各进制转换方法_百度文库
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各进制转换方法
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二进制转换八进制
二进制与八进制之间的转换 首先，我们需要了解一个数学关系，即23=8，24=16，而八进制和十六进制是用这 关系衍生而来的，即用三位二进制表示一位八进制，用四位二进制表示一位十六进制数。 接着，记住4个数字8、4、2、1（23=8、22=4、21=2、20=1）。现在我们来练习二进制与八进制之间的转换。 （1） 二进制转换为八进制 方法：取三合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（向右）每三位取成一位，接着将这三位二进制按权相加，得到的数就是一位八位二进制数，然后，按顺序进行排列，小数点的位置不变，得到的数字就是我们所求的八进制数。如果向左（向右）取三位后，取到最高（最低）位时候，如果无法凑足三位，可以在小数点最左边（最右边），即整数的最高位（最低位）添0，凑足三位。例 ①将二进制数转换为八进制 得到结果：将转换为八进制为56.5 ② 将二进制数1101.1转换为八进制 得到结果：将1101.1转换为八进制为15.4 （2） 将八进制转换为二进制 方法：取一分三法，即将一位八进制数分解成三位二进制数，用三位二进制按权相加去凑这位八进制数，小数点位置照旧。例： ① 将八进制数67.54转换为二进制 因此，将八进制数67.54转换为二进制数为100，即1 大家从上面这道题可以看出，计算八进制转换为二进制 首先，将八进制按照从左到右，每位展开为三位，小数点位置不变 然后，按每位展开为22，21，20（即4、2、1）三位去做凑数，即a×22+ b×21 +c×20=该位上的数（a=1或者a=0，b=1或者b=0，c=1或者c=0）,将abc排列就是该位的二进制数 接着，将每位上转换成二进制数按顺序排列 最后，就得到了八进制转换成二进制的数字。 以上的方法就是二进制与八进制的互换，大家在做题的时候需要注意的是 1） 他们之间的互换是以一位与三位转换，这个有别于二进制与十进制转换 2） 大家在做添0和去0的时候要注意，是在小数点最左边或者小数点的最右边（即整数的最高位和小数的最低位）才能添0或者去0，否则将产生错误
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出门在外也不愁进制转换_百度百科
进制转换是人们利用符号来计数的方法，包含很多种数字转换。进制转换由一组数码符号和两个（“基”与“权”）构成。
在高速发展的现代社会，计算机浩浩荡荡地成为了人们生活中不可缺少的一部分，帮助人们解决通信，联络，互动等各方面的问题。今天百度就给大家讲讲与计算机甚至日常生活有密切相关的“进制转换”问题。
十进制---&二进制
对于整数部分，用被除数反复除以2，除第一次外，每次除以2均取前一次商的整数部分作被除数并依次记下每次的余数。另外，所得到的商的最后一位余数是所求二进制数的最高位。
对于小数部分，采用连续乘以基数2，并依次取出的整数部分，直至结果的小数部分为0为止。故该法称“乘基取整法”。
给你一个十进制，比如：6，如果将它转换成数呢？
10进制数转换成二进制数，这是一个连续除以2的过程：
把要转换的数，除以2，得到商和余数，
将商继续除以2，直到商为0。最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。
听起来有些糊涂？结合例子来说明。比如要转换6为二进制数。
“把要转换的数，除以2，得到商和余数”。
十转二示意图
要转换的数是6， 6 ÷ 2，得到商是3，余数是0。
“将商继续除以2,直到商为0……”
现在商是3，还不是0，所以继续除以2。
那就： 3 ÷ 2, 得到商是1,余数是1。
“将商继续除以2，直到商为0……”
现在商是1，还不是0，所以继续除以2。
那就： 1 ÷ 2, 得到商是0，余数是1
“将商继续除以2，直到商为0……最后将所有余数倒序排列”
好极！现在商已经是0。
我们三次计算依次得到余数分别是：0、1、1，将所有余数倒序排列，那就是：110了！
6转换成，结果是110。
把上面的一段改成用表格来表示，则为：
（在计算机中，÷用 / 来表示）
二进制---&十进制
二进制数转换为十进制数
二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……
所以，设有一个数：，转换为10进制为：
下面是竖式：
第0位 0 * 20 = 0
第1位 0 * 21 = 0
第2位 1 * 22 = 4
第3位 0 * 23 = 0
第4位 0 * 24 = 0
第5位 1 * 25 = 32
第6位 1 * 26 = 64
第7位 0 * 27 = 0
公式：第N位2(N)
---------------------------
用横式计算为：
0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 0 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1* 26 + 0 * 27 = 100
0乘以多少都是0，所以我们也可以直接跳过值为0的位：
1 * 22 + 1 * 25 +1*26 = 100
十进制---&八进制
10进制数转换成8进制的方法，和转换为2进制的方法类似，唯一变化：除数由2变成8。
来看一个例子，如何将十进制数120转换成八进制数。
用表格表示：
120转换为8进制，结果为：170。
八进制---&十进制
就是逢8进1。
八进制数采用 0～7这八数来表达一个数。
八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权值为8的2次方……
所以，设有一个八进制数：1507，转换为十进制为：
用竖式表示：
1507换算成。
第0位 7 * 80 = 7
第1位 0 * 81 = 0
第2位 5 * 82 = 320
第3位 1 * 83 = 512
--------------------------
同样，我们也可以用横式直接计算：
7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839
结果是，八进制数 1507 转换成十进制数为 839
十进制---&十六进制
10进制数转换成16进制的方法，和转换为2进制的方法类似，唯一变化：除数由2变成16。
同样是120，转换成16进制则为：
120转换为16进制，结果为：78。
十六进制---&十进制
16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这六个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。
数的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方……
所以，在第N（N从0开始）位上，如果是是数 X （X 大于等于0，并且X小于等于 15，即：F）表示的大小为 X * 16的N次方。
假设有一个十六进数 2AF5, 那么如何换算成10进制呢？
用竖式计算：
2AF5换算成10进制:
第0位： 5 * 160 = 5
第1位： F * 161 = 240
第2位： A * 162 = 2560
第3位： 2 * 163 = 8192
-------------------------------------
直接计算就是：
5 * 160 + F * 161 + A * 162 + 2 * 163 = 10997
(别忘了，在上面的计算中，A表示10，而F表示15)
现在可以看出，所有进制换算成10进制，关键在于各自的权值不同。
假设有人问你，十进数 1234 为什么是 一千二百三十四？你尽可以给他这么一个算式：
1234 = 1 * 103 + 2 * 102 + 3 * 101 + 4 * 100
二进制---&八进制
（）（二）
整数部分：[1]
从后往前每三位一组，缺位处用0填补，然后按十进制方法进行转化， 则有：
然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：31，那么这个31就是二进制11001的八进制形式
八进制---&二进制
（31.5）（八）
整数部分：从后往前每一位按转化方式转化为三位，缺位处用0补充 则有：
1----&1----&001
然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：11001，那么这个11001就是八进制31的形式
二进制---&十六进制
二进制和十六进制的互相转换比较重要。不过这二者的转换却不用计算，每个C，C++程序员都能做到看见，直接就能转换为，反之亦然。
我们也一样，只要学完这一小节，就能做到。
首先我们来看一个二进制数：1111，它是多少呢？
你可能还要这样计算：1 * 20 + 1 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 = 1 * 1 + 1 * 2 + 1 * 4 + 1 * 8 = 15。
然而，由于1111才4位，所以我们必须直接记住它每一位的权值，并且是从高位往低位记，：8、4、2、1。即，最高位的为23 = 8，然后依次是 22 = 4，21=2， 20 = 1。
记住8421，对于任意一个4位的二进制数，我们都可以很快算出它对应的10进制值。
下面列出四位xxxx 所有可能的值（中间略过部分）
仅四位的二进制数
快速计算方法
十六进制值
二进制数要转换为十六进制，就是以4位一段，分别转换为十六进制。
对应的十六进制数
十六进制---&二进制
反过来，当我们看到 FD时，如何迅速将它转换为二进制数呢？
看到F，我们需知道它是15（可能你还不熟悉A～F这五个数），然后15如何用8421凑呢？应该是8 + 4 + 2 + 1，所以四位全为1 ：1111。
接着转换 D：
看到D，知道它是13，13如何用8421凑呢？应该是：8 + 4 + 1,即：1101。
所以,FD转换为二进制数，为：
由于成二进制相当直接，所以，我们需要将一个转换成2进制数时，也可以先转换成16进制，然后再转换成2进制。
比如，十进制数 1234转换成二制数，如果要一直除以2，直接得到2进制数，需要计算较多次数。所以我们可以先除以16，得到16进制数:
结果16进制为： 0x4D2
然后我们可直接写出0x4D2的二进制形式： 10。
其中对映关系为：
同样，如果一个很长，我们需要将它转换成10进制数时，除了前面学过的方法是，我们还可以先将这个二进制转换成16进制，然后再转换为10进制。
下面举例一个int类型的二进制数：
我们按四位一组转换为16进制： 6D E5 AF 1B
再转换为10进制：6*167+D*166+E*165+5*164+A*163+F*162+1*161+B*160=1,843,769,115
十进制---&负进制
下面是将十进制数转换为负R进制的公式：
N=(dmdm-1...d1d0)-R
=dm*(-R)m+dm-1*(-R)m-1+...+d1*(-R)1+d0*(-R)0
15=1*(-2)4+0*(-2)3+0*(-2)2+1*(-2)1+1*(-2)0
=10011(-2)
负数的进制转换稍微有些不同。
先把负数写为其补码形式（在此不议），然后再根据二进制转换其它进制的方法进行。
例：要求把-9转换为八进制形式。则有：
-9的补码为11 0111。从后往前三位一划，不足三位的加0
然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：177767，那么177767就是十进制数-9的八进制形式。
其实转化成任意进制都是一样的。
初学者最容易犯的错误！！！！！！！
犯错：（-617）D=（-1151）O=（-269）H
原因分析：如果是正数的话，上面的思路是正确的，但是由于正数和负数在原码、反码、补码转换上的差别，所以按照正数的求解思路去对负数进行求解是不对的。
正确的方法是：首先将-617用补码表示出来，然后再转换成八进制和十六进制（补码）即可。
注：二进制补码要用16位。
正确答案：：（-617）D=（176627）O=（fd97）H
负数十进制转换成八进制或十六进制方法
如（-12）10=（　）8=（　）16
第一步：转换成二进制
第二步：补码，取反加一
注意：取反时符号位不变！
第三步：转换成八进制是三位一结合：）
转换成十六进制是四位一结合：fff4（16）
最近有些朋友提了这样的问题“0.8的十六进制是多少？”
0.8、0.6、0.2... ...一些数字在进制之间的转化过程中确实存在麻烦。
就比如“0.8的十六进制”吧！
无论怎么乘以16，它的余数总也乘不尽，总是余0.8
具体方法如下：
0.8*16=12.8
0.8*16=12.8
取每一个结果的整数部分为12既十六进制的C
如果题中要求精确到小数点后3位那结果就是0.CCC
如果题中要求精确到小数点后4位那结果就是0.CCCC
现在OK了。
十进制转k进制
#include&cstdio&
#include&iostream&
#include&ctime&
char&a[1000];
using&namespace&
int&main()
&&&&int&y=0,k,n,x;
&&&&char&z='A';
&&&&scanf&("%d&%d",&n,&x);
&&&&while&(n!=0)
&&&&&&&&&&y++;
&&&&&&&&&&&&&a[y]=n%x;
&&&&&&&&&&n=n/x;
&&&&&&&&&&if&(a[y]&9)&a[y]=z+(a[y]-10);&
&&&&&&&&&&else&a[y]=a[y]+'0';
&&&&for&(int&i=y;i&0;i--)
&&&&printf&("%c",a[i]);
&&&&return&0;
m进制转10进制
#include&cstdio&
#include&iostream&
#include&cstdlib&
#include&cstring&
char&a[10000];
using&namespace&
int&main()
&&&int&n,m;
&&&int&f=0;
&&&scanf&("%s%d",a,&m);
&&&for&(int&i=0;i&strlen(a);i++)
&&&&&&&&f*=m;
&&&&&&&&if&(a[i]=='A'||a[i]=='B'||a[i]=='C'||a[i]=='D'||a[i]=='E'||a[i]=='F')
&&&&&&&&&&&&f=f+(a[i]-'A'+10);
&&&&&&&&else
&&&&&&&&&&&&f=f+(a[i]-'0');
&&&printf&("%d",f);
&&&return&0;
#include&stdio.h&
#include&math.h&
longn,m,r;
while(scanf("%ld%ld",&n,&r)!=EOF)
if(abs(r)&1&&!(n&0&&r&0))
longresult[100];
printf("%ld=",n);
while(n!=0)
m=n/r;*p=n-m*r;
if(*p&0&&r&0)
*p=*p+abs(r);m++;
for(m=p-result-1;m&=0;m--)
if(result[m]&9)
printf("%c",55+result[m]);
printf("%d",result[m]);
elseprintf("0");
printf("(base%d)\n",r);
/*以下为10进制以下转换。。。*/
/*用函数，可直接拷贝。。。*/
/*(VS2008环境下C++控制台代码)*/
#include"stdafx.h"
#include&stdio.h&
intx[100];
intjzzh(inty,intml)
for(inta=1;;a++)
returnx[0];
intmain(intargc,char*argv[])
printf("Hello,world\n");
printf("请输入需要转换至进制数：");
scanf("%d",&y);
printf("请输入数字：");
scanf("%d",&ml);
jzzh(y,ml);
for(a=x[0];a&=1;a--)
printf("%d",x[a]);
printf("\n");
Java代码实现分别转换为十六，二，八进制。
核心思想就是。
public class Change { /*转为16进制*/ static void cha_16(int n) { if(n &= 16) cha_16(n/16); if(n%16 & 10)System.out.print(n%16); else System.out.print((char)(n%16 + 55)); } /*转为2进制*/ static void cha_2(int n) { if(n &= 2) cha_2(n/2); System.out.print(n%2); } /*转为8进制*/ static void cha_8(int n) { if( n &= 8) { cha_8(n/8); System.out.print(n%8); } else System.out.print(n); } /*主程序入口*/ public static void main(String[] args) { int a=27,b=9,c=19; /*定义输入的转换数值*/ System.out.print("十进制数"+a+"=&十六进制输出："); cha_16(a); System.out.println(); /*换行*/ System.out.print("十进制数"+b+"=&二进制输出："); cha_2(b); System.out.println(); System.out.print("十进制数"+c+"=&八进制输出："); cha_8(c); }}
．百度空间．[引用日期]二进制的数如何转换为四进制的数和八进制的数_百度知道
即;和&quot,不足四位的分别在左边或右边补零;三位二进制转一位八进制&quot,转十六进制时;的表背下来的话:,每四个数字一段;菜单里,顺次排列.58如果你把&查看&quot.01011转八进制时;四位二进制转一位十六进制&quot.010
110再用计算器算出每段对应的八进制数,以小数点为起点,在&quot.记住要把计算器调到科学型模式:262,顺次排列,以小数点为起点,例如,不足三位的分别在左边或右边补零.实在记不住再用计算器,向左和向右两个方向分别进行分段,每三个数字一段,则更快更方便:B2:二进数为1 1000再用计算器算出每段对应的十六进制数.26同样的,即:010
010,向左和向右两个方向分别进行分段计算器好象不支持小数转换 不过可以变通一下
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