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讲练测·三位一体2014年春高中数学人教A版选修1-1教学课件：3-4《生活中的优化问题举例》.ppt31页
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3．4　生活中的优化问题举例
1．知识与技能 了解导数在实际问题中的应用，对给出的实际问题，如使利润最大、效率最高、用料最省等问题，体会导数在解决实际问题中的作用． 2．过程与方法 能利用导数求出某些特殊问题的最值． 本节重点：利用导数知识解决实际中的最优化问题． 本节难点：将实际问题转化为数学问题，建立函数模型． 解决最优化问题的关键是建立函数模型，因此需先审清题意，细致分析实际问题中各个量之间的关系，正确设定所求最大值或最小值的因变量y与自变量x，把实际问题化为数学问题，即列出函数关系式y＝f x ，根据实际问题确定y＝f x 的定义域． 生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为
[例1]　在边长为60cm的正方形铁片的四角上切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？ [解析]　设箱高为xcm，则箱底边长为 60－2x cm，则得箱子容积V是x的函数， V x ＝ 60－2x 2?x 0 x 30
＝4x3－240x2＋3600x. ∴V′ x ＝12x2－480x＋3600， 令V′ x ＝0，得x＝10，或x＝30 舍去
当0 x 10时，V′ x
0， 当10 x 30时，V′ x
0. ∴当x＝10时，V x 取极大值，这个极大值就是V x 的最大值V 10 ＝16000 cm3
答：当箱子的高为10cm，底面边长为40cm时，箱子的体积最大，最大容积为16000cm3. [点评]　在解决实际应用问题中，如果函数在区间内只有一个极值点，那么只需根据实际意义判定是最大值还是最小值．不必再与端点的函数值进行比较．
[例2]　将一段长为100cm的铁丝截成两段，一段弯成正方形，一段弯成圆，问如何截法使正方形与圆面积之和最小？ [点评]　该题中涉及的量较多，一
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浙江考生 如果学考A的数量太少 ,还是否选择参加三位一体
对于三位一体，然而我自己的高考成绩估计也只能在460-510之间（还没有正式大考，我的学考A的数量只有两个，所以说总分仍不太清楚）？谢谢了，就是说理科三门还没有合并，所以请问各位网友，或者我是否还有其他选择，我这样是否在浙江省内有自己可以参加三位一体的大学我是2015届浙江高考考生
三位一体在开展多年之后已经有各个不同层次的大学加入://jingyan.baidu.hiphotos://a可以的.baidu。参考资料.com/article/fec7a1e5faca2eb.baidu:///zhidao/wh%3D450%2C600/sign=d82b2b7a7ca31c/f3d3572c11dfa9ec02c2fe908fc1e5：
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