在平面直坐标系中,O是坐标原点,直线Y=-3/4X+9与X轴,Y轴分别交于B,C两点,抛物线Y=-1/4X平方+BX+C经过B,C两点,与X轴的另一个交点为点A,动点P从点A出发沿AB以每秒3个单位长度的速度向B运动,运动时间_百度作业帮
在平面直坐标系中,O是坐标原点,直线Y=-3/4X+9与X轴,Y轴分别交于B,C两点,抛物线Y=-1/4X平方+BX+C经过B,C两点,与X轴的另一个交点为点A,动点P从点A出发沿AB以每秒3个单位长度的速度向B运动,运动时间为T(T大于0且小于5）秒.（1）求抛物线的解析式及A点的坐标；（2）以OC为直径的圆G与BC交于点M,当T为何值时,PM与圆G相切?请说明理由；（3）在点P从点A出发的同时,动点Q从点B出发以每秒3 个单位长度的速度向点B运动,动点N从点C出发沿CA以每秒3倍根号10/5个单位长度的速度向点A运动,运动时间和点P相同.a、记三角形BPQ的面积为S ,S最大值是多少?b、是否存在三角形NCQ为直角三角形,若存在,求出相应的T值,若不存在,请说明理由.
黄昏的狂ahLR
直线y=-3/4x+9与x轴,y轴分别交于B、C两点,求得B为(12,0)、C为(0,9),（1）、将B、C两点的坐标代入抛物线方程y=-x^2/4+bx+c,得：0=-12^2/4+12b+c,9=c,解得：b=9/4,c=9抛物线的解析式为：y=(-x^2+9x+36)/4,令y=0,解得：x=-3,x=12,即A为(-3,0)；（2）、由题意知圆G的方程为：x^2+(y-9/2)^2=81/4,与直线y=-3/4x+9相交,求得交点M为(108/25,144/25),对圆G的方程的方程求导得：y‘=2x/(9-2y),点M处的切线斜率k=y’=(2*108/25)/(9-2*144/25)=-24/7,所以切线的方程为：(y-144/25)=-24/7(x-108/25),即：y=-24/7x+144/7,交x轴于P点,令y=0,解得：x=6,由题意知：xp=xa+3t,得：t=(xp-xa)/3=(6+3)/3=3；（3）、把题目完善一下,（动点Q从点B出发以每秒3 个单位长度的速度向点B运动?）
其他类似问题
扫描下载二维码已知函数f（x）=2x3-3（a-1）x2+4x+6a（a∈R），g（x）=4x+6．（1）若函数y=f（x）的切线斜率的最小值为1，求实数a的值；（2）若两个函数图_答案网
您好，欢迎来到答案网! 请&&&|&&&&
&&&|&&&&|&&&&|&&&&|&&&&|&&&&|&&&&|&&&&|&&&&|&&&&|&&&&|&&&&|&&
&已知函数f（x）=2x3-3（a-1）x2+4x+6a（a∈R），g（x）=4x+6．（1）若函数y=f（x）的切线斜率的最小值为1，求实数a的值；（2）若两个函数图分类:&&&【来自ip:&14.171.182.61&的&热心网友&咨询】
&问题补充：
已知函数f（x）=2x3-3（a-1）x2+4x+6a（a∈R），g（x）=4x+6．（1）若函数y=f（x）的切线斜率的最小值为1，求实数a的值；（2）若两个函数图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．
&（此问题共41人浏览过）我要回答:
&&热门焦点：&1.&&&&2.&&&&3.&
&网友答案：
解：（1）f（x）=2x3-3（a-1）x2+4x+6a，求导得f′（x）=6x2-6（a-1）x+4≥，∴a=1±，（2）∵g（x）=4x+6的图象是一条直线，因此两个函数图象有且只有一个公共点的个数取决于方程f（x）=g（x）的解的个数，所以只需研究函数h（x）=f（x）-g（x）=2x3-3（a-1）x2+6（a-1）图象与x轴关系．h′（x）=6x2-6（a-1）x=6x[x-（a-1）]，①当a=1时，h′（x）=6x2≥0，h（x）在R上单调递增，则h（x）与x轴只有一个交点；②当a≠1时，h′（x）=0有两根x1=0，x2=a-1，而h（x1）=6（a-1），h（x2）=（a-1）[6-（a-1）2]，∵h（x）与x轴只有一个交点，则需h（x1）h（x2）＞0，∴6（a-1）（a-1）[6-（a-1）2]＞0，解得1-且a≠1，由①②可知实数a的取值范围为（1-，1+）．解析分析：（1）先求函数的导数，利用二次函数的最小值的为1，解方程即可求得实数a的值；（2）将题中条件：“两个函数图象有且只有一个公共点，”等价于“h（x）=f（x）-g（x）=2x3-3（a-1）x2+6（a-1）图象与x轴只有一个交点”，利用导数求得函数的极值，最后要使h（x）=f（x）-g（x）=2x3-3（a-1）x2+6（a-1）图象与x轴只有一个交点，得到关于a的不等关系，从而求实数a的取值范围．点评：本小题主要考查函数单调性的应用、利用导数研究函数的单调性、导数在最大值、最小值问题中的应用、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，转化思想．属中档题．
&&相关问题列表
&&[前一个问题]&&&
&&[后一个问题]&&&
&&您可能感兴趣的话题
&1、&2、&3、&4、&5、&6、&7、&8、&9、&10、
&1、&2、&3、&4、&5、&6、&7、&8、&9、&10、
&1、&2、&3、&4、&5、&6、&7、&8、&9、&10、下列式子求导1.f(x)=x^3-3x^2+3x-22.g(x)=-3x^3+5x^2-4x+113.u(x)=-x^3+27x+74.h(x)=42-45x-3x^2+3x^35.f(x)=Lnx+x6.g(x)=x/(2+x^2)_百度作业帮
下列式子求导1.f(x)=x^3-3x^2+3x-22.g(x)=-3x^3+5x^2-4x+113.u(x)=-x^3+27x+74.h(x)=42-45x-3x^2+3x^35.f(x)=Lnx+x6.g(x)=x/(2+x^2)
゛落花0022
1.f(x)=x^3-3x^2+3x-2f'(x)=3x^2-6x+32.g(x)=-3x^3+5x^2-4x+11g'(x)=-9x^2+10x3.u(x)=-x^3+27x+7u'(x)=-3x^2+274.h(x)=42-45x-3x^2+3x^3h'(x)=-45-6x+9x^25.f(x)=Lnx+xf'(x)=1/x+16.g(x)=x/(2+x^2)g'(x)=(2+2x-2x^2)/(2+2x)^2=(2+2x-2x^2)/(4+8x+4x^2)=(1+x-x^2)/(2+4x+2x^2)
其他类似问题
等于(lny-y/x)/(lnx-x/y) 先两边取ln对数然后两边求微分合并同类项把带dx的与带dy的各放在等式两边，就出来了。标准的隐函数求导，你可以查阅一下
扫描下载二维码y=(3x^5-4x^3)(4x^5+3x^3)求导_百度作业帮
y=(3x^5-4x^3)(4x^5+3x^3)求导
吹泡泡91烧芐
先把括号打开得到Y=12x^10-7x^8-12x^6再求导得y′=120x^9-56x^7-72x^5分啊!
其他类似问题
扫描下载二维码复合函数求导_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
复合函数求导
上传于||暂无简介
阅读已结束，如果下载本文需要使用1下载券
想免费下载本文？
下载文档到电脑，查找使用更方便
还剩2页未读，继续阅读
你可能喜欢}