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概率论与数理统计第六章作业答案（PPT）
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几种离散型变量的分布及其应
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第六章(二) 常用离散型随机变量的理论分布
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第六章(二) 常用离散型随机变量的理论分布
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3秒自动关闭窗口第六章 连续型变量概率分布
第六章 连续型变量概率分布
离散型变量的概率是某个值的概率。
而连续型变量的概率是某段区间的概率（即概率密度函数在该区间上的面积），任何一个值的概率都为0。
6.1连续型均匀概率分布
连续型均匀分布概率密度函数
连续型均匀分布的期望与方差
6.2 正太概率分布
正太概率密度函数公式
正太分布的几个特性
1. 正太分布主要取决于两个参数：均值μ和标准差σ
2. 曲线最高点是均值、中位数、众数
3. 正太分布左右对称，偏度为0
4. 标准差σ决定了正太分布的高矮胖瘦
5. 几个常用区间的比率如下：
均值±σ ：68.3%
均值±2σ ：95.4%
均值±3σ ：99.7%
标准正太分布
标准正太分布：均值μ=0，标准差σ=1
三种求正太分布的概率：
1. P(z≤X)
2. P(X1 ≤ z
3. P( z & X)
有时候，我们知道概率，需要了解与之对应的Z。
任意正太分布求概率
先转换成标准正太分布：
该公式可以解释成：任意正太分布变量x距离均值z个标准差
6.3 用正太分布近似估计二项分布
当np≥5，np(1-p)≥5时，可以用正太分布近似估计二项分布。
案例：A公司在做会计凭证时有10%的错误率，100张会计凭证中，问有12张错误的概率？
（2）因为单个值在连续变量概率分布中的概率为0，故用一个概率区间P(11.5≤x≤12.5)来表示P(x=12)。0.5被称为连续校正因子。
（4）查标准正太分布表
6.4 指数概率分布
指数概率分布主要用于计算以下情况随机变量的概率：达到洗车场的间隔时间，装载一辆卡车所需的时间，高手公路上主要事故点的距离等。
指数概率密度函数
指数概率累积分布函数（用于计算概率）
特性：指数概率分布的均值和方差相等
指数分布与泊松分布
案例：一个小时内达到洗车场的车子数量服从泊松分布，假设一个小时内平均有10辆车达到洗车场车，则相应的泊松分布公式如下：
则平均两辆车达到的间隔时间是
则用于估计两辆车达到洗车场的间隔时间的指数分布如下：
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