如图,ab是⊙0的直径,弦cd丄ab于点e,点p在⊙0上，ㄥ1=ㄥC
(1)求证:CB平行PD_百度知道
如图,ab是⊙0的直径,弦cd丄ab于点e,点p在⊙0上，ㄥ1=ㄥC
(1)求证:CB平行PD
弦cd丄ab于点e;BC=3&#47，BE&#47,点p在⊙0上,ab是⊙0的直径:CB平行PD (2)若BC=3;5如图，ㄥ1=ㄥC(1)求证
∠BEC=90°.baidu.baidu，∴BC/AB=BE/BC=3/5∵BC=3.hiphotos://a，∵∠ACB=∠CEB=90°;&nbsp。【解法2】连接AC.hiphotos，∴BE=9/5，AB是直径.jpg" esrc="∠1=∠C（已知）./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=7a08c1cc7c0/b738dbb051f819ec9c://d，∴AE=CE×DE÷BE=12/5×12/5÷9/5=16/5.jpg" esrc="http.baidu.baidu,∴AB=5，∴∠D=∠C（等量代换），∴CB//PD（内错角相等://d，∵AB是⊙O的直径，∠ABC=∠/zhidao/pic/item/b738dbb051f819ec9c，两直线平行）.baidu，∴∠CEB=90°.jpg" />（2）【解法1】∵BC=3，BE/BC=3/5，&nbsp。<img class="ikqb_img" src="/zhidao/pic/item/728dab3b718fadab4e1a5,即⊙O的直径为5 ，∴△ACB∽△CEB（AA），在△ACB和△CEB中./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=7d041c200b77a613ff5c1/728dab3b718fadab4e1a5.hiphotos，⊙O的直径AB=AE+BE=16/5+9/5=5 （1）证明.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=916c264fdef9d72aab718fadab4e1a5://d，∴CE=DE（垂径定理），∵CD⊥AB.hiphotos.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=ecf81a4c2667e4cde21a4c6f/b738dbb051f819ec9c，∴∠ACB=90°，∵CD⊥AB：∵∠1=∠D（同弧所对的圆周角相等）
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出门在外也不愁《急》AB是圆O的一条弦,P是圆外一点，PB切圆O于B,PA交圆O于C,且AC=BC,_百度知道
《急》AB是圆O的一条弦,P是圆外一点，PB切圆O于B,PA交圆O于C,且AC=BC,
//g.jpg" esrc="http,PA交圆O于C,PD垂直于AB于D.baidu.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http：AB是圆O的一条弦;<a href="http,E是AB中点.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=c5a0cf9adf812/b151faf4ecbd4b31ce57a,P是圆外一点,证明PB=2DE,且AC=BC.baidu://g，PB切圆O于/zhidao/pic/item/b151faf4ecbd4b31ce57a.hiphotos.&/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=4e01fd48d32ae0f6e85e5dc/b151faf4ecbd4b31ce57a://g.hiphotos如图
提问者采纳
取PB中点F，设EF. 求证AQ+CQ=根号2倍的BQ，∠5＝∠6 又DF是Rt△PBD上的中线 所以DF＝BF＝PF＝PB&#47,PE丄AC于点E解答;2 所以PB＝2DE 一道比较复杂的线段关系问题
P为正方形ABCD边CD上一点、F、EF.另外、D、M四点共圆 所以∠4＝∠2 因为AC＝BC 所以∠2＝∠A 所以∠3＝∠4 所以DE＝DF＝PB&#47、BC交于M 因为E是AB中点 所以EF是△ABP的中位线 所以EF∥AP 所以∠3＝∠A;2 所以∠FBD＝∠FDB即∠ABP＝∠FDB 因为PB是切线 所以∠A＝∠1 而∠APB＝∠BPC（公共角） 所以∠5＝∠ABP 所以∠6＝∠5＝∠FDB 所以B:请证明角2=45度,连接AP并延长交BE延长线于点Q,连CQ，连接DF
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出门在外也不愁如图,CD丄AB于D,BE丄AC于E,0B=0C.求证:A0平分角BAC._百度作业帮
如图,CD丄AB于D,BE丄AC于E,0B=0C.求证:A0平分角BAC.
证明：∵CD⊥AB,BE⊥AC∴∠BDC=∠CEB=90°又∵∠BOD=∠COE（对顶角相等）& & & OB=OC∴△BOD≌△COE（AAS）∴OD=OE∴点O在∠BAC的平分线上∴AO平分∠BAC
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扫描下载二维码已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，点O1在⊙O2上，C为⊙O2上一点（不与A，B，O1重合），直线CB与⊙O1交于另一点D． （1）如图（1），若AD是⊙O1的直径，AC是⊙O2的直径，求证：AC=CD； （2）如图（2），若C是⊙O1外一点，求证：O1C丄AD； （3）如图（3），若C是⊙O1内的一点，判断（2）中的结论是否成立？ - 同桌100学习网
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已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，点O1在⊙O2上，C为⊙O2上一点（不与A，B，O1重合），直线CB与⊙O1交于另一点D． （1）如图（1），若AD是⊙O1的直径，AC是⊙O2的直径，求证：AC=CD； （2）如图（2），若C是⊙O1外一点，求证：O1C丄AD； （3）如图（3），若C是⊙O1内的一点，判断（2）中的结论是否成立？
已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，点O1在⊙O2上，C为⊙O2上一点（不与A，B，O1重合），直线CB与⊙O1交于另一点D．
（1）如图（1），若AD是⊙O1的直径，AC是⊙O2的直径，求证：AC=CD；
（2）如图（2），若C是⊙O1外一点，求证：O1C丄AD；
（3）如图（3），若C是⊙O1内的一点，判断（2）中的结论是否成立？
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（1）连接C O1，AB
　　∵AC是⊙O2的直径
　　∴AB⊥BD,AD⊥C O1
　　∴AD经过点O1
　　∵AO1＝DO1
　　∴AC＝CD
　　（2）连接O1 O2，AO1
　　∵O1 O2⊥AB
　　∴∠AO1O2+∠AG O1
　　∵∠O1AB=∠C
　　又∵∠D= ∠AO1B=∠AO1O2
　　∴∠C+∠D=900
　　∴O1C⊥AD
回答者：teacher073（2011o襄阳）如图，在平面直角坐标系xoy中，AB在x轴上，AB=10，以AB为直径的⊙O'与y轴正半轴 交于点C，连接BC，AC．CD是⊙O'的切线，AD丄CD于点D，tan∠CAD=，抛物线y=ax2+bx+c过A，B，C三点．
（1）求证：∠CAD=∠CAB；
（2）①求抛物线的解析式；
②判断抛物线的顶点E是否在直线CD上，并说明理由；
（3）在抛物线上是否存在一点P，使四边形PBCA是直角梯形？若存在，直接写出点P的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．
（1）连接O′C，由CD是⊙O的切线，可得O′C⊥CD，则可证得O′C∥AD，又由O′A=O′C，则可证得∠CAD=∠CAB；
（2）①首先证得△CAO∽△BCO，根据相似三角形的对应边成比例，可得OC2=OAoOB，又由tan∠CAO=tan∠CAD=，则可求得CO，AO，BO的长，然后利用待定系数法即可求得二次函数的解析式；
②首先证得△FO′C∽△FAD，由相似三角形的对应边成比例，即可得到F的坐标，求得直线DC的解析式，然后将抛物线的顶点坐标代入检验即可求得答案；
（3）根据题意分别从PA∥BC与PB∥AC去分析求解即可求得答案，小心漏解．
（1）证明：连接O′C，
∵CD是⊙O′的切线，
∴O′C⊥CD，
∵AD⊥CD，
∴O′C∥AD，
∴∠O′CA=∠CAD，
∵O′A=O′C，
∴∠CAB=∠O′CA，
∴∠CAD=∠CAB；
（2）解：①∵AB是⊙O′的直径，
∴∠ACB=90°，
∵OC⊥AB，
∴∠CAB=∠OCB，
∴△CAO∽△BCO，
即OC2=OAoOB，
∵tan∠CAO=tan∠CAD=，
∴AO=2CO，
又∵AB=10，
∴OC2=2CO（10-2CO），
解得CO1=4，CO2=0（舍去），
∴CO=4，AO=8，BO=2
∴CO=4，AO=8，BO=2，
∴A（-8，0），B（2，0），C（0，4），
∵抛物线y=ax2+bx+c过点A，B，C三点，
由题意得：，
∴抛物线的解析式为：y=-x2-x+4；
②设直线DC交x轴于点F，
∴△AOC≌△ADC，
∴AD=AO=8，
∵O′C∥AD，
∴△FO′C∽△FAD，
∴O′FoAD=O′CoAF，
∴8（BF+5）=5（BF+10），
∴BF=，F（，0）；
设直线DC的解析式为y=kx+m，
∴直线DC的解析式为y=-x+4，
由y=-x2-x+4=-（x+3）2+得顶点E的坐标为（-3，），
将E（-3，）代入直线DC的解析式y=-x+4中，
右边=-×（-3）+4==左边，
∴抛物线顶点E在直线CD上；
（3）存在，P1（-10，-6），P2（10，-36）．
①∵A（-8，0），C（0，4），
∴过A、C两点的直线解析式为y=x+4，
设过点B且与直线AC平行的直线解析式为：y=x+b，把B（2，0）代入得b=-1，
∴直线PB的解析式为y=x-1，
，解得，（舍去），
∴P1（-10，-6）．
②求P2的方法应为过点A作与BC平行的直线，
可求出BC解析式，进而求出与之平行的直线的解析式，
与求P1同法，可求出x1=-8，y1=0（舍去）；x2=10，y2=-36．
∴P2的坐标（10，-36）．}