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传动轴跳动校核报告
――本报告针对1.8T汽油机+4HP20自动变速器
项目名称： B
项目代码：编制：
2 校核目的 1
3 B35-1车型前传动轴 驱动半轴 运动校核 1
3.1左传动轴跳动角度校核 1
3.2 右传动轴跳动角度校核 2WD
3.3右传动轴跳动角度校核 4WD
3.4 前传动轴（驱动半轴）跳动过程中与周边件最小间隙校核 13
4 B35-1车型后传动轴（驱动半轴）运动校核 15
4.1 后驱动半轴跳动上极限校核 16
4.2 后驱动半轴跳动下极限校核 17
5 B35-1车型中间传动轴运动校核 17
参考文献 21
版本 日期 作者 更改记录 批准
传动轴跳动校核报告
在车辆行驶过程中，传动轴在跳动极限和转向极限范围，要求传动轴角度关系和伸缩量在允许范围内，以及传动轴在极限状态时与周边零部件具有允许的最小间隙，以保证汽车行驶的安全性。
下面按照有关标准的规定和要求，对B35-1车型进行传动轴跳动校核。
2.1 传动轴跳动的上下极限位置及最大角
B35-1车型前传动轴 驱动半轴 运动校核
3.1左传动轴跳动角度校核
B35-1车型左传动轴校核主要是分析前驱动半轴在左转跳动上极限、右转跳动上极限、左转跳动下极限、右转跳动下极限四个状态下，驱动半轴角度关系应在允许范围内，以及在极限状态校核驱动半轴与周边零部件具有允许的最小间隙情况。根据厂家提供图纸的技术要求，固定节最大允许角度4
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产品设计与应用
风电偏航轴承寿命计算与承载能力分析
凡增辉，李秀珍，谷小辉，欧阳华，朱为亮
（南车株洲电力机车研究所有限公司，湖南
株洲412001）
摘要：在综合考虑球轴承以及回转支承基本设计理念的基础上，结合风机行业的GL设计规范与ISO标准等，基于风机偏航轴承坐标系下的真实载荷工况，合理运用相关的计算方法，准确梳理了偏航轴承寿命与承载能力计算的具体过程。结合实例对比了不同标准与规范的差异，结果表明，各种方法的计算结果虽有差异，但不影响对偏航轴承的基本判断，因此可以采用较为简单的算法对偏航轴承进行快速校核分析。关键词：风力发电机；偏航轴承；寿命计算；承载能力；校核
中图分类号：TH133．331
文献标志码：B文章编号：（01－04
LifeCalculationandCarryingCapacityAnalysisofYawBearings
inWindTurbines
FanZeng－hui，LiXiu－zhen，GuXiao－hui，OuyangHua，ZhuWei－liang
（CSRZhuzhouInstituteCo．，Ltd．，Zhuzhou412001，China）
Abstract：Basedoncomprehensiveconsiderationofthebasicdesignconceptforballbearingsandrotarysupporting，combiningwithGLdesignspecificationandISOstandardofwindturbineindustry，therelatedcalculationmethodsisreasonablyusedbasedonrealloadingconditionsunderyawbearingscoordinatesystemofwindturbines．Theconcreteprocessisaccuratelycombedforcalculationoflifeandcarryingcapacityofyawbearings．Thedifferenceiscomparedbe-tweenthedifferentstandardsandspecifications．Theresultsshowthatdespitethecalculationresultsofvariousmethodshavedifferences，butdoesnotaffectthebasicjudgmentforyawbearings，sothesimplealgorithmisabletobeusedtorapidlycheckandanalyzeyawbearings．
Keywords：windturbine；yawbearing；lifecalculation；carryingcapacity；check
风力发电机偏航轴承作为风力发电机（以下简称风机）迎风捕获能量的回转支承，安装于风机机舱底部，是偏航系统的关键部件。由于风机吊装维护费用极高，且风机工况复杂，偏航轴承一般承受较大的轴向力、径向力和倾覆力矩的联合作用，因此对偏航轴承的承载能力、寿命及可靠性提出了很高的要求。
目前主流的兆瓦级以上风机的偏航轴承主要采用四点接触球转盘轴承，因此对风机偏航轴承的设计计算大多运用经典的球轴承设计理论或者回转支承的设计方法
殊性与复杂性，风机偏航轴承的设计计算实际上有其独特的地方。下文综合运用球轴承的基本原理与风机设计的相关标准与规范，在基于风机真实工况与载荷的前提下，对风机偏航轴承的疲劳寿命与承载能力进行分析计算。
偏航轴承外圈与偏航制动盘一起固定在塔筒
上，偏航轴承内圈与主框架通过螺栓连接（图1）。当偏航电动机工作时，带动主框架随着偏航轴承内圈旋转，从而使整个机舱和风轮处于最佳迎风状态。
，在风机设计时，参照GL规范与IEC标准
。但由于风机工况的特
收稿日期：；修回日期：作者简介：凡增辉（1986—），男，工程师，主要从事风机机E－mail：fanzh@teg．cn。械传动设计工作，
运用行业通用的风机设计软件Bladed，对风机的各工况进行模拟计算，经过后处理，可以提取出针对
·2·《轴承》2013．№．7
偏航轴承坐标系下的载荷工况，如图2所示
My合成的倾覆力矩Mxy，成的径向力Fr；由Mx，
如图1所示（偏航轴承不承受Mz，因此，在此不予考虑）。
风机偏航轴承的承载能力与寿命主要考虑对象是沟道，且其承受的主要载荷为倾覆力矩，因此需要在Bladed软件中利用“ChannelCombination”提取不同倾覆力矩Mxy的累积转数（或时间）分布统计，以计算偏航轴承全寿命周期内的等效疲劳载荷，如图3所示。为了使统计数据更保守，轴向力Fa和径向力Fr固定为最大倾覆力矩时对应的值
偏航轴承安装示意图
图3偏航轴承倾覆力矩值的累积时间分布
而相对于疲劳载荷的统计处理，极限载荷的提取相对来说比较简单，即从Bladed后处理程序
偏航轴承坐标系示意图
图2中偏航轴承坐标系下的6个载荷分量依
据偏航轴承的载荷特点可以简化合成为3个载Fy合荷：与Fz相等的沿z轴的轴向力Fa；由Fx，
MxMinMyMaxMyMinMxyMaxMxyMinMzMaxMzMinFxMaxFxMinFyMaxFyMinFxyMaxFxyMinFzMaxFzMin
dlc1．3bd～1dlc8．1ce_00_180～3
dlc1．3bd～1dlc1．4p－2dlc1．4p－2dlc6．2a～2dlc1．3ap～4dlc1．3bb～1dlc2．1h+7dlc2．3m_15．25_4dlc6．2k～6dlc6．2b～6dlc2．1h+7dlc1．3ab～2dlc6．2a～6dlc8．1ce_45_90～3
Mx/（kN·m）71．2．5．1．6－816．68．952．9－183．2
My/（kN·m）．3．6－561．4－9．8－3－94．1－459．8－．9－1370．5
中提取各种工况下全寿命内最大Mxy对应的载荷即可，见表1。其中载荷工况中各工况具体描述见8］。文献［
偏航轴承中心极限载荷
Mxy/（kN·m）．8537．2．5．6．5．31382．7
Mz/（kN·m）－780．2－．－．02．2．3－39．79522．77
Fx/kN150．391．530．2－273．6－273．657．．7．5－0．．9－0．0．5
Fy/kN－177．652．63．．6－24．4－76．1－1．77．．6－446．67．27－0．
Fxy/kN232．．．．．．494．3129
Fz/kN－77．4－．6－34．3－44．3－49．9－87．8－72．3－43．3
系数1．351．501．351．351．351．101．351．351．351．101．101．101．351．351．101．50
证明轴承拥有足够寿命的多数方法是运用数
学方法估算其寿命。最典型的方法是运用Lund-berg和Palmgren基于Weibull分布提出的寿命模型。在该模型中，寿命的绝对值和离散度决定Weibull分布的曲线形状。从Lundberg和Palmgren
凡增辉，等：风电偏航轴承寿命计算与承载能力分析的寿命试验结果可知，对于球轴承表达离散度的e
值取10/9，Lundberg和Palmgren从理论与试验推导出如下关系L10∝(1
式中：p为寿命指数，对于球轴承p=3；P为当量动载荷。
对于（1）式，如将比例常数设为C，则（1）式为
式中：L10为基本额定寿命，
r（内圈转数）；C为基本额定动载荷，在实际应用中，L10寿命用时间（h）表示时的关系式为
式中：n为轴承的转速，r/min。2．2基本额定动载荷
Lundberg和Palmgren将Hertz弹性接触理论
与Weibull损伤概率理论相结合，
并考虑了轴承的尺寸及应力循环次数的影响，在此基础上依据试验结果修正相关系数与指数，最终推导出了球轴承基本额定动载荷为
C=λ｛1+［1．044（
1－γ）1．7210
｝×40．21（
－D）0．412r·
（1+1D1γ）
（icosα）Z．8
式中：λ为形状误差参数；α为接触角；i为球的列
数；Z为单列球数；ri，re分别为内、外圈沟曲率半径；γ为轴承结构参数，
γ=Dwcosα
D；Dw为钢球pw
直径；Dpw为球组节圆直径。
由于（4）式较为复杂，在ISO标准中将其进行了整理［10］
。对于如偏航轴承等球径Dw＞22．5mm的轴承，
C=3．647b0．7
mfc（icosα）ZD1．4w
式中：bm为额定系数，对于偏航轴承，bm=1．3；fc为γ的函数，可通过文献［12］计算或查表插值得
到。ANSI/ABMA标准［11］
中，bm和fc被合并为fcm，从而得到基本额定动载荷的计算式为
C=3．647f．7cm（icosα）0Z2/3D1．4。
当量动载荷
Lundberg和Palmgren给出了将联合载荷换算
成当量动载荷的计算式及其系数，
其核心是通过轴承内部载荷分布与外载荷的静力平衡关系给出等效载荷。由于该关系式过于复杂，ISO等标准采用下列简化公式来计算当量动载荷
P=XFr+YFa，
式中：X，Y分别为径向、轴向载荷系数，可以依据
ISO281提供的数据查表得到。但如上文所述，偏航轴承主要承受的是倾覆力矩，如果依据（7）式推导当量动载荷，就需要将倾覆力矩转化为偏心轴向载荷。
在将倾覆力矩转化为偏心轴向载荷的方法上，还有基于相对偏心距，利用Simpson近似积分法通过积分参数获得当量动载荷的计算式
Mxyε1）Zsinα+
DpwZcosα2（1－J0（ε1，ε2））5FJ+
r，（8）M（ε1，ε2）2Zcosα]
式中：J0（ε1），J0（ε1，ε2），JM（ε1，ε2）为载荷计算的积分
。显然，以上计算公式较为繁琐，在NREL
提供的风机设计规范［14］
中，提供了更为简便的计算公式，
P=0．75F2Mxy
在风机设计时，由于20年设计寿命的考虑，常常需要考虑10年甚至50年一遇的极端风况的载荷影响，因此，在通过Bladed输出的风机载荷中，极限载荷与疲劳载荷的数值差距较大，如图3和表1所示。因此，对偏航轴承进行设计校核时需计算其静承载能力。3．1
静态安全系数
轴承的静承载能力以滚动体允许的最大变形时的应力（对于球轴承，该值为4200MPa）与其实际承受的最大Hertz接触应力σmax的比值来衡量，因此，转盘轴承的承载能力一般用静态安全系数来衡量，表示为
σ1．5Qmax
式中：Qmax为偏航轴承最大滚动体载荷；a，b分别为Hertz接触椭圆的长、短半轴，可以通过计算
曲率函数F（ρ）获得［9］。
依据IEC61400的要求，在进行风机结构设计
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汽车用等速驱动轴校核方法研究与应用
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