如果你有一台智能手机，如果你在上面装了某个软件，那么你今年的春节很可能是在下面这样的场景中度过的：这也使得众多的网友发出了下面的感慨：而最近几天不少群里面又流行起来一种“红包接力”的玩法，大概的规则是：群里面先由一人发一个红包，然后大家开始抢，其中金额最大的那个人继续发新一轮的红包，之后不断往复循环。这时候大家或许就会问了，一直这么玩下去会有什么结果呢？是“闷声赚大钱”了，还是“错过几个亿”了？是最终实现“共同富裕”了，还是变成“寡头垄断”了？要回答这些问题，我们不妨用统计模拟的方法来做一些随机实验，得到的结果或许会让你大跌眼镜呢。红包初级模型——切面条法要进行模拟实验，就需要设定一个红包金额的分配机制。但由于微信红包的算法并没有公开，所以我们只好从观察到的现象出发，“反推”出一个模型，让它尽量符合观察结果。其实这就是科学方法的精髓：我们也许永远不可能知道宇宙的“源代码”，但我们能为宇宙建立一个足够好用的模型。微信的红包是一个个抢的，所以很容易给人以这样的印象：红包一堆钱摆在那里，第一个人闭眼抓一把，第二个人再抓一把，等等。但是倘若果真如此，后来的人总体而言就要吃亏。这样既不公平，也不满足现实中的观察。所以，更合理的做法是，一开始就把所有的钱一次性分成几个包，每人抓一个，每个包都是等同的，里面的钱数期望都是总金额的几分之一。满足这个要求的做法当然不止一个，但我们先考虑最符合直觉的办法——切面条。假如你有一根面条要随机分成5根，怎么分？闭上眼睛剁4刀就行了。换成数学语言，就是在一条线段上随机扔4个点，分成5段。现在你要把红包分成5份，好办，拿出你刚才剁的面条，每一根面条有多长，对应的红包就塞多少钱。（当然，面条是连续的，而红包是离散的——每个包的钱数都是1分钱的整数倍。但钱多的时候这点差异无关紧要，而要是有人发了个全一分钱的红包，还是暂停讨论把他踢出群比较好。）以下就是切面条法分红包的一个实例，总金额为1元，分成5个：0.， 0.，0...这贫富差距也太大了吧？如果红包总金额是100，那么领得最多的人可以得到35.86元，而最少的只有2.67元。第一名得到三分之一多的钱，最后一名不到三十分之一？其实这完全不极端。对于这种分法，我们可以数学上证明，当1块钱（或者长度为1的面条）分成n份儿的时候，第k大的值，期望为1/n*(1/n+1/(n-1)+1/(n-2)+…+1/k)。（证明留作练习（被踢飞））所以，最大值的期望为 1/n*(1/n+1/(n-1)+1/(n-2)+…+1)，而最小值的期望为 1/n^2。换言之，在n=5的时候，平均而言，五个人应该分别拿到的红包大小是：0.456666……，0.256666……，0.156666……，0.09，0.04。真是朱门酒肉臭路有冻死骨啊。好吧，虽然这恐怕和很多人的印象相符，但毕竟也太悬殊了，能不能增加一个调节杆，让红包间的差异稍微小一点呢？红包进阶模型——狄利克雷分布复习一下刚才的切面条模型要点。1 一次可以生成n个随机数，且总和为1，这样每个数乘以红包总金额就是每个人分得的钱；2 每个随机数的期望应该均等，即n分之一，这是为了保证大家抢红包机会平等；现在我们为它增加一个第三条：3 有一个参数可以用来调节红包的“公平”程度。这里的公平不是指机会公平，而是说每次发红包大家实际拿到手的钱是不是相近，即金额分配的波动性是大还是小。比如100元的红包发给10个人，如果每人都是10元左右，我们认为这种分配更公平些；如果最少的才0.8元，最多的有20元，显然就有失公允了（不幸的是作者好几次碰到这种情况……）。幸运的是，在众多的随机变量分布中，有一个“狄利克雷分布”非常适合上面列出的这些情况。狄利克雷分布本身有n个参数，但为了满足条件2，我们可以只用一个参数 α 来决定它的具体形式。α 越大，每人分得的金额比例就越倾向于平均，反之则波动性越大。更幸运的是，我们开始提出的切面条分法，恰恰就是当α=1的时候，狄利克雷分布的最简单状态。（想深入了解狄利克雷分布，可以参考rickjin大侠的文章以及狄利克雷分布的维基页面。）刚才切面条的结果，也就是α=1时的狄利克雷分布生成的随机数0.， 0.，0...而下面是α=10时的一组随机数0.....1703169可以看出，当α=1时，金额分配的变动性非常大，而在α=10的情形下，金额的分配就平均多了。模拟接力游戏，开始有了这个假想的红包分配机制，我们就可以来模拟红包接力的游戏。首先假设我们有一个50人的群，每人初始手头上的可用金额为50元（这里是为了产生“破产”现象而故意放低的，土豪们请忽略此设定），根据规则，每次红包的总金额是20元，发放给10个人，其中抢得最大红包金额的人将发出下一轮的红包。如果某人发完红包后余额变成了负值，就不能再继续抢红包（请原谅这个丧心病狂的设定……），因为他/她已经发不起下轮红包了，但允许现在其余额为负。在我们的模拟中，依然对实际情况做了很多简化，比如假设抢到红包的人是在参与游戏的人中间均匀分布的（排除了资产为负的人）。在实际情况中，大家可能会根据自己余额的多少来决定是否继续参加，但在此我们忽略了这种可能。我们设定 α=2，并让红包接力100次，最后大家的余额如下：31.24 & &82.69 & &18.07 & &44.56 & &62.87 & &33.40 & &47.00 & &45.55 & &77.11 & &70.4454.28 & &26.98 & &54.74 & &80.30 & &28.32 & &43.98 & &48.80 & &82.69 & &82.94 & &-11.0034.30 & &80.64 & &60.68 & &47.34 & &40.13 & &52.55 & &23.39 & &62.67 & &92.20 & &72.4341.55 & &40.12 & &50.51 & &81.30 & &51.17 & &43.36 & &34.93 & &64.38 & &42.70 & &-8.909.10 & &78.61 & &46.35 & &64.18 & &61.90 & &13.61 & &50.01 & &68.51 & &41.21 & &54.14可以看出，有两位朋友不幸破产了，而最后资产最多的有92.20元，几乎翻了一倍。一个很明显的事实是，破产的玩家都是因为“中头奖”中得太多了， 导致入不敷出。相反，最终收得92.20元的这位玩家属于“闷声发大财”。经统计，他/她获得第一名0次，第二名3次，第三名2次，第四名2次，第五名4次，等等。下面这个flash展示了每个人的金钱变动状况：（看不到的请用微信扫一扫）当然，概率面前人人平等，没有谁能预知自己抽中红包后会是最大的还是最小的，所以从对称性的角度考虑，个人选择的结果是完全随机的。但是，从整个群的角度来看，有一个指标却在悄悄发生变化，那就是这个群的“贫富差距”。平均还是独大？基尼系数来判断我们注意到，在游戏最开始的时候，大家的资金都是一样的（50元），而在100次接力之后，几家欢喜几家愁，贫富差距被拉大了。于是我们有两个很自然的问题：1. 如何量化这种贫富差距？2. 随着游戏的进程，贫富差距会有怎样的变化？对于第一个问题，我们可以借用经济学中的一个概念来予以回答，那就是所谓的“基尼系数”（Gini Coefficient）。基尼系数通常被用来衡量一个国家居民收入的公平性，其取值在0到1之间，越大表示贫富差距越大，即少部分的人掌握了这个经济体大部分的收入。基尼系数的计算公式可以在它的维基页面中找到，对于之前的模拟游戏结果，计算出的基尼系数是0.2551。这个结果的绝对数值可能并没有太大的意义，因此我们在每一轮接力之后都计算出当时这个群的基尼系数，然后观察它的变化。结果如下：在这里我们将接力次数延长到了500次。可以看出，随着接力的进行，基尼系数的整体趋势是在不断变大的，意味着贫富差距会随着游戏的进行变得越大。这其实很好理解：总是会有人因为拿了太多头奖而破产，这样财富会在越来越少的人中间进行分配，所以相应地贫富差距就拉大了。红包越“公平”，贫富差越大前面提到，在我们的模型中有一个参数 α 用来控制红包金额分配的“公平”程度（或者更准确地说，是“平均”的程度，因为就机会而言，每个人分得金额的可能性都是相同的，但就每一次实际分得的金额而言，α 越大，这种分配越倾向于平均，即结果的波动性越小）。下图展示了一组随机模拟实验的结果，其中我们模拟了20次红包接力的游戏，10次取 α=2， 另外10次取 α=20。每次游戏中，红包都接力了500次。可以看出，红线和蓝线虽然有所重叠，但总体来看蓝线的取值要比红线更大，也就是说，红包金额越“公平”，贫富差距反而会越大。这个结论看起来可能有些反直觉，但其实也合情合理：如果红包的分配是绝对公平的，那么第一名得到的金额就将是2元，而下一轮又必须送出20元，所以 总共亏损18元；如果红包金额的波动性很大，就会有一部分人得到的金额小于2元，而第一名就会得到更多，也就更不容易破产。所以说，一个规则是否真的“公平”，不能只看其表面。出人意料的更多玩法除了前面提到的这个规则，我们还可以考虑一系列其他的玩法：1. & &之前的规则记为1号；2. & &玩法2：第一个红包金额为20，第二个为21， 第三个为22，……到30后又递减至20，以此反复；3. & &玩法3：下一个红包的总金额是上一轮的最大金额加10；4. & &玩法4：下一个红包的总金额是上一轮最大金额的4倍，30封顶；5. & &玩法5：下一个红包的总金额是上一轮最大金额的5倍，30封顶；你一定奇怪玩法4和玩法5只差一个数，为什么要单独列出来。这里可以先剧透一下，原因是它们有着天壤之别。在给出结果之前，大家可以先根据自己的直觉给这几种玩法排个序，然后再和下面的结果对比一下，看看是否真的让你大跌眼镜了。321下面是这五种玩法的对比图，全部取10个红包，α=2，初始20元。每种玩法我们模拟10次，也就是有10条基尼系数曲线。可以看出，按照贫富差距排序，从大到小分别是玩法5&玩法2&玩法1&玩法3&玩法4。怎么样，你猜对了吗？我相信你一定被4和5之间的“天壤之别”惊呆了。为什么一个是最大，而另一个甚至是平坦的呢？其实，规则里面4和5这两个系数非常关键。在α=2丶分10个包的条件下，第一名平均能拿到红包金额的23%左右。4乘以23%得到0.92&1，换言之红包会变得越来越小。比如第一轮最大如果是4，下一轮的总金额就是16；这一轮最大可能就变成了3，那么再下一轮总金额就变成了12……到了后来，总金额小于1分钱，就保持不变了（图中的水平线部分）。相比之下，5乘以23%得到115%，结果红包会变得越来越大，而由于我们设定了30块钱封顶，会让每个红包稳定在30元附近，因此贫富差距就按照“正常”的趋势逐渐加大了。可以想见的是，在4倍和5倍之间应该会有一个临界值，把这两种极端情形分隔开来。时间所限我们没有进行严谨的理论推演，但随机模拟表明这个数字在4.35左右。最后的话正如开篇所言，这只是红包算法的一个模型，并不一定就是背后的真实源代码。从经验和直觉上来看，这个模型（特别是在α较小时）对现实的模拟还算令人满意，不过严格的科学方法当然要做统计分析来验证这一模型是否符合现实了——鉴于验证繁琐，红包数据收集不易，而且本身就是个娱乐项目，此处就不再对此较真。欢迎感兴趣的读者进行更深入的验证。除了本文考察的这些可能影响金额分配的因素之外，读者还可以利用文中用到的代码继续考察其他因素对贫富差距的影响（可能需要对代码稍作修改），比如红包人数，初始金额等等。最后提醒大家的是，红包主要还是在过年的时候图个喜庆，游戏有风险，抢包需谨慎。本文原载于统计之都
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临近春节，发红包是越来越火热了...俗话说得好！嘘寒问暖，不如打笔巨款！很多人都说，不发个红包都不好意思在群里说话!抢红包作为一项新民俗，相信未来几天，大家生活是这样的！一定能练就葵花点穴手的速度！但是，总有那么一些人爱发红包尤其是1分钱的红包每每抢到这样的红包，圈弟的内心几乎是暴走的！据统计，每抢一个红包的成本是3分钱首先要知道的是手机流量：1 K=1024 B；1 M=1024K；1 G=1024M；所以流量资费是（以移动流量资费为例）10元=70M。那么，1分钱=72.68K都是钱啊！！！根据这个数据，我们可以大致计算一下：60秒语音=54-72K（取中间值63K）8秒小视频=160-240K（取中间值200K）1张图片或动态表情=50-200K（取中间值125K）一条文字消息=1.024K；大家抢红包都是在群里吧？每抢一个红包，就会有很多人说话，那文字消息、图片、小视频、动态表情、语音等是避免不了的。小编统计了一下自己的群，抢一个红包大概最少要接收——文字消息20条；语音消息0秒；图片及动态表情1张；小视频0.2个，这样总共需要流量（20*1.024）+（40*1.05）+（125*1）+（0.2*200）=227.48K！！！根据第二步与第一步的计算结果，抢一个红包（前提是你抢到了）的成本是：227.48/72.68*0.01=0.0313元；也就是3.13分钱，前提是你只抢红包，不要做其他任何耗流量的事情，但是现实情况往往不是这样的，你总要点点这，戳戳那，顺便刷刷朋友圈，所以我们暂且将计算成本乘以2来计算，也就是：抢一个红包6.23分钱才更贴近实际。抢个红包如果没开wifi还要倒贴五分钱？有的微信群里，有人还会发你1分钱的红包，让你帮忙在微信上投票点赞。请拿大大大大一点的红包来砸我好吗？小编忍不住想问发一分钱红包的人乃们是为啥要这样做？经常发一分钱红包的人是什么心态？抢到一分钱的微信红包你的想法是什么呢？对发一分钱红包的（男）人怎么看？而且，这类爱发一分钱红包的好友，还常常执迷于当“微信乞丐”...对于这种友谊...作为贴心的小编，必须给大家传授下，如何优雅的发红包攻略！教学时间开始！▼▼▼【发送时机】红包较少，小伙伴们呼吁“谁再发个几个”的时候。【发送频率】那就看你能抢到多少以及你的红包厚度了...【红包个数】一定要严格参照抢红包的人数来选择。●如果参与抢红包的人数（除开自己）小于等于5，就发（人数-1）个红包，让有一个抢不到才能保证抢红包的乐趣。●如果参与人数多于5个且少于20，则可以发5个红包。●如果参与人数多于20个，我们也可以发10个的红包。但一般情况下，发5个红包都不会显得太多太少，都是一个很中规中矩的选择。【红包金额】红包金额=X/0.4（X为前面三个最佳手气金额的均值）发红包始终使用微信零钱里的钱就可以保证我们永不超支。【回本措施】这是一个既能发得稍微多一点又能挽回部分损失的偏方没错，抢自己的红包。【开挂秘诀】【终极攻略】归根结底，还是送你两句话：↓别忘了可以留言给这篇文章哦~↓▍资料来源：网络　整理编辑：掌上陇西?合作请联系：?征稿邮箱：?掌柜微信号：jiuyue7778，欢迎骚扰~点击阅读原文进入粉丝专属购买通道
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在玩够了品牌红包后，用户可能还得回到个人社交红包，回归亲朋好友间的互动。来自微信团队的数据显示，微信红包2月10日的单日收发量已超过去年峰值的10倍。阿里巴巴董事局主席马云也不能免俗，携一众高管给员工发支付宝。
微信首波红包全发现金 &
2月12日21时30分左右，，微信红包&摇一摇&功能陆续披上&红包&着装，用户只需拼命甩动手机，即可能摇出红包，次数不限。此外，在抢到红包后，还能将红包分享给好友，让好友继续抢。红包先到先得，大约20分钟后，红包全部抢完。
广州的陈先生说，基本上他的朋友都&摇&到了红包，且都是现金，不复杂。还有人笑言，微信的红包个头比支付宝大，摇一摇的方式也更简单，&就是摇得有些手酸&。
&&尽管没抢到，但我抢到了好友分享出来的红包。&上海的彭女士说。
此前支付宝&抢红包&活动被指&中奖率低&&购物红包没用处&等几宗罪。
记者从腾讯方面获悉，当晚&抢红包&活动只发了现金红包，没有卡券红包。此前腾讯称将发2500万个现金红包，但记者注意到，红包数量最终显示有3600万个。不过，腾讯未透露当晚红包总额。
&&今天只是毛毛雨，春晚有大惊喜。&腾讯将联合商家在除夕的央视春晚给大家再次发现金红包，价值超过5亿元。据悉，支付宝也将在除夕夜的每个整点时分，给用户发红包。届时，酣畅淋漓的&抢红包&大战将进入高潮。
&&不发现金的都是耍流氓。&腾讯一位人士戏言。不过，毕竟微信此前还承诺过将发30亿元的卡券红包，该人士称，卡券红包发放时间&春节再说&。
&土豪&商家们的如意算盘
不像支付宝商家发购物红包能直接产生导流效应，微信联合的这些&土豪&商家们直接发现金打的是什么算盘？
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数据显示，在上周二收盘时，苹果市值大约为5500亿美元，只比谷歌母公司Alphabet多500亿美元。这是自从2010年以来，苹果与谷歌市值最接近的时刻。
同时，美国投行Atlantic Equities数字分析师詹姆斯&考德威尔(James Cordwell)说：&苹果现在之所以比Alphabet价值更高，只是因为其持有的现金更多。如果不计算双方的现金数量，Alphabet的市值已经超过苹果。&
但 是，考德威尔也并未说的过于决断，他还表示如果苹果和谷歌财报没有太大变化，谷歌市值依然难以超越苹果。他说：&在过去12个月中，苹果产生的自由现金流 是谷歌的近5倍。苹果还有近5亿的庞大用户群，iPhone 7也吸引了很多人关注。因此，苹果与谷歌的市值差距也可能越来越大。过去10年间，谷歌市值曾数次超越苹果，但每次都只持续很短的时间，但那都是购买苹果 股票微信群里抢红包怎么看到里面金额是多少
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刚才切面条的结果，也就是&=1时的狄利克雷分布生成的随机数0.， 0.，0...而下面是&=10时的一组随机数：
0.....可以看出，当&=1时，金额分配的变动性非常大，而在&=10的情形下，金额的分配就平均多了。
模拟接力游戏，开始有 了这个假想的红包分配机制，我们就可以来模拟红包接力的游戏。首先假设我们有一个50人的群，每人初始手头上的可用金额为50元（这里是为了产生&破产& 现象而故意放低的，土豪们请忽略此设定），根据规则，每次红包的总金额是20元，发放给10个人，其中抢得最大红包金额的人将发出下一轮的红包。如果某人 发完红包后余额变成了负值，就不能再继续抢红包（请原谅这个丧心病狂的定&&），因为他/她已经发不起下轮红包了，但允许现在其余额为负。
在我们的模拟中，依然对实际情况，大家可能会根据自己余额的多少来决定是否继续参加，但在此我们忽略了这种可能。
们设定 &=2，并让红包接力100次，最后大家的余额如下：
31.24 82.69 18.07 44.56 62.87 33.40 47.00 45.55 77.11 70.44
54.28 26.98 54.74 80.30 28.32 43.98 48.80 82.69 82.94 -11.00
34.30 80.64 60.68 47.34 40.13 52.55 23.39 62.67 92.20 72.43
41.55 40.12 50 www.&64.38 42.70 -8.90
9.10 78.61 46.35 64.18 61.90 13.61 50.01 68.51 41.21 54.14
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