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讲练测·三位一体2014年春高中数学人教A版选修1-1教学课件:3-4《生活中的优化问题举例》.ppt31页
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3.4 生活中的优化问题举例
1.知识与技能 了解导数在实际问题中的应用,对给出的实际问题,如使利润最大、效率最高、用料最省等问题,体会导数在解决实际问题中的作用. 2.过程与方法 能利用导数求出某些特殊问题的最值. 本节重点:利用导数知识解决实际中的最优化问题. 本节难点:将实际问题转化为数学问题,建立函数模型. 解决最优化问题的关键是建立函数模型,因此需先审清题意,细致分析实际问题中各个量之间的关系,正确设定所求最大值或最小值的因变量y与自变量x,把实际问题化为数学问题,即列出函数关系式y=f x ,根据实际问题确定y=f x 的定义域. 生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题,这些问题通常称为
[例1] 在边长为60cm的正方形铁片的四角上切去相等的正方形,再把它的边沿虚线折起,做成一个无盖的方底箱子,箱底的边长是多少时,箱子的容积最大?最大容积是多少? [解析] 设箱高为xcm,则箱底边长为 60-2x cm,则得箱子容积V是x的函数, V x = 60-2x 2?x 0 x 30
=4x3-240x2+3600x. ∴V′ x =12x2-480x+3600, 令V′ x =0,得x=10,或x=30 舍去
当0 x 10时,V′ x
0, 当10 x 30时,V′ x
0. ∴当x=10时,V x 取极大值,这个极大值就是V x 的最大值V 10 =16000 cm3
答:当箱子的高为10cm,底面边长为40cm时,箱子的体积最大,最大容积为16000cm3. [点评] 在解决实际应用问题中,如果函数在区间内只有一个极值点,那么只需根据实际意义判定是最大值还是最小值.不必再与端点的函数值进行比较.
[例2] 将一段长为100cm的铁丝截成两段,一段弯成正方形,一段弯成圆,问如何截法使正方形与圆面积之和最小? [点评] 该题中涉及的量较多,一
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浙江考生 如果学考A的数量太少 ,还是否选择参加三位一体
对于三位一体,然而我自己的高考成绩估计也只能在460-510之间(还没有正式大考,我的学考A的数量只有两个,所以说总分仍不太清楚)?谢谢了,就是说理科三门还没有合并,所以请问各位网友,或者我是否还有其他选择,我这样是否在浙江省内有自己可以参加三位一体的大学我是2015届浙江高考考生
三位一体在开展多年之后已经有各个不同层次的大学加入://jingyan.baidu.hiphotos://a可以的.baidu。参考资料.com/article/fec7a1e5faca2eb.baidu:///zhidao/wh%3D450%2C600/sign=d82b2b7a7ca31c/f3d3572c11dfa9ec02c2fe908fc1e5:
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