已知DE直角△ABC,BF平分角B,ADC角EDC=角B试说明角BAD=角CDE

点击联系发帖人 时间：2016-04-18 10:43

直角△ABC,BF平分角B,

如图在△ABC中，AC=BC=2∠A=∠B=30°，点D在線段AB上运动（D不与A、B重合），连接CD作∠CDE=30°，DE交BC于点E．
（2）当AD等于多少时，△ADC≌△BED请说明理由；
（3）在点D的运动过程中，△CDE的形状可以昰等腰三角形吗若可以，求出∠ADC的度数；若不可以说明理由．

（1）过C作CM⊥AB于M，求出CM根据勾股定理求出AM，代入AB=2AM求出即可．
（2）根据全等三角形的性质和判定得出BD=AC求出BD，即可求出答案．
（3）分为两种情况：①DC=DE②CE=DE，根据等腰三角形性质和三角形的内角和定理求出即可．

铨等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．

本题主要考查全等三角形的判定与性质、直角三角形的判定、等腰三角形的判定与性质、外角的性质关键在于运用数形结合的思想，熟练地运用相关的性质定理认真地进行计算．

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