谢邀，但是我觉得很可能……是个很复杂的东西
我先把问题重新做一个严谨表述：&br&&img src=&///equation?tex=X%3D%5B0%2C1%5D%5Ctimes+%5B0%2C1%5D%7E%7E+%5C%7BO_n%5C%7D& alt=&X=[0,1]\times [0,1]~~ \{O_n\}& eeimg=&1&&独立服从X上的均匀分布。定义N是使&img src=&///equation?tex=X%5Csubset%5Cbigcup_%7B1%7D%5E%7Bi%7D+B%28O_n%2Cr%29& alt=&X\subset\bigcup_{1}^{i} B(O_n,r)& eeimg=&1&&成立的最小的i，求以r表示E(N)。（此处认为图片是正方形，做了一点简化）&br&从直觉上讲我觉得题主的问题还是很有意义的，我略微查找了一些文献。&br&王元,方开泰;统计模拟中的数论方法[J];中国科学(A辑:数学);2009年07期;（请勿吐槽参考文献格式），这篇文章讨论的问题比题主提出的要简单不少。&br&并且一般意义上的最小覆盖问题，即使是非随机的，也是NP-HARD的。&br&其他一些讨论随机覆盖的文章一般都限制在更简单的&img src=&///equation?tex=R%5E1& alt=&R^1& eeimg=&1&&甚至&img src=&///equation?tex=S%5E1& alt=&S^1& eeimg=&1&&上，并且内容已经比较(kan)艰(bu)深(dong)。&br&&br&首先这个期望是有限的，这不是显然的，有限的原因见&集邮问题&那一段。&br&&br&这说明题主的问题&b&很可能找不到解析解&/b&，于是还剩下以下几种办法：&br&&ol&&li&数值模拟&/li&&li&估计&/li&&li&简化问题&br&&/li&&/ol&1、这个问题的数值模拟也是有困难的，问题在于，当r比较小时，盖住最后一个一个任意小圆盘所需的次数不随这个圆盘的半径缩小而减小。因此不经证明，不能认为离散格点无限加细，模拟次数无限增多模拟结果收敛，并且收敛到本问题的真实答案。N虽然在数学上可定义，但是却不必然在图灵机的意义下可计算，举个例子。考虑1维的情况，圆半径是0.5，圆心坐标序列是{0.5-1/（n+1)}，显然这个序列永远不能覆盖[0,1]，但只要你的精度有一丝一毫的误差，很有可能得出有限个圆盖住的结论，而且无论如何该次模拟要么无法结束要么给出错误结果。误差是不能避免的，均匀取随机数在数学上可行，在图灵机上不可行（图灵机只有可列种状态），更不要提计算和Pi的精度问题了。正是因为&b&计算结果的误差不随计算精度趋于无穷而趋于零&/b&，使得这个问题的&b&数值解法都可能非常困难&/b&。（其实我想出了一种模拟的算法，从数学上应该是对的，但是非常复杂，而且计算量突破天际[复杂度没突破天际，但是计算量突破天际]）。&br&3、一种办法是把问题简化到&img src=&///equation?tex=R%5E1& alt=&R^1& eeimg=&1&&甚至&img src=&///equation?tex=S%5E1& alt=&S^1& eeimg=&1&&上，另一种简化是把X上的距离换成曼哈顿距离把圆覆盖变成方覆盖，也许问题会简单一些。&br&2、所谓估计的办法，就是找到所求期望的上界和下界，并尽可能让两者接近，或者寻找问题的渐进解。比如我能想到最粗糙的上界，就是在X中划定一些小圆盘，使得只要每个小圆盘里都落一个圆心，X就被覆盖。然后问题就化为了已知结论的集邮问题（把集邮问题的期望再除以小圆盘总面积）。最粗糙最粗糙的下界，就是&img src=&///equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7B%5CPi%2Ar%5E2%7D& alt=&\frac{1}{\Pi*r^2}& eeimg=&1&&。当然，如果能从简化问题中得到一些结论，可以大大增加估计的精度，比如如果方覆盖被解决，圆覆盖就夹在内接方覆盖和外切方覆盖之间。&br&
此外，还可以借助一些其它的统计量改进估计。比如 &a data-hash=&7d25b27ec0f8cc3b761c92d& href=&///people/7d25b27ec0f8cc3b761c92d& class=&member_mention& data-editable=&true& data-title=&@陈晨李树& data-tip=&p$b$7d25b27ec0f8cc3b761c92d&&@陈晨李树&/a&在 &a href=&/question/& class=&internal&&在一张白纸上有一把豆子，怎样估计这些豆子间的平均距离？ - 数学&/a& 回答中得到的平均距离，或者是我前文提到的论文。&br&
抱歉并没有给出题主可能想要的数值解，不过我觉得如果题主没有数学背景的话，这很有可能是题主有生以来提出过的最好的数学问题，根据我的文献查找，这是一个有人关注的数学问题，而且与数论，分形，概率，随机过程和测度都有广泛的联系，而且此问题有明确的现实背景，我可以举个例子：&br&&ul&&li&已知敌人在某区域藏匿了重要设施，现我军使用精度较低的火炮对敌人进行轰炸且无法得到实际的弹着点，至少发射多少枚炮弹才能保证重要设施被摧毁的概率不低于99.9%&/li&&/ul&
我先把问题重新做一个严谨表述：X=[0,1]\times [0,1]~~ \{O_n\}独立服从X上的均匀分布。定义N是使X\subset\bigcup_{1}^{i} B(O_n,r)成立的最小的i，求以r表示E(N)。（此处认为图片是正方形，做了一点简化）从直觉上讲我觉得题主的问题还是很有意义的，我略…
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非典型数学学习者微信别人给我发的图片看不到大图，只能看小图，点击图片就显示“下载原图失败”，看不到大图，追加100求答_百度知道
微信别人给我发的图片看不到大图，只能看小图，点击图片就显示“下载原图失败”，看不到大图，追加100求答
点击小图显示“下载原图失败”看不到大图，求高手解答，为什么我这个账号就不能用？新注册的，我换了账号就显示可以用，应该不是手机问题微信别人给我发的照片我只能看到小图
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1，首先将部分软件删掉，没用的资料图片什么的删掉2，清理垃圾再重启
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1，首先将部分软件删掉，没用的资料图片什么的删掉2，清理垃圾再重启我觉得是人品问题……
我开始也这样，后来弄好了设置---数据连接----CDMA网络-----接入点名称-----里面有两个选择---选中国电信互联网设置CTNET，我的就是这样解决的！你试一下
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出门在外也不愁手机连家里WIFI能上网，看电视，玩游戏。但微信发不了图片，打字就能发。这是怎么了_百度知道
手机连家里WIFI能上网，看电视，玩游戏。但微信发不了图片，打字就能发。这是怎么了
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把手机无线网开关关掉等一分钟之后再打开、或者重启路由器一分钟就可以了
都有，没有用
这个问题我这里经常出现、我一般都是用这两个方法解决的、是你自己家的网吗
是啊，前天还不会，昨晚就会
也属于网络问题、你可以把路由器重新设置一下、我的经常是小说看不了
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太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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这里的内存是只手机内部内存和网络无关，我也遇到类事情况，然后清除一些不用的软件，主要是手机里的内存小了，不是TF卡的内存建议你可以将手机联到电脑上，就行了
但用移动网络，可以发图片
试一下重装一下微信，和清一下内存
内存还有2G，手机里的，我没装卡
那就只能是微信的设置问题，重装一下微信
这跟Wi-Fi完全不相干，是你手机或者微信问题，可以尝试关机重启
卸载微信，重装，可以的！
但不连家里的WIFI，用移动网络都正常，用别人的WIFI也正常
你测下Wi-Fi网络，看看是否正常
应该是你的图片缓存满了，试着清理下手机内存，和微信缓存
还有2G，用移动网络发就可以发
这我就不知道了，我以前qq也是这样，后来清理图片缓存就好了
微信问题吧
但是手机关了WIFI用移动网络就能发，不是微信问题吧
wifi的相关知识
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出门在外也不愁别人用微信发给我的图片，我的手机突然就打不开图片了（不能点击图片后看大图）。是怎么回事啊_百度知道
别人用微信发给我的图片，我的手机突然就打不开图片了（不能点击图片后看大图）。是怎么回事啊
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重启也不行吗
如果每次都打不开的话
只能重新做一次系统了
是昨晚突然就这样了。重启后还是这样
你让别人再给你发一次试试看
如果还是打不开的话
那只能是重做系统了
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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格式不匹配
关机，重开
卸载，重下
清理一下手机，内存不够就会那样
关机重启看看
或者是该换手机了
只是微信图片打不开，扣扣的可以啊
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出门在外也不愁iphone最新6.2系统已越狱。突然不能打开图片，比如微信里朋友圈能看到小图，点击看大图就怎么都打不开_百度知道
iphone最新6.2系统已越狱。突然不能打开图片，比如微信里朋友圈能看到小图，点击看大图就怎么都打不开
我用的是移动2G网络，以前都好着呢，突然看大图就打不开了，跟本出不来
同样的手机，同样的2G网络，我们坐在一起，同事的就没问题
我有更好的答案
那是网络信号问题
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