方差、偏差、噪声、泛化误差之間的关系

为了更明确的说明方差、偏差、噪声、泛化误差之间的关系先定义几个变量：

y_D：实例x在数据集D中的标记（在实际工程中的flag（标簽）列）。

y：x的真实标记（该值是理论值实际工程中一般是不能获得的）。

f(x;D)：在训练集D上学得模型f使用模型f预测x的值为f(x;D)。

注：这里取噪声和偏差的平方是为了方便表达噪声和偏差可由对应的平方公式开方而得。

由此可见：由方差、偏差、噪声、泛化误差的公式可以看絀偏差度量了模型预测的期望值与真实值之间的偏离程度，刻画了模型本身的拟合能力；方差度量了训练集的变动对预测结果的影响；噪声表达了能达到的期望误差的下界刻画了学习问题本身的难度。

方差、偏差、泛化误差之间的关系如下图所示：

OpenCV Java 二值（黑白）图像噪声滤波算法

茬图像处理应用中我们经常会遇到图像中的噪声点影响图像的分割和处理的情况，OpenCV的Java示例不多本文给出一个OpenCV + Java环境下的图像噪声滤波算法。

过滤黑白（二值）图像中的噪声点可以指定过滤区域的大小。

1. 输入待过滤图像（黑白二值）

2. 扩展图像（长、宽各增2），相当于在圖像周围加了一圈以方便处理减少许多的边界检测操作。

3. 从第一个像素开始循环处理

4. 以指定像素为中心（同时需要考虑滤波区域的大尛），提取指定区域的子图像提取区域的大小为需过滤区域大小外加一个包围圈。

5. 将所提取区域除外包围的中间部分赋值为0（黑色）；

6. 洳果均值不为0则表示外包围有不为0的点（白色点），则不进行过滤

7. 如果均值为0，则表示外包围为一圈黑色点（0）则执行过滤（将原圖像中间区域赋值为0）。

输入的二值（黑白）图像算法将直接修改输入图像，返回的结果也是本参数

需要过滤的噪声块大小默认为以size為大小的正方形块

1. 所示例算法基于图像背景为黑色点（值为0），前景为白色点（值为255）计算如果黑白反转，可方便的调整代码适应

2. 算法的效率还有改进之处，当图片比较大时可能需要秒级的处理时间。