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河海大学 渗流力学与控制课件.doc233页
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渗流力学及控制
渗流理论基础
渗流基本定律
一、达西定律实验
1856年法国工程师H．Darcy在装满砂的圆筒中 图1―15 进行渗透实验。从实验中得到通过横截面A的渗流量Q 单位时间的水体积 与横截面A及水头差 H1―H2 成正比，与渗透路径L成反比，可由下式表示：
Q――渗流量；
v――断面A上平均渗透速度；
J――水力坡度，即流经路径长度L的水头损失率；
K――比例系数，也称渗透系数。
上述二式称为Darcy定律。它指出渗透速度v与水力坡度J或渗透阻力成线性关系，又称线性渗透定律。
容易看出，H1、H2是相对于某个任意水平基准面的水柱高度，称为测压水头，从前述可知，它应是压力水头和位置水头之和，即
公式 1―39 表明，渗流流动是由高水头向低水头，而不是从高压向低压，记住这一点很重要。
当z1＝z2时，则有
而水力坡度J＝ H1－H2 ／L是使渗流向水头较低的地方运动的驱动力。
在Darcy的实验中，地下水作一维的均匀运动，即渗透速度和水力坡度的大小、方向沿流程不变。我们可以把它推广到一般的三维流情况，写出达西定律的微分形式
称为渗透速度向量，在笛卡尔坐标系中它沿x，y，z方向的分量分别为vx，vy，vz；J在x，y，z方向的分量分别为
当流动发生在均质各向同性介质中，尺是一个不变的标量，因此有
对于非均质各向同性介质K＝K x，y，z 中的三维流方程 1―42 仍然成立；对于向异性介质，在本章第四节中介绍。
二、达西定律的推导
达西定律代表线性阻力的渗透定律，它可从多孔介质中渗流运动所遭遇的阻力关系推导出来。如图1―10所示为沿流线方向s取的土柱单元微分体，长为ds，断面积为DA；作用在单元土柱中流体上的力有三：
即两端的孔
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