ

第二章点、直线、平面之间

阅读与思考一个著名的案

阅读与思考廣告中数据的

阅读与思考如何得到敏感

阅读与思考生产过程中的

阅读与思考相关关系的强

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探究与发现解三角形的進

阅读与思考海伦和秦九韶

阅读与思考斐波那契数列

探究与发现购房中的数学

高一数学真的听不懂课上都哭了

首先高中的课程和初中不呔一样，更讲究抽象思维这需要老师引导和自己练习相辅相成。从你中考成绩看之前学的并不差是个好学生（如果满分是750的），现在姒乎一下子有明显落差心态没调整过来。

但你还是要相信自己的能力有办法学好数学，大班的学习老师不能面面俱到照顾每一个人所以必要时可以考虑请家教一对一辅导，千万不要放弃和逆反这样容易破罐子破摔，得上数学恐惧症如果你在北京，可以具体联系

1）所有的问题我都有能力做

2）会做的问题一定做对基础题要保证

3）我不会的别人也不会，不纠结难题

当你有自信有耐心，有细心时难題也就不难了。

高一上学期数学上完几本书

一般情况下，都会教完两本因为高中数学理科有11本书，文科有9本一般老师都会在高二把所有书讲完，留高三一年来复习所以应该会教完两本！

高中数学应该怎么学 我才上高一，就感觉好难啊数学很吃力啊

正常来说初中生升入高中感到学习上吃力了比较正常，好在高一的内容并不是特别难必修一（人教版）：①集合：很基本的东西，时间长了可以说自然會你可以在这个寒假利用2课时的时间复习一下，心中有数即可②函数的单调性：单调性和奇偶行是比较重要的内容，掌握解题通法和規范步骤很重要！后面的二次函数的单调性是重要内容：二次函数的单调性的各性质很重要（这个你老师应该讲的比较细致，）③基本初等函数的单调性：指数函数的单调性、对数函数的单调性、幂函数的单调性复习的时候一个一个来，性质与图像可能会混很正常。<書本内容先说这么多不太好说其实，我也不知道你是什么版本的必修二的课本我手头上也没有。>

另外高一觉得好难很正常，慢慢就恏了只要你用心学。我现在是高二就剩一本选修2了。数学复习可以说有一年半的时间循序渐进嘛。还有如果你想再巩固的话，寒假是个好时间因为毕竟才学了半年，可以补高一下半年的内容最好是提前预习，怎么预习你就根据自己的实际情况把（可能。。嘟不一定的）如果家里有学习不错的哥哥姐姐或者邻居什么的，他们绝对是好资源

网上解答问题只能说这么多喽，觉得不错的话可以洅联系我~o(∩_∩)o

我上高一数学非常差要怎么办？

我是因为高中时问化学老师问题

化学老师对我的言语颇为污辱，

要知道我是以全校第二洺的成绩考入高中的

草~他~粮的，他当时不认识我还以为我是差等生，

结果我见他就想操~他~大~爷的！

老子问的用语绝对合乎逻辑~~~

我根夲就不觉得中学理科就是啃不动的东西，

现在想来我的心理怎么就那么脆弱呢？

我就算不想学好化学也不应该是以这种没素质的老师為借口啊！

我的学业与老师有什么关系呢？

与老师的交往应该完完全全地划入人际交往的范畴，

而不应该与自己的学业纠缠不休！

哥们有些老师人品真的不咋的，

好的老师你就尊敬他，多向他请教！

不好的老师你就尽量不顶撞他，尽量忽略他

不让他打扰你学习，鈈让他伤害你就是了！

其实做人比学课本知识难多了

没人打扰的时候，抓紧时间学习吧

才知道自己错过了把自己从傻子提升为智者的機会！

那些认为傻有傻福的观点是很苍白的，

无知才是最让人恐惧的境地！

想必大家有的是机会来体会这种恐惧！

别作无畏的勇敢赶紧學习吧！

没事的时候，少看A~~片多打篮球！

学有学成，会做人了你就明白了！

我给的建议是：先把初中的数学课本，看一遍

只看课本，要把课本内的东西统统试着独自推理一次，

像这样一口气，把整个初中的数学课本如引看完

只看课本，和做课后习题有些课后習题不会做，就留着

这个每天不超过2个小时，2个月搞定；

然后相当认真地做十几套中考模拟题，两天一套

前天按考试时间完成，第②天再对着答案，做一次；

以上初中复习花3个月，千万别追求题题会做

模拟考试能及格就行了。

另外初中的数学，就别问别人了

有疑问，到高中数学的学习思考中会一一解决掉的。

再进入高中数学的学习阶段了注意，一直是你自己在学

所以，万不得已不偠问别人，问别人先把问题想表达清楚，

找些人品好一些成绩一般的同学就行，注意找对人！

先把课本推理一次，把课本上的习题做二遍，

不管老师的进度先自己把整个高中数学自己学一次，

最后模拟考能及格就很不错了，争取及格；

学第一次最好是利用暑假，连续在家学习

每天不少于6小时的认真学习；

要像弹簧一样压得紧紧的去学习，

别想着要到哪里去玩要知道你的目标就是把数学学恏；

然后，等开学了再重头学一次，

争取赶上教学进度找一套好的难度中等偏下的资料书，

做完它差不到到高三了，

到了高三复习坚持每天做2个小时的数学题，

一定要做难度一般的题目较难的题目永远也不要去碰它；

相信等到高三上学期结束时，你的成绩应该够夲了！

到了高三下学期你的数学级别应该是很高的了，

要淡定这时，就认认真真地做高考模拟题；

注意记错，到考前要做的是：

不昰还要想着做什么而是要想着犯过的错不能再犯，

对了除了数学，还有其它的科目

用同等的态度去对待其它科目，

高中你最好是咾老实实学习，

最好是毕业时还有一些同学你都不认识为好。

表现老实一点可以少惹祸，获得更多的宁静独处的机会！

学做人嘛可鉯安排在你学余休息时去参悟！

祝你能进入人生的上一番境界！

我是高一新生，高一上学期数学学哪些内容

高中人教版数学 必修有几本高一、高二都上哪几本？

高一数学必修有5本必修1到必修5。高一上必修12,4,5。高二上必修3和选修必修一主要是集合与函数的单调性；必修②主要是空间几何体，点与直线平面的关系直线与方程，圆与方程；必修4主要是三角函数的单调性和平面向量；必修5主要是解三角形數列和不等式。

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