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离散试卷有答案 (4)
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你可能喜欢离散数学期末考试题-09-10-1-A-计科-试题&答案_百度文库
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离散数学期末考试题-09-10-1-A-计科-试题&答案
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你可能喜欢离散数学-代数结构问题 求6阶循环群｛e,a,a2,…,a5｝的各阶子群.越详细越好,
复仇圣剑LRC
有限群的子群的阶数是母群的因子,6的因子有{1,2,3,6},故有4个子群,分别是,{e},即单位元群,e=a^0,{e,a3}{e,a2,a4}{e,a1,a2,a3,a4,a5}(不理解请追问)
请问子群中的元素是如何得出的？没学好，不好意思
定义：.设H是群的非空子集，则H是G的子群当且仅当H满足下列两条件之一：
　　（1）对任意a,b∈H，a·b∈H 且a^(-1)∈H；
　　（2）对任意a,b∈H, a·b^(-1)∈H。
　　任何群有两个平凡的子群：G和，其中e是G的幺元。
根据“拉格朗日定理”，可知6有1、2、3、6四个约数，子群有1阶、2阶、3阶、6阶循环群，
其中每个子群必须含幺元e，所以一阶的就是{e}，二阶的含e，在一个一个试，满足子群的定义即可，三阶、六阶等类似，我们老师将没有什么简便方法，都是靠经验看出来 或者 一个一个试出来的，关键就是“拉格朗日定理”，需要得出所有子群的阶数。
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就是6的约数，6有1、2、3、6四个约数，子群有1阶、2阶、3阶、6阶循环群
能详细的写出来吗？可追加分数
这就是详细的了吧，还要怎么个详细法
考试，总不能写6的约数吧。。。
考试只需要写
因为6的约数有……
所以子群有……
首先，子群的阶是6的约数：1,2,3,6其次，1阶子群H1的生成元是a^6（a的6次方）＝e，所以H1={e}。2阶子群H2的生成元是a^3，所以H2={e,a^3}。3阶子群H3的生成元是a^2，所以H3={e,a^2,a^4}。6阶子群H4的生成元是a，所以H4就是原来的群本身{e,a,a^2,a^3,a^4,a5}。...
,a,a^2,a^3,a^4,a5
根据西罗定理，其子群的阶只可能是1，2，3，66的时候就是群本身，把每个元素的阶写出来，假设ai=i个a相乘a1=6 a2=3 a3=2 a4=3 a5=6两个平凡个子群｛e｝，｛e，a，a2，…，a5｝ 元素的阶数整除群的阶数 2阶的只有｛e，a3｝3阶的也只有｛e，a2，a4｝...
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离散数学考试试题(A、B卷及答案)test7
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&&离​散​数​学​考​试​试​题​(​A​、​B​卷​及​答​案​)​t​e​s​t​7
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