四上数学期末综合复习(1)
3&&&&&&&&&&&&&
4353&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&
67498575&&&&&&
990000000100&&&&&&
73157&&&&&&&
3570&&&&&&
95050280350&&&&&&&&
10352540=352540&&&&&&&&&&
126&&&&&&&
&&&&&&&&&&
17005060&&&&
3927903002500&&&&
456005&&&&
A3244001&&&&&
B3238201&&&&&
C3240001&&&&&
A5&&&&&&&&&
731／3&&&&&
83542165158=3516542158&&&&&
A10&&&&&&&&
B10 &&&&&&&&C
106015=4&&&&&&
& &A60151515&&&&&
& &C603153&&&&&&&
& &E6010153&&&&&&
122,32,5&&&&&&
A&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&
————————&
31A4BB090CLCD
2AO90°得图形B，将图形B向右平移4格得图形C。再以L为对称轴画图形C的轴对称图形D。
四，解决问题。
1，夜晚的木栈道真美啊！笑笑：每盏路灯860元，这里有17盏。淘气：装饰用的大花盆每个108元，这里有28盆。
（1）买这些路灯共花多少钱?
（2）买地灯花了多少钱？
（3）买路灯和地灯共花了多少钱？
（4）买花盆比买路灯少花多少钱？
2.热情的龙泉山庄人，家家都是旅馆、饭店，让游客尽情体验农家的快乐，有210位客人来到龙泉山庄游玩。
（1）每个农户接待15人，这些游客需要安排到几个农户中？
（2）这些游客共用了42个火坑，你知道一个火坑坐了多少人吗？
&四上期末综合复习（二）
1，二百万里有（&&&
）个十万，或者有（&&&
）个百万。
2，35个24相加的和是（&&&&
），277里面最多有（&&&
3，甲数除以乙数，商和余数都是25，除数最小是（&&&
），这时被除数是（&&&
4，一个工厂一个季度一共用电459千瓦时，平均每月用电（&&&&
）千瓦时。
5，&#，要使商是两位数，□里填（&&&&&&&
6，520除以一个数，商23，余14，则除数是（&&&&&
7，有538箱水，一辆货车一次只能运56箱，要一次运完这些水，至少需要（&&&
）辆这样的货车。
8,下面□里最大可以填几？
43&#≈43万&&&
299&#0万&&
4&#≈42万&& 5&#≈
9，九亿五千零八万零四百写作（&&&&&&&&&&&&&
）,把它四舍五入到“万”位是（&&&&&&&
）万，四舍五入到“亿”位约是（&&&&&&&
10，在除法里，被除数（0除外）扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的1／10，商（&&&&&&
&&&&&&&&&&&&）。
11，要使&#的商是一位数，□里可填（&&&&&&
），要使其商是两位数，□里可填（&&&&&&
12，A&34=25、、、、、、B，A最大是（&&&&
），列式（&&&&&&&&&&&&&
13，小敏在小芳的南偏东50°方向，小芳在小敏的（&&&&&&&&&&&&&
14，钟面上，分针转动360°，相应地时针转动（&&&
）度，从3:00到3:15分，分针转动了（&&&&
15，小亮在计算除法时，将除数36看成63，结果得到商12，余数是36，请你帮他算一算，正确的商是（&&&
），计算过程（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
16，3个千万，50个万，6个百，20个一组成的数是（&&&&&&&&&
），这个数读作（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
17，一个五位数，四舍五入到万位是6万，这个数最大是（&&&&&&&
），最小是（&&&&&&&
18，一个数精确到十万位是30万，这个数最大是（&&&&&&&&&&&&&
），最小是（&&&&&&&&&&
19，一个五位数的千位是6，它的近似数最小是（&&&&&&&
），最大是（&&&&&&
20，一个数除以32，商是11，当余数最大时，被除数是（&&&&&&
解决问题。
1，王大爷在5月1日这天卖了一批大樱桃，收入704元。5月10日卖了同样多的一批大樱桃，比5月1日少卖了多少钱？
2、李老师8分钟打字432个，照这样的速度，她打一篇稿件用了1小时30分，这篇稿件有多少字？
3、王兵家到商场有1000米，王兵从家到商场购物，他走了12分后，离商场还有40米，王兵每分走多少米？
4、修路队修一条公路，前4天修了160米，照这样的速度，还要8天才能全部修完，这条公路全长多少米？
5、一辆客车和一辆货车同时从甲城开往乙城，已知客车平均每小时行89千米，货车平均每小时行71千米，4小时后两车相距多少千米？
6，学校组织师生观看电影，学生有850人，教师有25人，电影院售票处的价格规定：成人票每张10元，学生票每张5元，团体票每张6元（40人以上包括40可购买团体票）。请设计最省钱的购票方案，并算出购票一共需要多少钱。
7，一把椅子68元，一张桌子132元，学校买了35套桌椅，一共花了多少钱？买桌子比买椅子多花了多少钱?
，公共汽车以每小时20千米的速度行驶了3小时，距中点还有15千米，路程全长多少千米？这时，如果要求3小时后到达目的地，汽车每小时应行多少千米？
9，四、五年级要栽220棵树，四年级有3个班，每班栽28棵，剩下的分给五年级4个班，平均每班要栽多少棵？
10，大成小学有6个年级，每个年级有7个班，平均每个班有35名学生，全校一共有多少名学生？
11，丽丽服装店的老板进了3条裤子和5件上衣，共用了804元，两天后，她又进了同样的4条裤子和4件上衣共用了752元，一条裤子多少元？一件上衣多少元？
，四（1）班的36名同学和2位老师去公园游览。
（1）在他们之前有一家三口（2个大人，1个孩子）买票用了38元，已知成人票1张15元，你能算算每张儿童票多少钱吗？
（2）现在老师们拿出300元买票，够吗？
计算综合练习
一，列竖式计算。（带*的要验算）
693&33&&&&&&
138&26&&&&&
*680&32&&&&&&507&47&&&&&
*358&47&&&&&
248&69&&&&&&
&&&&*552&46&&&&&&&
640&78&&&&&&&840&35
二，怎样计算简便怎样算。
56&125&&&&&&&&&&&
14&125&12&&&&&&&&&&&&
24&42＋42&24&&&
24000&125&&&&&&&
（125&17）&8&&&&&&&&&&
25&125&8&4
101&48&&&&&&&&&&&
453＋188＋247&&&&&&&&&&
125&88&&&&&&&&&&&
69&84－84&19&&&&&&&&&
72&26+38&76—76&4
39&101—39&&&&&&
&75&299＋75&&&&&&&&&&&&&
45+45+45+45&97&
&&&&&&&&&9&&
9999&&3334
三，脱式计算。
（25&36+100）&25&&&&&&&&&&
120&【630&（114—24）】
42&【25＋（25-20）】&&&&&&&&
【574—（63+77）】&62
820&【280&（33+37）】&&&&&&
（60&21—835）&17
（124&13－856）&36&&&&&&&&&
936&【（23—17）&12】
504&【（12+9）&4】&&&&&&&&&&
720&【（11+25）&2】
【540—（89—21）】&45&&&&&&&
71&19+322&23
&864&【（27—23）&12】&&&&&&
408&【512—（178＋283）】
&987&（345-298）&65
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苏教版四年级数学上册教案(2014新版全册)
苏教版数学四 年 级 上 册 教 案1第一单元：升和毫升第 1 课时：认识容量和升教学内容：教材 1-2 页例 1-例 2。 教学目标： 1．使学生在具体情境中感受并认识容量以及容量单位升。 2．使学生初步了解测量、比较容量的方法，能估计一些常见容器的容量，培养估计意识和初步 的估计能力。 3．使学生联系实际感受升在日常生活中的应用，能积极参与操作、实验等学习活动，能主动与 他人合作交流并获得积极的情感体验。 教学重点：认识容量以及容量单位升。 教学难点：形成一升的具体概念。 学具准备：课件、量杯、纸杯。 教学过程： 一、教学“容量” 1．老师取两个大小明显有区别的容器，问：这两个容器，哪个可以装得更多？ 在学生回答的时候，教学生用“容量”来说一说，指出：这个容器所能装的液体的多少，可称 之为“容量” 。 2.拿两个差不多大的容器，让学生猜一猜哪个容量比较大，如何验证？ 教师根据学生回答进行 操作，可以两个容器互相注水比较。 （3）议一议：小红家水壶装满后可以倒 5 杯，小明家水壶可以装满后可以倒 4 杯。你认为哪家 的水壶更大？为什么？ 在学生说理的基础上，得出：要用一个统一的标准来衡量。因为倒的杯子可能有大有小，用它 来比是不合适的。 二、认识“1 升” 1.出示例 2 情景图。你们认识这些物品吗？知道物品后面的几升代表什么意思吗？（计量水、 油、饮料等液体的多少，通常用“升”做单位。升可以用字母“L”表示。 ） 2． 那么 1 升有多少呢？我们可以用量杯来量出 1 升水。 师操作用量杯量出 1 升水， 让学生观察。 继续操作：教师取出棱长为 1 分米的正方体容器，将刚才量出的 1 升水倒正方体，让学生观察， 你有什么发现？ 说一说这个正方体容器的容量是多少？猜一猜正方体的棱长是多少？验证过程中提问：为什么2要从里面量？而不从外面量？ 3．继续感受 1 升水多少 （1）教学“试一试” 先让学生估计下 1 升水大约能倒满几个纸杯，再验证下（5 个） 。 （2）再看一看，教室里的这桶纯净水有多少升呢？（19 升）这桶水你拎得动么？ 介绍：成人一天一般要喝 1 到 1.5 升水，孩子要喝 1 升水，那你知道 1 升水大约是这样的几杯 呢？ 想一想，你每天的水喝够了么？ 三、练习 1.练一练第 1 题 先让学生观察，同桌交流。指名回答，说明如何比较。 2.练一练第 2 题 让学生同桌之间说一说。集体订正。 四、全课总结 说说今天的学习，让你明白了哪些知识？3第 2 课时：认识毫升教学内容：教材第 3-4 页例 3、例 4。 教学目标： 1．认识容量单位毫升，知道毫升是一个比较小的容量单位。 2．掌握升和毫升之间的进率，知道 1 升=1000 毫升 教学重、难点：认识容量单位毫升，掌握升和毫升之间进率。 教学准备：滴管、量桶、瓶盖、水等。 教学过程： 一、复习导入 1.上节课我们学习什么？你知道了相关的哪些知识？ 取出纸杯，上节课上我们做了实验，1 升水大约可以装满几个这样的纸杯（5 个）？那么这个纸 杯的容量是多少呢？如何精确表示出这个纸杯的容量，就需要一个比较小的容量单位（毫升） 。 2.我们日常生活中也可以经常见到毫升这个单位。 （出示例 3） 师：计量比较少的液体，通常用毫升作单位。毫升可以用字母“ML”表示。 二、认识 1 毫升 1．取出滴管，介绍：用这个滴管可以量出 1 毫升的水。现在我们要用这个滴管来找 1 毫升有多 少滴，你有什么好办法？ （先用滴管吸取 1 毫升，然后慢慢滴出，数一数 1 毫升的滴数。 ） 实验：大约是 18-20 滴。 2．每个组派人上来，用老师准备的滴管在瓶盖内滴 20 滴水（1 毫升） ，组内传一传，看一看 1 毫升的水大约是多少？ 说一说：1 毫升水是多少水呢？ 三、教学“1 升＝1000 毫升” 现在我们认识了“毫升”是比较小的容量单位，那么 1 毫升和 1 升比较下我们可以发现 1 毫升 的水要比 1 升水少得多。现在你想不想知道多少毫升水是 1 升水呢？有什么办法吗？ 实验操作，教师取出量杯（500ml）和正方体容器（1L） ，让学生观察量杯刻度，然后量出量出 2 杯 500ml 的水倒入 1 升的容器，让学生说一说，你有什么发现？ 结论：1000 毫升＝1 升 完成 p4 试一试 四、完成练一练41 升＝1000 毫升1．下面的容器里各有多少毫升药水？ 指出：饮料我们可以多喝点少喝点，但在医学上却不能有一点点的马虎，所以在用药的时候都 要严格按照规定。下面这些是常见的一些规格，分别说说是多少毫升？ 2．老师用量筒量出一个 50 毫升，然后倒入一个常见的一次性透明的杯子里，让学生感受一下 其高度，然后再让学生想象如果倒入题中的这几个容器中，水面高度各可能是什么情况？ 3．填空： 4 升=（ 9 升=（ ）毫升 ）毫升 2000 毫升=（ 5000 毫升=（ ）升 ）升五、全课小结 说说你对毫升的认识第 3 课时：练习一教学内容：教材第 5-7 页的练习一。 教学目标： 1.通过练习，使学生进一步认识容量单位升和毫升，能正确地使用合适的容量单位。 2．能对一些常见容器的进行估计，提高学生这方面的认识能力。 教学重点：进一步认识容量单位升和毫升，能正确使用合适容量单位。 教学难点：对常见的容器进行估计。 教学过程： 一、复习导入 1. 关于容量单位你有哪些认识？ 2.出示练习一第 1 题情景图。你发现了什么？ 3.练习一第 2 题。5今天我们继续研究日常生活中的容量单位“升”和“毫升” 。 二、练习指导 1．第 3 题。 出示各生活用品，先学生估计下容量。再在课本上完成选择。 2.第 4 题。 学生同桌交流后指名回答。 3.第 6 题。 出示生活中物品，先让学生估计下容量，再在课本上完成选择。 4.第 7 题。 学生独立完成，再让学生说一说你是如何选择容器的容量单位的？有什么技巧？ 5.第 8 题。 学生独立完成，集体订正。 6.第 9 题。 出示情景图，让学生观察后回答每个量杯中液体各有多少毫升？你是如何读出数值的？合起来 一共有多少毫升？比 1 升多吗？ 7.第 10 题。 学生独立完成后说说是如何比较的？ 8.第 11 题。 （1）学生独立审题后让学生先说说你获得哪些信息？5 岁儿童应该按照哪个剂量来服用？ （2）你还能提出哪些问题？ （3）注意用药安全。 三、布置课后练习 到商店去看一看，有哪些物品是用毫升作单位的，各是多少毫升；有哪些物品是用升坐单位的， 各是多少升。 四、全课小结 你现在对于升和毫升有了哪些认识？6第二单元：两、三位数除以两位数第 1 课时：除数是整十数的口算和笔算（商是一位数）教学内容：教材第 8 页例 1 和练习二的第 1 一 5 题 教学目标: 1．充分利用学生对除法意义的理解和已积累的除法计算经验，引导他们自主探索两位数除以整 十数的口算和笔算方法，并能正确进行计算。 2．在自主探索解决问题的过程中，培养学生不怕困难的精神。 教学重点: 灵活掌握整十数除以整十数的口算方法， 学会几百几十除以整十数的笔算和验算的方法。 教学难点: 学会除数是整十数的笔算和验算的方法。 教学准备：例题图、课件 教学过程： 一、复习引入 1.笔算： 48÷4 65÷6 93÷32.指名学生板演，说一说计算过程。 二、新授 1.创设情境，出示例题图。 提问：从图上你知道了些什么？要帮助解决什么问题？要求“要打成几包”怎样列式？ 2.学习口算方法： ⑴提问：60÷20 等于几？你们会口算吗？ ⑵组织学生分组交流口算方法并汇报讨论情况，师小结。 3.完成“练一练” 。 ⑴出示四组题，要求学生竖着一组一组地完成。 ⑵集体订正，并说说可以如何口算除数是整十数的口算。 4.学习笔算方法： ⑴60÷20 你会用竖式计算吗？学生试列，指名学生板演。 ⑵订正：说说自己笔算的方法，错误的学生请你找出原因。 ⑶练习：80÷40。学生独立完成，同桌交流，说说笔算过程。 5.教学试一试 （1）出示试一试：96÷20 150÷30 学生独立完成，指名板演。（2）说说笔算过程，并问问学生怎样才知道自己做得对不对。7（3）提问：怎么样才能知道自己算得对不对呢？怎样验算？ 学生们验算，注意格式的讲解。 三、巩固算法练习。 1.口算下面各题（练习二第 1 题） 。 120÷20 70÷10 300÷60 320÷40 350÷70 720÷90学生口算。其中一、二题说说口算方法，口算方法合理就可以，不强求统一。 2.练习二第 2 题。 学生练习并验算。说说计算方法，商的位置，验算方法。 3.练习二第 5 题。 ⑴指名读题，理解题意。 ⑵求一个数是另一个数几倍用什么方法做？如何列式？ ⑶学生独立解答后集体订正。 四、全课小结 同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？ 五、作业布置 完成练习二第 3、4 题。8第 2 课时：三位数除以整十数的笔算（商是两位数）教学内容：教材第 9 页例 2。 教学目标: 1.使学生经历三位数除以整十数的试商过程，初步感受试商的方法，能正确计算三位数除以整 十数的除法。 2.使学生在探索、练习中不断丰富积累自己的学习经验和方法，逐步提高他们的自学能力。 教学重点: 初步感受试商的方法，能正确计算三位数除以整十数的除法。 教学难点: 估计商的大致范围。 教学准备：教学例题图、课件。 教学过程： 一、复习引入 口算下面各题，指名说出其中一、两题的思考方法。 120÷40 二、新授 1.出示例题图，指名说说题意。 提问：要求“可以分给几个班”算式怎样列？学生列式。 2.提问：380÷30 得多少，你们能估计一下商大约是多少吗？ ⑴估算出结果。 学生独立思考。同桌交流估算的结果和方法。 ⑵笔算出结果。 ①学生尝试完成，师巡视指导。 （提示：被除数的前两位够除吗？） ②提问：你是怎么想到要商 1 的？这个 1 要写在商的什么位上？为什么？商的个位是几？怎么 来的？ ③组织验算。 让学生独立进行验算。 比较计算结果和估算结果，使学生明白两者的相互支持作用。 ④小结笔算方法 三位数除以整十数，可以先看被除数前两位，如果前两位够除，就先用前两位除以除数，得到 的商要写在十位上。 3.教学试一试。9560÷70420÷60240÷80320÷40⑴学生独立完成“试一试”的两题，指名说说计算过程。 ⑵比一比：这两题有什么相同的和不同的地方？（进一步明确计算时要先看被除数前两位） 4.除数是整十数的除法的笔算方法。 ⑴同学们分小组说一说，除数是整十数的除法可以怎样算？ ⑵师小结，补充完整。 笔算除数是整十数的除法，应先看被除数的前两位数，前两位不够除，再看被除数的前三位数， 除到哪一位，商就写在哪一位的上面。 三、巩固练习 1.完成练一练。 学生独立计算，指名板演。 2.练习二第 6 题。 学生独立计算，完成后指名回答，集体订正。 3.练习二第 7 题。 ⑴出示三组题，让学生一组一组计算。 ⑵让学生比较每一组两道算式计算过程中有什么不同。 四、全课小结 通过今天的学习，大家有什么收获? 五、作业布置 练习册的相应作业10第 3 课时：三位数除以两位数除法的练习课（练习二）教学内容：教材第 11 页 8-15 题。 教学目标: 1.使学生进一步巩固除数是整十数的除法口算和笔算方法，帮助学生形成必要的计算技能，进 一步提高解决简单实际问题的能力。 2.使学生能过练习，感受到数学与生活的密切联系，锻炼数学思维，提高综合运用知识解决问 题的能力。 3.在教学中充分发挥小组合作学习的优势，提高学生自学的能力。 教学重点: 学生进一步巩固除数是整十数的除法口算和笔算方法。 教学难点:提高综合运用知识解决问题的能力。 教学过程： 一、复习引入 1．计算下面各题。 360÷30 310÷30 421÷40 720÷60 340÷20 523÷50学生独立完成，指名上黑板板演，并说一说计算过程。 二、基本练习、查漏补缺 1.口算下面各题。 （练习二第 10 题） 要求学生一组一组完成，完成后让学生说一说上下两道题的联系。 2.练习二的第 11 题。 ⑴出示第 11 题，请学生读一读题目要求。 ⑵学生独立思考估计一下每题的商，指名回答。 ⑶学生独立完成，指名板演，老师巡视指导。 ⑷集体订正时，选择其中两题说说笔算过程。 ⑸说说怎样笔算除数是整十数的除法。 三、综合应用，巩固提高 1.练习二第 9 题。 先让学生读题，再独立完成。 指名四位同学进行板演，最后集体订正。 2.练习二第 14 题。 学生独立审题。提问：卡车要运走哪些水果？解答这道题时要先求出什么？再算什么？11学生独立解答，教师巡视指导。 （注意学生列综合算式时的运算顺序） 3. 练习二第 13 题。 （1）学生独立计算，完成表格填写。 （2）引导学生仔细观察这张表，看看自己有什么发现，将自己的观点在四人小组内交流一下。 （3）组织全班交流，教师可适时点拨，使学生初点体会除法算式中的“商不变的规律” 。 四、课堂小结 通过这些练习，你有什么收获？ 五、作业布置 练习二第 8、12、15 题第 4 课时: 三位数除以两位数的笔算（不要调商）教学内容：教材第 12 页例 3。 教学目标: 使学生经历三位数除以两位数试商的过程， 初步掌握把除数看作接近的整十数进行试商的方法， 并能正确计算不需调商的三位数除以两位数的笔算。 教学重点: 初步掌握把除数看作接近的整十数进行试商的方法。 教学难点: 能正确计算不需调商的三位数除以两位数的笔算。 教学准备：课件 教学过程： 一、复习引入 1.口答： ⑴96 里面最多有几个 30？ ⑶74 里最多有几个 20？ 2.口答 42≈（ ） 二、新授 1.创设情境，提出问题。12⑵190 里面最多有几个 30？ ⑷274 里最多有几个 20？31≈（ ）69≈（ ）75≈（ ）⑴出示例题图，请同学们说说从图上知道些什么，要我们解决什么问题？ ⑵请学生列出算式？ ⑶组织学生估计一下它的结果，指名回答，说说你是怎样想的？ 2.笔算 96÷32。 ⑴提问：是不是 3 天正好看完呢？请大家用竖式来算一算。 ⑵学生尝试练习，组织全班交流。 提问：你是怎样想到商 3 的，有什么好方法？ ⑶组织学生验算，看看算得对不对。 三、模仿训练、加强理解 1.完成“试一试” 。 ⑴出示题目，质疑：可以先怎样估计一下商？ ⑵学生独立完成，指名板演。 指名说说计算过程，提问：你是把 39 看作多少来试商的？ ⑶讨论：除数是两位数的除法可以怎样试商？ 先小组讨论，再全班交流。小结：除数是两位数的除法，可以把除数看作和它接近的整十数来 试商。 2.完成练一练。 学生根据提示独立完成，同桌交流指正，教师注意巡视指导。 四、巩固训练 1.完成练习三第 1 题。 （1）出示题目要求，指名读题。 （2）请学生说说各题都是把除数看作几十数试商的。 （3）学生们独立计算，并指名板演，选几题让学生说说计算过程。 五、全课小结 同学们，通过今天的学习，你们有哪些收获?13第 5 课时: 练习三（1）教学内容：教材第 15 页练习三 2-8 题。 教学目标: 1.通过练习，使学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法，提高计算的正确率和速度。 2.通过提高题练习，培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。 教学重点: 学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法。 教学难点: 培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。 教学准备：课件 教学过程： 一、复习导入 提问：除数是两位数的除法可以怎样试商？ 二、基本练习、查漏补缺 44÷4 90×60 360÷60 15×4 46÷2 95÷5 180÷30学生口算，请生回答 三、对比练习、辨析异同（练习三第 4 题。 ） 学生独立完成，要求一组一组对比着做。指名回答，教师板书答案。 比一比，每组题在计算时有什么相同，有什么不同？ 四、指导练习 1.练习三第 5 题。 ⑴请学生想想每题的商是几位数，然后指名回答。 ⑵学生独立完成，指名板演。 ⑶学生说说计算过程，尤其要说清试商的方法。 ⑷提问：除数是两位数的除法怎样验算？ 2.练习三第 2 题。 ⑴出示题目先让学生独立审题。 让学生明确从题目中我们已经知道了什么？要我们解决什么问 题？ ⑵提问：如何求出儿童剧每天播放的多少分钟？要求多少能播放完，应该怎样列式？ ⑶学生独立完成，指名板演，集体订正。 3.练习三第 3 题。 ⑴出示题目，学生读题，理解题意。14⑵提问：如何求出每位阿姨每天编织的中国结数量？ ⑶学生独立完成，指名回答，集体订正。 4.练习三第 6 题。 ⑴出示题目，学生读题，理解题意。 ⑵学生独立完成，把结果填在表格里。 ⑶指名回答，教师板书。 ⑷引导学生观察上表，说说自己的发现。引导学生说出：要生产水泥的吨数越多，需要的天数 也就越多。 五、课堂小结 通过这些练习，你有哪些收获？ 六、布置作业 练习三第 7、8 题第 6 课时: 用连除解决实际问题教学内容：教材 13 页例 4。 教学目标： 1．初步了解用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能列式解决这类实际问题。 2．在解决实际问题的过程中体验解决问题方法的多样化，进一步培养分析和推理能力。 教学重、难点：用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能列式解决这类实际问题。 教学准备： 多媒体课件 教学过程： 一、复习引入 1．看图提问并解答。 图 1：显示 10 盒羽毛球，并出示“一共 600 个” 。 学生可以提问：平均每盒有多少个？ 图 2：显示很多小袋羽毛球，小袋上标注“6 个装” ，旁边出示“一共 600 个” 。 学生可以提问：一共有多少袋？ 2．根据问题选择条件解答。15二、学习新课 1．观察图意 出示主题图，引导学生观察，问：图上告诉了我们哪些数学信息？ 提问：题中有哪些已知条件？要求什么问题？ 2．自主探索。 （1）出示自学提示：找出有联系的两个条件，说说可以先算什么？ 让学生独立思考，自主探索，小组讨论，教师巡视指导。 （2）交流汇报 第一种解法：224÷2＝112（本） 112÷4＝28（本）综合算式：224÷4÷2＝28（本） 问：第一步是根据哪两个已知条件来求的？第二步是根据哪两个条件来求的？ 第二种解法：4×2＝8（层） 224÷8＝28（本）综合算式：224÷（4×2）＝28（本） 问：第一步是根据哪两个已知条件来求的？第二步是根据哪两个条件来求的？ 3.继续讨论交流。 （1）这两种思考方法有什么不同的地方和相同的地方？ （2）想一想，这题可以怎样检验？ （3）回顾解决问题过程，你有什么体会？ 4.完成练一练。 三、应用提高 1．练习三第 9 题。 依次出示两道题，让学生独立完成，指名回答，集体订正。最后提出问题并解答。 2．练习三第 10 题。 联系生活实际，出示一个药瓶，通过投影放大显示药瓶上的相关信息――共“150 片，每日 3 次，每次 2 片” 。 提出问题：这瓶药可以吃多少天？ 让学生先讨论这些信息的含义，再商量解决问题的方法，并交流汇报。 3．练习三第 12 题。 先让学生观察图片，了解图中呈现了哪些数学信息，再让学生独立思考解决，最后让学生交流 思考方法。16交流反馈时，教师分别提问：第一步求的是什么？根据哪两个已知条件来求的？ 针对学生可能出现的两种解法进行比较。 四、课堂作业 练习三第 11、13、14 题。第 7 课时: 练习三（2）教学内容：教材第 16-17 页练习三第 15-20 题及思考题。 教学目标: 1.通过练习，巩固三位数除以两位数的试商方法，提高计算的正确率和速度。 2.通过练习，进一步了解用连除应用题的数量关系，掌握解决连除应用题的解题方法。 3.培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。 教学重点: 学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法。 教学难点: 培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。 教学准备：课件 教学过程： 一、复习引入 1．听算 80÷2 21÷7 39÷3 100÷4 81÷9二、分层练习，巩固提高 1.练习三第 15 题。 先说出商是几位数，再计算。 学生独立完成，集体订正。 师生小结：做除法计算时，先说出商是几位数后再计算，可以帮助我们不至于把商中间或末尾 的 0 漏掉。 2.练习三第 16 题。 依次出示两组题目，让学生一组一组地完成，再说说每组中两道算式有什么关系？你有什么发 现？173.练习三第 17 题。 出示题目，先让学生观察，再结合上一题中的发现？和同桌交流下，你打算如何计算这三道题 目？然后学生独立完成，指名回答，集体订正。 总结：恰当选择计算方法，可以让我们计算更加简便。 4.练习三第 18 题。 （1）出示情景图，让学生独立审题。 （2）学生独立完成，汇报交流时，说说自己的解题想法？ 5.练习三第 19 题。 （1）学生独立审题，说说两道题分别用什么方法来做？ （2）交流对比：这两道题有什么联系？ 6.练习三第 20 题。 学生独立解答，指名回答，集体订正。 三、拓展延伸 完成思考题。 （1）出示情景图，学生读题、审题。 （2）讨论：抬一个西瓜需要 2 只小猴，现在只有 3 只小猴可以怎样分组？根据小猴的分组，说 一说怎么分配路程才公平？再算一算平均每只小猴要抬多少米？ 四、全课小结 通过练习，你又获得了哪些解题经验？第 8 课时: 三位数除以两位数的笔算――要调商⑴教学内容：教材第 18 页例 5。 教学目标: 1.使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握“四舍”的试商方法，能够用这种试商 方法正确计算用两位数除商是一位数的笔算除法。 2.初步学会把除数看成整十数调商的方法。 3.进一步增强估算意识，提高估算能力。184.在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。 教学重点: 学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握“四舍”的试商方法，能够用这种试 商方法正确计算用两位数除商是一位数的笔算除法。 教学难点: 初步学会把除数看成整十数调商的方法,进一步增强估算意识，提高估算能力。 教学准备：课件 教学过程： 一、复习引入 1.指名板演，其余学生在自己练习本上计算。 70÷9 69÷20 520÷60集体订正后，让学生说一说用整十数除怎样试商。 2.口答：下面的括号里最大能填几？ 20×（ ）＜83 40×（ ）＜250 二、新授 1.引入新课。 2.教学例题 ⑴出示例题图，提出问题，引出算式。 提问：看了这幅图，你知道了什么？要知道“四年级一班平均每人借书多少本？”可以怎样列 式？ ⑵探索 272÷34 的笔算方法。 ①提问：272÷34 可以怎样试商？为什么要把 34 看作 30 试商？你估计商应是几？ ②学生独立尝试。 让学生根据估计的商，试着算一算。师巡视指导。 ③交流算法。 提问：用 9 乘 34 得 306，272 比 306 小，怎么办？ 提问：为什么要改商 8，指名回答后，让学生自己说一说。 ④学生独立完成竖式 学生完成竖式计算后，教师再组织学生进行全班核对，帮助学生掌握竖式计算的格式。 ⑶师归纳概括、模仿训练、加强理解。 完成练一练：1930×（ ）＜158 20×（ ）＜98先让学生认真观察各题的竖式，然后指名口答，让学生说一说各题准确的商，并让学生说一说 确定商的理由。 ⑷阶段小结 试商过程中，发现用“四舍”法把除数看作一个整十数后，有时试商和除数的乘积笔被除数大 了，这时我们就要把商改成比初商小 1 的数，也就是要“调商” 。 三、巩固练习 1.练习四第 1 题。 让学生一组一组地完成，然后集体订正。订正时，让学生说说每组的两题在试商过程中有什么 区别。 2.练习四第 2 题。 先让学生认真观察题中三小题的计算过程，找出错在哪里，并加以改正。 3.练习四第 4 题。 ⑴先让学生独立完成，然后集体订正。 ⑵本题解答过程：184÷23＝8（棵） ⑶集体订正后，教师让学生进一步体会学习三位数除以两位数的笔算除法能解决生活中的实际 问题。 四、全课小结 通过这节课的学习，还有哪些不懂的？你有哪些收获？ 五、作业布置 练习四第 3 题。20第 9 课时: 三位数除以两位数的笔算――要调商⑴教学内容：教材第 19 页例 6。 教学目标: 1.使学生初步掌握“五入”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商一位数的 笔算除法。 2.进一步增强学生的估算意识。提高学生的估算能力。 3.提高学生的计算能力及归纳概括能力。 教学重点: 学生初步掌握“五入”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商一位数 的笔算除法。 教学难点: 进一步增强学生的估算意识。提高学生的估算能力。 教学准备：课件 教学过程： 一、复习引入 1.竖式计算 ⑴91÷20 326÷50 280÷30 ⑵96÷32 326÷53 200÷432.师：上节课，我们学习了除数个位是 1、2、3、4 的两位数除法，你认为试商时要注意什么？ 这节课我们继续学习三位数除以两位数的笔算。 二、新授 1.教学例题 ⑴出示例题图。提出问题，引出算式。 提问：看了这幅图，你知道了什么？要知道“四年级二班平均每人借书多少本？”可以怎样例 式？ ⑵探索 252÷36 的笔算方法。 ①提问：252÷36 可以怎样试商？为什么要把 36 年作 40 试商，你估计商应是几？ ②独立尝试 让学生根据估计的商，试着算一算。教师巡视，及时了解学生在计算中存在的问题。 ③交流算法。 先指名把计算过程写在黑板上，进行全班核对。 再提问：商 6 对吗？为什么？ 教师强调：计算过程中要注意调商，命名余数比除数小。21⑶归纳概括 ⑷比较，发现异同点。 让学生比较 372÷34 和 252÷36 的计算过程，找出相同点和不同点。 让学生先独立观察、比较，并在小组内交流想法，然后教师组织学生进行全班交流。 相同点：这两题都是把除数整十数试商；这两题都要调商。 不同点：34 看作 30 用的是“四舍”法，36 看作 40 用的是“五入”法；调商的方向不同，用“四 舍”法取除数近似值的 ，要把商调小 1，用“五入”法取除数近似值的 ，要把商调大 1。三、模仿训练、加强理解 完成练一练。 先让学生认真观察各题的竖式，然后指名口答，让学生说一说各题准确的商，并让学生说一说 确定商的理由。 四、巩固练习 1.练习四第 5 题。 让学生一组一组地完成，然后集体订正。订正时，让学生说说每组的两题在试商过程中有什么 区别。 2.练习四第 6 题。 先让学生认真观察题中两道小题的计算过程，找出错在哪里，并加以改正。 3. 练习四第 8 题。 （1）先让学生观察表格，说一说从表格中你获得了哪些信息？ （2） 平均每棵猕猴桃的产量是多少千克？平均每棵水蜜桃的产量是多少千克？平均每棵脐橙的 产量是多少千克？ 五、全课小结 通过本节课的学习，你有有什么新的收获? 六、作业布置 练习四第 7 题。22第 10 课时:练习四（1）教学内容：教材第 21 页练习四第 9-13 题。 教学目标: 1.通过练习，使学生掌握计算方法提高计算水平，并能够熟练地进行试商和调商。 2.通过练习，使学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提 高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。 教学重点: 能够熟练地进行试商和调商。 教学难点: 学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问 题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。 教学准备：课件 教学过程： 一、复习导入 笔算三位数除以两位数的除法时我们应该如何试商？ （四舍五入） 在什么情况下需要 “调商” ？ 二、基本练习 笔算：练习四第 11 题。 ⑴先指名说出各题怎样试商。 ⑵让学生独立计算。 ⑶集体订正。 三、指导练习 1.练习四第 9 题。 ⑴要求学生一组一组地完成题目。 ⑵指名回答，集体订正。 ⑶说一说每组中的两题在试商过程中有什么不同？ 2.练习四第 10 题。 ⑴请同学们先在小组里估计一下每题的商大约是多少。 ⑵同学们算一算，指名板演。 ⑶集体订正。 ⑷提问：你今天比昨天估计的准了些吗？为什么？ 四、解决问题 ⒈练习四第 12 题。23⑴指名读题。 ⑵同学们独立完成，指名板演。 ⑶集体订正。 ⒉练习四第 13 题。 ⑴出示情景图，说一说从图中你获得了哪些信息？你能提出什么样的数学问题？ ⑵教师根据学生回答板书：骑电动自行车从甲地到乙地需要多少小时？??再让学生说一说如 何解答？ ⑶学生独立解题后集体订正。 五、课堂小结 通过这节课的练习，你有哪些收获？第 11 课时:练习四（2）教学内容：教材第 22 页练习四 14-20 题及思考题。 教学目标: 1.引导学生先思考再计算，边计算边思考，计算后再思考，在思考中掌握计算方法提高计算水 平。 2.巩固学生已掌握的三位数除以两位数的口算及笔算，能够熟练地进行试商和调商。 3.使学生探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的 能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。 教学重点: 掌握的三位数除以两位数的口算及笔算，能够熟练地进行试商和调商。 教学难点: 学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问 题的能力。 教学准备：例题插图 教学过程： 一、揭示课题、复习旧知 口算：出示练习四第 14 题。 （口算后指名说一说你是怎样口算的？） 二、基本练习24笔算：练习四第 15 题。 ⑴指名读题。 ⑵同桌之间活动：一位同学估计商是几位数，再估计一下商可以是多少，另一位同学通过笔算 来验证，然后两位同学交换，同桌比一比，看哪一位同学估计的最准。 ⑶指名汇报。 ⑷说说估商准确率高的方法是什么。 三、对比练习、辨析异同 练习四第 16 题。 ⑴指名读题。 ⑵以小组为单位活动：估计一下这些算式商的最高位可能是几，商可能是多少？组内同学讨论。 ⑶分组将刚才估计的题目再笔算一下，来验证自己估计的准不准。学生练习。 ⑷全班交流、订正。 ⑸指名请出估计得最准的同学向大家介绍一下自己的经验。 四、课堂练习 1.练习四第 19 题。 ⑴指名学生读题。 ⑵质疑：要求养鸡只数是鸭九倍，应先求什么？ ⑶指名板演，集体订正。 2.练习四第 20 题。 ⑴出示插图，引导学生仔细观察，说说通过这幅图你知道了什么？ ⑵根据图中的信息，可以解决这两个问题吗？（出示 2 个问题） 。 ⑶学生独立完成。 ⑷小组内互相说说是怎样解决这两个问题的。 ⑸全班交流并集体订下。 思考题 1.在计算正确的商之后，我们可以先根据题目的意思列出这样的算式： （ ）÷72＝（ ） （ ）÷27＝26??182.根据这样的算式，请同学们计算一下正确的商应该是多少。 五、课堂小结。 通过这节课的练习，你有哪些收获？25第 12 课时:商不变性质教学内容:教材第 23 页例 7。 教学目标: 1.使学生理解和掌握商不变的规律。 2.培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。 3.学生在探索的过程中体会数学与生活的联系，体验成功的快乐。 教学重点:理解商不变的规律。 教学难点:归纳商不变规律的过程。 教具准备:课件。 教学过程： 一、铺垫导入（快速口算） 90÷30 840÷20 二、探索新知 （一）自主探究商不变的规律。 1.课件演示情境：孙悟空让猪八戒先填写下表，再回答问题。 被除数 100 100×2 100×4 100÷2 100÷4 除数 20 20×2 20×4 20÷2 20÷4 除法算式 100÷20 200÷40 商 5 450÷50
360÷30 400÷200①猪八戒只会计算第一道，后面几道由同学们帮猪八戒计算。 ②孙悟空提问：“什么数变了，什么数没变。”猪八戒不会，同学们帮助他回答。（被除数和 除数都变了，商没有变。） 2.学生在小组内自主交流，探究规律。 教师注意引导““从第一行到第二行，被除数怎么变了，除数怎么变了，商怎么样？” （1）让同学们任选两行探究“被除数和除数是怎样变的。”想好了把你的想法先和前后左右同 学交流一下，然后集体汇报交流。26（2）汇报交流。师多指几名学生说，然后适时引导学生说出：被除数和除数同时乘一个相同的 数，商不变；被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变。 (3)进一步讨论： 同时乘的一个数和同时除以的一个数中的这个数是任意数吗？有没有哪些数不 可以的吗？为什么？现在你可以有一句话概括下你发现的这个规律吗？ （4）小结：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0 除外），商不变。 （二）模仿练习，巩固对规律的认识。 完成练一练。 三、巩固练习 1.练习五第 1 题。 先让学生观察下每组中三道除法算式中被除数和除数的变化情况，再独立完成，最后指名回答， 集体订正。 2.练习五第 2 题。 先让学生默算，指名回答时随机让学生说说是怎样算的。 3.练习五第 3 题。 （1）你打算怎样解答这些题目，先和你的同桌说说，再计算。 （2）指名回答，集体订正。 4.练习五第 4 题。 （1）观察表格，你打算怎样填？有什么技巧吗？ （2）指名回答，集体订正。 5.练习五第 5 题。 （1）出示表格，让学生观察，说说你从表格中获得了哪些信息？ （2）学生独立完成，指名回答，集体订正。 四、课堂小结 请同学们运用商不变的规律帮猪八戒弄明白课前孙悟空给猪八戒分桃为什么哈哈大笑。27第 13 课时：利用商不变的性质进行除法的简便计算教学内容：教材第 24 页例 8。 教学目标： 1.让学生探索笔算被除数和除数末尾都有 0 的除法的简便算法，掌握这种计算方法，并加深对 商不变的规律的理解。 2.让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习数学的兴趣。 教学重点：被除数和除数末尾有 0 的除法的简便计算。 教学难点：有余数的除法。 教学准备：课件。 教学过程： 一、复习导入 说说什么是商不变性质？（强调“同时”、“相同的数”） 。 导入：利用商不变的规律可以使一些除法计算更简便，这节课我们就学习这种简便计算的方法。 二、自主探究，感悟规律 出示例题：队鼓单价 50 元，王老师带了 900 元，可以买多少个？ ①引导学生观察被除数和除数都有什么特点？ ②想一想能不能使 900÷50 的笔算变得简单些，又使结果不变。 ③根据学生讨论板书：在被除数和除数的末尾各划去一个 0。 ④设问：被除数 900 末尾有两个 0，为什么只划去 1 个 0？如果把被除数末尾的两个 0 都划去行 不行？ 2.出示：队号的单价降为 40 元，王老师带的钱可以买多少个，还剩多少元？ ①教师巡视； ②指名学生说，教师板演。 ③引导学生观察教师板演的算式，让学生讨论这里的“2”是几？ ④引导学生通过验算检验余数是“20”还是“2”？ 3.模仿练习，巩固新知识。 完成练一练。 三、巩固发展，形成技能 1．完成练习五第 6 题。 完成后，让学生说说是怎样想的。282.完成练习五第 7 题。 学生独立完成，教师注意巡视，指名回答，集体订正。 3.完成练习五第 9 题。 学生独立完成，教师注意巡视。汇报时注意让学生比较商和余数的变化规律（特别注意余数的 变化规律） 。 4.完成练习五第 10 题。 （1）学生独立审题，说说解决第一个问题时可以先求什么？ （2）解答第二个问题时需要先求出什么？ 四、全课小结，内化知识 设问：这节课你学到了哪些知识?还有什么不懂的吗? 五、作业 练习五第 8、11 题第 14 课时：整理与练习（1）教学内容：教材 27-28 页整理与练习 1-6 题。 教学目标: 1.使学生进一步掌握除数是两位数的除法口算的方法， 能比较熟练地口算除数是两位数的除法。 2.使学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算的方法，正确地笔算。 教学重点: 学生进一步掌握除数是两位数的除法口算的方法，能比较熟练地口算除数是两位数的除 法。 教学难点: 学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算的方法，能正确地进行笔算。 教学准备：课件 教学过程： 一、揭示课题 二、回顾整理、形成体系291．怎样口算除数是整十数的除法，请举例说明。 2．三位数除以两位数可以怎样进行分类？计算时要注意什么？ 3.三位数除以两位数可以怎样进行试商？什么情况下需要调商？ 三、基本训练 口算 1.练习与应用第 1 题。 2.指名学生口算，随机要求说说口算的方法。 笔算 1.练习与应用第 2 题。 ⑴出示第一组：140÷20 147÷21 147÷29⑵谁来估计一下它商大约是多少？ ⑶请同学们算一算这三题，指名板演。 ⑷集体订正，提问：仔细观察这三道题，找一找它们有什么相同的地方，还有什么不同的地 方？ 2.练习与应用的第 3 题。 ⑴学生独立完成，指名板演。 ⑵集体订正。 四、指导综合应用、融会贯通 解决问题 1.练习与应用第 4 题。 ⑴指名读题。 ⑵学生独立完成，指名汇报。 2.练习与应用第 5 题。 ⑴指名读题，先求什么？再求什么？ ⑵学生独立完成，指名汇报。 五、全课小结 这节课，你有哪些收获？ 六、作业布置 练习与应用第 6 题。30第 15 课时：整理与练习（2）教学内容：教材第 28-29 页整理与练习第 7-13 题。 教学目标: 1.进一步理解除法的商不变性质，熟练应用商不变性质进行除法的简便运算。 2.使学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算方法，提高计算能力，进一步掌握除法的验算方 法，养成验算的习惯。 教学重点: 学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算方法。 教学难点:熟练应用商不变性质进行除法的简便运算。 教学准备：课件 教学过程： 一、复习导入 什么是除法的商不变性质？如何应用这商不变性质进行除法的简便计算？ 二、基本训练、查漏补缺 1.第练习与应用 7 题。 ⑴学生独立完成。 ⑵指名回答说说是怎样想的？ 2.练习与应用第 8 题。 ⑴先让学生一组一组完成。 ⑵指名回答集体订正。 ⑶观察每组中的两道算式，你有什么发现？（向学生渗透一个数连续除以两个数，可以先计 算两个除数的积，再用这个数除以这个积。 ） 三、综合应用解决问题 1.练习与应用第 9 题。 出示题目，理解题意。 ⑵学生独立完成，并在小组内说说解题思路。 （先求什么？） ⑶全班交流，注意鼓励学生用不再方法进行解答。 2.练习与应用第 10 题。 ⑴出示情景图，理解题意。 ⑵学生独立完成，并与同桌交流解题方法。(先求什么？) ⑶全班组织交流，鼓励学生用不同方法进行解答。31四、探索与实践 1.练习与应用第 12 题。 ⑴指名读题后让学生独立完成表格。你知道吗？ ⑵小组讨论：观察你所填写的表格，有什么发现？ ⑶全班组织交流。 2.思考题。 出示题目，让学生观察后提问：⑴这两题的商是几位数？（两位数）根据商是两位数，你能确 定被除数的和除数的范围吗？（小组讨论） ⑵小组合作完成填空，教师注意巡视指导。 五、全课小结 通过今天的学习，你又掌握哪些知识？获得了哪些解题经验。 六、作业 练习与应用第 11 题。第 16 课时：简单周期教学内容：教材第 30-31 页内容。 教学目标： 1．使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所 代表的是什么物体或图形。 使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方 法逐步优化的过程。 2．使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。 教学重、难点：让学生探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的不同 策略以及方法逐步优化的过程 教学准备：课件 教学过程： 一、创设情境，感知规律 国庆节公园、街道到处张灯结彩，彩旗招展。增添了节日的喜庆气氛。(出示教材 30 页场景图） 师：这是其中的一个美丽场景,我们一起看这一幅图，从图中，你都看到些什么？（盆花、彩灯、32彩旗） ，说一说你都发现了什么？ （彩灯、彩旗、盆花的排列都是有规律的。 ） 说一说排列的规律。 师：象这样周而复始、循环出现的规律在我们的生活中随处可见，这节课，我们就一起来研究 排列规律。 [板书课题：找规律] 二、自主探究，体会多样的解题策略 过渡语：你们观察得特细致，说得很好，找到了他们排列的规律，也就找到了解决问题的金钥 匙。 1．初步感受规律：首先我们先看盆花（点击出示盆花小图）初步提问：在图中，我们能看到几 盆花？如果继续照这样摆下去， 从左起第 10 盆花是什么颜色的？ （蓝色） 第 11 盆花是什么颜色的？ （黄色） 2．探索发现规律： （1） 你能发现盆花是按照怎样的规律排列的吗？你能表示出来吗？然后在小组内进行交流。 （教 师在学生活动时注意巡视指导） （2）汇报交流。 引导学生总结出盆花的排列规律为：每 3 盆为一组，每组按“蓝花、黄花、红花”的顺序排列。 3．利用规律，解决问题。 （1）现在你能按盆花的排列规律说一说第 19 盆花是什么颜色吗？在小组内和你的同学说一说 你是怎样解决的？ （2）汇报交流，方法优化。 画一画：蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、蓝 花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、 排一排：第一组、第二组、第三组、第四组、第五组、第六组、第七组（蓝花） 计 算：19÷3＝6（组）??1（盆）注意让学生讨论：除数为什么是 3？余数 1 表示什么？（每 3 盆一组，余下的一盆是蓝花。 ） （3）重点比较：比较这几种方法，你觉得哪一种方法比较简便？ （可争论）如果有学生不同意计算的方法简便，可以提出第 50 个、第 100 个彩灯是什么颜色的问题，引导 体会计算确实是简便的方法。 4.独立尝试，巩固新知。 彩旗是按什么规律排列的？第 26 面旗是什么颜色？第 28 面呢？ 当学生解决第 28 面彩旗是什么颜色时让学生说一说没有余数表示什么？ 5.小结。33师：像刚才盆花和彩旗这样同一事物依次重复出现叫作周期现象。 （板书：周期现象）解决这一 问题的一般策略是：先确定每组的数量、再计算出组数、最后看是什么物体或图形。现在你能举例 说说生活中的周期现象吗？（星期、春夏秋冬、红绿灯??） 你能用 三、全课小结 回顾探索和发现周期规律的过程，你有什么体会和收获？ 这三个图形设计出一个按周期规律排列的图形序列吗？在作业本上画一画。第三单元：观察物体第 1 课时：观察物体（1）教学内容：教材 32-33 页例题。 教学目标： 1．使学生通过辨认从前面、右面、上面观察到的简单物体的形状和相对位置，进一步深化对实 物和视图关系的认识。培养初步的空间想象和推理能力。 2．使学生在观察、操作、思考的过程中，增强对“空间与图形”的兴趣，逐步形成积极的数学 学习情感。 教学重、难点：认识“从同一个角度观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能 是不同的。” 教学准备：课件、学具。 教学过程： 一、谈话导入 同学们观察过物体吗？一般我们是怎样观察物体的？可以从哪些角度观察物体呢？（观察物体 要从不同的角度去观察，会得到不同的观察结果；观察的角度可以是前面、上面、右面??） 这节课我们学习“观察物体”。板书：观察物体 二、学习例 1 1.观察投票箱。 （1）同学们知道这是什么？（投票箱）我们一起来观察这个投票箱，你能指出投票箱的前面、34右面和上面吗？（学生指一指） （2）从前面、右面和上面观察这个投票箱，你看到的形状是什么样子的？（先让学生想一想是 什么形状，再让学生观察。 ） （3）汇报交流。教师课件展示从不同角度看到的形状。 2.完成练一练。 （1）拿出你的文具盒，分别从前面、右面和上面看一看，和你的同桌说一说看到的形状分别是 什么样的？（指名 1-2 名同学说一说） （2）练一练第 2 题。 三、学习例 2 1．出示视图 1：这张图是由几个小正方体摆成的？看了这张图，你能把它摆出来吗？（学生分 组操作） 分别从它的前面、侧面、上面观察，你分别看到的是怎样的形状？分别把它们画在方格纸上。 相同吗？ 交流：??你发现了什么？（同样的物体从不同角度观察得到不同的形状） 2．完成试一试。 （1）学生独立完成。 （2）观察前面和右面看到的形状，你有什么发现吗？（前面和右面一样，同样物体从不同角度 观察也可以得到相同形状） 四、巩固练习 1．完成练一练。 2．完成练习六第 1-3 题。 五、作业 练习六第 4 题。35第 2 课时：观察物体（2）教学内容：教材第 34 页例 3。 教学目标： 1．通过认真组织拼摆，观察和交流，引导学生主动参与学习，使学生体会在同一位置看到相同 的视图的不同摆法，从不同位置观察不同的物体可能看到的视图，以提升学生对实物及视图进行转 化的能力。 2．通过学习，使学生发展空间观念和借助想像和推理解决问题的能力。 教学重点：从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。 教学难点：培养学生观察能力与解决问题的能力。 教学准备：课件、学具。 教学过程： 一、情景导入 出示例 3 视图。 提问：这幅图是由几个小正方体摆出来的？你能摆出来吗？ 二、学习新课 1.出示学习提示： （1）从前面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？ （2）从上面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？ （3）从右面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？ 2.连一连。 （1）学生在课本的 34 页上完成。 （2）完成练一练第 1 题。 3.摆一摆，画一画，比一比。 （1）学生按例 3 第 2 幅视图摆一摆，然后在课本上画一画。 （2）比一比：上面两个物体，从哪些面看到的图形完全相同？从哪一面看到的图形不同？你有 什么发现？ （3）完成练一练第 2 题。 三、巩固练习 1.摆一摆，画一画。 （练习六第 5 题） 注意：学生可以横着摆，也可竖着摆。362. 摆一摆，比一比。 （练习六第 6 题） 学生摆完后提问：从哪些面看到的图形是相同的？ 3. 按要求摆一摆。 （练习六第 7 题） 学生同桌合作，教师巡视指导。 四、作业 补充习题。第 3 课时：练习六教学内容：教材第 37-39 练习六部分内容。 教学目标： 1．通过观察视图，培养学生的空间想象能力。 2．教学生尝试着画视图，进一步巩固空间观念。 教学重、难点：通过观察视图，进一步发展学生的空间观念。 教学准备：课件、学具。 教学过程： 一、复习导入 1.口算练习。 （38 页第 12 题） 2.谈话： 我们已经学会了“观察物体”，说说你学会了哪些知识？ 二、练习指导 1.练习六第 9 题。 （1）小组合作，取出 3 个小正方体，按要求摆一摆。 （2）汇报交流。说一说有几种不同的摆法。 （3）小结：从同一个角度观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同 的。 2.练习六第 11 题。 （1）小组合作，取出 4 个小正方体，按要求摆一摆。37（2）汇报交流。说一说有几种不同的摆法。 （3）小结：同一角度上的多个小正方体不在同一平面上，得到的视图可能是相同的。 3.练习六第 13 题。 （1）学生独立完成。 （2）指名回答，集体订正。 4.练习六第 14 题。 （1）小组合作，摆一摆。 （2）学生独立画一画，教师巡视指导。 5.练习六第 15 题。 （1）学生独立完成，同桌交流。 （2）指名回答，集体订正。 教师注意指导：从前面能看到几个正方体？是什么形状？从右面能看到几个正方体？是什么形 状？ 6.练习六第 16 题。 （1）学生独立审题，小组合作，摆一摆。 （2）讨论：你有不同的摆法吗？ 7．练习六第 17 题。 学生独立完成后，指名回答，集体订正。 三、拓展练习 第 39 页“动手做” 。 四、全课小结 通过练习，你有什么收获？38第四单元：统计表和条形统计图（一） 第 1 课时：统计表和条形统计图 教学内容：第 40、41 页 教学目标： 1 通过对调查记录的整理，学会填写统计表，认识一格可以表示多少个数量的条形统计图，能用这 样的统计图表示统计数据。 2.能读懂条形统计图，并根据图中的数据进行简单的分析和说明。 3.经历观察统计表、用条形统计图表示统计数据并进行简单分析的过程，懂得用不同的方式来表示 数据，感受统计表和条形统计图的特点和作用，提高统计能力。 教学重点：读懂条形统计图，并根据图中的数据进行简单的分析和说明。 教具准备：课件 教学过程： 一、揭示课题，板书课题。 二、教学例 1。 1.谈话：同学们都喜欢看电视吧？电视节目有类别，下面是张丽华同学调查了本班同学最喜欢 的电视节目，调查结果记录如下。 出示第 1 张表。 2.提问：我们可以用什么方法表示这些数据呢？ 学生回答后，出示统计表。 提问：这种统计表是有哪几部分组成的，统计表中填出的数据表示什么？ 学生交流反馈。 认识统计表的标题、制表日期，统计表中的项目、合计栏。 统计表中的合计数是怎样计算的？ 3.除了用统计表来表示数据，我们还可以用条形统计图来表示。 出示条形统计图。 提问：这张条形统计图是由哪几部分组成的？条形统计图是怎样表示数据的？ 认识统计图的标题、制图日期、纵轴、横轴的含义。 4.根据题中数据分别完成统计表和条形统计图。 反馈、讲评。 统计表中的合计数是怎样计算的？ 条形统计图中每格表示几人？是怎样确定直条高度的，为什么要在直条上标出相应的人数？ 5.分析数据。观察完成的统计表和条形统计图，说说从中能知道什么？ 6．回顾、反思。 谈话：通过刚才的活动，你认识了什么？统计表和条形统计图各有什么特点？ 小结：统计表是用表格呈现数据的，条形统计图是用直条呈现数据的；统计表和条形统计图都 能清楚地反映数量的多少，而条形统计图能更直观、更形象地表示数据。 三、巩固练习。 1.完成“练一练” 。 出示题目要求，理解题意。 讨论：可以用怎样的方法进行调查，怎样表示调查得到的数据。 各小组按要求开展调查活动。 组织交流：说说用统计表和条形统计图表示数据的方法，以及需要注意的问题。 2.完成练习七第 1 题。 读题。39提问：统计图的纵轴、横轴各表示什么？纵轴上 1 格表示多少？ 讨论题中的问题。 四、课堂总结。第 2 课时：数据的分段整理统计 教学内容：第 42、43 页 教学目标： 1、让学生经历整理和分析数据的简单的统计过程，学会根据实际情况对一组数据分段进行整理。 2、经历整理和分析数据等简单的统计过程，能结合统计表思考一些简单的问题。 3、让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培养学习的兴趣。 教学重点：学会根据实际情况对一组数据分段进行整理。 教具准备：课件 教学过程 一、导入新课 1、同学们,每周一的升旗仪式我们都要穿上什么？(校服) 像参加运动会、广播操比赛这样的集体活动我们都要穿校服，它是我们学校学生的一个重要标志。 2、今年学校计划要为我们添置一套新校服，你们高兴吗？做校服需要收集哪些信息呢？ 3、做校服需要哪些信息？ 其中最重要的是要知道我们每个同学的身高，测量身高这个准备工作就是我们在做校服之前的 收集数据。 （板书：收集数据）请看这是梅峰小学为鼓号队员购买服装之前完成的队员们的身高记录 单。 二、教学新知 服装厂不可能按照我们每个人的身高来定做，也不可能做同样大小的校服, 一般分为“小号、中 号、大号”三种尺寸。根据儿童服装制作标准，一般 10 厘米为一个号。 出示：小号：130~139 厘米 中号：140~149 厘米 大号：150~159 厘米 3、根据厂家提供的型号，想一想，接下来我们要做什么工作？（统计适合穿大、中、小号校服 的各有多少人？） 为了弄清适合穿大、中、小三种校服各有多少人，就需要对记录单上的数据分段整理。 （板书： 分段整理） 那你能把队员们的身高数据整理一下吗？你有什么好办法？（因为所有数据都是一百多厘米， 所以可以只看十位上的数快速进行分类。画“正”字法） 学生分段整理并统计。 谁愿意把你整理结果和大家交流一下？（学生上台利用实物投影进行交流） 4、我们能不能把你们这张统计表直接交给服装厂呢？如果你是服装厂的统计员，希望看到这样 的表格吗？为什么？（太麻烦了）还应该怎么办？（制成统计表） （板书制成统计表）40现在就请你们把整理好的数据填入表格（二）中。 （学生动手完成统计表） 5、提问：这里的合计（ ）人你是怎样得到的，它和我们原始数据中的人数一样吗？那么你 们想一想，表中的“合计”起了什么作用？（既能反应总人数，又能检验分段整理的数据有无错误） 6、出示多张表格：现在每个班的表格都送到了服装厂，可是统计员又傻眼了，哪一张是我们班 的呀？怎么办呢？ 7、还要写上名称，怎样给这份统计表命名呢？学生写上标题。 最后不要忘了写上日期，这就是一张完整的统计表，有标题、制表日期，还有统计的数据。服 装厂看到这张统计表，会明白哪些问题呢？（每个数据段有多少人，即：每种型号的校服要做的套 数） 、合计有多少人，即：一共要做多少套。服装的工人师傅通过这张统计表知道了每种型号的校 服要做多少套，一共要做多少套校服，这个过程就是分析数据。 （板书：分析数据） 8、现在请同学们回想一下，我们刚才是如何解决添置校服的问题的？我们经历了一个怎样的过 程？（1）收集数据（2）分段整理（3）制统计表（4）分析数据。 小结：像这样把收集得到的数据进行分段整理，有助于我们快速而准确地解决问题。这就是我们今 天学习的数据的分段整理。 （板书：数据的分段整理统计） 三、解决问题。 完成“练一练” ，练习七第 2 题。 四、课堂总结。第 3 课时：统计表和条形统计图练习课 教学内容：第 45、48 页 教学目标：以问题为引领，引导学生经历统计活动的全过程，进一步了解统计表和条形统计图的特 点，不断积累收集和整理数据、描述数据、分析数据的经验，感受统计知识和方法的应用价值，发 展数据分析观念。 教学重点：引导学生经历统计活动的全过程。 教具准备：1 元硬币、一个滴管 教学过程： 一、揭题，并板书课题。 二、完成练习。 1.练习七第 3 题。 学生观察统计表，说说我国四条主要河流的长度分别是多少，怎样用条形统计图表示这一组数据。 出示题中的统计图，提问：纵轴和横轴分别表示什么？横轴上 1 格表示多少千米？为什么横轴 上刻度的最大值要定为 7000？ 学生绘制表示其他三条河流长度的直条。 说说用统计图表示题中的数据有什么好处。 2.练习七第 4 题。 了解题目要求。 说说是怎样收集到这些数据的，根据收集到的数据完成条形统计图。 展示、交流学生作业。 说说从统计图中知道了什么，想到了什么。413.练习七第 5 题。 组织学生小组合作测量并记录每个同学单脚站立的时间。 说说本小组开展活动的过程，并展示记录的数据。 说说怎样对小组里同学单脚站立的持续时间进行整理，可以分几段进行整理。 学生独立完成整理，并把整理的结果填入统计表。 观察表中数据，分别回答教材提出的问题。 4.练习七第 6 题。 先让学生说说自己在本学期阅读了几本课外书， 再讨论如果要了解班级同学阅读课外书的情况， 可以怎样做。 明确：为了方便收集数据可以用调查表进行调查。 出示题中的调查表，让学生说说调查表中有哪几个项目，可以怎样用调查表进行调查。 学生独立完成数据的收集和整理。 展示和交流。 5. 练习七第 7 题。 了解题目要求。 让学生说说准备从哪些方面了解本班同学的视力情况，怎样根据要调查的内容设计调查表。 出示调查表，让学生选择一个项目进行调查，记录并整理调查结果，完成书上的统计表。 组织交流，让学生展示调查得到的数据，着重说说是怎样用调查表收集数据的，怎样整理和汇 总数据的。 对获得的数据进行一些简单分析，并对本班同学的视力情况作出评价，提出一些改变不良习惯、 注意用眼卫生的建议。 三、 “动手做”活动。 通过示范向学生说明操作方法，以及操作时需要注意的问题。 学生估一估像这样往 1 元的硬币上滴水，最多可以滴多少滴。 组织学生按要求进行实验，并记录每次实验的结果。 组织交流，比较每次实验的结果，说说有什么发现。 （如每次实验的结果不完全相同，但最多能 滴的滴数都差不多。 ） 如果用一个数来表示实验结果，选择哪个数比较合适。 四、学习“你知道吗” 。 先让学生说说每幅图表示的是什么，分别是用什么来表示数量的，可以从图中了解到哪些信息。 布置学生利用课余时间收集一些有特色的统计图，并与同学交流。 第 4 课时：平均数 教学内容： 第 49―51 页 教学目标： 1．在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作和考虑体会平均数 的意义，学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数。 2．能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处置数据 的方法，发展统计观念。 3． 进一步发展同学的思维能力， 增强与同伴交流的意识与能力， 体验运用知识解决问题的乐趣， 建立学好数学的信心。 教学重点：通过操作和考虑体会平均数的意义，学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数。 教具准备：课件 教学过程： 一、创设情境，激趣导入。42谈话：很多同学都知道套圈游戏，一起来看。 （媒体出示：四年级第一小组的男女生进行套圈 竞赛，每人套 15 个圈。下面的统计图表示他们套中的个数。 ）想请大家来当裁判，愿意吗？可要比 比哪个裁判最公正哦！ 二、合作探索，解决问题。 （一）两队人数相同，每人套中的个数不同。 屏幕出示第一小组男、女生套圈成果统计图。 提问：要知道男生套得准一些还是女生套得准一些，你认为可以比什么呢？ 同学回答后教师相机引导并小结。 （二）两队人数不同，每队中每人套中的个数相同。 屏幕出示第二小组男、女生套圈情况统计图。 请同学一起回答是哪个队套得准一些。 提问：有同学认为可以比比他们套中的总个数，你们觉得公平吗？ 结合媒体演示小结。 （三）两队人数不同，每人套中的个数也不完全相同。 1．提出问题，自主探究。 出示第三小组的套圈成果图（例题） ，引导比较，得出与第二小组套圈结果图的异同。 每小组四位同学探索解决问题的方法，教师巡视。 全班交流比的结果。 指出：其实，象这样移了以后再比，是分别求出了男、女生平均每人套中的个数再去比的。 结合电脑演示教师讲解揭示平均数的含义。 2．提问：你还能用其他方法求出男生平均每人套中了几个吗？女生呢？ 指名列式并说说想法。 3．理解平均数的意义。 谈话引导同学观察、比较，加深对平均数意义的理解。 4．小结。 三、巩固深化，拓展应用。 1．完成“练一练” 。 2． 练习八第 1―4 题。 四、全课总结。 第 5 课时：平均数练习课 教学内容：第 52、53 页 教学目标： 1、使学生理解平均数的意义，初步学会简单的平均数的方法。 2、理解平均数在统计学上的意义。 3、培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。 教学重点：使学生理解平均数的意义，初步学会简单的平均数的方法。 教具准备：提前一周布置学生记录自己每天做家庭作业的时间。 教学过程： 一、揭题，并板书课题。 二、完成书上练习。 1.练习八第 5 题。 学生独立思考作出判断，并说明理由。432. 练习八第 6 题。 先让学生看图回答第（1）题，明确：平均每个小组植树的棵树在 6 棵和 10 棵之间。 再让学生看图进行估计，并通过计算检验。 组织交流，让学生具体说说估计一组数据平均数的方法，以及这样做的理由。 3. 练习八第 7 题。 引导学生讨论：题中的 5 个橘子是怎样得到的？任意取出 5 个橘子表示什么意思？为什么可以 根据任意取出的 5 个橘子质量的平均数，来推算一箱橘子的质量？ 学生独立完成。 反馈交流。 说说算出的一箱橘子的质量表示什么，它与这箱橘子的实际质量有什么关系。 4. 练习八第 8 题。 先让学生说说表中的数据表示什么。甲、乙、丙三人在这 6 场比赛中各上场多少场，怎样比较 三人在 6 场比赛中的表现。 学生分别口算出三人每场比赛得分的平均数。 回答教材提出的问题。 5. 练习八第 9 题。 先读一读第 53 页的“你知道吗” ，说说从中知道了什么，比赛时是怎样计算选手成绩的，为什 么可以这样计算。 出示题目，找出 7 位评委评分中的最高分和最低分，按规则算出吴萌诗歌朗诵比赛的最终得分。 反馈交流。 算一算，如果不用这一方法计算，吴萌的平均成绩应该是多少分。 说说两次计算的成绩相差多少，引起这种差异的原因是什么。 6. 练习八第 10 题。 先让学生根据记录的数据算出平均数，再和小组里的同学比一比，看自己每天做家庭作业所用 的时间在小组里所处的位置。 组织交流。 三、课堂总结。 第 6 课时：运动与身体变化 教学内容：第 54、55 页 教学目标： 1.结合具体的情境，进一步巩固有关平均数的基础知识和技能，并能解决实际问题。 2.在运用平均数的知识解释简单生活现象，解决实际问题的过程中，使学生进一步掌握分析和 处理数据的方法，发展学生的统计观念。 3.使学生进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学的知识解决问题的乐趣，建立学 习的信心。 教学重点： 1、引导学生进入“实验讨论”阶段 2、运用平均数的知识解决简单生活现象，建立学习数学的信心。 教具准备：秒表、跳绳等 教学过程： 一、提出问题，引出课题 教师：同学们，生命在于运动，适量的运动可以使我们变得更健康。你知道在运动后，身体会发生44哪些变化吗？ 教师：这些变化需要一些具体的数据来说明，今天这节课我们一起研究“运动与身体变化” 二、动手操作，活动讨论 研究运动时间的长短对身体状况的影响 刚才我们知道了，运动之后身体会发生一些变化，那么我们一起来玩一个游戏，证实是否会有 变化。 第一步：伸出你的右手中间三个手指，放在左手手腕上，我们可以感觉到脉搏在跳动。老师喊 开始的时候，你们数一数脉搏跳动了多少次，在测量的过程中，要保持安静，这样才能准确的测出 脉搏跳动次数。 第二步：全体起立，老师喊开始的时候，原地高抬腿跑 30 秒后，立即测出 1 分钟脉搏的次数。 第三步：休息 2 分钟后，再测出 1 分钟脉搏的次数。 第四步：学生记录活动数据 四人一组完成实验表格 教师：测量脉搏时方法要正确，第一次原地跑步后要休息 2 分钟，等脉搏恢复正常后测出 1 分钟脉 搏的次数. 提问：运动后脉搏发生了怎样的变化？ 研究运动方式的不同对身体状况的影响 用同样的 1 分钟时间进行不同的运动，记录脉搏的变化情况 选两名同学进行测试，其余学生记录活动数据 教师：接下来，我们继续做个小测试，请两位同学上台， 老师喊开始，你们在原地坐上下蹲 60 秒，测脉搏一分钟跳动次数。休息几分钟后，再跳绳 60 秒，测脉搏一分钟跳动次数。 提问：通过实验，你得到什么结论？ 教师小结：通过这一组实验，我们发现运动时间的长短和运动方式的不同都会引起脉搏的变化， 变化的结果也是不同的。 同学们课后可以向体育老师了解在体育课上我们每分钟脉搏的跳动次数达到多少最合适。 三、结束本课 通过实验，你对运动与身体的变化有了哪些新的认识？第五单元：解决问题的策略 第 1 课时：解决问题的策略（1） 教学内容：第 56、57 页 教学目标： 1、使学生在解决简单实际问题的过程中，体会用列表的方法整理相关信息的作用，学45会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息。 2、学会运用从已知条件想起或从所求问题想起的策略分析数量关系，寻找解决问题的 有效方法。 3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成 功体验，提高学好数学的自信心。 教学重点、难点：从条件和问题出发分析数量关系。 教具准备：课件 教学过程： 一、创设情境，感知策略 解决问题中巧妙的办法和好的谋略，就是解决问题的策略，今天我们一起学习解决 问题的策略。板书课题。 二、合作交流，探究策略 1.理解题意。 课件出示书上第 56 页例 1。 学生自由读题，并和同学说说知道了什么。 2.整理条件和问题。 谈话：读了题目，你有什么感觉？条件比较多，有没有好的办法整理一下题中的条 件？ 学生尝试整理条件。 交流反馈学生整理方法。 预设： （1）分别摘录三种果树的行数和每行棵树； （2）根据问题有选择地进行整理。 （突出第二种方法。 ） 谈话： 我们可以根据要解决的问题， 找出需要的条件并列表进行整理。 （板书： 条件、 问题 列表整理） 出示： 桃树 梨树 3行 4行 每行 7 棵 每行 5 棵 3.分析数量关系。 谈话：大家看整理的结果，你能根据数量之间的关系，确定先算什么吗？ 学生独立思考。 组织交流。预设： （1）从条件想起――根据题中的条件，可以分别算出栽的桃树和梨树的棵树； （2）从问题想起――要求桃树和梨树一个栽的棵树，可以先分别算出桃树和梨树 各有多少棵。 提问：分析数量关系的关键是什么？ 板书：桃树的棵数+梨树的棵数=桃树和梨树的总棵数 谈话：解决问题时，要善于抓住题目中基本的数量关系。 4.列式解答并检验。 谈话：先想想每一步可以怎样算，再列式解答。 学生独立完成解答。 反馈：学生说说列式时是怎样想的，每一步算出的分别表示什么。 谈话：答案是否正确？先进性检验，再与同学交流。46三、拓展应用，提升策略 1.出示第二个问题。提出要求：按解答第一个问题的过程完成解题。 反馈：说说怎样根据问题整理条件、分析数量关系、列式计算和检验的。 2.提问：比较这两个问题，题中的条件和问题有什么相同和不同的地方，在解题方 法上有什么相同和不同的地方。 四、总结回顾，反思策略 提问：回顾上面的解题过程，解决问题时一般要经历哪些步骤？ 学生讨论、交流。教师适时总结。 提问：分析数量关系，你有哪些体会？ 学生讨论、交流。 五、练习提高 完成“练一练” 、练习九第 1、2 题。第 2 课时：解决问题的策略（2） 教学内容：第 58―61 页 教学目标： 1.使学生经历探索解决问题方法的过程，理解和掌握归一问题的结构和数量关系； 进一步感受用列表的方法整理条件和问题的过程，体会从条件和问题出发分析数量关 系，探寻解题思路的策略，能按解决问题的一般步骤实施解题活动。 2.使学生经历把现实问题抽象成数学问题的过程，培养发现和提出问题的能力，增 强用数学眼光观察生活现象的意识；经历通过独立思考分析数量关系，确定解题思路的 过程，培养分析问题和解决问题的能力，以及有条理地表达的能力，增强应用意识。 教学重点：从条件和问题出发分析数量关系，引导学生经历从变化中寻求不变的过程， 准确把握问题的实质，灵活确定解题思路。 教具准备：课件 教学过程： 一、引入 提问：上节课我们学习了怎样的实际问题？能举例说说解决这样的问题，可以怎样 整理条件和问题，怎样分析数量关系？分析数量关系的关键是什么？ 根据学生回答，板书：列表整理，从条件和问题出发，基本数量关系。 再问：解决问题时，一般要经历怎样的步骤？ 谈话：日常生活与生产中，我们经常会遇到一些需要用数学知识和方法解决的实际 问题，解决这些问题，需要掌握一些解决问题的策略。 （板书课题） 二、探究471.理解题意。 出示教科书第 58 页例 2，让学生自由读题，并和同学说说知道了什么。 启发：读了题目你有什么感觉？题目中给出的条件够吗？ 提问：仔细观察表中数据，你能从中获得哪些信息？怎样理解这些信息？ 板书：水库的水位每 2 小时下降 12 厘米。 追问：表中哪个数量在变化？哪个数量没有变化？这说明了什么？（水位每小时下 降的速度不变，放水时间越长，水位下降得越多。 ） 设疑:表中只告诉我们前 8 小时水位下降的情况，而水位下降 120 厘米所需要的时间显 然超过 8 小时，还能说水位下降的速度不变吗？（题中“照这样的速度” ，就是要求我 们按照前 8 小时水位下降的速度计算。 ） 谈话： “照这样的速度”也是解决问题的必要条件之一。现在，谁能用自己的语言 把这道题目的条件和问题再说一遍？ 根据学生的回答，出示结构完整的问题。 2.分析数量关系。 提问：通过刚才的活动，我们理解了题目的意思。 （板书：理解题意）接下来要做 什么？（板书：分析数量关系） 谈话：这道题可以怎样算？先独立思考，再把你的想法与同学交流。 学生通过独立思考分析数量关系，确定解题思路；教师巡视，与学生一起讨论，并 对个别有困难的学生给予必要的帮助和指导。 反馈：谁来说一说，你是怎样分析数量关系，怎样确定解题思路的？ 3.列式解答并检验。 谈话：明确了解题思路，接下来我们要列式解答，还要对列式计算的结果进行检验。 （板书：列式解答并检验）请大家根据自己确定的思路，或从上面讨论的思路中选择一 种自己喜欢的思路，列式算出结果，再想一想这道题可以怎样检验，并按自己的想法完 成检验。 学生按要求列式解答，并进行检验；教师巡视、指导。 指名展示自己列式计算的方法， 以及检验的过程， 并具体说说每一步计算表示什么， 检验时是怎样想的。 组织其他同学进行讲评，并对不同的解法进行比较，说说其间的联系，明确：无论 用什么方法解题，都要抓住题中的不变量展开思考。即，水位每小时下降 6 厘米。 4.触类旁通。 出示：照这样的速度，经过 12 小时，水位一共下降多少厘米？ 提示：怎样解决这个问题呢？请大家仿照上面解决第一题的过程，先想一想这道题 和上面的第一题有什么不同，解题时可以先算什么，怎样列式解答，再自己试一试，并 对解题结果进行检验。如果有困难，可以和同学交流。 学生活动，教师巡视、指导。 指名展示自己列式解答和检验的过程和结果，并说说是怎样分析数量关系，怎样列 式解答，怎样检验的。 比较：请大家比较上面的两道题，说一说题目的已知条件和问题有什么相同和不同 的地方，在解题方法上又有什么相同和不同的地方。 再问：解决这两个问题，都要抓住怎样的关键？ 5.回顾与反思。 谈话：请同学们回顾上面的解题过程，说说有哪些收获和体会。 引导学生从理解题意、分析数量关系、列式计算、检验反思等方面展开交流，并适 时进行归纳和总结。48三、巩固 1.“练一练”第 1 题。 出示题目，让学生说说题中的已知条件有哪些，要求的问题是什么。 结合学生的回答，强调：每本笔记本的单价相同也是解决问题的必要条件。 出示题中表格，要求学生把题目中条件和问题整理在表中，并组织反馈与交流。 提问：解决题中的问题，分别要先算什么？你是怎样想的？ 学生独立完成解答。 反馈：说说是怎样分析数量关系，确定解题思路的。 追问：解决题中的两个问题，都要抓住哪一个数量？ 2.“练一练”第 2 题、练习九第 4、5 题。 学生自由读题，理解题意。 独立完成解答。 反馈评价。 四、总结 提问： 这节课我们学习了怎样的解决问题策略？你还有哪些收获和体会？有什么问 题或者疑惑吗？第 3 课时：解决问题的策略练习课（1） 教学内容：第 61、62 页 教学目标： 1.通过练习，进一步灵活掌握用列表法解决实际问题的策略。 2.感受数学与生活的联系，进一步提高解决问题的能力。 教学重点：进一步灵活掌握用列表法解决实际问题的策略。 一、口算 1.出示口算除法（练习九第 6 题） 2.指名口答 二、解决问题练习 1. 练习九第 7 题。 先说说题目中的已知条件有哪些，要求的问题是什么。说说对“照这样计算”的理 解。 学生独立完成。 反馈，比较两个问题的条件和问题有什么不同，分析数量关系的过程有什么相同地 方。在解答两个问题时，都要先求出芳芳每分钟打字的个数。 2. 练习九第 8 题。 先出示第（1）题，让学生读题并说说“照这样的装箱速度”表示什么意思，再独 立完成填表，并具体说说填表时的思考过程和依据。 出示第（2）题，让学生说说这道题和第（1）题有什么不同，题中的数量什么变化 了，什么没有变化，填表时要抓住哪一个数量，再独立完成填表，组织反馈与交流。 比较两题，两道题在分析数量关系时都要抓住哪个不变量进行思考。 3. 练习九第 9 题。 先让学生对题中的条件和问题进行整理，并说说题目中什么变化了，什么没有变，49再完成解答。 4. 练习九第 10 题。 先让学生自由读题，说说题中要解决的是哪两个问题，并对题中的条件和问题进行 整理。 讨论：要求“能买多少个篮球” ，要先算什么；要求“每个排球多少元” ，要先算什么。 学生独立完成解答并进行检验。 组织交流，比较两个问题的解题过程，说一说分析数量关系时分别要抓住哪一个数 量进行思考。 5. 练习九第 11 题。 出示题目，让学生说说两道题的条件和问题有什么不同。 学生独立完成解答。 组织交流，分别说说两道题分析数量关系的过程。 三、总结并布置作业 完成《练习册》有关习题。第 4 课时：解决问题的策略练习课（2） 教学内容：第 62、63 页 教学目标： 1.通过练习，进一步灵活掌握用列表法解决实际问题的策略。 2.感受数学与生活的联系，进一步提高解决问题的能力。 教学重点：进一步灵活掌握用列表法解决实际问题的策略。 教学过程： 一、混合运算练习 完成练习九第 12 题。 二、解决问题练习 1. 练习九第 13 题。 学生读题。 学生独立完成。 反馈，说说分析数量关系的过程。502. 练习九第 14 题。 学生看图，说说图中每种商品的名称。 通过列表把个人买商品的数量和单价对应起来。 学生逐一解答题中的两个问题。 提出问题并解答。 3. 练习九第 15 题。 先出示题中的场景图， 说说从图中知道了什么， 根据题中的条件可以提出哪些问题， 并对题中所提出的问题进行适当整理。 选择一两个有代表性的问题，如两商之和（差） ，让学生独立完成解答。 说说解答这样的问题要抓住怎样的数量关系进行思考。 4. 练习九第 16 题。 出示题目，让学生说说题中的条件和问题，说说“原来买 6 架的钱可以多买 3 架” 这一条件的意思。 学生独立解答。 反馈，说说分析数量关系的过程和列式解答的方法。 5. 练习九第 17 题。 学生独立完成解题。 交流解题时的思考过程和列式计算的结果。 6. 练习九第 18 题。 读题，理解题意。 说说为什么可以按这一周每天卖出报纸的平均数，来推算一个月可以卖出报纸的数 量。 列式解答，反馈。 7.思考题。 学生独立思考。第六单元：可能性 第 1 课时：可能性 教学内容：第 64―67 页 教学目标： 1.使学生结合具体的实例，初步感受简单的随机现象，能列举出简单随机事件中所有可能出现 的结果，能正确判断简单随机事件发生的可能性的大小。 2.使学生在观察、操作和交流等具体活动中，初步感受简单随机现象在日常生活中的广泛应用， 能应用有关可能性的知识解决一些简单的实际问题或解释一些简单的生活现象，形成初步的随机意 识。 3.使学生在参与学习活动的过程中，获得学习成功的体验，感受与他人合作交流的乐趣，培养51对数学学习的兴趣。 教学重点：感受简单随机现象的特点，能列举出简单随机现象中所有可能发生的结果，能对简单随 机现象发生的可能性大小作出定性描述。 教具准备： 师：红、黄、绿球各 2 个、扑克牌、投影仪等；生：红桃 A―4、黑桃 4 扑克牌。 教学过程： 一、揭题 谈话：同学们喜欢玩游戏吗？今天这节课我们主要通过玩一些游戏，来研究游戏中隐藏着的数 学知识。 （揭示课题） 二、探究 1.教学例 1。 谈话：先请看，这是一个不透明的空口袋，这里还有 2 个球，1 个是红球，1 个是黄球。把这 2 个球放入口袋里，想一想，如果从口袋里任意摸出 1 个球，你认为摸出的会是哪个球？ 相机板书：可能 谈话：可能是红球，也可能是黄球，到底能摸到哪个球并不确定（板书：不确定） 。情况是不是 这样呢？我们可以通过摸球游戏来检验，先看老师怎样摸球， （示范）像这样每次在摸球前先用手在 口袋里把 2 个球搅一搅，再任意摸出 1 个球，看一看是什么颜色，并把摸出的结果记录在这张表里， 然后把球放回口袋里，搅一搅，再摸。会做这样的游戏了吗？请小组长拿出课前准备好的口袋，在 口袋里放 1 个红球和 1 个黄球。小组合作，轮流摸球，摸 10 次，并按顺序记录每次摸出球的颜色。 学生按要求活动，教师巡视。 反馈摸球结果：请各小组选派一名代表到投影仪前展示你们组摸球的结果，并说说摸出红球和 黄球各多少次。 展示后，把各小组的记录单对应着排列起来。 讨论：比较各小组的摸球结果，你能发现什么？ 学生讨论，明确：各小组摸出红球、黄球次数不完全相同； 每次摸出的球的颜色也不完全相同；但每个小组既摸出了红球，也摸出了黄球。 提问：通过摸球游戏，你有什么体会？ 2.教学“试一试” 。 出示口袋，并在口袋里放 2 个红球。 提问：现在口袋里有几个球?是什么颜色的？如果从这个口袋里任意摸出 1 个球，结果会怎样？ （板书：一定） 提问：如果口袋里只放了 2 个黄球，从中任意摸出 1 个球，可能摸出红球吗？为什么？（板书： 不可能） 追问：如果口袋里放 1 个黄球和一个绿球，从中任意摸出 1 个球，能摸出红球吗？ 比较：请同学们回顾一下例 1 和“试一试”的学习过程，想一想，同样在口袋里摸球，例 1 和 “试一试”有什么不同？ 3.小结：像这样，有些事件的发生与否是确定的，要么一定发生，要么不可能发生，这样的事 件又称为确定事件；有些事件的发生与否是不确定的，可能发生，也可能不发生，这样的事件又称 为不确定事件。 （板书：确定性 不确定性） 4.教学例 2。 谈话：通过摸球游戏，我们知道了有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。接 下来，我们来玩摸牌游戏。 （出示例 2 中的 4 张扑克牌）如果把这 4 张牌打乱后反扣在桌上，从中任52意摸出 1 这，可能摸出哪一张？摸之前能确定吗？ 提问：可能出现的结果一共有多少种？ 把“红桃 4”换成“黑桃 4” ，提问：现在的 4 张牌中，既有红桃，又有黑桃。如果从这 4 张牌 中任意摸出 1 张，可能出现的结果一共有多少种？ 学生在小组里讨论，交流。 验证，各小组合作进行摸牌游戏。一共摸 40 次。 展示摸牌结果。比较发现。 指出：判断事件发生的可能性大小，要先列举出整个事件中所有可能出现的结果，再根据列举 的结果作出判断。 5.教学“你知道吗” 。 学生阅读，说说自己知道了什么，有什么发现。 三、练习 1.做练习十第 1 题。 出示题目，让学生读一读，再独立作出判断，并说明理由。 2. 做练习十第 2 题。 出示题目的条}