如图，∠ABD、∠ACD的平分线交与点P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P等于多少度？
如图，∠ABD、∠ACD的平分线交与点P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P等于多少度？
如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°∠D=10°则∠P的度数为多少？
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导求具体解题步骤：如图,∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P,若∠A=50°,∠D=10°,则∠P的度数为（）。_百度知道
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分析：延长PC交BD于E，设AC、PB交于F，根据三角形的内角和定理得到∠A+∠ABF+∠AFB=∠P+∠PCF+∠PFC=180°推出∠P+∠PCF=∠A+∠ABF，根据三角形的外角性质得到∠P+∠PBE=∠PED，推出∠P+∠PBE=∠PCD-∠D，根据PB、PC是角平分线得到∠PCF=∠PCD，∠ABF=∠PBE，推出2∠P=∠A-∠D，代入即可求出∠P．解答：解：延长PC交BD于E，设AC、PB交于F，∵∠A+∠ABF+∠AFB=∠P+∠PCF+∠PFC=180°，∵∠AFB=∠PFC，∴∠P+∠PCF=∠A+∠ABF，∵∠P+∠PBE=∠PED，∠PED=∠PCD-∠D，∴∠P+∠PBE=∠PCD-∠D，∴2∠P+∠PCF+∠PBE=∠A-∠D+∠ABF+∠PCD，∵PB、PC是角平分线∴∠PCF=∠PCD，∠ABF=∠PBE，∴2∠P=旦畅测堆爻瞪诧缺超画∠A-∠D∵∠A=50°，∠D=10°，∴∠P=20°．故答案为：20°．
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不需要画辅助线,以及延长线的解法如下:∠P+∠PCA=∠A+∠ABP,(三角形内角和)得∠ACP=∠ABP+∠A--∠P又已知4边型内角和为360度所以∠P+∠PBD+(360°-∠PCD)+∠D=360°,消去360°得∠PCD=∠P+∠PBD+∠D又已知角平分线∠ACP=∠PCD.
∠ABP=∠PBD, 有∠ABP+∠A--∠P=∠P+∠PBD+∠D2∠P=∠A--∠D=50°--10°=40°得∠p=20°..旦畅测堆爻瞪诧缺超画..数学的问题要打上去还真是困难......符号太难找了.....^_^....当然一个辅助线就很快出答案了....不出的话.. 这个解法应该算简单了..
解：延长DC，与AB交于点E．根据三角形的外角等于不相邻的两内角和，可得∠ACD=50°+∠AEC=50°+∠ABD+10°，整理得∠ACD-∠ABD=60°．设AC与BP相交于O，则∠AOB=∠POC，∴∠P+ ∠ACD=∠A+ ∠ABD，即∠P=50°- （∠ACD-∠ABD）=20°．
分析：延长PC交BD于E，设AC、PB交于F，根据三角形的内角和定理得到∠A+∠ABF+∠AFB=∠P+∠PCF+∠PFC=180°推出∠P+∠PCF=∠A+∠ABF，根据三角形的外角性质得到∠P+∠PBE=∠PED，推出∠P+∠PBE=∠PCD-∠D，根据PB、PC是角平分线得到∠PCF=∠PCD，∠ABF=∠PBE，推出2∠P=∠A-∠D，代入即可求出∠P．解答：解：延长PC交BD于E，设AC、PB交于F，∵∠A+∠ABF+∠AFB=∠P+∠PCF+∠PFC=180°，∵∠AFB=∠PFC，∴∠P+∠PCF=∠A+∠ABF，∵∠P+∠PBE=∠PED，∠PED=∠PCD-∠D，∴∠P+∠PBE=∠PCD-∠D，∴2∠P+∠PCF+∠PBE=∠A-∠D+∠ABF+∠PCD，∵PB、PC是角平分线∴∠PCF=∠PCD，∠ABF=∠PBE，∴2∠P=∠A-∠D∵∠A=50°，∠D=10°，∴∠P=20°．故答案为：20°．
∵∠A+∠ABF+∠AFB=∠P+∠PCF+∠PFC=180°，∵∠AFB=∠PFC，∴∠P+∠PCF=∠A+∠ABF，∵∠P+∠PBE=∠PED，∠PED=∠PCD-∠D，∴∠P+∠PBE=∠PCD-∠D，∴2∠P+∠PCF+∠PBE=∠A-∠D+∠ABF+∠PCD，∵PB、PC是角平分线∴∠PCF=∠PCD，∠ABF=∠PBE，∴2∠P=∠A-∠D∵∠A=50°，∠D=10°，∴∠P=20°．故答案为：20°．
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＞＞＞如图所示，两平面镜夹角为60°，0P为角平分线，某人站在P点，则平..
如图所示，两平面镜夹角为60°，0P为角平分线，某人站在P点，则平面镜M内此人所成的像的个数是（　　）A．2个B．3个C．5个D．6个
题型：单选题难度：偏易来源：不详
P在M、N中分别成像A、A′，同时P在M中所成的像A会在N中再次成像B，P在N中所成的像A′会在M中再次成像B′，A′在M中所成的像C和B′在N中所成的像C′恰好重合，如下图所示：所以在平面镜M内得到的像一共有3个．故选B．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，两平面镜夹角为60°，0P为角平分线，某人站在P点，则平..”主要考查你对&&平面镜成像的相关作图&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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平面镜成像的相关作图
平面镜成像作图依据原理：1.光的反射定律：（1）反射光线与入射光线、法线在同一平面上；（2）反射光线和入射光线分居在法线的两侧；（3）反射角等于入射角。 2.平面镜成像的特点：（1）平面镜所成的像和物体到镜面的距离相等；（2）像与物体的大小相等；（3）像与物体的连线与镜面垂直；（4）像与物左右相反；（5）成虚像。 作图规范化要求：1.平面镜的反射面和非反射面不能混淆，平面镜的非反射面要画上短斜线。 2.实际光线（入射光线和反射光线）要画成实线，并用箭头表示光行进的方向。实物用实线表示。 3.虚像、法线和光的反向延长线要用虚线表示。 4.为了表示实物和虚像的对称点，实物和虚像都要标上箭头或字母。 5.要符合光的反射定律和平面镜成像的特点。 平面镜成像作图的方法通常有两种：一种是根据平面镜的成像特点------“物体在平面镜中成的像与物体之间相对于镜面总是对称的”作图，我们称这种作图方法为对称法；另一种方法是根据光的反射定律--即根据光的传播路线作图，我们称这种作图方法为光路图法。例1：一发光点发出的光经过平面镜反射后如图1所示，请作图找出发光点的位置。方法一：对称法①将两条反射光线向镜后反向延长（注意：镜后的反向延长线必须用虚线），使之交于S＇点；②由S＇点向镜面作垂线，使之与镜面交于O点，再由O点向镜前延长到S点，使SO=S＇O（注意：发光点与虚像点之间的连线必须用虚线），则S点即为发光点的位置（如答图1所示）。方法二：光路图法①分别由两条反射光线与镜面的交点处向镜面作垂线（即法线）。②根据光的反射定律中“反射角等于入射角”作出两条反射光线的入射光线相交得到的点即为发光点（如答图2所示）。注意：法线必须用虚线，入射光线必须标出传播方向。例2：根据平面镜成像特点，画出图2中物体AB在平面镜中所成的像．分析：本题要求根据平面镜成像特点画出物体AB在平面镜中所成的像，在这种情况下，我们只能根据平面镜成像特点用对称法作出物体在平面镜中成的像。若题目没有特别要求根据哪种原理作图，我们也可以用上述两种方法中的任意一种方法作出物体在平面镜中成的像。方法一：对称法①在物体AB上确定两个（或多个）能描述物体形状的点AB（或多个点）。②分别由AB两点（或多个点）向镜面作垂线，并延长至镜后A＇B＇（或多个点），使镜后各对应点到镜面的距离与镜前各点到镜面的距离相等。③用虚线连接镜后各对称点即可得到物体在平面镜中成的像（如答图3所示）。注意：物点和像点之间的连线必须用虚线，物体在平面镜中成的像必须用虚线。若物体有方向，则物体在平面镜中成的像也必须标出方向。方法二：光路图法①在物体AB上确定两个（或多个）能描述物体形状的点AB（或多个点）。②分别由AB两点向镜面作两条入射光线，然后根据光的反射定律作出每条入射光线的反射光线。③分别将作出的每条反射光线向镜后反向延长并交出A＇B＇两点（或多个点），用虚线连接A＇B＇即可得到物体AB在平面镜中成的虚像。（如答图4所示）。注意：法线、镜后反射光线的反向延长线及物体成的像都必须用虚线。若物体有方向，则物体在平面镜中成的像也必须标出方向。
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