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你没有看错，周期信号的傅里叶变换以前，我们都是讨论周期信号的傅里叶级数表示以及非周期信号的傅里叶變换。

如果能够在一个统一的框架内讨论周期和非周期信号岂不快哉！

这的确是可以实现的，在引入了冲激信号后就可以实现了。

下媔我们将会看到，可以直接由周期信号的傅里叶级数表示构造出一个周期信号的傅里叶变换；所得到的变换在频域由一串冲激所组成各冲激的面积正比于傅里叶级数系数。

因此一个傅里叶系数为的周期信号的傅里叶变换，可以看成出现在在成谐波关系的频率上的一串沖激函数发生在第k次谐波频率上的冲激函数的面积是第k个傅里叶级数系数的倍。

最后的这个关系的详细解释来自于博文的最后部分：