风力发电机其主要部件包括风轮机.齿轮箱.发电机等.(1)利用总电阻R＝10Ω的线路向外输送风力发电机产生的电能.输送功率P0＝300kW.输出电压U＝10kV.求导线上损失的功率与输送功率的比值,(2)风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积.设空气密度为ρ.气流速度为v.风轮机叶片长度为r.求单位时间内流向风轮机的 题目和参考答案——精英家教网——
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风力发电机其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等。（1）利用总电阻R＝10Ω的线路向外输送风力发电机产生的电能。输送功率P0＝300kW，输出电压U＝10kV，求导线上损失的功率与输送功率的比值；（2）风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积。设空气密度为ρ，气流速度为v，风轮机叶片长度为r。求单位时间内流向风轮机的最大风能Pm；（3）在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接受的风能，简述可采取的措施。
解：(1)导线上损失的功率为P＝I2R＝＝9kW损失的功率与输送功率的比值(2)风垂直流向风轮机，提供的风能功率最大．单位时间内垂直流向叶片旋转面积的气体质量为ρvS，S＝πr2，风能的最大功率可表示为Pm＝(ρvS)v2＝πρr2v3(3)采取措施合理，如增加风轮机叶片长度，安装调向装置保持风轮机正面迎风等（只要说出一点均酌情给分）
科目：高中物理
题型：阅读理解
大风可能给人们的生产和生活带来一些危害，同时风能也是可以开发利用的清洁能源．（1）据北京市气象台监测显示，日北京刮起了今年以来最大的风，其短时风力达到近十级．在海淀区某公路旁停放的一辆小轿车被大风吹倒的数字信息亭砸中，如图甲所示．已知该信息亭形状为长方体，其高度为h，底面是边长为l的正方形，信息亭所受的重力为G，重心位于其几何中心．①求大风吹倒信息亭的过程中，至少需要对信息亭做多少功；②若已知空气密度为ρ，大风的风速大小恒为v，方向垂直于正常直立的信息亭的竖直表面，大风中运动的空气与信息亭表面作用后速度变为零．求信息亭正常直立时，大风给它的对时间的平均作用力为多大．（2）风力发电是利用风能的一种方式，风力发电机可以将风能（气流的动能）转化为电能，其主要部件如图乙所示．已知某风力发电机风轮机旋转叶片正面迎风时的有效受风面积为S，运动的空气与受风面作用后速度变为零，风力发电机将风能转化为电能的效率和空气密度均保持不变．当风速为v且风向与风力发电机受风面垂直时，风力发电机输出的电功率为P．求在同样的风向条件下，风速为时这台风力发电机输出的电功率．利用风能发电时由于风速、风向不稳定，会造成风力发电输出的电压和功率不稳定．请你提出一条合理性建议，解决这一问题．
科目：高中物理
风力发电机是将风能（气流的动能）转化为电能的装置．其主要部件包括风轮机、齿轮机、发电机等．如图所示，异步发电机将风轮吸收的机械能转化成电能，发电机转速随发电量的变化而在一定范围内变化．（1）风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受的风能的面积．设空气密度为ρ，气流速度为v，风轮机叶片长度为r，求单位时间内流向风轮机的最大风能Pm．（2）已知风力发电机的输出功率P与Pm成正比．某风力发电机在风速v1=9m/s时能够输出电功率P1=540kw．我国某地区风速不低于v2=6m/s的时间每年约为5000小时．试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时？
科目：高中物理
来源：浙江省台州中学学年高二下学期期中考试物理试题
风力发电机其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等．
(1)利用总电阻R＝10 Ω的线路向外输送风力发电机产生的电能．输送功率P0＝300 kW，输出电压U＝10 kV，求导线上损失的功率与输送功率的比值；
(2)风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积．设空气密度为ρ，气流速度为v，风轮机叶片长度为r．求单位时间内流向风轮机的最大风能Pm；
(3)在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接受的风能，简述可采取的措施．
科目：高中物理
来源：学年浙江省台州中学高二下学期期中考试物理试卷（带解析）
题型：计算题
风力发电机其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等。（1）利用总电阻R＝10Ω的线路向外输送风力发电机产生的电能。输送功率P0＝300kW，输出电压U＝10kV，求（1）导线上损失的功率与输送功率的比值；（2）风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积。设空气密度为ρ，气流速度为v，风轮机叶片长度为r。求单位时间内流向风轮机的最大风能Pm；（3）在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接受的风能，简述可采取的措施。
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风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源．风力发电机是将风能（气流的功能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱，发电机等．如图所示．（1）利用总电阻R=10Ω的线路向外输送风力发电机产生的电能．输送功率P0=300 kW，输电电压U=10 kW，求异线上损失的功率与输送功率的比值；（2）风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积．设空气密度为p，气流速度为v，风轮机叶片长度为r．求单位时间内流向风轮机的最大风能Pm；在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接受的风能，简述可采取的措施．（3）已知风力发电机的输出电功率P与Pm成正比．某风力发电机的风速v19m/s时能够输出电功率P1=540kW．我国某地区风速不低于v2=6m/s的时间每年约为5000小时，试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时．
题型：问答题难度：中档来源：北京
（1）导线上损失的功率为P=I2R=P0U2R=(300×10310×103)2×10W=9kW损失的功率与输送功率的比值PP0=9×103300×103=0.03（2）风垂直流向风轮机时，提供的风能功率最大．单位时间内垂直流向叶片旋转面积的气体质量为pvS，S=πr2风能的最大功率可表示为& P风=12(ptS)v2=12ptπt2v2=12πpr2v3采取措施合理，如增加风轮机叶片长度，安装调向装置保持风轮机正面迎风等．（3）按题意，风力发电机的输出功率为P2=v2v1?P1=(69)3×540kW=160&kW最小年发电量约为W=P2t=160×5000&kW?h=8×105kW?h答：（1）导线上损失的功率为9kW，输送功率的比值为0.03；（2）单位时间内流向风轮机的最大风能Pm；为12πpr2v2，在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接受的风能，可采取的措施如增加风轮机叶片长度，安装调向装置保持风轮机正面迎风等．（3）这台风力发电机在该地区的最小年发电量是8×105kW?h．
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据魔方格专家权威分析，试题“风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源．风力发电机是将..”主要考查你对&&电功，电功率，能量守恒定律、第一类永动机&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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电功电功率能量守恒定律、第一类永动机
电功：1、定义：所谓电流做功，实质上是导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功，简称电功。2、公式： W=Ult 3、单位：焦(J)，；千瓦时，，4、物理意义：电流所做的功，即电场力推动自由电荷定向移动 所做的功。5、适用条件： 任何电路6、能量转化情况：消耗多少电能就有多少电能转化为其他形式的能量。电功率：
1、定义：单位时间内电流做的功叫电功率2、公式：P=W/t=UI，这是计算电功率普遍适用的公式，只适用于纯电阻电路。3、单位：瓦（W），4、物理意义：电流做功的快慢5、适用条件：任何电路6、能量转化情况：单位时间内消耗电能的多少&电动机的三个功率及关系：
用电器额定功率和实际功率： (1)用电器正常工作时所加的电压叫做额定电压，在额定电压下消耗的功率是额定功率，即。当用电器两端电压达到额定电压时，电流达到额定电流，电功率也达到额定功率，对于纯电阻用电器，。 (2)实际功率是指用电器在实际电压下消耗的功率，即不一定等于。若，则，用电器可能被烧坏；若，则。实际功率不能长时间超过额定功率。能量守恒定律：
1.内容：能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，能的总量保持不变2.能量形式的多样性：物体运动具有机械能、分子运动具有内能、电荷具有电能、原子核内部的运动具有原子能等等，可见，在自然界中不同形式的能量与不同形式的运动相对应3.不同形式的能量间转化：“摩擦生热”是通过克服摩擦力做功将机械能转化为内能；水壶中的水沸腾时水蒸气对壶盖做功将壶盖顶起，表明内能转化为机械能；电流通过电热丝做功可将电能转化为内能等等。这些实例说明了不同形式的能量之间可以相互转化，且这一转化过程是通过做功来完成的4.意义：①能的转化与守恒是分析解决问题的一个极为重要的方法，它比机械能守恒定律更普遍。例如物体在空中下落受到阻力时，物体的机械能不守恒，但包括内能在内的总能量是守恒的。 ②能量守恒定律是19世纪自然科学中三大发现之一，也庄严宣告了第一类永动机幻想的彻底破灭。 ③能量守恒定律是认识自然、改造自然的有力武器，这个定律将广泛的自然科学技术领域联系起来5.第一类永动机：不消耗任何能量却能源源不断地对外做功的机器。第一类永动机不可能存在，因为它违背了能量守恒定律
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& 2013年高考物理 考前十天回归教材习题精练七
2013年高考物理 考前十天回归教材习题精练七
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新课标2013年高考物理考前十天回归教材习题精练七
电磁感应和交变电流
【2013高考会这样考】
1.熟练应用右手定则和楞次定律判断感应电流的方向.
2.掌握公式E=Blv和，会计算平动切割、转动切割、磁通量变化等各种情况的感应电动势.
3.掌握电磁感应中的图象问题.
4.会处理各种综合问题，如与电路、力学、功、能知识的综合.
5.知道交变电流的产生及描述交变电流的物理量，会计算有效值.
6.知道正弦函数交变电流的表达式，理解其图象.
7.理解理想变压器原理，掌握远距离输电线路.
【原味还原高考】
(1)公式：Φ＝B·Ssinα，α为线圈
平面与磁场方向的夹角.
(2)单位：韦伯(Wb)，1 Wb＝1 T·m2
(3)磁通量的变化：ΔΦ=Φ2-Φ1
①S、α不变，B改变，这时ΔΦ=ΔB·Ssinα
②B、α不变，S改变，这时ΔΦ=ΔS·Bsinα
③B、S不变，α改变，这时ΔΦ=BS(sinα2-sinα1)
2.电磁感应现象
(1)感应电流产生条件
(2)感应电动势产生条件：穿过电路的磁通量发生变化.
3.楞次定律及应用
(1)楞次定律
①内容：感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流磁场的磁通量的变化.
②适用情况：所有电磁感应现象.
(2)右手定则：
掌心——磁感线垂直穿入掌心，
拇指——指向导体运动的方向,
四指——指向感应电流的方向.
②适用情况：电路的部分导体切割磁感线产生感应电流.
(3)判断感应电流方向的“三步法”
4.楞次定律的推广
感应电流阻碍原磁通量变化的方式有以下几种：
(1)阻碍原磁通量的变化，即“增反减同”.
(2)阻碍相对运动，即“来拒去留”.
(3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势，即“增缩减扩”.
(4)阻碍原电流的变化(自感现象)，即“增反减同”.
【名师点睛】
1.楞次定律的含义
(1)谁阻碍谁：感应电流的磁场阻碍引起感应电流的原磁场磁通量的变化.
(2)阻碍什么：阻碍的是磁通量的变化，而不是阻碍磁通量或磁场本身.
(3)怎样阻碍：阻碍不是“相反”，也不是“阻止”，当原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，原磁通量仍缓慢增加；当原磁通量减小时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，原磁通量仍缓慢减小.
2.安培定则、左手定则、右手定则和楞次定律的比较
名称 现象 规律
电流的磁效应 运动电荷、电流产生磁场 安培定则
磁场力 磁场对运动电荷、电流的作用
电磁感应 导体做切割磁感线运动 右手定则
回路的磁通量变化 楞次定律
1.法拉第电磁感应定律
(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.
(2)表达式：式中的n为线圈的匝数，是磁通量的变化率.
2.部分导体切割磁感线产生感应电动势
(1)导体在匀强磁场中平动
①一般情况：运动速度v和磁感线方向夹角为θ，则E=Blvsinθ.
②常用情况：运动速度v和磁感线方向垂直，则E=Blv.
(2)导体棒在匀强磁场中转动
导体棒以端点为轴，在垂直于磁感线的平面内以角速度ω匀速转动产生感应电动势，(导体棒的长度为l，有效切割速度取中点位置线速度lω).
(3)对法拉第电磁感应定律的理解
①感应电动势的大小：由穿过电路的磁通量的变化率
和线圈的匝数n决定，与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ无必然联系.
②对公式的理解：
3.自感现象
(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势，其大小L为自感系数.
(2)自感系数：L与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯等因素有关，其单位是亨利，符号是H.
当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电流像水中的漩涡所以叫涡流.
(1)电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动.在运输电表时用导线将接线柱连接起来,防止指针损坏,就是利用了这一原理.
(2)电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来.交流感应电动机就是利用电磁驱动的原理工作的.
(3)电磁阻尼和电磁驱动的原理体现了楞次定律的推广应用.
【特别提醒】
1.对公式E=Blv的理解
(1)正交性：在E=Blv中，B、l、v必须两两垂直.实际问题中当它们不相互垂直时，应取垂直的分量进行计算.如E=Blvsinθ，θ为B与v的夹角.
(2)有效性：导体平动切割磁感线,l为导体两端点的有效长度.
(3)相对性：E=Blv中的速度v是相对于磁场B的速度.
(4)瞬时性：公式中v一般为瞬时速度，则E为瞬时电动势.
与公式E=Blv的比较
导体 一个回路 一段导体
适用 普遍使用 导体切割磁感线
意义 常常用于求平均电动势 既可求平均值也可求瞬时值
联系 本质上是统一的.后者是前者的一种特殊情况.但是，当导体做切割磁感线运动时，用E＝Blv求E比较方便；当穿过电路的磁通量发生变化时，用
求E比较方便.
三、电磁感应的综合问题
1.电磁感应中的电路问题
(1)内电路与外电路
切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈相当于电源，
其电阻相当于电源内阻，其余部分是外电路.
(2)电动势、路端电压与电流
①根据法拉第电磁感应定律：电动势 或E=Blv.
②根据闭合电路欧姆定律：路端电压U=E-Ir,干路电流 。
2.电磁感应现象中的力学问题
(1)通电导体在磁场中将受到安培力作用，电磁感应问题往往和力学问题联系在一起.
(2)安培力大小：由感应电动势E→感应电流I→F安=BIL.
(3)方向：由左手定则判断,或安培力的方向一定阻碍导体切割磁感线.
3.电磁感应中的能量转化
(1)电磁感应现象的能量转化实质：感应电流在磁场中受安培力，导体克服安培力做功，将其他形式的能量转化为电能，电流做功再将电能转化为其他形式的能量.如图
【特别提醒】电磁感应与电路、力学综合问题的解题思路与步骤
(1)确定电源，利用法拉第电磁感应定律求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向.
(2)确定电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图.
(3)利用电路规律求解电路中的量，主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解.
(4)利用动力学的规律或功能的规律求解力学量.
【方法技巧】等效电路在电磁感应现象中的应用
1.题型特点：闭合电路中磁通量发生变化或有部分导体在做切割磁感线运动，在回路中将产生感应电动势，回路中将有感应电流.从而涉及到电流、电压、电功等计算.
2.解题基本思路
(1)确定电源:明确哪一部分电路产生电磁感应，则这部分电路就是等效电源．
(2)用右手定则或楞次定律确定感应电流的方向.在电源(导体)内部，电流由负极(低电势)流向电源的正极(高电势)，在外部由正极流向负极.
(3)正确分析电路的结构，画出等效电路图.
(4)结合运用闭合电路欧姆定律、串并联电路的性质等有关知识解决相关问题.
四、导体棒模型的问题分析
纵观近几年的高考试题，电磁学的导体棒问题出现频率很高，且多为分值较大的计算题，其主要原因如下：
1.导体棒问题是高中物理电磁学中常用的最典型的模型，常综合多个物理高考知识点．所以这类题目是高考的热点.
2.导体棒问题综合性强、类型繁多、物理过程复杂，有利于综合考查学生运用所学的知识从多层面、多角度、全方位分析问题和解决问题的能力.
导体棒问题在磁场中大致可分为两类：一类是通电导体棒，使之平衡或运动；另一类是导体棒运动切割磁感线生电．
1、通电导体棒模型
通电导体棒模型，一般为平衡和运动两类，对于通电导体棒的平衡问题，可利用物体的平衡条件来解答，而对于通电导体棒的运动问题，则要结合牛顿运动定律、能量观点进行综合分析，从而作出准确的解答.
2、棒生电模型
棒生电模型是电磁感应中的最典型的一类模型，生电方式分为平动切割和转动切割．解决此类问题要从静态到动态、动态到终态加以分析讨论，其中分析动态是关键．对于动态分析，可从以下过程考虑：闭合电路中的磁通量发生变化→导体产生感应电流→导体受安培力和其他力作用→导体加速度变化→速度变化→感应电流变化→周而复始地循环最后加速度减小至零→速度达到最大→导体做匀速直线运动.
电磁感应现象的实质是不同形式能量的转化过程，因此，由功能观点切入，分清楚电磁感应过程中能量转化关系，往往是解决电磁感应问题的关键，也是处理这类题型的有效途径.
五、交变电流的产生及描述
1.交变电流的产生和变化规律
(1)交变电流：大小和方向都随时间做周期性变化的电流.
(2)正弦交流电：电流或电压均按正(余)弦规律变化的交变电流.
①定义：线圈平面在与磁场垂直的位置平面.
②特点：线圈经过中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化率最小，感应电动势为零.
(4)正弦式交变电流的产生和变化规律
①产生：当闭合线圈由中性面位置(如图从O1O2位置)开始在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生的感应电动势随时间变化的函数是正弦函数，线圈中产生的感应电流即为正弦式交变电流.
②瞬时值表达式:电动势：e=Emsinωt
电压：u=Umsinωt
电流：i=Imsinωt
2.描述交变电流的物理量
交变电流的电流或电压所能达到的最大值
Em、Um、Im
某一时刻交变电流或电压的大小
与某一直流具有相同热效应的直流电压或直流电流的值 E、U、I
交变电流完成一次周期性变化的时间
交变电流在1 s内完成周期性变化的次数
3.交流电的“四值”的应用
(1)瞬时值：反映了不同时刻交变电流的大小，发光二极管在瞬时值超过其发光电压的时间内才可以发光.
(2)最大值：在考虑电容器的耐压值时，则应根据交流电的最大值.
(3)有效值：求电功、电功率、焦耳热以及确定保险丝的熔断电流等物理量时，要用有效值计算，正弦交流电的有效值为 其他交变电流的有效值只能根据有效值的定义来计算.
此外，交流电压表、交流电流表所测的数值均是指有效值，一些交流电器铭牌上所标的额定电压(电流)值也是指有效值.
(4)平均值：求一段时间内通过导体横截面的电荷量时要用平均值，即平均值的计算需用 计算，切记不能用平均值不等于有效值.
【名师点睛】
1.明确线圈的初始位置，正确书写对应函数关系式，
若是正弦交流电,则:
(1)表达式e=Emsinωt (从中性面计时).
(2)如果线圈从垂直中性面开始转动，则表达式为e=Emcosωt.
2.在交变电流的产生过程中，要特别注意两个特殊位置的不同特点
(1)线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，ΔΦ/Δt=0，e=0，i=0，电流方向将发生改变.
(2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ=0，ΔΦ/Δt最大，e最大，i最大，电流方向不改变.
3.对交变电流有效值的理解和应用
(1)交变电流的有效值是根据电流的热效应进行定义的，所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热(或热功率)进行计算.注意“三同”：即“相同电阻”在“相同时间”内产生“相同热量”.计算时“相同时间”要取周期的整数倍，一般取一个周期.
(2)若是正弦交流电，有效值和最大值的关系为 。
【特别提醒】
由交变电流的产生可知，交流电问题实质是电磁感应现象的应用和延续，因此涉及交流电问题应以电磁感应规律为基础，结合具体问题灵活分析.
六、变压器以及电能的输送
1.变压器原理
(1)构造和原理
①构造如图所示：
②工作原理：电磁感应的互感现象.
(2)理想变压器的基本关系式
①电压关系：
②电流关系：只适用于只有一个副线圈的情况.
③功率关系：P出=P入或I1U1=I2U2+I3U3+…
①电压互感器：用来把高电压变成低电压.
②电流互感器：用来把大电流变成小电流.
2.电能的输送
(1)根据P损＝I2R线，减少输电电能损失有两种方法
①减小输电线的电阻：由可知，要减小输电线的电阻R线，在输电距离不变的情况下，可采用减小材料的电阻率，增大导线的横截面积等方法，但是不实际，不容易实现.
②减小输电线中的电流：在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高输电电压，即高压输电.
(2)远距离输电的功率损失
输送功率一定时，线路电流 输电线上损失功率
【特别提醒】
1.理想变压器变压比公式对有一个或n个副线圈的变压器均适用.而变流比公式只适用于有一个副线圈的变压器，若为两个或两个以上副线圈的变压器，电流与匝数的关系要从P入=P出导出.
2.变压器中电压的关系是有效值对应关系或最大值对应关系，也是瞬时值对应关系.
【方法技巧】 解答远距离输电问题的步骤
1.画出输电线路图，将已知量和未知量标在图中相应位置；
2.以升压变压器和降压变压器原、副线圈为参考，将输电线路划分为几个独立回路；
3.根据串并联电路特点、欧姆定律、电功率公式等确定各部分回路电学量之间关系；
4.根据升压、降压变压器原副线圈的电压、电流关系和功率关系列式求解.
（2012·浙江）25、（22分）为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种“闪烁”装置，如图所示，自行车后轮由半径r1=5.0╳10-2m的金属内圈、半径r2=0.40m的金属内圈和绝缘辐条构成。后轮的内、外圈之间等间隔地接有4根金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为R的小灯泡。在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度B=0.10T、方向垂直纸面向外的“扇形”匀强磁场，其内半径为r1、外半径为r2、张角θ=π/6。后轮以角速度ω=2π rad/s相对于转轴转动。若不计其它电阻，忽略磁场的边缘效应。
（1）当金属条ab进入“扇形” 磁场时，求感应电动势E，并指出ab上的电流方向；
（2）当金属条ab进入“扇形” 磁场时，画出“闪烁”装置的电路图；
（3）从金属条ab进入“扇形” 磁场开始，经计算画出轮子转一圈过程中，内圈与外圈之间电势差Uab-t图象；
（4）若选择的是“1.5V、0.3A”的小灯泡，该“闪烁”装置能否正常工作？有同学提出，通过改变磁感应强度B、后轮外圈半径r2、角速度ω和张角θ等物理量的大小，优化前同学的设计方案，请给出你的评价。
在T=1s内，金属条四次进出磁场，后三次与第一次一样。
由上面4式可画出如下图图像
（2012·江苏）13. (15 分)某兴趣小组设计了一种发电装置,如图所示. 在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角琢均为49仔,磁场均沿半径方向. 匝数为N 的矩形线圈abcd 的边长ab =cd =、bc =ad =2. 线圈以角速度棕绕中心轴匀速转动,bc和ad 边同时进入磁场. 在磁场中,两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直. 线圈的总电阻为r,外接电阻为R. 求:
(1)线圈切割磁感线时,感应电动势的大小Em;
(2)线圈切割磁感线时,bc 边所受安培力的大小F;
(3)外接电阻上电流的有效值I.
13. (1)bc、ad 边的运动速度
感应电动势
（2012·安徽）23.（16分）图1是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为的匀强磁场中，有一矩形线图可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴转动，由线圈引起的导线和分别与两个跟线圈一起绕转动的金属圈环相连接，金属圈环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电话电阻形成闭合电路。图2是线圈的住视图，导线和分别用它们的横截面来表示。已知长度为, 长度为,线圈以恒定角速度逆时针转动。（只考虑单匝线圈）
（1）线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势的表达式；
（2）线圈平面处于与中性面成夹角位置时开始计时，如图3所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势的表达式；
（3）若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热。（其它电阻均不计）
切割速度为，，
【考点定位】功、电磁感应
（2012·上海）33．（14分）如图，质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上。一电阻不计，质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为μ，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨bc段长为L，开始时PQ左侧导轨的总电阻为R，右侧导轨单位长度的电阻为R0。以ef为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为B。在t=0时，一水平向左的拉力F垂直作用在导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a。
（1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式；
（2）经过多长时间拉力F达到最大值，拉力F的最大值为多少？
（3）某过程中回路产生的焦耳热为Q，导轨克服摩擦力做功为W，求导轨动能的增加量。
（1）感应电动势为＝BLv，导轨做初速为零的匀加速运动，v＝at，
回路中感应电流随时间变化的表达式为：
由动能定理W合＝(Ek，
由于摩擦力Ff＝(（mg＋FA），
所以摩擦力做功：W＝(mgs＋(WA＝(mgs＋(Q，
(Ek＝Mas＝（W－(Q），
【考点定位】电磁感应、功和能、电路（2011天津第11题）．（18分）
如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的质量均为0.02kg，电阻均为R=0.1Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.2T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能保持静止。取g=10m/s2，问：
（1）通过cd棒的电流I是多少，方向如何？
（2）棒ab受到的力F多大？
（3）棒cd每产生Q=0.1J的热量，力F做的功W是多少？
（2011浙江第23题）.（16分）
如图甲所示，在水平面上固定有长为L=2m、宽为d=1m的金属“U”型轨导，在“U”型导轨右侧l=0.5m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。在t=0时刻，质量为m=0.1kg的导体棒以v0=1m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ=0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响（取）。
（1）通过计算分析4s内导体棒的运动情况；
（2）计算4s内回路中电流的大小，并判断电流方向；
（3）计算4s内回路产生的焦耳热。
（2011上海第32题）．(14 分)
电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.15m，两导轨间距L=0.75 m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R=1.5Ω的电阻，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上。阻值r=0.5Ω，质量m=0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热。(取)求：
(1)金属棒在此过程中克服安培力的功；
(2)金属棒下滑速度时的加速度．
(3)为求金属棒下滑的最大速度，有同学解答如下：由动能定理，……。由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答。
(四川第24题).（19分）
如图所示，间距l=0.3m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内，在水平面a1b1b2a2区域内和倾角=的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1=0.4T、方向竖直向上和B2=1T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场。电阻R=0.3、质量m1=0.1kg、长为l 的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b1、b2点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好。一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质滑轮自然下垂，绳上穿有质量m2=0.05kg的小环。已知小环以a=6 m/s2的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动。不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长。取g=10 m/s2，sin=0.6，cos=0.8。求
（1）小环所受摩擦力的大小；
（2）Q杆所受拉力的瞬时功率。
?以小环为研究对象，由牛顿第二定律
(2011重庆第23题).（16分）
有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如题23图所示，该机底面固定有间距为、长度为的平行金属电极。电极间充满磁感应强度为、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和电阻,绝缘橡胶带上镀有间距为的平行细金属条，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，不计金属电阻，若橡胶带匀速运动时，电压表读数为,求：
（1）橡胶带匀速运动的速率；
（2）电阻R消耗的电功率；
（3）一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功。
解：???? (l)设电动势为，橡胶带运动速率为v
2010·天津·11如图所示，质量m1=0.1kg，电阻R1=0.3Ω，长度l=0.4m的导体棒ab横放在U型金属框架上。框架质量m2=0.2kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，相距0.4m的MM’、NN’相互平行，电阻不计且足够长。电阻R2=0.1Ω的MN垂直于MM’。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T。垂直于ab施加F=2N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM’、NN’保持良好接触，当ab运动到某处时，框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2.
(1)求框架开始运动时ab速度v的大小；
（2）从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q=0.1J，求该过程ab位移x的大小。
解析：（1）对框架的压力
2010·上海物理·32如图，宽度L=0.5m的光滑金属框架MNPQ固定板个与水平面内，并处在磁感应强度大小B=0.4T，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布，将质量m=0.1kg，电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上，并且框架接触良好，以P为坐标原点，PQ方向为x轴正方向建立坐标，金属棒从处以的初速度，沿x轴负方向做的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用。求：
（1）金属棒ab运动0.5m，框架产生的焦耳热Q；
（2）框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系；
（3）为求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4s过程中通过ab的电量q，某同学解法为：先算出金属棒的运动距离s，以及0.4s时回路内的电阻R，然后代入q=求解。指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果。
正确解法：因电流不变，所以。
（江苏）题13-1图为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头。原线圈输入正弦式交变电压的u-t图象如题13-2图所示。若只在ce间接一只Rce=400 Ω的电阻，或只在de间接一只Rde=225 Ω的电阻,两种情况下电阻消耗的功率均为80W。
（1）请写出原线圈输入电压瞬时值uab的表达式；
（2）求只在ce间接400Ω的电阻时，原线圈中的电流I1；
（3）求ce和de 间线圈的匝数比。
（3）设ab间匝数为n1
代入数据得
（海南）如图，理想变压器原线圈与一10V的交流电源相连，副线圈并联两个小灯泡a和b，小灯泡a的额定功率为0.3W，正常发光时电阻为30，已知两灯泡均正常发光，流过原线圈的电流为0.09A，可计算出原、副线圈的匝数比为_______，流过灯泡b的电流为_______A。
【精选名题巧练】．【2013?江苏常州模拟】如图所示，水平的平行虚线间距为d，其间有磁感应强度为B的匀强磁场。一个长方形线圈的边长分别为L1、L2，且L2＜d，线圈质量m，电阻为R。现将线圈由静止释放，测得当线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h时，其下边缘刚进入磁场和下边缘刚穿出磁场时的速度恰好相等。求：
（1）线圈刚进入磁场时的感应电流的大小；
（2）线圈从下边缘刚进磁场到下边缘刚出磁场（图中两虚线框所示位置）的过程做何种运动，求出该过程最小速度v；
（3）线圈进出磁场的全过程中产生的总焦耳热Q总。
2．【2013?西安模拟】两根足够长的光滑平行直导轨MN、PQ与水平面成θ角放置，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，导轨和金属杆接触良好，它们的电阻不计。现让ab杆由静止开始沿导轨下滑。
求ab杆下滑的最大速度vm；
⑵ab杆由静止释放至达到最大速度的过程中，电阻R产生的焦耳热为Q，求该过程中ab杆下滑的距离x及通过电阻R的电量q。
当加速度为零时，速度达最大，速度最大值
⑵根据能量守恒定律
．【2013?山东模拟】如下图甲所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α，导轨电阻不计。匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R，另有一条纸带固定金属棒ab上，纸带另一端通过打点计时器（图中未画出），且能正常工作。在两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡的电阻RL=4R，定值电阻R1=2R，电阻箱电阻调到使R2=12R，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，同时接通打点计时器的电源，打出一条清晰的纸带，已知相邻点迹的时间间隔为T，如下图乙所示，试求：
（1）求磁感应强度为B有多大？
（2）当金属棒下滑距离为S0时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始下滑2S0的过程中，整个电路产生的电热。
．【2013?黑龙江省哈尔滨模拟】两根相距为L=1m的足够长的金属导轨如图所示放置，一组导轨水平，另一组平行导轨与水平面成37°角，拐角处连接一阻值为R=1Ω的电阻。质量均为m=1kg的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ=0.5，导轨电阻不计，两杆的电阻均为R=1Ω。整个装置处于磁感应强度大小为B=1T，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨向右匀速运动时，静止的cd杆所受摩擦力为最大静摩擦力，方向沿斜面向下。求此拉力的功率。（重力加速度g=10m/s2. 可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
．【2013? 浙江台州市模拟】如图（甲）所示，M1M4、N1N4为平行放置的水平金属轨道，M4P、N4Q为相同半径，平行放置的竖直半圆形金属轨道，M4、N4为切点，P、Q为半圆轨道的最高点，轨道间距L=1.0m，圆轨道半径r=0.32m，整个装置左端接有阻值R=0.5Ω的定值电阻。M1M2N2N1、M3M4N4N3为等大的长方形区域Ⅰ、Ⅱ，两区域宽度 d=0.5m，两区域之间的距离s=1.0m；区域Ⅰ内分布着均匀的变化的磁场B1，变化规律如图（乙）所示，规定竖直向上为B1的正方向；区域Ⅱ内分布着匀强磁 场B2，方向竖直向上。两磁场间的轨道与导体棒CD间的动摩擦因数为μ=0.2，M3N3右侧的直轨道及半圆形轨道均光滑。质量m=0.1kg，电阻R0=0.5Ω的导体棒CD在垂直于棒的水平恒力F拉动下，从M2N2处由静止开始运动，到达M3N3处撤去恒力F，CD棒匀速地穿过匀强磁场区，恰好通过半圆形轨道的最高点PQ处。若轨道电阻、空气阻力不计，运动过程导棒与轨道接触良好且始终与轨道垂直，g取10m/s2 求：
（1）水平恒力F的大小；
（2）CD棒在直轨道上运动过程中电阻R上产生的热量Q；
（3）磁感应强度B2的大小。
．【2013? 北京市西城区模拟】如图所示，光滑金属直轨道MN和PQ固定在同一水平面内，MN、PQ平行且足够长，两轨道间的宽度L＝0.50m。轨道左端接一阻值R=0.50Ω的电阻。轨道处于磁感应强度大小B＝0.40T，方向竖直向下的匀强磁场中。质量m=0.50kg的导体棒ab垂直于轨道放置。在沿着轨道方向向右的力F作用下，导体棒由静止开始运动，导体棒与轨道始终接触良好并且相互垂直。不计轨道和导体棒的电阻，不计空气阻力。
（1）若力F的大小保持不变，且F=1.0N。求
a．导体棒能达到的最大速度大小vm；
b．导体棒的速度v=5.0m/s时，导体棒的加速度大小a。
（2）若力F的大小是变化的，在力F作用下导体棒做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小a=2.0m/s2。从力F作用于导体棒的瞬间开始计时，经过时间t=2.0s，求力F的冲量大小I。
　　 对导体棒，根据动量定理
所以，力F的冲量
．【2013? 湖南模拟】如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为的电阻。匀强磁场大小、方向与导轨平面垂直．质量为、电阻的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25（已知，，取g＝10m／s2) 。
(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
(2)求金属棒稳定下滑时的速度大小及此时ab两端的电压Uab为多少；
(3)当金属棒下滑速度达到稳定时，机械能转化为电能的效率是多少（保留2位有效数字）。
当金属棒下滑速度达到稳定时，装置的电功率
装置的机械功率
机械能转化为电能的效率
．如图所示，一半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场．M、N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和导线的电阻不计．试求：(1)由图示位置起转过1/4圈的时间内负载电阻上产生的热量；
(2)由图示位置起转过1/4圈的时间内通过负载电阻R的电荷量；
(3)电流表示数．
通过R的电荷量为：
．风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源．风力发电机是将风能(气流的动能)转化为电能的装置，如图所示，其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等．
(1)利用总电阻R＝10Ω的线路向外输送风力发电机产生的电能．输送功率P0＝300kW，输出电压U＝10kV，求导线上损失的功率与输送功率的比值；
(2)风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积．设空气密度为ρ，气流速度为v，风轮机叶片长度为r.求单位时间内流向风轮机的最大风能Pm；在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接受的风能，简述可采取的措施．
(3)已知风力发电机的输出功率为P与Pm成正比．某风力发电机在风速v1＝9m/s时能够输出电功率P1＝540kW.我国某地区风速不低于v2＝6m/s的时间每年约为5000小时，试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时．
单位时间内垂直流向叶片旋转面积的气体质量为ρvS，
S＝πr2，风能的最大功率可表示为Pm＝(ρvS)v2＝πρr2v3
采取措施合理，如增加风轮机叶片长度，安装调向装置保持风轮机正面迎风等．
(3)风力发电机的输出功率为P2＝3P1＝3×540kW＝160kW，最小年发电量为
W＝P2t＝160×5000kW·h＝8×105kW·h
10．某发电厂发电机的输出功率P＝100kW，发电机端电压U＝250V，向远处送电的输电线的总电阻R＝8Ω.要使传输电线上的功率损失不超过输送功率的5%，用户得到的电压又正好是220V，那么：
(1)应该怎样安装变压器？画出输电线路的示意图．
(2)求出所用的变压器的原、副线圈的匝数比．
所以＝＝＝
即升压变压器原、副线圈匝数比为1 16
降压变压器原、副线圈匝数比为190 11
11．【2013?石家庄模拟】如图所示电路，已知R3＝4 Ω，闭合电键，安培表读数为0.75 A，伏特表读数为2 V，经过一段时间，一个电阻被烧坏(断路)，使安培表读数变为0.8 A，伏特表读数变为3.2 V，问：
(1)哪个电阻发生断路故障？
(2)R1的阻值是多少？
(3)能否求出电源电动势E和内阻r？如果能，求出结果；如果不能，说明理由．
13甲所示，长、宽分别为L1、L2的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴O1O2转动。线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D（集流环）焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R相连。线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图13乙所示，其中B0、B1和t1均为已知。在0~t1的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；t1时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度ω匀速转动。求：
（1）0~t1时间内通过电阻R的电流大小；
（2）线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量；
（3）线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量。
通过电阻R的电流的有效值I=
14．【2013?山东模拟】在如图所示的电路中，两平行正对金属板A、B水平放置，两板间的距离d=4.0cm。电源电动势E=400V，内电阻r=20Ω，电阻R1=1980Ω。闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球（可视为质点）从B板上的小孔以初速度v0=1.0m/s竖直向上射入两板间，小球恰好能到达A板。若小球所带电荷量q=1.0×10-7C，质量m=2.0×10-4kg，不考虑空气阻力，忽略射入小球对电路的影响，取g=10m/s2。求：
（1）A、B两金属板间的电压的大小U；
（2）滑动变阻器消耗的电功率P滑；
（3）电源的效率η。
【答案】U=200V定 (2)
【解析】1）小球从B板上的小孔射入恰好到达A板的过程中，在电场力和重力的作用下做匀减速直线运动，设A、B两极板间电压为U，根据动能定理有
-qU- mgd=0 - mv02 解得U=200V
15．某小型实验水电站输出功率是20 kW，输电线总电阻是6 Ω.
(1)若采用380 V输电，求输电线路损耗的功率．
(2)若改用5000 V高压输电，用户端利用n1n2＝221的变压器降压，求用户得到的电压．
U2＝U1＝×4976 V＝226.18 V.
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