如图,已知三角形ABC,延长BC到D,使CD=BC,取AB中点F,连接FD交AC于点E.求AE比AC的值
这zhe样的de
过点F作FG‖BC,交AC于点G.因为,FG‖BC,AF = FB = (1/2)AB ,所以,AG = GC = (1/2)AC ,FG = (1/2)BC .因为,FG‖CD,FG = (1/2)BC = (1/2)CD ,所以,GE = (1/2)EC .因为,GE∶EC = 1∶2 ,可得：GE∶GC = GE∶(GE+EC) = 1∶(1+2) = 1∶3 ,所以,GE = (1/3)GC = (1/6)AC ,可得：AE = AG+GE = (2/3)AC ,即有：AE∶AC = 2/3 .
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扫描下载二维码在如图一中,三角形ABC的面积为a,探索：（1）如图一所示,延长三角形ABC的边BC到点D,使CD=2BC,联结DA在如图一中,三角形ABC的面积为a,探索：&（1）如图一所示,延长三角形ABC的边BC到点D,使CD=2BC,联结DA.则三角形ACD的面积=———.（2）如图二所示,延长三角形ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,延长边AB到点F,使CD=2BC,AE=2CA,BF=2AB,联结DE,FD,FE,得到三角形DEF,若阴影部分的面积为S1,则S1=————.（3）像上面那样,将三角形ABC的各边均顺次延长2倍,联结所得端点,得到三角形DEF,可以发现,扩展一次后得到的三角形DEF的面积是原来的——倍.（4）应用：去年在面积为10cm^2的△ABC空地上在中了某花卉,今年准备扩大种植规模,把△ABC扩展成△DEF,再扩展成△MGH.求扩展的区域面积共为多少?
(1)三角形ABC和三角形ACD是等高三角形,因为CD=2BC,所以三角形ACD的面积等于三角形ABC的2倍,即2a.（2）三角形DAB和三角形DBF等高,因为BF=2AB,所以三角形DBF的面积等于三角形DAB的2倍,（a+2a）*2=6a；同理三角形DEA等于三角形DAC的两倍,即2a*2=4a,；连接EB,则三角形EBA的面积等于BAC的2倍,即2a；三角形EBF的面积是三角形EBA2倍,即2a*2=4a；则阴影部分的面积为三角形ACD+三角形DBF+三角形DEA+三角形EAB+三角形EBF的总和,即2a+6a+4a+2a+4a=18a.（3）（18a+a）/a=19（4）看不到△MGH的图在哪?
△MGH的图是没得，要自己想，根据规律来的。（1）（2）（3）是对的，我做出来了，就想确定一下对不对。`(*∩_∩*)′，（4）怎么做？
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扫描下载二维码如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD，过D点作DM⊥BE，垂足是M求证：BM=EM．
分析：先根据D点AC的中点及等边三角形三线合一的性质得出∠ABD=∠CBD=12∠ABC=12∠ACB，由CE=CD可得出BD=DE，进而可得出△BDE是等腰三角形，由DM⊥BE即可得出结论．解答：证明：∵△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，∴∠ABD=∠CBD=12∠ABC=12∠ACB，又∵CE=CD，∴∠E=∠CDE=12∠ACB，∴∠E=∠CBD，∴BD=DE又∵DM⊥BE，∴BM=EM．点评：本题考查的是等边三角形的性质，熟知等边三角形三线合一的性质是解答此题的关键．
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科目：初中数学
22、如图所示，△ABC是等边三角形，延长BC至E，延长BA至F，使AF=BE，连接CF、EF，过点F作直线FD⊥CE于D，试发现∠FCE与∠FEC的数量关系，并说明理由．
科目：初中数学
7、如图所示，△ABC是正三角形，△A1B1&C1的三条边A1B1、BlC1、C1A1交△ABC各边分别于C2、C3，A2、A3，B2、B3．已知A2C3=C2B3=B2A3，且C2C32+B2B32=A2A32．请你证明：AlB1⊥C1A1．
科目：初中数学
如图所示，△ABC是边长为a的正三角形纸张，今在各角剪去一个三角形，使得剩下的六边形PQRSTU为正六边形，则此正六边形的周长为何（　　）
A、2aB、3aC、aD、a
科目：初中数学
12、如图所示，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于R点，PS⊥AC于S点，PR=PS，则四个结论：①点P在∠A的平分线上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP，正确的结论是（　　）A、①②③④B、只有①②，C、只有②③D、只有①③
科目：初中数学
（;黄陂区模拟）如图所示，△ABC是⊙O的内接正三角形，四边形DEFG是⊙O的内接正方形，EF∥BC，则∠AOF为（　　）A．125°B．130°C．135°D．140°
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如图所示，延长△ABC的各边，使得BF＝AC，AE＝CD＝AB，顺次连接点D、E、F，得到△DEF为等边三角形．求证：（1）△AEF≌△CDE；（2）△ABC是等边三角形．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
已知，如图，延长△ABC的各边，使得BF＝AC，AE＝CD＝AB，顺次连接D、E、F，得到的△DEF为等边三角形.求证：（1）△AEF≌△CDE；（2）△ABC为等边三角形.
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京ICP备号 京公网安备如图所示,三角形ABC是等边三角形,D点是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD.过D点作DM垂直BE,垂足是M.试说明：BM=EM.
小呆146450
因为ce等于cd,所以,那两个角相等
abc是等边三角形，每个角都是60度
C是e和d的外角
所以各是30度
所以bd是角平分线
角dbc等于dec，为30度
。bde是等腰三角形
等腰三角形的高平分底边
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