附加题：如图，已知△ABC的面积为1cm2，如果AD=2AC，BF=3BA，CE=4CB，求△DEF的面积_百度知道
附加题：如图，已知△ABC的面积为1cm2，如果AD=2AC，BF=3BA，CE=4CB，求△DEF的面积
附加题：图已知△ABC面积1cm2AD=2ACBF=3BACE=4CB求△DEF面积．
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解答：解：图连接AE、BD、CF∵AD=2AC∴AC=CD∴S△BCD=S△ABC=1S△ACF=S△CDF∵BF=3BA∴AF=2AB∴S△ACF=2S△ABC=2S△AEF=2S△AEB∵CE=4CB∴BE=3BC∴S△BDE=3S△BCD=3S△AEB=3S△ABC=3∴S△BEF=S△AEB+S△AEF=3+6=9S△DCE=S△BCD+S△BDE=1+3=4S△ACD=S△ACF+S△CDF=2+2=4∴△DEF面积=1+9+4+4=18．
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出门在外也不愁在三角形ABC中,D是BC上的点,AD与BE交于点F,若AE:EC=3:4,BD;DC=2;3求BF;EF_百度作业帮
在三角形ABC中,D是BC上的点,AD与BE交于点F,若AE:EC=3:4,BD;DC=2;3求BF;EF
在三角形ABC中,D是BC上的点,AD与BE交于点F,若AE:EC=3:4,BD;DC=2;3求BF;EF
思路:把BF:EF尽量放在三角形中,如果没有辅助线,可作出相关的辅助线,一般为平行线,过点E作EG//BC,交AD于点G,三角形ADC中,EG:DC=AE:AC=3:7EG=3DC/7三角形GFE相似于三角形BDFEG:BD=EF:BFBD:DC=2:3EF:BF=(3DC/7):BD=9:14所以,BF:EF=14:9当前位置：
＞＞＞如图已知：△ABC中，F分AC为1：2两部分，D为BF中点，AD的延长线交BC..
如图已知：△ABC中，F分AC为1：2两部分，D为BF中点，AD的延长线交BC于E。求：BE：EC。
题型：解答题难度：中档来源：专项题
解：过F作FG∥BE交AD于G则：∠GFD=∠EBD& FG/EC=AF/AC=1/3 在△BED和△FGD中∵∠EBD=∠GFD& BD=FD& ∠BDE=∠FDG ∴△BED≌△FGD∴BE=FG& BE/EC=AF/AC=1/3
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据魔方格专家权威分析，试题“如图已知：△ABC中，F分AC为1：2两部分，D为BF中点，AD的延长线交BC..”主要考查你对&&全等三角形的性质，平行线分线段成比例&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
全等三角形的性质平行线分线段成比例
全等三角形：两个全等的三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等。全等三角形是几何中全等的一种。根据全等转换，两个全等三角形可以是平移、旋转、轴对称，或重叠等。当两个三角形的对应边及角都完全相对时，该两个三角形就是全等三角形。正常来说，验证两个全等三角形时都以三个相等部分来验证，最后便能得出结果。全等三角形的对应边相等，对应角相等。①全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;②全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;③有公共边的，公共边一定是对应边;④有公共角的，角一定是对应角;⑤有对顶角的，对顶角一定是对应角。全等三角形的性质：1.全等三角形的对应角相等。2.全等三角形的对应边相等。3.全等三角形的对应边上的高对应相等。4.全等三角形的对应角的角平分线相等。5.全等三角形的对应边上的中线相等。6.全等三角形面积相等。7.全等三角形周长相等。8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。&平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得对应线段成比例。推广：过一点的一线束被平行线截得的对应线段成比例。定理推论：①平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）所得对应线段成比例。②平行于三角形一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。证明思路:该定理是用举例的方法引入的，没有给出证明，严格的证明要用到我们还未学到的知识，通过举例证明，让同学们承认这个定理就可以了，重要的是要求同学们正确地使用它（用相似三角形可以证明它，在这里要用到平移和设三条平行线与直线1交于A、B、C三点，与直线2交于D、E、F三点法1：过A作平行线的垂线交另两条平行线于M、N,过D作平行线的垂线交另两条平行线于P、Q,则四边形AMPD、ANQD均为矩形。AM=DP，AN=DQAB=AM/cosA，AC=AN/cosA，∴AB/AC=AM/ANDE=DP/cosD，DF=DQ/cosD，∴DE/DF=DP/DQ又∵AM=DP，AN=DQ，∴AB/AC=DE/DF根据比例的性质：AB/(AC-AB)=DE/(DF-DE)∴AB/BC=DE/EF法2：过A点作AN∥DF交BE于M点，交CF于N点，则AM=DE，MN=EF.∵ BE∥CF∴△ABM∽△ACN.∴AB/AC=AM/AN∴AB/(AC-AB)=AM/(AN-AM)∴AB/BC=DE/EF法3：连结AE、BD、BF、CE根据平行线的性质可得S△ABE=S△DBE， S△BCE=S△BEF∴S△ABE/S△CBE=S△DBE/S△BFE根据不同底等高三角形面积比等于底的比可得：AB/BC=DE/EF由更比性质、等比性质得：AB/DE=BC/EF=（AB+BC)/(DE+EF）=AC/DF
发现相似题
与“如图已知：△ABC中，F分AC为1：2两部分，D为BF中点，AD的延长线交BC..”考查相似的试题有：
893595156248132266177526144080132355如图,B、C两点把线段AD分成4:5:7三部分,E是线段AD的中点,CD=14厘米,求： 1、EC的长； 2、AB：BE的值RT.求解.并带过程.就是用∵∴符号的,而且后面在（ ）里写理由.要初一水平哈……恩……图是自_百度作业帮
如图,B、C两点把线段AD分成4:5:7三部分,E是线段AD的中点,CD=14厘米,求： 1、EC的长； 2、AB：BE的值RT.求解.并带过程.就是用∵∴符号的,而且后面在（ ）里写理由.要初一水平哈……恩……图是自
如图,B、C两点把线段AD分成4:5:7三部分,E是线段AD的中点,CD=14厘米,求： 1、EC的长； 2、AB：BE的值RT.求解.并带过程.就是用∵∴符号的,而且后面在（ ）里写理由.要初一水平哈……恩……图是自己画的,不标准,看个大概就行了……求解.
∵AB∶BC∶CD=4∶5∶7∴AD=14×16/7=32∴AB=32×4/16=8BC=32×5/16=10∵E是AD中点,∴AE=16∴EC=AB+BC-AE=8+10－16=2（2）∵BE=BC-CE=10-2=8,∴AB∶BE=1∶1当前位置：
＞＞＞如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥..
如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；（Ⅱ）求证；AE∥平面BFD；（Ⅲ）求三棱锥C﹣BGF的体积．
题型：解答题难度：偏难来源：山东省月考题
解：（Ⅰ）证明：∵AD⊥平面ABE，AD∥BC， ∴BC⊥平面ABE，则AE⊥BC．又∵BF⊥平面ACE，则AE⊥BF∴AE⊥平面BCE． （Ⅱ）证明：依题意可知：G是AC中点， ∵BF⊥平面ACE，则CE⊥BF，而BC=BE，∴F是EC中点． 在△AEC中，FG∥AE，∴AE∥平面BFD．（Ⅲ）解：∵AE∥平面BFD，∴AE∥FG，而AE⊥平面BCE， ∴FG⊥平面BCE，∴FG⊥平面BCF， ∵G是AC中点，∴F是CE中点，且，∵BF⊥平面ACE，∴BF⊥CE．∴Rt△BCE中，．∴，∴
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥..”主要考查你对&&直线与平面垂直的判定与性质，柱体、椎体、台体的表面积与体积，直线与平面平行的判定与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直线与平面垂直的判定与性质柱体、椎体、台体的表面积与体积直线与平面平行的判定与性质
线面垂直的定义：
如果一条直线l和一个平面α内的任何一条直线垂直，就说这条直线l和这个平面α互相垂直，记作直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面。直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做垂足。
线面垂直的画法：
画线面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直，如图所示：
&线面垂直的判定定理：
如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直这个平面。（线线垂直线面垂直）
符号表示：
& 如图所示，
&线面垂直的性质定理：
如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。 （线面垂直线线平行） 线面垂直的判定定理的理解：
(1)判定定理的条件中，“平面内的两条相交直线”是关键性语句，一定要记准．(2)如果一条直线垂直于平面内的两条直线，那么这条直线垂直于这个平面，这个结论是错误的．(3)如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，那么这条直线垂直于这个平面，这个结论也错误，因为这无数条直线可能平行.
证明线面垂直的方法：
(1)线面垂直的定义拓展了线线垂直的范围，线垂直于面，线就垂直于面内所有直线，这也是线面垂直的必备条件，利用这个条件可将线线垂直与线面垂直互相转化，这样就完成了空间问题与平面问题的转化．(2)证线面垂直的方法①利用定义：若一直线垂直于平面内任一直线，则这条直线垂直于该平面．②利用线面垂直的判定定理：证一直线与一平面内的两条相交直线都垂直，③利用线面垂直的性质：两平行线中的一条垂直于平面，则另一条也垂直于这个平面，④用面面垂直的性质定理：两平面垂直，在一个平面内垂直于交线的直线必垂直于另一个平面．⑤用面面平行的性质定理：一直线垂直于两平行平面中的一个，那么它必定垂直于另一个平面．⑥用面面垂直的性质：两相交平面同时垂直于第三个平面，那么两平面的交线垂直于第三个平面．⑦利用向量证明．侧面积和全面积的定义：
(1)侧面积的定义：把柱、锥、台的侧面沿着它们的一条侧棱或母线剪开，所得到的展开图的面积，就是空间几何体的侧面积．(2)全面积的定义：空间几何体的侧面积与底面积的和叫做空间几何体的全面积，&
柱体、锥体、台体的表面积公式（c为底面周长，h为高，h′为斜高，l为母线）
柱体、锥体、台体的体积公式：
多面体的侧面积与体积：
旋转体的侧面积和体积：
&线面平行的定义：
若直线和平面无公共点，则称直线和平面平行。
图形表示如下：
线面平行的判定定理：
平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。 线线平行线面平行
符号语言：
&线面平行的性质定理：
如果一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。 线面平行线线平行
&符号语言：
&证明直线与平面平行的常用方法：
(l)反证法，即&(2)判定定理法，即&(3)面面平行的性质定理，即&(4)向量法，平面外的直线的方向向量n与平面的法向量n垂直，则直线与平面平行，即
发现相似题
与“如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥..”考查相似的试题有：
287483623908260208341336265887410168}