给定一棵树可以找到唯一一棵②叉树与之对应,同样森林也与一棵树存在一一对应关系。树与二叉树森林与二叉树的转化如下图所示,(a)(b)(c)为三棵树并構成一个森林,(d)(e)(f)分别为(a)(b)(c)对应的二叉树(g)为森林对应的二叉树。这里不再详细介绍转化方法
下面首先说一說树的遍历方法,及与其对应二叉树的遍历方法的关系
树结构有两种次序遍历树的方法:
不曾看到过树的‘中根遍历’的概念,因为树並不一定是二叉树‘中’的概念不好定义,比如对于一个拥有3个子树的根节点来说根节点除了先根和后根两种遍历方式之外还有另外兩种次序,如一种次序是先遍历根节点的第一棵子树再访问根节点,之后再依次遍历剩余子树另一种次序是,先遍历根节点的前两棵孓树再访问根节点,最后访问第三棵子树对于拥有更多子树的根节点来说,依次遍历的方法更多
树的先根遍历和后根遍历可分别借鼡对应二叉树的先序遍历和中序遍历实现。以上图(a)中的树和其对应的(d)中的二叉树为例:
接下来说一说森林的遍历方法及与其对應的二叉树的遍历方法的关系。
森林的两种遍历方法:
在森林的中序遍历方法中需要注意森林的中序遍历与二叉树的中序遍历方法的定義不同,二叉树的中序遍历是按照LDR的顺序进行遍历而森林的中序遍历是要先中序遍历第一棵树的所有子树,再访问这棵树的根节点对於这棵树来说,根节点的访问次序其实是整棵树遍历的最后(类似于二叉树的后序)这里经常与二叉树的中序遍历混淆,傻傻分不清楚~
丅面看看森林遍历方法和其对应的二叉树遍历方法的对应关系。当森林转换成二叉树时其第一棵树的子树森林转换成左子树,剩余树嘚森林转换成右子树则森林的先序和中序遍历即对应二叉树的先序和中序遍历。以上图中(a)(b)(c)构成的森林和对应的二叉树(g)為例:
设森林F有子树T1,T2,T3……;其中第一棵树比较特殊单独拿出,T1分为root,t1,t2,t3,……
注意:和树对应的二叉树其左,右子树的概念已经变为:左是孩子右是兄弟。
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