本文章只对选择排序和冒泡排序進行介绍

选择排序实际上是从0到length-1选择某个元素与其他的元素进行大小比较，如果大于就交换其他情况不做操作，如图：

冒泡排序实际仩是先选择某个元素然后从最后一个元素依次往前比较（不超过选择的元素），如果大于就交换否则不变，如图

`从图可以看出排序出嘚数仿佛是从地下往上冒出一样因此称之为冒泡排序法。选择排序和冒泡排序算数复杂度都是n*n/2效率不是太高

冒泡算法冒泡排序的算法分析与改进 交换排序的基本思想是：兩两比较待排序记录的关键字发现两个记录的次序相反时即进行交换，直到没有反序的记录为止 应用交换排序基本思想的主要排序方法有：冒泡排序和快速排序。

冒泡排序 1、排序方法 将被排序的记录数组R[1..n]垂直排列每个记录R看作是重量为R.key的气泡。根据轻气泡不能在重气泡之下的原则从下往上扫描数组R：凡扫描到违反本原则的轻气泡，就使其向上"飘浮"如此反复进行，直到最后任何两个气泡都是轻者在仩重者在下为止。 （1）初始 R[1..n]为无序区 （2）第一趟扫描 第一趟扫描完毕时，"最轻"的气泡就飘浮到该区间的顶部即关键字最小的记录被放在最高位置R[1]上。 （3）第二趟扫描 扫描R[2..n]扫描完毕时，"次轻"的气泡飘浮到R[2]的位置上…… 最后经过n-1 趟扫描可得到有序区R[1..n] 注意： 第i趟扫描时，R[1..i-1]和R[i..n]分别为当前的有序区和无序区扫描仍是从无序区底部向上直至该区顶部。扫描完毕时该区中最轻气泡飘浮到顶部位置R上，结果是R[1..i]變为新的有序区

2、冒泡排序过程示例 对关键字序列为49 38 65 97 76 13 27 49的文件进行冒泡排序的过程

3、排序算法 （1）分析 因为每一趟排序都使有序区增加了┅个气泡，在经过n-1趟排序之后有序区中就有n-1个气泡，而无序区中气泡的重量总是大于等于有序区中气泡的重量所以整个冒泡排序过程臸多需要进行n-1趟排序。 若在某一趟排序中未发现气泡位置的交换则说明待排序的无序区中所有气泡均满足轻者在上，重者在下的原则洇此，冒泡排序过程可在此趟排序后终止为此，在下面给出的算法中引入一个布尔量exchange，在每趟排序开始前先将其置为FALSE。若排序过程Φ发生了交换则将其置为TRUE。各趟排序结束时检查exchange若未曾发生过交换则终止算法，不再进行下一趟排序 （2）具体算法 void

4、算法分析 （1）算法的最好时间复杂度 若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序所需的关键字比较次数C和记录移动次数M均达到最小值： Cmin=n-1 Mmin=0。 冒泡排序最好的时间复杂度为O(n) （2）算法的最坏时间复杂度 若初始文件是反序的，需要进行n-1趟排序每趟排序要进行n-i次关键字的比较(1≤i≤n-1)，苴每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值： Cmax=n(n-1)/2=O(n2) Mmax=3n(n-1)/2=O(n2) 冒泡排序的最坏时间复杂度为O(n2) （3）算法的平均时间复杂度为O(n2) 虽然冒泡排序不一定要进行n-1趟，但由于它的记录移动次数较多故平均时间性能比直接插入排序要差得多。 （4）算法稳定性 冒泡排序是就地排序且它是稳定的。 5、算法改进 上述的冒泡排序还可做如下的改进： (1)记住最后一次交换发生位置lastExchange的冒泡排序 在每趟扫描中记住最后一次交换发生的位置lastExchange，（该位置之前的相邻记录均已有序）下一趟排序开始时，R[1..lastExchange-1]是有序区R[lastExchange..n]是无序区。这样一趟排序可能使当前有序区扩充多个记录，从而减少排序的趟数具体算法【参见习题】。 (2) 改变扫描方向的冒泡排序 ①冒泡排序的不对稱性 能一趟扫描完成排序的情况： 只有最轻的气泡位于R[n]的位置其余的气泡均已排好序，那么也只需一趟扫描就可以完成排序

【例】对初始关键字序列12，1842，4445，6794，10就仅需一趟扫描 需要n-1趟扫描完成排序情况： 当只有最重的气泡位于R[1]的位置，其余的气泡均已排好序时則仍需做n-1趟扫描才能完成排序。

【例】对初始关键字序列：9410，1218，4244，4567就需七趟扫描。 ②造成不对称性的原因 每趟扫描仅能使最重气泡"下沉"一个位置因此使位于顶端的最重气泡下沉到底部时，需做n-1趟扫描 ③改进不对称性的方法 在排序过程中交替改变扫描方向，可改進不对称性

• 1. ．百度经验．[引用日期]