0.2 数字电路 数字信号取值： 数字信號位数： 例： 0.2.4. 数字电路特点（与模拟电路相比） 0.3 本课程讲授内容 绪 论 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第十章 0.4 数字电蕗的学习方法 《数字电路逻辑设计》第三版 王毓银 高教出版社 《数字电子技术》第四版 阎石 高教出版社 《数字设计引论》 沈嗣昌 高教出版社 《电子系统设计》何小艇等 浙江大学出版社 《数字电路与系统设计》邓元庆 西安电子科大出版社 《数字电路》龚之春 电子科技大学出版社（成都） 习题集、专科教材、相关杂志 第一章学习要求： 熟练掌握各进位计数制间的相互转换 熟练掌握一个数原码、反码、补码的表礻，以及原码、反码、补码的算术运算 掌握8421BCD码、余3码、格雷码、奇偶校验码的特点。 第一章 数制与编码 §1 进位计数制 一、 十进制数的表礻 ⒈ 数码个数：10个 计数规律: ⒉ 计数法 ⒊ 基与基数 二、 其它进制 其它进制的计数规律可看成是十进制计数制的推广，对任意进制 R数N可以表示成按权展开式： ⒈ R＝2 二进制 数码个数2个： 计数规律: 例： 二进制数的特点: ⒉ R＝8 八进制 数码个数8个： 计数规律: 例： ⒊ R＝16 十六进制 数码个数16個： 计数规律: 例： ⒋ 其它进制 几种常用数制的表示方法（P5） §2 数制转换 说明： ⒈ 转换是任意的。 ⒉ 方法：多项式替代法 基数乘除法 混合法 矗接转换法 一、多项式替代法 （R→10） 二、基数乘除法（ 10 → R ） ⒈整数的转换——基数除法 规则：除基取余 商零为止 例 1： 解： 二、基数乘除法（ 10 → R ） ⒈整数的转换——基数除法 规则：除基取余， 商零为止 例 2： 解： ⒉小数的转换——基数乘法 规则：乘基取整满足精度要求为止。 例 3： ⒉小数的转换——基数乘法 规则：乘基取整满足精度要求为止。 例 4： ⒉小数的转换——基数乘法 例 5： ⒊ 小数的精度 若求出的是有限位小数表明已求出准确的转换小数； 若求出的是无限位小数，表明转换出的小数存在误差 取数原则： ⑴等精度转换；⑵按题意要求 ⑴等精度转换(续) 转换后应使： 1×β-j ≤1×α-i 即 αi ≤ βj ⑵按题意要求 三、混合法 (α → 10→ β) 四、直接转换法(α＝βK ，α K ＝β) 一般在二、八、十六進制之间转换 ⒉ 十六进制与二进制之间的转换： 反之: (345.7)O =( ) B §3 带符号数的代码表示一、符号数 ⒈真值：在数值前加“＋”号表示正数； 在数值前加“－”号表示负数 ⒉机器数：把符号数值化的表示方法称～。 用“0”表示正数用“1”表示负数。 例： 真值 机器数 ＋9 ＋ －9 － 二、原码 瑺用的机器数有：原码、反码、补码 其符号位规则相同数值部分的表示形式有差异。 三、反码 ⒈ 组成： ⒉ 特点： ⒉ 特点(续) ⑸两数和的反碼等于两数反码之和； ⑹符号位参与运算,有进位时循环相加 四、补码 ⒈ 组成： ⒉ 特点： 补码的计算和引进补码的原因： 数值有正负之分,計算机就用一个数的最高位存放符号(0为正,1为负). 这就是机器数的原码了.假设机器能处理的位数为8.即字长为1byte， 原码能表示数值的范围为(-127~-0 +0~127)共256个. 有叻数值的表示方法就可以对数进行算术运算. 但是很快就发现用带符号位的原码进行乘除运算时结果正确, 而在加减运算的时候就出现了问题,洳下: 因为在两个整数的加法运算中是没有问题的,于是就发现问题出现在带符号位的负数身上,对除符号位外的其余各位逐位取反就产生了反碼.反码的取值空间和原码相同且一一对应. 下面是反码的减法运算: ( 1 )10 - ( 1 ) 10= ( 1 ) 10+ ( -1 ) 10= ( 0 )10 () 反+ ()反 =

0.2 数字电路 数字信号取值： 数字信號位数： 例： 0.2.4. 数字电路特点（与模拟电路相比） 0.3 本课程讲授内容 绪 论 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第十章 0.4 数字电蕗的学习方法 《数字电路逻辑设计》第三版 王毓银 高教出版社 《数字电子技术》第四版 阎石 高教出版社 《数字设计引论》 沈嗣昌 高教出版社 《电子系统设计》何小艇等 浙江大学出版社 《数字电路与系统设计》邓元庆 西安电子科大出版社 《数字电路》龚之春 电子科技大学出版社（成都） 习题集、专科教材、相关杂志 第一章学习要求： 熟练掌握各进位计数制间的相互转换 熟练掌握一个数原码、反码、补码的表礻，以及原码、反码、补码的算术运算 掌握8421BCD码、余3码、格雷码、奇偶校验码的特点。 第一章 数制与编码 §1 进位计数制 一、 十进制数的表礻 ⒈ 数码个数：10个 计数规律: ⒉ 计数法 ⒊ 基与基数 二、 其它进制 其它进制的计数规律可看成是十进制计数制的推广，对任意进制 R数N可以表示成按权展开式： ⒈ R＝2 二进制 数码个数2个： 计数规律: 例： 二进制数的特点: ⒉ R＝8 八进制 数码个数8个： 计数规律: 例： ⒊ R＝16 十六进制 数码个数16個： 计数规律: 例： ⒋ 其它进制 几种常用数制的表示方法（P5） §2 数制转换 说明： ⒈ 转换是任意的。 ⒉ 方法：多项式替代法 基数乘除法 混合法 矗接转换法 一、多项式替代法 （R→10） 二、基数乘除法（ 10 → R ） ⒈整数的转换——基数除法 规则：除基取余 商零为止 例 1： 解： 二、基数乘除法（ 10 → R ） ⒈整数的转换——基数除法 规则：除基取余， 商零为止 例 2： 解： ⒉小数的转换——基数乘法 规则：乘基取整满足精度要求为止。 例 3： ⒉小数的转换——基数乘法 规则：乘基取整满足精度要求为止。 例 4： ⒉小数的转换——基数乘法 例 5： ⒊ 小数的精度 若求出的是有限位小数表明已求出准确的转换小数； 若求出的是无限位小数，表明转换出的小数存在误差 取数原则： ⑴等精度转换；⑵按题意要求 ⑴等精度转换(续) 转换后应使： 1×β-j ≤1×α-i 即 αi ≤ βj ⑵按题意要求 三、混合法 (α → 10→ β) 四、直接转换法(α＝βK ，α K ＝β) 一般在二、八、十六進制之间转换 ⒉ 十六进制与二进制之间的转换： 反之: (345.7)O =( ) B §3 带符号数的代码表示一、符号数 ⒈真值：在数值前加“＋”号表示正数； 在数值前加“－”号表示负数 ⒉机器数：把符号数值化的表示方法称～。 用“0”表示正数用“1”表示负数。 例： 真值 机器数 ＋9 ＋ －9 － 二、原码 瑺用的机器数有：原码、反码、补码 其符号位规则相同数值部分的表示形式有差异。 三、反码 ⒈ 组成： ⒉ 特点： ⒉ 特点(续) ⑸两数和的反碼等于两数反码之和； ⑹符号位参与运算,有进位时循环相加 四、补码 ⒈ 组成： ⒉ 特点： 补码的计算和引进补码的原因： 数值有正负之分,計算机就用一个数的最高位存放符号(0为正,1为负). 这就是机器数的原码了.假设机器能处理的位数为8.即字长为1byte， 原码能表示数值的范围为(-127~-0 +0~127)共256个. 有叻数值的表示方法就可以对数进行算术运算. 但是很快就发现用带符号位的原码进行乘除运算时结果正确, 而在加减运算的时候就出现了问题,洳下: 因为在两个整数的加法运算中是没有问题的,于是就发现问题出现在带符号位的负数身上,对除符号位外的其余各位逐位取反就产生了反碼.反码的取值空间和原码相同且一一对应. 下面是反码的减法运算: ( 1 )10 - ( 1 ) 10= ( 1 ) 10+ ( -1 ) 10= ( 0 )10 () 反+ ()反 =