如图，在矩形ABCD中，已知AB=3，BC=4，E、F分别为BC、CD上的点，AE⊥EF（1）求证：△ABE相似△ECF_百度知道
如图，在矩形ABCD中，已知AB=3，BC=4，E、F分别为BC、CD上的点，AE⊥EF（1）求证：△ABE相似△ECF
S△ECF的值（3）若△ABE相似△AEF，求S△ABE？（3）怎么做?(2)还有其它方法吗.百度上有，求S△AEF(2)若ABE相似△ADF，但没看懂be=1怎么来的
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3)^2=13/2)*(√13/EF=tan∠AFE=(3/4=sin∠AFE∴AE/EC=AE/AB)^2=(3×2/EF∴BE=EC=2∴AE=√2^2+3^2=√13∴S△AEF=S△ABE*(AE/4)/7(3)△ABE∽△ECF∴AB/BE=AE/4)^2)=3/√(1-(3/EF△ABE∽△AEF∴AB/√7∴S△ABE;EF)^2=9&#47：S△ECF=(AE/AF=3&#47(1)AE⊥EF∴∠AEB+∠CEF=90°又∠BAE+∠AEB=90°∴∠BAE=∠CEF∴△ABE∽△ECF(2)△ABE∽△ADF∴AE&#47
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太感谢了，真心有用
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所以∠HEF=∠EFC，故∠HAE+∠AEH=90°，垂足为H，由于HE∥CD，又因为两个三角形都是直角三角形，则∠AEH+∠HEF=90°，又因为AE⊥EF（1）由点E向AD边做垂线，所以∠HAE=∠HEF
后两题怎么做？谢谢
角bae =角cef
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出门在外也不愁当前位置：
＞＞＞如图在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E为BC的中点，点F在CD上，若AB..
如图在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E为BC的中点，点F在CD上，若ABoAF=3，则AEoBF的值是（　　）A．-5-3B．5+3C．4+3D．5-3
题型：单选题难度：中档来源：不详
选基向量AB和BC，由题意得ABoBC=0，|AB|=3，|BC|=4，∴AF=AD+DF=BC+DF，∴ABoAF=ABo(BC+DF)=ABoBC+ABoDF=3，即|AB||DF|cos0=3，解得|DF|=1，∵点E为BC的中点，|DF|=1，∴AE=AB+12BC，BF=BC+CF=BC-3-13AB，∴AEoBF=（AB+12BC）o（BC-3-13AB）=-3-13AB2+12BC2=5+3，故选B．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E为BC的中点，点F在CD上，若AB..”主要考查你对&&向量数量积的含义及几何意义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
向量数量积的含义及几何意义
两个向量的夹角的定义：
对于非零向量，，作称为向量，的夹角，当＝0时，，同向，当＝π时，，反向，当时，垂直。
两个向量数量积的含义：
如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。叫在上的投影。规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。
两个向量数量积的几何意义：
数量积等于的模与在上的投影的乘积。向量数量积的性质：
设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。
发现相似题
与“如图在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E为BC的中点，点F在CD上，若AB..”考查相似的试题有：
749322817627887186889933838940853326已知，在矩形ABCD中，E为BC边上一点，AE⊥DE，AB=12，BE=16，F为线段BE上一点，EF=7，连接AF．如图1，现_百度知道
已知，在矩形ABCD中，E为BC边上一点，AE⊥DE，AB=12，BE=16，F为线段BE上一点，EF=7，连接AF．如图1，现
点G在线段DE上．如图2，连接PQ．当点N到达终点B时，△GMN从图1的位置出发，求t的值？若存在，以每秒1个单位的速度沿EB向点B匀速移动，使△APQ是等腰三角形，现有一张硬质纸片△GMN.baidu；（3）在整个运动过程中，以每秒1个单位的速度沿AD向点D匀速移动.jpg" esrc="http，点Q为直线GN与线段AE的交点，解答下列问题，△GMN和点P同时停止运动．设运动时间为t秒.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink">（1）在整个运动过程中.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=6a3aa5a34c4a20aa562b414/a50f4bfbfbedab642a63b071f436afc，MG=8.baidu，当点G在线段AE上时；（2）在整个运动过程中，AE⊥DE，求出t的值已知./zhidao/pic/item/a50f4bfbfbedab642a63b071f436afc，点N与点E重合，连接AF．如图1：35;wordSpacing:nowrap.baidu:nowrap.baidu.jpg" />∵∠AED=∠EGM=90°:nowrap://d;wordWrap:1px solid black">45=16-．综上所述:1px solid black">253:1px"><td style="border-bottom；由（1）知:nowrap:normal:normal">45t=2×=8;wordSwordSpacing://g;wordWrap:1px solid black">101=10秒．（2）存在符合条件的点P．在Rt△ABE中:1px solid black">253.jpg" esrc="http:nowrap，易知点G的运动线路平行于BC．如答图1所示:1px">5t;wordWrap:normal，由勾股定理得:wordWrap:1px solid black">1625t）:normal">5t）×．∵NE=t:wordSpacing:1px solid black">1009，∴QR=t、AF于点Q;wordSpacing:normal">45t．△APQ是等腰三角形，BE=16:normal:normal：t=或．∴点G到达点R的时间为t=10+t．∵AQ=2AK，秒时.hiphotos:normal:1px solid black">1220:1px solid black">45t，AQ=AE-QE=20-t．∵AP=2AK、R．<a href="http，点G到达点Q的时间为t=10：
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出门在外也不愁如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=16，点E在AD边上，点F在BC边上，EF⊥AC，垂足点O是对角线AC的中点，连接AF、CE．（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）点P在线段AC上，且2AE2=APoAC，在图中画出点P的位置，说明画图方法，并求线段CP的长；（3）动点M、N分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周，即点M自A→F→B→A停止，点N自C→D→E→C停止．在运动过程中，点M的速度为每秒5个单位长度，点N的速度为每秒4个单位长度，运动时间为t秒，当以A、C、M、N四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
（1）∵EF⊥AC，垂足O是AC的中点，∴AE=CE，AF=FC．AO=CO．∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AEO=∠CFO，∠EAO=∠FCO∵在△AEO和△CFO中，，∴△AEO≌△CFO（AAS），∴AE=CF，∴AE=CE=CF=AF，∴四边形AFCE是菱形．（2）作法：过点E作EP⊥AE于E，交AC于P，∴∠AEP=90°．∵四边形AFCE是菱形．∴∠AOE=90°，∴∠AOE=∠AEP．∵∠EAO=∠PAE，∴△AOE∽△AEP，∴，∴AE2=APoAO．∵AO=AC，∴AE2=APoAC，∴2AE2=APoAC．设AE=x，则AF=CF=x，BF=16-x．在Rt△ABF中，AB2+BF2=AF2，∴64+（16-x）2=x2，解得：x=10．在Rt△ABC中，AC=8．∵2AE2=APoAC，∴2×100=8AP，AP=5，∴CP=AC-AP=3．（3）根据作图可以得出只有点M在FB上时，以A、C、M、N四点为顶点的四边形可能是平行四边形．∴CM=AN．∵四边形AFCE是菱形，∴AF=CF，∴CM=CF+MF=AF+MF=5t，∵AN=AD+CD-4t=16+8-4t=24-4t，∴5t=24-4t，t=
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（1）根据中垂线的性质可以得出AE=CE，AF=CF，再根据矩形的性质可以而出△AEO≌△CFO，通过四边相等的四边形是菱形就可以得出结论；（2）过点E作EP⊥AE于E，交AC于P，由相似三角形的性质就可以证明结论，设AE=x，则AF=CF=x，BF=16-x．在Rt△ABF中由勾股定理就可以求出AE的值，AC的值，再根据2AE2=APoAC建立方程就可以求出AP的值，从而求出CP；（3）根据作图可以得出只有点M在FB上时，以A、C、M、N四点为顶点的四边形可能是平行四边形，根据平行四边形的性质CM=AN建立方程就可以求出t的值．
本题考点：
四边形综合题．
考点点评：
本题考查了中垂线的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，相似三角形的判定及性质的运用，勾股定理的运用，菱形的判定及性质的运用，在解答本题时根据平行四边形的性质建立方程求解时解答本题的难点及关键．
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