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控制网优化设计报告
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3秒自动关闭窗口GPS控制网的优化设计；英文题目:Optimizationdesigno；作者:xianrenqiu_1（请来信说明姓名）；1GPS的基础知识GPS是全球定位系统（Glob；1.1全球定位技术的概况；全球定位系统（GlobalPositioning；按目前的方案，全球定位系统的空间部分使用24颗高；地面监控部分包括四个监控间、一个上行注入站和一个；全球定位系
GPS控制网的优化设计
英文题目: Optimization design of GPS control network
者: xianrenqiu_1（请来信说明姓名）
1 GPS的基础知识 GPS是全球定位系统（Global Positioning System）的英文缩写，它是随着现代化科学技术的发展而建立的第一代精密卫星定位系统。本章主要介绍GPS卫星定位系统发展的概况、特点、以及GPS定位技术的应用前景。
1.1 全球定位技术的概况
全球定位系统（Global Positioning System - GPS）是美国从本世纪70年代开始研制，历时20年，耗资200亿美元，于1994年全面建成，具有在海、陆、空进行全方位实时三维导航与定位能力的新一代卫星导航与定位系统。经近10年我国测绘等部门的使用表明，GPS以全天候、高精度、 自动化、高效益等显著特点，赢得广大测绘工作者的信赖，并成功地应用于大地测量、工程测量、航空摄影测量、运载工具导航和管制、地壳运动监测、工程变形监测、资源勘察、地球动力学等多种学科，从而给测绘领域带来一场深刻的技术革命。[2] 全球定位系统(Global Positioning System，缩写GPS)是美国第二代卫星导航系统。是在子午仪卫星导航系统的基础上发展起来的，它采纳了子午仪系统的成功经验。和子午仪系统一样，全球定位系统由空间部分、地面监控部分和用户接收机三大部分组成。
按 目前的方案，全球定位系统的空间部分使用24颗高度约2.02万千米的卫星组成卫星星座。21+3颗卫星均为近圆形轨道，运行周期约为11小时58分，分 布在六个轨道面上（每轨道面四颗），轨道倾角为55度。卫星的分布使得在全球的任何地方，任何时间都可观测到四颗以上的卫星，并能保持良好定位解算精度的 几何图形（DOP）。这就提供了在时间上连续的全球导航能力。
地面监控部分包括四个监控间、一个上行注入站和一个主控站。监控站设有GPS用户接收机、原子钟、收集当地气象数据的传感器和进行数据初步处理的计算机。监控站的主要任务是取得卫星观测数据并将这些数据传送至主控站。主控站设在范登堡空军基地。它对地面监控部实行全面控制。主控站主要任务是收集各监控站对GPS卫星的全部观测数据，利用这些数据计算每颗GPS卫星的轨道和卫星钟改正值。上行注入站也设在范登堡空军基地。它的任务主要是在每颗卫星运行至上空时把这类导航数据及主控站的指令注入到卫星。这种注入对每颗GPS卫星每天进行一次，并在卫星离开注入站作用范围之前进行最后的注入。
全球定位系统具有性能好、精度高、应用广的特点，是迄今最好的导航定位系统。随着全球定位系统的不断改进，硬、软件的不断完善，应用领域正在不断地开拓， 目前已遍及国民经济各种部门，并开始逐步深入人们的日常生活。
1.2 GPS的特点
相对于经典的测量技术来说，GPS定位技术主要有一下特点：
1．观测站之间无需通视
这一优点既可大大减少测量工作的经费和时间，同时也使点位的选择变得更加灵活。
2．定位精度高
试验表明，目前在小于50km的基线上，其相对定位精度可达1×10～2×10，而在100～500km的基线上可达10～10。随着观测技术与数据处理方法的改善，可望在大于1000km的距离上，相对定位精度达到或优于10。
3．观测时间短
随着GPS系统的不段完善，目前20N以内相对静态定位，仅需15～20分钟；快速静态相对定位中，在流动站与基准站相距在15N以内时，流动站观测的时间只需1～2分钟；动态相对定位，出发时流动站观测1～2分钟，然后可随时定位，
[2]每站观测进需几秒。
4．提供三维坐标
5．操作简便
6．全天候作业
因此，GPS定位技术的发展是对经典测量技术的一次重大突破。一方面，它使经典的测量理论与方法产生了深刻的变革；另一方面，也进一步加强了测量学与其他学科之间的相互渗透，从而促进了测绘科学技术的现代化发展。
1.3 GPS系统的应用前景
最初设计GPS的主要目的是用于导航、收集情报等军事目的。但后来得应用开发表明，GPS不仅可以达到上述目的，而且用GPS卫星信号能够进行厘米级甚至毫米级精度的静态相对定位，米级至亚米级精度的动态定位，亚米级至厘米级精度的速度测量何毫微秒级精度的时间测量。
用GPS信号可以进行海、陆、空、地的导航，导弹制导，大地测量和工程测量的精密定位，时间传递和速度测量等。在测绘领域，GPS定位定位技术已用于建立高精度的大地测量控制网，测定地球动态参数；建立陆地及海洋大地测量基准，进行高精度海陆联测及海洋测绘；监测地球板块运动状态和地壳形变；在工程测
量方面，已成为建立城市与工程控制网的
主要手段；在精密工程的变形监测方面，
它也发挥着及其重要的作用；同时GPS定
位技术也用于测定航空航天摄影瞬间相机
的位置，可在无地面控制或仅有少量地面
控制点的情况下进行航测快速成图，引起
了地理信息系统及全球遥感监测的技术革
在日常生活方面事一个难以用数字预测的
广阔的领域，手表式的GPS接收机，将成为旅游者的忠实导游。GPS将像移动电话、传真机、计算机互联网对我们生活的影响一样，人们的日常生活将离不开它。 2 相对定位原理及GPS网优化设计简述
2.1 相对定位原理
由于在GPS绝对定位(或单点定位)中，定位精度将受到卫星轨道误差、钟差及信号传播误差等因素的影响，虽然其中一些系统性误差可以通过模型加以削弱，但改正后的残差仍是不可忽略的。GPS相对定位．也叫差分GPS定位，是目前GPS测量中定位精度最高的定位方法，它广泛地应用于大地测量、精密工程测量、地球动力学的研究及精密导航中。
相对定位的概念:用两台接收机分别安置在基线的两个端点，其位置静止不动，同步观测相同的4颗以上GPS卫星，确定基线两个端点在协议地球坐标系中的相对位置．这种定位模式称为相对定位(见图2-1)。出于在测量过程中，通过重复观测取得了充分的多余观测数据，从而改善了GPS定位的精度。[2]
2.2 GPS网优化设计 GPS控制网的优化设计是实施GPS测量的基础性工作，它是在网的精确性、可靠性和经济性方面,寻求GPS控制网设计的最佳方案。根据GPS测量特点分析可知，GPS网需要以一个点的坐标为定位基准，而此点的精度高低直接影响到网中各基线向量的精度和网的最终精度。同时由于GPS网的尺度含有系统误差以及同地面网的尺度匹配问题，所以有必要提供精度较高的外部尺度基准。
由于GPS网的精度与网的几何图形结构无关，且与观测权相关甚小，而影响精度的主要因素是网中各点发出基线的数目及基线的权阵。因此，提出了GPS网形结构强度优化设计的概念，讨论增加的基线数目、时段数、点数对GPS网的精度、可靠性、经济效益的影响。同时，经典控制网中的三类优化设计，即网的加密和改进问题，对于GPS网来说，也就意味着网中增加一些点和观测基线，故仍可将其归结为对图形结构强度的优化设计。综上所述，GPS网的优化设计主要归结为两类内容的设计：
(1)GPS网基准化的优化设计。
(2)GPS网图形结构强度的优化设计，其中包括：网的精度设计能力的可靠性设计，网发现系统差能力的强度设计。
2.2.1 GPS控制网基准的优化设计 经典控制网的基准优化设计是选择一个外部配置，使得达到一定的要求，而GPS网的基准优化设计主要是对坐标未知参数X进行的设计。基准选取的不同将会对网的精度产生直接影响，其中包括GPS网基线向量解中的位置基准的选择，以及GPS网转换到地方坐标系所需的基准设计。另外，由于GPS尺度往往存在系统误差，因此应提出对GPS网尺度基准的优化设计。
1)．位置基准设计
研究表明，GPS基线向量解算中作为位置基准的固定点误差是引起基线误差的一个重要因素，使用测量时获得的单点定位值作为起算坐标，由于其误差可达数十米以上，所以选用不同点的单点定位坐标值作为固定点时，引起的基线向量差可达数厘米。因此，必须对网的位置基准进行优化设计。
2)．尺度基准设计
尽管GPS观测量本身已含有尺度信息，但由于GPS网的尺度含有系统误差，所以，还需要提供外部尺度基准。 GPS网 的尺度系统误差有两个特点：一是随时间变化，由于美国政府的SA政策，使广播星历误差大大增加，从而对基线带来较大的尺度误差；另一个随区域变化，由区域 重力场模型不准确引起的重力摄动造成。因此，如何有效地降低或消除这种尺度误差，提供可靠的尺度基准就是尺度基准优化问题。其优化有以下几种方案：
(1)提供外部尺度基准。对于边长小于50km的GPS网，可用较高精度的测距仪(或更高)测量2―3条基线边，作为整网的尺度基准。对于大型长基线网，可采用SLR站的相对定位观测值和VLBI基线作为GPS网的尺度基准。
(2)提供内部尺度基准。在无法提供外部尺度基准的情况下，仍可采用GPS观测值作为GPS网的尺度基准，只是对作为尺度基准观测量提出一些不同要求，其尺度基准设计如下。
在GPS网中选一条长基线．对该基线尽可能多地长时间、多次观测，最后取多次观测段所得的基线的平均值，以其边长作为网的尺度基准。由于它是不同时期的平均值，尺度误差可以抵消。因此，它的精度要比网中其他短基线高得多，可以作为尺度基准。
以上讨论了GPS基线向量解其中位置基准以及GPS尺度基准的选择与优化问题。此外，GPS成果转换到地面实用坐标系中，还存在一个转换基准的选择问题，此处不再讨论。
2.2.2 GPS网的精度设计
精 度是用来衡量网的坐标参数估值受观测偶然误差影响程度的指标。网的精度设计是根据偶然误差的传播规律，按照一定的精度设计方法，分析网中各未知点平差后预 期能达到的精度，这常被称为网的统计强度设计与分析。一般常用坐标的方差――协方差阵来分析，也可用误差椭圆(球)来描述坐标点的精度状况，或用点之间方 位、距离和角度的标准差来定义。
对于GPS网的精度要求，一般用网中点之间的距离误差来表示。其精度与网的点位坐标无关，与观测时间无明显的相关性(整周模糊度一旦被确定后)，GPS网平差的法方程只与点间的基线数目有关，且基线向量的三个坐标差分量之间又是相关的，因此，很难从数学的角度和实际应用出发，建立使未知数的协因数阵逼近理想的准则矩阵。所以，目前较为可行的方法是给出坐标的协出数阵的某种纯量精度标准函数。设GPS网有误差方程
式中．l、v分别为观测向量和改正向量;X为坐标未知参数向量阵；P为观测值权阵;
由最小二乘可得参数估值及其协因数阵：
为先验方差因子(在设计阶段取＝1)，m为观测基线数;n为待定点
优化设计中常用的纯量精度标准，根据其由构成的函数形式的不同的可表示的轨迹，以次来表示纯成不同的最优纯量精度标准函数。现在最常用的是求
3 大同矿区GPS控制网设计实例
3.1 任务来源及工作量
包含各类专业文献、中学教育、应用写作文书、外语学习资料、各类资格考试、生活休闲娱乐、行业资料、幼儿教育、小学教育、专业论文、17GPS控制网的优化设计_图文等内容。　
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第四节 GPS控制网的优化设计.ppt 11页
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GPS控制网的优化设计控制网的优化设计，是在限定精度、可靠性和费用等质量标准下，寻求网设计的最佳极值。一、GPS测量的特点以及优化设计的内容1.GPS测量的特点GPS网是一种非层次结构，可一次扩展到所需的密度。网的精度不受网点所构成的几何图形的影响，即其精度与网中各点的坐标及边与边之间的角度无关，而只与网中各点所发出的基线数目及基线的权阵有关，这可以从GPS网的平差数学模型中看出。经典控制网的必要起算数据包括：一点的坐标（用于网的定位），一条边的方位（用于网的定向），一条边的长度（用于确定网的尺度）。GPS网的观测量——基线向量本身已包含尺度和方位信息，因此，理论上只需要一个点的坐标对网进行定位。2.GPS网优化设计的内容GPS网不同于经典控制网的所有特点，决定了GPS网的优化设计不于经典控制网的优化设计。从GPS测量的特点分析可以看出，GPS网需要一个点的坐标为定位基准，而此点的精度高低直接影响到网中各基线向量的精度和网的最终精度。同时由于GPS网的尺度含有系统误差以及与地面网的尺度匹配问题，所以有必要提供精度较高的外部尺度基准。由于GPS网的精度与网的几何图形结构无关，且与观测权相关甚小，而影响精度的主要方面是网中各点发出基线的数目及基线的权阵。GPS网的优化设计主要归结为两类内容的设计：(1)GPS网基准的优化设计。(2)GPS网图形结构强度的优化设计，包括：网的精度设计，网的抗粗差能力的可靠性设计，网发现系统差能力的强度设计。二、GPS网基准的优化设计1.GPS网位置基准的优化设计对位置基准的优化可以采用如下方案：1）若网中点具有较准确的国家坐标系或地方坐标系坐标，可以通过它们所属坐标系与WGS–84坐标系的转换参数求得该点的WGS–84系坐标，把它作为GPS网的固定位置基准。2）若网中某点是Doppler点或SLR站，由于其定位精度较GPS伪距单点定位高得多，可将其联至GPS网中作为一点或多点基准。3）若网中无任何其他类已知起算数据时，可将网中一点多次GPS观测的伪距坐标作为网的位置基准。2.GPS网的尺度基准优化设计优化有以下几种方案：1）提供外部尺度基准。对于边长小于50km的GPS网，可用较高精度的测距仪（10-6或更高）施测2～3条基线边，作为整网的尺度基准，对于大型长基线网，可采用SLR站的相对定位观测值和VLBI基线作为GPS网的尺度基准。2）提供内部尺度基准。在无法提供外部尺度基准的情况下，仍可采用GPS观测值作为尺度基准，只是对于作为尺度基准的观测量提出一些不同要求，其尺度基准设计如下（见图8-5）。在网中选一条长基线，对该基线尽可能多地长时间、多次观测，最后取多次观测段所得的基线的平均值，以其边长作为网的尺度基准。三、GPS网的精度设计1)A最优性标准：f＝Trace(QX)=λ1+λ2+…+λt→minTrace表示迹,λ1,λ2,…,λt为QX的非零特征值.2）D最优性标准：f＝Det(QX)=λ1·λ2·…·λt→minDet表示行列式之值。3）E最优性标准：f＝λmax→minλmax为QX的最大特征值4）C最优性标准：f＝λmax/λmin→minf＝Trace(QX)≤C(7–8)四、GPS网精度设计实例对GPS进行网形设计，必须考虑精度要求，GPS网精度设计可按如下步骤进行：1）首先根据布网目的，在图上进行选点，然后到野外踏勘选点，以保证所选点满足本次控制测量任务要求和野外观测应具备的条件，进而在图上获得要施测点位的概略坐标。2）根据本次GPS控制测量使用的接收机台数m,选取（m-1）条独立基线设计网的观测图形，并选定网中可能追加施测的基线。3）根据本次控制测量的精度要求，采用解析—模拟方法，依据精度设计模型，计算网可达到的精度数值。4）逐步增减网中独立观测基线，直至精度数值达到网的精度指标，并获得最终网形及施测方案。例7.1对一个由8个点组成的GPS模拟网，进行网的精度设计。该8个点的概略大地坐标由图上量出列于表8-2，点位及网形如图8-6所示。表8-2GPS模拟网坐标值点号纬度/?经度/?大地高/m.36.36.........00110.00固定误差比例误差D（边长）A（方位）H（高差）5mm3″10mm1×10-61″2×10-6解：在图8-6中，独立基线为1～2，1～3，1～4，2～4，2～6，3～4，3～7，5～6，5～7，5～8，6～8，7～8，共12条。假定单位权方差因子σ02=1，以1号点作为基准点，设计后的平均点位误差要求为2.2
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