如图，在△ABC中， 点D在AB上，∠ACD=∠A，∠BDC的平分线交BC于点E。求证：DE∥AC拜托各位大神_百度知道
如图，在△ABC中， 点D在AB上，∠ACD=∠A，∠BDC的平分线交BC于点E。求证：DE∥AC拜托各位大神
提问者采纳
因为∠ACD=∠A，∠BDC=∠ACD+∠A且∠BDC的平分线交BC于点E所以∠ACD=∠EDC则DE∥AC记得采纳啊
其他类似问题
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁如图1，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为AB边中点，以点D为顶点作∠PDQ=90°，DP、DQ分别交直线AC、BC于E、F，分别过E、F作AB的垂线，垂足分别为M、N．
（1）求证：EM+FN=AC；
（2）把∠PDQ绕点D旋转，当点E在线段AC的延长线上时（如图2），则线段EM、FN、AC之间满足的关系式是；
（3）在∠PDQ绕点D由图1到图2的旋转的过程中，设DP交直线BC于点G，连接BE，若FG=10，AE=3CE，求BE的长．
提 示 请您或之后查看试题解析 惊喜：新移动手机注册无广告查看试题解析、半价提问（2013o日照）问题背景：
如图（a），点A、B在直线l的同侧，要在直线l上找一点C，使AC与BC的距离之和最小，我们可以作出点B关于l的对称点B′，连接A B′与直线l交于点C，则点C即为所求．
（1）实践运用：
如图（b），已知，⊙O的直径CD为4，点A 在⊙O 上，∠ACD=30°，B 为弧AD 的中点，P为直径CD上一动点，则BP+AP的最小值为____．
（2）知识拓展：
如图（c），在Rt△ABC中，AB=10，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，E、F分别是线段AD和AB上的动点，求BE+EF的最小值，并写出解答过程．
提 示 请您或之后查看试题解析 惊喜：新移动手机注册无广告查看试题解析、半价提问已知：如图Rt△ABC中，∠C=90°，CD是∠ACB的平分线，点M在线段AC上，点N在线段CD上．∠MND=∠ADN，NE∥BC，交BD于点E．（1）（如图1）当点M和点A重合时，求证：AN=BE；（2）（如图2）当MN：AD=2：3时，MC=NE，AM=2，延长MN交BC于点F，将线段BF以F为中心顺时针旋转，点B落在点P处，求出P点到BC的距离．-乐乐题库
& 三角形中位线定理知识点 & “已知：如图Rt△ABC中，∠C=90°，...”习题详情
180位同学学习过此题，做题成功率65.5%
已知：如图Rt△ABC中，∠C=90°，CD是∠ACB的平分线，点M在线段AC上，点N在线段CD上．∠MND=∠ADN，NE∥BC，交BD于点E．（1）（如图1）当点M和点A重合时，求证：AN=BE；（2）（如图2）当MN：AD=2：3时，MC=NE，AM=2，延长MN交BC于点F，将线段BF以F为中心顺时针旋转，点B落在点P处，求出P点到BC的距离．　
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2012-松北区三模
分析与解答
习题“已知：如图Rt△ABC中，∠C=90°，CD是∠ACB的平分线，点M在线段AC上，点N在线段CD上．∠MND=∠ADN，NE∥BC，交BD于点E．（1）（如图1）当点M和点A重合时，求证：AN=BE；（2）（如...”的分析与解答如下所示：
（1）图1，作NH∥AB交BC于点H，由条件就可以得出四边形BHNE是平行四边形，再证明△ACN≌△HCN就可以得出结论；（2）图2，作NH∥AB交BC于H，作MG∥AB交CD于G，作PQ⊥BC于Q，连接PM．可以得出四边形BHNE是平行四边形，就有HN=BE，再根据平行线的性质可以得出△CMG∽△CAD，由其性质可以得出CM的值，根据△MCN≌△END就有CN=DN，由中位线的性质可以得出BC的值，进一步证明△ABC∽△FMC就可以得出CF的值从而求出NF=PF，进而得出AP=AM，最后由平行线的性质就可以得出结论．
解：（1）作NH∥AB交BC于点H，∵NE∥BC，∴四边形BHNE是平行四边形，∴BE=NH．∵NH∥AB，∴∠DNH=∠ADN．∵∠MND=∠ADN，∴∠DNH=∠ADN．∵∠DNH+∠HNC=180°，∠ADN+∠ANC=180°，∴∠HNC=∠ANC．∵CD是∠ACB的平分线，∴∠HCN=∠ACN．在△HNC和△ANC中，{∠HCN=∠ACNCN=CN∠HNC=∠ANC，∴△HNC≌△ANC（ASA），∴HN=AN，∴AN=BE；（2）作NH∥AB交BC于H，作MG∥AB交CD于G，作PQ⊥BC于Q，连接PM．∵EN∥BC，NH∥AB，∴四边形BHNE是平行四边形，∴HN=BE，∵MG∥AB，∴△CMG∽△CAD，∠MGN=∠ADN，∴MGAD=CMAC．∵∠MND=∠ADN，∴∠MGN=∠MNG，∴GM=NM．∵MN：AD=2：3，∴GM：AD=2：3．∵AM=2，∴AC=2+CM，∴23=CM2+CM，∴CM=4．∴AC=6．∵EN∥BC，∴∠END=∠BCD，∠DEN=∠B∵∠MND=∠ADN，∴∠MNC=∠EDN．∵CD是∠ACB的平分线，∴∠ACD=∠BCD．∴∠ACD=∠END．在△MCN和△END中，{∠ACD=∠END∠MNC=∠EDNMC=EN，∴△MCN≌△END（AAS）∴CN=ND，∠CMN=∠NED．∴N是CD的中点，∠CMN=∠B∴BC=2EN．∵MC=EN=4，∴BC=8．在△ABC和△FMC中，{∠CMN=∠B∠ACB=∠ACB，∴△ABC∽△FMC，∴ACBC=FCMC，∴68=FC4，∴FC=3．∴BF=PF=5．∴∠B=∠BPF，∴∠BPF=∠FMC．在Rt△MFC和Rt△ABC中，由勾股定理，得MF=5．AB=10，∴PF=MF，∴∠FPM=∠FMP．∴∠APM=∠AMP，∴AP=AM=2．∵PQ⊥BC，∴∠PQB=90°，∴∠ACB=90°，∴∠PQB=∠ACB，∴PQ∥AC，∴PQAC=PBAB，∴PQ6=810，∴PQ=4.8．答：P点到BC的距离为4.8．
本题考查了全等三角形的判定与性质的运用，相似三角形的判定与性质的运用，勾股定理的运用，平行四边形的判定与性质的运用及三角形中位线的性质的运用，解答时正确作出辅助线是关键．
找到答案了，赞一个
如发现试题中存在任何错误，请及时纠错告诉我们，谢谢你的支持！
已知：如图Rt△ABC中，∠C=90°，CD是∠ACB的平分线，点M在线段AC上，点N在线段CD上．∠MND=∠ADN，NE∥BC，交BD于点E．（1）（如图1）当点M和点A重合时，求证：AN=BE；...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
习题类型错误
错误详情：
我的名号（最多30个字）：
看完解答，记得给个难度评级哦！
还有不懂的地方？快去向名师提问吧！
经过分析，习题“已知：如图Rt△ABC中，∠C=90°，CD是∠ACB的平分线，点M在线段AC上，点N在线段CD上．∠MND=∠ADN，NE∥BC，交BD于点E．（1）（如图1）当点M和点A重合时，求证：AN=BE；（2）（如...”主要考察你对“三角形中位线定理”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
三角形中位线定理
（1）三角形中位线定理： 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．（2）几何语言：如图，∵点D、E分别是AB、AC的中点∴DE∥BC，DE=12BC．
与“已知：如图Rt△ABC中，∠C=90°，CD是∠ACB的平分线，点M在线段AC上，点N在线段CD上．∠MND=∠ADN，NE∥BC，交BD于点E．（1）（如图1）当点M和点A重合时，求证：AN=BE；（2）（如...”相似的题目：
如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A＜90°，边BC、CA、AB的中点分别是D、E、F，则四边形AFDE是&&&&菱形正方形矩形梯形
如图，在?ABCD中，延长CD到E，使DE=CD，连接BE交AD于点F，交AC于点G．（1）求证：AF=DF；（2）若BC=2AB，DE=1，∠ABC=60°，求FG的长．&&&&
菱形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，已知AC=8cm，BD=6cm，则OE的长是&&&&．
“已知：如图Rt△ABC中，∠C=90°，...”的最新评论
该知识点好题
1若三角形的三边的比是4：5：6，其周长为60cm，那么三角形中最长的中位线长是&&&&
2已知三角形的面积为20厘米，一边上的高为h厘米，这边所对应的中位线长为m厘米，则h是m的&&&&
3梯形的中位线长为20cm，它被一条对角线分成两部分的差是10cm，那么这个梯形的较短的底长是&&&&
该知识点易错题
1已知三角形的面积为20厘米，一边上的高为h厘米，这边所对应的中位线长为m厘米，则h是m的&&&&
2如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AC、AB的中点，AH⊥BC于点H，FD=8cm，则HE的值为&&&&
3如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若∠CDE=48°，则∠APD等于&&&&
欢迎来到乐乐题库，查看习题“已知：如图Rt△ABC中，∠C=90°，CD是∠ACB的平分线，点M在线段AC上，点N在线段CD上．∠MND=∠ADN，NE∥BC，交BD于点E．（1）（如图1）当点M和点A重合时，求证：AN=BE；（2）（如图2）当MN：AD=2：3时，MC=NE，AM=2，延长MN交BC于点F，将线段BF以F为中心顺时针旋转，点B落在点P处，求出P点到BC的距离．”的答案、考点梳理，并查找与习题“已知：如图Rt△ABC中，∠C=90°，CD是∠ACB的平分线，点M在线段AC上，点N在线段CD上．∠MND=∠ADN，NE∥BC，交BD于点E．（1）（如图1）当点M和点A重合时，求证：AN=BE；（2）（如图2）当MN：AD=2：3时，MC=NE，AM=2，延长MN交BC于点F，将线段BF以F为中心顺时针旋转，点B落在点P处，求出P点到BC的距离．”相似的习题。如图1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF绕着边AB的中点D旋转，DE，DF分别交线段AC于点M，K．（1）观察：①如图2、图3，当∠CDF=0°或60°时，AM+CK____MK（填“＞”，“＜”或“=”）；②如图4，当∠CDF=30°时，AM+CK____MK（只填“＞”或“＜”）；（2）猜想：如图1，当0°＜∠CDF＜60°时，AM+CK____MK，证明你所得到的结论；（3）如果MK2+CK2=AM2，请直接写出∠CDF的度数和MK/AM的值．-乐乐题库
& 轴对称的性质知识点 & “如图1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠A...”习题详情
258位同学学习过此题，做题成功率86.8%
如图1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF绕着边AB的中点D旋转，DE，DF分别交线段AC于点M，K．（1）观察：①如图2、图3，当∠CDF=0°或60°时，AM+CK=MK（填“＞”，“＜”或“=”）；②如图4，当∠CDF=30°时，AM+CK＞MK（只填“＞”或“＜”）；（2）猜想：如图1，当0°＜∠CDF＜60°时，AM+CK＞MK，证明你所得到的结论；（3）如果MK2+CK2=AM2，请直接写出∠CDF的度数和MKAM的值．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：2010-台州
分析与解答
习题“如图1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF绕着边AB的中点D旋转，DE，DF分别交线段AC于点M，K．（1）观察：①如图2、图3，当∠CDF=0°或60°时，AM+...”的分析与解答如下所示：
（1）先证明△CDA是等腰三角形，再根据等腰三角形的性质证明AM+CK=MK；在△MKD中，AM+CK＞MK（两边之和大于第三边）；（2）作点C关于FD的对称点G，连接GK，GM，GD．证明△ADM≌△GDM后，根据全等三角形的性质，GM=AM，GM+GK＞MK，∴AM+CK＞MK；（3）根据勾股定理的逆定理求得∠GKM=90°，又∵点C关于FD的对称点G，∴＜CKG=90°，＜FKC=12＜CKG=45°，根据三角形的外角定理，就可以求得∠CDF=15°；在Rt△GKM中，∠MGK=∠DGK+∠MGD=∠A+∠ACD=60°，∴∠GMK=30°，利用余弦定理解得MKAM=√32．
解：（1）①在Rt△ABC中，D是AB的中点，∴AD=BD=CD=12AB，∠B=∠BDC=60°又∵∠A=30°，∴∠ACD=60°-30°=30°，又∵∠CDE=60°，或∠CDF=60°时，∴∠CKD=90°，∴在△CDA中，AM（K）=CM（K），即AM（K）=KM（C）（等腰三角形底边上的垂线与中线重合），∵CK=0，或AM=0，∴AM+CK=MK；（2分）②由①，得∠ACD=30°，∠CDB=60°，又∵∠A=30°，∠CDF=30°，∠EDF=60°，∴∠ADM=30°，∴AM=MD，CK=KD，∴AM+CK=MD+KD，∴在△MKD中，AM+CK＞MK（两边之和大于第三边）．（2分）（2）＞（2分）证明：作点C关于FD的对称点G，连接GK，GM，GD，则CD=GD，GK=CK，∠GDK=∠CDK，∵D是AB的中点，∴AD=CD，∴GD=AD．∠DAC=∠DCA=30°，∴∠CDA=120°，∵∠EDF=60°，∴∠GDM+∠GDK=60°，∠ADM+∠CDK=60°．∴∠ADM=∠GDM，（3分）∵DM=DM，∴{AD=DG∠ADM=∠GDMDM=DM∴△ADM≌△GDM，（SAS）∴GM=AM．∵GM+GK＞MK，∴AM+CK＞MK．（1分）（3）由（2），得GM=AM，GK=CK，∵MK2+CK2=AM2，∴MK2+GK2=GM2，∴∠GKM=90°，又∵点C关于FD的对称点G，∴∠CKG=90°，∠FKC=12∠CKG=45°，又由（1），得∠A=∠ACD=30°，∴∠FKC=∠CDF+∠ACD，∴∠CDF=∠FKC-∠ACD=15°，在Rt△GKM中，∠MGK=∠DGK+∠MGD=∠A+∠ACD=60°，∴∠GMK=30°，∴MKGM=√32，∴MKAM=√32综上可得：∠CDF的度数为15°，MKAM的值为√32．
本题综合考查了全等三角形的判定、全等三角形的性质、轴对称图形的性质以及三角形的两边之和大于第三边的性质．
找到答案了，赞一个
如发现试题中存在任何错误，请及时纠错告诉我们，谢谢你的支持！
如图1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF绕着边AB的中点D旋转，DE，DF分别交线段AC于点M，K．（1）观察：①如图2、图3，当∠CDF=0°或60°...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
习题类型错误
错误详情：
我的名号（最多30个字）：
看完解答，记得给个难度评级哦！
还有不懂的地方？快去向名师提问吧！
经过分析，习题“如图1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF绕着边AB的中点D旋转，DE，DF分别交线段AC于点M，K．（1）观察：①如图2、图3，当∠CDF=0°或60°时，AM+...”主要考察你对“轴对称的性质”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
轴对称的性质
（1）如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．由轴对称的性质得到一下结论：①如果两个图形的对应点的连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称；②如果两个图形成轴对称，我们只要找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴．（2）轴对称图形的对称轴也是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．
与“如图1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF绕着边AB的中点D旋转，DE，DF分别交线段AC于点M，K．（1）观察：①如图2、图3，当∠CDF=0°或60°时，AM+...”相似的题目：
如图，是小明做的一个风筝模型，为了保持平衡，要把它做成轴对称图形，且AB是对称轴，已知点E在AB上，现在要检验这个风筝模型合乎要求，你认为至少需要测量哪些数据相等，请写出来：&&&&（写一种方法即可）．
台球和球桌边框碰撞后的路线保持入射角等于反射角．若台球桌面的长方形ABCD的边AB=√3，BC=2．从BC中点P0，延着与CB成60°角方向击球，经BA、AD、DC反弹后，击中BC边P4处，则CP4=&&&&．
下列说法正确的是&&&&若两个三角形全等，那么它们一定关于某一条直线对称两个关于某一条直线对称的三角形一定全等两个图形关于某条直线对称，对称点一定在直线同旁两个图形对应点连线垂直于某一条直线，那么这两个图形关于这条直线对称
“如图1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠A...”的最新评论
该知识点好题
1下列图形中对称轴最多的是&&&&
2下列说法不正确的是&&&&
3在△AOB的内部有一点P，点P与P1关于OA对称，点P与P2关于BO对称，则△OP1P2是&&&&
该知识点易错题
1某台球桌为如图所示的长方形ABCD，小球从A沿45°角击出，恰好经过5次碰撞到达B处．则AB：BC等于&&&&
2下列说法：①两边及其中一边的对角对应相等的两三角形全等；②成轴对称的两个图形全等；③√16的算术平方根是4；④两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等．其中正确的有&&&&
3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线L对称，下列结论中正确的有&&&&（1）△ABC≌△A′B′C′（2）∠BAC=∠B′A′C′（3）直线L垂直平分CC′（4）直线BC和B′C′的交点不一定在直线L上．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF绕着边AB的中点D旋转，DE，DF分别交线段AC于点M，K．（1）观察：①如图2、图3，当∠CDF=0°或60°时，AM+CK____MK（填“＞”，“＜”或“=”）；②如图4，当∠CDF=30°时，AM+CK____MK（只填“＞”或“＜”）；（2）猜想：如图1，当0°＜∠CDF＜60°时，AM+CK____MK，证明你所得到的结论；（3）如果MK2+CK2=AM2，请直接写出∠CDF的度数和MK/AM的值．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF绕着边AB的中点D旋转，DE，DF分别交线段AC于点M，K．（1）观察：①如图2、图3，当∠CDF=0°或60°时，AM+CK____MK（填“＞”，“＜”或“=”）；②如图4，当∠CDF=30°时，AM+CK____MK（只填“＞”或“＜”）；（2）猜想：如图1，当0°＜∠CDF＜60°时，AM+CK____MK，证明你所得到的结论；（3）如果MK2+CK2=AM2，请直接写出∠CDF的度数和MK/AM的值．”相似的习题。}