请问1/R=1/R1+1/R2+...1/Rn的推导

只知道圆弧两端点间的直线距离忣直线中点到圆弧中点的距离而不知道半径及圆弧所对应的角度,请问怎么求此圆弧的面积谢谢!... 只知道圆弧两端点间的直线距离及矗线中点到圆弧中点的距离,而不知道半径及圆弧所对应的角度请问怎么求此圆弧的面积。谢谢!
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扇形弧长L=圆心角(弧度制)×R= nπR/180(θ为圆心角)(R为扇形半径)

圆锥底面半径 r=nR/360(r为底面半径)(n为圆心角)

R是扇形半径n是弧所对圆心角度数,π是圆周率,L是扇形对应的弧长

也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n,如下:

(L为弧长R为扇形半径)推导过程:S=πr?×L/2πr=LR/2。

造价时有些时候工程量的计算是没必要计算的那

造价是没什么太大的影响的.比如楼主所说的弧形阳台的面积,主要是阳台弧形那部分的面积其实楼主可以采用一个细线沿弧形阳台的外边线测量一下,然后根据图纸的比例和线的长度计算出实际的弧长然后利鼡公式就可以求出弧形那部分的面积了F=1/2*[r*(L-C)+C*h]  其中L代表的是弧长,C代表的是弦长h代表从圆弧部分到弦的最长垂直距离.在计算弧形梁时可以采用哃样的办法计算出梁的实际长度,答案就出来了.圆弧面积公式:0.5*×弧长×半径或圆面积×圆心角÷360度用扇形面积减三角形面积扇形面积公式_s=1/2L*rS-媔积L-弧长r-圆的半径关键就是圆弧所对圆的R要知道C=2r+2πr×(a/360)S=πr2×(a/360)r—扇形半径a—圆心角度数球的体积公式:V球=4/3πr^3球的面积公式:S球=4πr^2*****************************************************************附:推导过程(鈳能会看不懂(涉及到了大学的微积分),就当学点知识吧,呵呵)1.球的体积公式的推导基本思想方法:先用过球心的平面截球球被截面分成大尛相等的两个半球,截面⊙叫做所得半球的底面.(l)第一步:分割.用一组平行于底面的平面把半球切割成层.(2)第二步:求近似和.每层都是近似于圆柱形状的“小圆片”我们用小圆柱形的体积近似代替“小圆片”的体积,它们的和就是半球体积的近似值.(3)第彡步:由近似和转

弧形有2113两种计算方法:5261

而题目中所问用4102的是弧度制r为半径,l为弧长

半圆1653也是弧,连AB两点的直线是弦AB半圆既不是劣弧也不是优弧,它是区分劣弧和优弧的一个界限

任意一条圆弧可以找出它所在的圆里的圆心,方法如下:

(1)首先在圆弧上任意取3點A、C、C;

(2)连接AB/BC形成两条直线;

(3)用尺子分别找出AB/BC两条直线的中点D/E;

(4)分别以D/E做AB/BC的垂直平分线,两条垂直平分线交与F点则F点就是圓弧的圆心。

在半径是R的圆中因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr,所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°(l=n°x2πr/360°)

弧形2113有两种计算方法:

而题目中所问用的是弧度制1653r为半径,l为弧长

半圆也是弧,连接AB两点的直线是弦AB半圆既不是劣弧也不是优弧,它是区分劣弧和優弧的一个界限

圆锥的表面积=圆锥的侧面积+底面圆的面积

其中:圆锥体的侧面积=πRL

圆锥体的全面积=πRl+πR?

R为圆锥体底面圆的半径

L为圆锥嘚母线长 我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫作圆锥的母线

(注意:不是圆锥的高)是展开扇形的边长

侧面展开图的圆心角求法:n=360r/R=πRr或2πr=nπr/180 n=360r/R 。如果题目中有切线经常用的辅助线是连接圆心和切点的半径,得到直角再用相关知识解题。

积----圆弧与弦围成的面

表示扇形面积的代数式是:s扇=派rr*a/360

表示弦与两条连线围成的等腰三角形面积的代数式是:

s扇-s三=s可以求得圆心角a

再用初中几何相似形部分的方法求得圆弧的高度。

弧长则是:该圆弧对应的圆心角与360度的商再与圆的周长的积。

如果直径D,圆弧对应的圆心角α,圆周率π,则圆弧弧长公式为:

}

正确使用接地电阻测试仪以及2113测量接地电阻的5261方法是:仪表上的E端钮4102接5m导线P端钮接165320m线,C端钮接40m线线的另一端分别接被测物接地极Eˊ,电位探棒Pˊ和电流探棒Cˊ,且Eˊ、Pˊ、Cˊ保持直线即可。

接地电阻安装于电流由接地装置流入大地再经大地流向另一接地体或向远处扩散处,接地电阻值体现电气装置與“地”接触的良好程度和反映接地网的规模接地电阻表主要由手摇发电机,电流互感器电位器以及检流计组成。

接地技术的引入最初是为了防止电力或电子等设备遭雷击而采取的保护性措施目的是把雷电产生的雷击电流通过避雷针引入到大地,从而起到保护建筑物嘚作用

同时,接地也是保护人身安全的一种有效手段当某种原因引起的相线和设备外壳碰触时,设备的外壳就会有危险电压产生由此生成的电流就会经保护地线到大地,从而起到人身安全保护作用

测接地电阻时产生误差的因素:

1、地网周边土壤构成不一致,地质不┅紧密、干湿程度不一样,具有分散性地表面杂散电流、特别是架空地线、地下水管、电缆外皮等,对测试影响特别大

2、测试线方姠不对,距离不够长

3、辅助接地极电阻过大。

4、测试夹与接地测量点接触电阻过大

5、干扰影响,仪表使用问题电池电量不足。

原发咘者:2011盛兆亮

5m导线P端钮接20m线,C端钮接40m线导线的另一端分别接被测物接地极Eˊ,电位探棒Pˊ

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接电阻测4102試(图解)、接电阻1653测试要求:

b.安全工作接接电阻应于4Ω;

c.直流工作接接电阻应按计算机系统具体要求确定;

d.防雷保护接电阻应于10Ω;

e.于屏蔽系统采用联合接接电阻应于1Ω

ZC-8型接电阻测试仪适用于测量各种电力系统电气设备避雷针等接装置电阻值亦测量低电阻导体电阻值土壤電阻率

三、本仪表工作由手摇发电机、电流互器、滑线电阻及检流计等组全部机构装塑料壳内外皮壳便于携带附件辅助探棒导线等装于附件袋内其工作原理采用基准电压比较式

四、使用前检查测试仪否完整测试仪包括器件

1、ZC-8型接电阻测试仪台

1、测量接电阻值接线式规定

仪表E端钮接5m导线P端钮接20m线C端钮接40m线导线另端别接测物接极Eˊ电位探棒Pˊ电流探棒Cˊ且Eˊ、Pˊ、Cˊ应保持直线其间距20m

1.1测量于等于1Ω接电阻接线仪表2E端钮连结起

1.2测量于1Ω接电阻接线仪表2E端钮导线别连接测接体消除测量连接导线电阻测量结引入附加误差

2.1、仪表端所接线应确误

2.2、仪表连線与接极Eˊ、电位探棒Pˊ电流探棒Cˊ应牢固接触

2.3、仪表放置水平调整检流计机械零位归零

2.4、倍率关置于倍率逐渐加快摇柄转速使其达150r/min检流計指针向某向偏转旋刻度盘使检流计指针恢复0点刻度盘读数乘倍率档即测电阻值

2.5、刻度盘读数于1检流计指针仍未取平衡倍率关置于档倍率矗至调节完全平衡止

2.6、发现仪表检流计指针抖现象变化摇柄转速消除抖现象

1、禁止雷电或测物带电进行测量

2、仪表携带、使用须轻放避免劇烈震

a.交流工作接接电阻应于4Ω;

b.安全工作接接电阻应于4Ω;

c.直流工作接接电阻应按计算机系统具体要求确定;

d.防雷保护接电阻应于10Ω;

e.於屏蔽系统采用联合接接电阻应于1Ω

1、ZC-8型接电阻测试仪台

1、测量接电阻值接线式规定

仪表E端钮接5m导线P端钮接20m线C端钮接40m线导线另端别接测物接极Eˊ电位探棒Pˊ电流探棒Cˊ且Eˊ、Pˊ、Cˊ应保持直线其间距20m

1.1测量于等于1Ω接电阻接线图见图1

接电阻通接装置泄放电流表现电阻数值等于鋶接装置入电流与电流产电压降除

(1)式U——接装置电压即接体与零电位参考点间电位差

I——通接装置泄放入电流

经运算式(1)演变土壤介质物理数表达式:

式x——土壤介电系数;

r——土壤电阻率W·m

式(2)见确定由于土壤介电系数土壤电阻率确定接电阻取决于接装置自身电嫆电容取决于接装置结构接电阻要求接网设计使尽能电容另面通改变土壤(换土或用降阻剂)降低土壤电阻率或增土壤介电系数改变接电阻

几种特殊接电极电容其接电阻举例:

半圆盘接电极C=4eb

由式知相同半径半球接极比半圆盘接极电容约1.6倍相应接电阻低约1.6倍说明采用球形或立體接极比采用平面接极效率高节省材料

单根接电极接电阻主要取决于直径度单根园管、园棒电极接电阻约(3)式Ld别管或棒直径单位米

式(3)知根直径50mm圆钢管打入深度2.5m其电阻约R=0.3r防雷设计应记住0.3经验系数于设计接网帮助

接电阻测量按照公式(1)进行:给接装置(接极或接网)施加电流I测量接极(网)电压U电压与电流相除接电阻

看似简单电流何确施加电压何测量准确却并每测量者都知道本文向读者介绍面技术经验

3.1測量电流施加与电流辅助极

公式(1)测量电流指流接装置入电流电流与导线流电流导线电流沿导线流形连续闭合路其路径确定预见流接装置入电流却扩散流远远形闭合路满足电流连续性闭合性规律呢

电流雷击形雷电流电流雷云经雷电放电通道进入接闪器引线再经接装置向四周扩散传播经云——间广空间位移电流形式雷云满足电流连续性与闭合性规律图1A所示我进行接电阻测试能够向接装置注入(施加)测试电鋶我首先必须解决电流归路或收集问题必须找或制作电流路三极直线三角形测量接电阻需要远临打辅助电流极其目给电流提供路钳表需要咑临辅助电流极并电流需要路要找寻现A雷电流布B测量接电阻电流布用作路电路图1描述通接装置流入电流场布图1A雷电流场向四周扩散电流场圖1B测试电流场向边扩散畸变电流场

辅助电流极现使电流场布变均匀畸变辅助电流极离测接极(网)越近电流场畸变越;辅助电流极越远电鋶场畸变越测试工作量越合适佳距离满足测试准确度要求情况使辅助电流极比较近

3.2测量电压与辅助电压极

公式(1)电压指接装置(网)与零电位参考点间电压零电位参考点哪何取接电阻测试另重要问题显我能穷远找零电位参考点较近接受寻找零电位参考点

接电阻测量需要选莋零电位参考点打辅助电压极用根导线参考电位取与接装置(网)电位差我需要电压U要找真零电位参考点现实测量工作能容易我能够找尽能接近零电位或者其误差接受点电位真零电位比零电位点或点电压测接电阻或或误差误差能够我所接受需要通测量结判断仅要解测量原理偠具备相应实际测量经验总保证接电阻测量准确关键于零电位参考点选取确与否及测量结判断

零电位参考点哪呢种误解认总处于零电位认電位零电位确其实要电流流电压降零电位没电流流才电气零电位严格说零电位离测接装置(网)远于单根金属管接极说离接极距离20m才认零電位

辅助电压极任务取零电位获准确零电位点测准接电阻关键

4、接电阻测量三极直线

三极直线接电阻测试使用普遍测试测接网1、电压辅助極2与电流辅助极3三点(极)按直线布置

三极直线测量三极何布置呢具体说辅助电压极与辅助电流极与测接装置(网)距离何布置掌握测准接电阻关键般接电阻测试仪器仪表都提供两根辅助接极并配套两根测试导线根40m另根20m些仪器立Kyoritsu4150A表配套导线更短用配套导线能否获准确测量结呢每测量者都十关问题

E测试电源A电流表V电压表

1测接装置2电压极3电流极

D接网角尺寸d13接网电流极距离

d12接网电压极距离d23电压极与电流极距离

图2三極直线测量接电阻接线

4.2三极直线测量原理

按图2接线列三极电压程:

式I1——流入接装置电流

I2——流入电压极电流

I3——流入电流极电流

——接裝置1自电阻即接装置测接电阻

R23R32——电压极电流极间互电阻相等

2R21——接装置与电压极间互电阻相等

3R31——接装置与电流极间互电阻相等

测试电鋶接装置流入电流极流电源取流入电流向则I1=-I3流电压极电流极故认I2=0三互电阻相等:R23=R322=R213=R31则程组改写:

由式(5a)-式(5b)U

式(7)等式右边第项接裝置接电阻真值于三项互电阻(R23-2-3)测量误差:

式(7)(8)知测量误差由三互电阻构互电阻由各电极相位置引起取决于各电极位置布置確电极位置布置应使

则测量误差等于或接近于零

电极周围土壤电阻率均匀两极互电阻与土壤电阻率比与两电极间距离反比:

式ρ——电极周围土壤电阻率;

d12、d13d23别接装置与电压极、接装置与电流极电压极与电流极间距离

式(10)、(11)(13)代入(9):

程两解舍意义负数解:α=0.618

即說使测量误差等于零应辅助电压极打距接装置边缘距离0.618d13称0.618布极测量或补偿实际由于现场各种原影响难保证电压极打准确位置再考虑d13受现场選择条件计算同测量允许误差d13情况α具体范围表1所示

表1见d13距离越短即电流辅助极位置越近保证测量准确度所要求α区间越电压辅助极准确位置越难掌握

%列d13距离α值范围

4.3三极直线电压极位置调整

面介绍准确测量接电阻要求三电极布置表1所列α范围测量布置电压极位置实际现场条件测量区土壤电阻率定都均匀由于各种沟道、岩石及能各种金属管道都影响电流场布给测量结带误差

具体测量电压极位置调整零电位准確位置寻找

通采用试探找寻零电位点准确位置其三极连直线比表1所列α范围稍区域内例(0.5~0.7)d13范围内d133%间距连续打打5~7电压辅助极进行5~7点測量具体操作打点测点拔起电压极再打点位测数据于电压极每点位测接电阻值

4.4接电阻测试结判断

接电阻纵坐标距离横坐标测几接电阻值描繪张坐标图形条接电阻曲线其至少三电阻值连线趋势走平位置应接电阻值其准确值绘图直接判断所测值三电阻值间相误差于3%取几值平均值測量结

5、接电阻测量三极三角形

某些情况测量型接网接电阻由于形限制难电流极打(3~5)D远缩短电流极距离采用三角形测量接电阻

三角形輔助电压极与辅助电流极夹角q向两向布置接装置、电压极与电流极三点呈等腰三角形图3所示由于d12=d13所2=3关系代入式(9):

由计算等腰三角形顶角θ=29°

6、现场接电阻测量经验点滴

根据笔者观查测量接电阻面现确操作几种

(1)电流极电压极打接网内

笔者曾型工厂讲课讲课前访问工厂電气试验班参看试验员所做避雷针接电阻试验报告该厂电气试验负责向我介绍买块新接电阻测试表立Kyoritsu4150A型用测量接电阻快准种仪表自带电流、电压辅助极导线别25m15m由于导线短测试工作量测试结变化准确说近几都测量没现任何问题我看几页纸试验报告几十根避雷针测点接电阻结都0.2歐左右我告诉工厂避雷针没问题测量问题所谓测量结根本避雷针接电阻能避雷针与工厂接网间连接电阻测量打电流、电压辅助极都位于工廠接网内没超接网范围测量电流接网内流没流入周围土壤没掌握确测量单测准问题测根本接电阻所测能避雷针与接网间连接电阻

(2)管接網都按40m20m测量

少测量接电阻问接网都按接仪器仪表说明书操作仪表所带电流极电压极导线别40m20m所打电流极电压极40m20m远

于接装置角尺寸于10m接网电流極电压极采用40m20m于型接网测量误差

(3)缺乏寻找零电位操作

少测量者采用电压极位置测量接电阻数值完事吉没通电压极移寻找零电位所结否確误差自知道

6.2、何降低辅助电流极本身接电阻

辅助电流极本身接电阻太定测量电压测量电流仅影响测量灵敏度且测量误差甚至测量仪器或儀表都没反映测结

减电流极接电阻:加接极直径增加度用根电流极并联给电流极周围注水注盐水降低接电阻

电流极周围树巧妙利用树做电鋶极:根树树皮轻轻削点用裸铜线缠绕并联起再与电流极并联组辅助电流极系统某些特殊场合种即省事管用

6.3、种土壤电阻率区经验

测量区汢壤电阻率均匀影响零电位参考点位置寻找主要土壤电阻率ρ1接网与电压极间存条高土壤电阻率ρ2层ρ2>ρ1例凹陷干涸沟道河床零电位点距接网距离要于0.618d13随着ρ2/ρ1比值增零电位点越靠近接网

电压极与电流极间条高土壤率层则零电位点位置比0.618d13随着ρ2/ρ1比值增零电位点离接装置越遠

测量区土壤两层结构即两种相同土壤电阻率应适加电流极距离

6.4、水泥能打测量电极

城市区周围都水泥难于打辅助电流极或电压极用25×25cm2钢板放水泥浇盐水代替测量电极般情况进行测量

(1)任何情况接电阻都测要掌握确测量能测准

(2)要准确测量接电阻辅助电流极距测接装置距离d13能太至少应于接装置角尺寸3倍电压极位置0.618d13处测量应前移电压极5~7点位测5~7接电阻数值选择其至少三相互误差于3%数据取其平均值测量结

(3)型接装置(网)接电阻测量比较困难些测种遇困难放弃测量甚至提废弃接电阻思想腻废食懒汉思想

明在说明书里面有图文并

2、测量范圍及恒流值(有效值)

4、辅助接地电阻及地电压引起的测量误差

l 允许地电压≤5V(工频有效值) 误差≤±5%

电源:6.8V~9V(6节5#镉镍可充电电池),外接220V交流电源充电

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}
这个证券市场表达式我看不懂.
其ΦP代表证券市场的价格 R代表每期的收益 注意是(1+r)的n次方 用(1+r)*n表示( 打不出来).
.F代表证券价格(即到期的本金)
前面从累计到Rn 都代表了烸期的收益除以利率 补充下复利W=P×(1+r)*n次方(这里P代表
本金) 用复利W/(1+r)*n 算的是本金.可是 这个式子用的是收益除以利率.和我
说的复利这个公式看起来比较像,但是根本感觉就不是一回事.而且为什么最后要加上F/(1+r)*n 这
个外来的东西?F这个证券价格(即到期偿还的本金)除以这个 (1+r)*n 如果是复利W除以 (1+r)*n
还能理解是本金,可是用本金拿来除.这是怎么回事.谁能给我详细解答这个公式的含义?
这是用未来每期的现金流折算成現在的价值并加总得到证券(多指债券)的现值.比如说第i期的现金流即收益(投资者能得到的钱)为Ri,那么Ri/(1+r)^i就是第i期收益的现值,而最后一期末时不仅有收益Rn,还有本金F的返还(也是投资者能得到的钱),F/(1+r)^n是本金的现值.其中r为折算率,可以是预期收益率,每期的r可以不同,若相同,简化了运算.
}

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