如图,已知△ABC内接于圆O,点A、B、C把圆O三等份.(1)求证:△ABC是等边三角形?(2)求∠AOB的度数?（图 没有 很抱歉!_百度作业帮
如图,已知△ABC内接于圆O,点A、B、C把圆O三等份.(1)求证:△ABC是等边三角形?(2)求∠AOB的度数?（图 没有 很抱歉!
如图,已知△ABC内接于圆O,点A、B、C把圆O三等份.(1)求证:△ABC是等边三角形?(2)求∠AOB的度数?（图 没有 很抱歉!
三角形ABC,角C=90°,角A=30°以AB,AC为边,在三角ABC外作等边三角形ABE和等边ACD,DE与AB交于点F,求:EF=FD（提示:过点E作EG⊥AB于G） 证明：∵∠A=30°∠C=90°∴∠CBA=60°∴2CB=AB∵△ABE是等边三角形∴∠EBG=60°∵EG⊥AB∴GB=GA=CB
EG=CA∵AD=CA∴AD=EG∠BAC+∠CAD=90°=∠EGA∵∠EFG=∠AFD（对顶角）∴△GEF≌△AFD∴EF=FD
一、如图,有一条直的等宽纸带,按图折叠时,纸带重叠部分中的∠a等于多少度?二、如图,MN⊥AB,MN⊥CD,垂足分别为G、H,直线EF分别交AB、CD与G、Q,∠GQD=130°,求∠EGA和∠HGQ的度数.∵GA//ED∴∠EBF=∠FHG=30°（两只线平行,同位角相等）∴∠FBA=∠ABD=（180°-30°）÷2=75°∵∠AHB=∠FHG=30°（对顶角）∴∠a=180°-75°-30°=75°∵MN⊥CD∴∠MHD=90°∵∠GQD=130°∴∠GQH=180°-130°=50°∴∠HGQ=180°-90°-50°=40°∵MN⊥AB∴∠AGH=90°∴∠EGA=180°-90°-40°=50°
三角形ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F.请你猜想∠ADC和∠BDE的关系,并证明你的猜想? 如下图 作cq⊥ab 设cq与ad交于p 很明显 AC=CB ,∠B=∠ACQ=45°,∠CAD=∠PCD（利用等角的余角相等） 所以△ACP≌△CEB 所以PC=EB 由图可得∠B=∠DCP=45° 因为∠B=∠DCP=45,CD=BD,CP=BE 所以△CDP≌△BDE 所以∠CDP=∠BDE
证明：∵O是AC中点∴CO=OA证∵DO=OB ∠ABC=90°∴BO=CO=OA=OD∴AC=BD又∵∠COD=∠BOA∴△COD≌△AOB∴CD=CD∵CB=CB∴△ABC≌△CBD∴∠BCD=∠ABC=90°∴△BCD是直角三角形
1.证明：∵等腰梯形ABCD
∴∠BAD=∠ADF
∴AD=DC=AB
∴AD+DE=DC+CF
∴△ABE≌△ADF
∴AF=BE 2.延长AB、DC,交于点H【答案】分析：（1）利用△AOO′是等边三角形，得出∠AOO′=60&，再利用已知得出OO′2+BO2=OC2，即可求出∠BOO′=90&，即可得出答案；（2）首先将△ADC绕点A顺时针旋转60&，使点D与点B重合，得到△ABO，连接CO，进而求出△ACO是等边三角形，再由S四边形ABCD=S△ACO-S△BCO，求出即可．解答：解：（1）∵△AOO′是等边三角形，∴∠AOO′=60&，∵OA：OB：OC=1：：，∴设OA=x，则OB=x，OC=x，∵CO=O′B，OO′=AO，∴OO′2+BO2=x2+（x）2=3x2，OC2=3x2，∴OO′2+BO2=OC2，∴△BOO′是直角三角形，∴∠BOO′=90&，∴∠AOB=∠BOO′+∠AOO′=90&+60&=150&．故答案为：150&；（2）如图，将△ADC绕点A顺时针旋转60&，使点D与点B重合，得到△ABO，连接CO．∵AC=AO，∠CAO=60&，∴△ACO是等边三角形，可知CO=CA=5，BO=DC=4，∠ABO=∠ADC，在四边形ABCD中，∠ADC+∠ABC=360&-∠DAB-∠DCB=270&，∴∠OBC=360&-（∠ABC+∠ABO）=360&-270&=90&． ∴BC==3，∴S四边形ABCD=S△ACO-S△BCO=&5sin60&&5-&3&4=-6．点评：此题主要考查了旋转的性质以及勾股定理的逆定理和等边三角形的判定以及四边形、三角形面积求法等知识，得出∠OBC等于90&是解题关键．
请在这里输入关键词：
科目：初中数学
题型：阅读理解
（;延庆县一模）阅读下面材料：小红遇到这样一个问题，如图1：在△ABC中，AD⊥BC，BD=4，DC=6，且∠BAC=45°，求线段AD的长．小红是这样想的：作△ABC的外接圆⊙O，如图2：利用同弧所对圆周角和圆心角的关系，可以知道∠BOC=90°，然后过O点作OE⊥BC于E，作OF⊥AD于F，在Rt△BOC中可以求出⊙O半径及OE，在Rt△AOF中可以求出AF，最后利用AD=AF+DF得以解决此题．请你回答图2中线段AD的长12．参考小红思考问题的方法，解决下列问题：如图3：在△ABC中，AD⊥BC，BD=4，DC=6，且∠BAC=30°，则线段AD的长11+53+5．
科目：初中数学
题型：阅读理解
（;石景山区二模）阅读下面材料：小阳遇到这样一个问题：如图（1），O为等边△ABC内部一点，且OA：OB：OC=1：：，求∠AOB的度数．小阳是这样思考的：图（1）中有一个等边三角形，若将图形中一部分绕着等边三角形的某个顶点旋转60°，会得到新的等边三角形，且能达到转移线段的目的．他的作法是：如图（2），把△ACO绕点A逆时针旋转60°，使点C与点B重合，得到△ABO′，连接OO′．则△AOO′是等边三角形，故OO′=OA，至此，通过旋转将线段OA、OB、OC转移到同一个三角形OO′B中．（1）请你回答：∠AOB=150°．（2）参考小阳思考问题的方法，解决下列问题：已知：如图（3），四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=60°，∠DCB=30°，AC=5，CD=4．求四边形ABCD的面积．
科目：初中数学
题型：阅读理解
（;南开区一模）阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，△ABO和△CBO均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，若△BOC的面积为1，试求以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形的面积．小明是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构成一个三角形，在计算其面积即可．他利用图形变换解决了这个问题，其解题思路是延长CO到E，使得OE=CO，连接BE，可证△OBE≌△OAD，从而等到的△BCE即时以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形（如图2）．（I）请你回答：图2中△BCE的面积等于2．（II）请你尝试用平移、旋转、翻折的方法，解决下列问题：如图3，已知ABC，分别以AB、AC、BC为边向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI，连接EG、FH、ID．若△ABC的面积为1，则以EG、FH、ID的长度为三边长的三角形的面积等于3．
科目：初中数学
题型：解答题
阅读下面材料：小阳遇到这样一个问题：如图（1），O为等边△ABC内部一点，且OA：OB：OC=1：：，求∠AOB的度数．小阳是这样思考的：图（1）中有一个等边三角形，若将图形中一部分绕着等边三角形的某个顶点旋转60°，会得到新的等边三角形，且能达到转移线段的目的．他的作法是：如图（2），把△ACO绕点A逆时针旋转60°，使点C与点B重合，得到△ABO′，连接OO′．则△AOO′是等边三角形，故OO′=OA，至此，通过旋转将线段OA、OB、OC转移到同一个三角形OO′B中．（1）请你回答：∠AOB=______°．（2）参考小阳思考问题的方法，解决下列问题：已知：如图（3），四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=60°，∠DCB=30°，AC=5，CD=4．求四边形ABCD的面积．如图,△ABC与△CDE都是三边相等且每个内角都是三边相等且每个内角都市60°的等边三角形,点B,C,D在同一直线上,BE与AC交于点M,AD与EC交于点N.（1）试说明△BCE≌△ACD的理由；（2）图中的全等三_百度作业帮
如图,△ABC与△CDE都是三边相等且每个内角都是三边相等且每个内角都市60°的等边三角形,点B,C,D在同一直线上,BE与AC交于点M,AD与EC交于点N.（1）试说明△BCE≌△ACD的理由；（2）图中的全等三
如图,△ABC与△CDE都是三边相等且每个内角都是三边相等且每个内角都市60°的等边三角形,点B,C,D在同一直线上,BE与AC交于点M,AD与EC交于点N.（1）试说明△BCE≌△ACD的理由；（2）图中的全等三角形还有（ ）,选择一对证明：（3）若点B,C,D不在同一直线上,请画出相应的图形,(1)(2)的结论还成立吗?请选择其中一对说明理由.图
（1）由题可知△ABC≌△CDE∴BC=CD,CE=AC,∠BCA=∠ECD∵∠ACE=∠ECA∴∠BCE=∠ACD∴△BCE≌△ACD（边角边）（2）△BCM≌△DCN∵△ABC≌△CED且都是是等边三角形∴BM垂直平分AC,DN垂直平分CE∴∠BMC=∠DNC,CM=CN,BC=DC所以△BCM≌△DCN
明显不对啊
对不起。图画错了，字母标错了。
（1）因为△ABC和△CDE都是等边三角形
∴BC=AC,CE=CD,∠BCA=∠ECD=60°
∵∠ACE=∠ECA=60°
∴∠BCE=∠ACD=120°
∴△BCE≌△ACD（边角边）
（2）△BCM≌△ACN
∵△ABC、△CED都是是等边三角形，△BCE≌△ACD
∴BC=AC，∠BCM=∠ACN=60°，∠CBM=∠CAN
∴△BCM≌△ACN（角边角）
我要是会写就不用问了，无语！
（1）因为△ABC和△CDE都是等边三角形∴BC=AC,CE=CD,∠BCA=∠ECD=60°∵∠ACE=∠ECA=60°∴∠BCE=∠ACD=120°∴△BCE≌△ACD（边角边）（2）△BCM≌△ACN
、△ECM≌△DCN证明：△BCM≌△ACN
∵△ABC、△CED都是是等边三角形，△BCE≌△ACD∴...
（1）∵等边△ABC和CDE
∠ECD=∠ACB=60°
∴ ∠ECD+∠ACE=∠ACB+∠ACE
所以△BCE≌△ACD
（2）DNC≌△CME
△BMC≌△ANC
求证：△DNC≌△CME①②③（只填序号即可）①AD=BE=CF；②∠BEC=∠ADC；③∠DPE=∠EPC=∠CPA=60°；（3）如图2，在（2）的条件下，求证：PB+PC+PD=BE．
分析：（1）根据等边三角形的性质得出BC=AC，CE=CD，∠ACB=∠DCE=60°，求出∠BCE=∠ACD，证出△BCE≌△ACD即可；（2）求出BC=AC，CE=CD，∠ACB=∠DCE=60°，∠BCE=∠ACD，证△BCE≌△ACD，推出BE=AD，∠BEC=∠ADC，同理△FDC≌△BDE，推出BE=CF，BE=AD=CF，根据△BCE≌△ACD推出∠CEP=∠CDA，求出∠DEP+∠CEP=∠CED=60°=∠CDP+∠DEP，即可求出∠DPE=60°，同理求出∠EPC=∠CPA=60°；（3）在PE上截取PM=PC，联结CM，求出∠1=∠2，求出△CPM是等边三角形，推出CP=CM，∠PMC=60°，证△CPD≌△CME，推出PD=ME即可．解答：（1）证明：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴BC=AC，CE=CD，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠BCE=∠ACD，∵在△BCE和△ACD中BC=AC∠BCE=∠ACDCE=CD∴△BCE≌△ACD（SAS）∴BE=AD；（2）解：①②③都正确，理由是：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴BC=AC，CE=CD，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠BCE=∠ACD，在△BCE和△ACD中BC=AC∠BCE=∠ACDCE=CD∴△BCE≌△ACD（SAS）∴BE=AD，∠BEC=∠ADC，∴②正确；同理△FDC≌△BDE，∴BE=CF，∴BE=AD=CF，∴①正确；∵△BCE≌△ACD，∴∠CEP=∠CDA，∵∠CED=∠CDE=60°，∴∠DEP+∠CEP=∠CED=60°=∠CDP+∠DEP，∴∠DPE=180°-60°-60°=60°，同理∠EPC=∠CPA=60°，即∠DPE=∠EPC=∠CPA=60°，∴③正确；故答案为：①②③；（3）证明：在PE上截取PM=PC，连接CM，由（1）可知，△BCE≌△ACD（SAS）∴∠1=∠2设CD与BE交于点G，在△CGE和△PGD中，∵∠1=∠2，∠CGE=∠PGD，∴∠DPG=∠ECG=60°，同理∠CPE=60°，∴△CPM是等边三角形，∴CP=CM，∠PMC=60°．∴∠CPD=∠CME=120°．∵∠1=∠2，∴△CPD≌△CME（AAS），∴PD=ME，∴BE=PB+PM+ME=PB+PC+PD，即PB+PC+PD=BE．点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，等边三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的对应边相等，题目比较好，有一定的难度．
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科目：初中数学
（;房山区一模）我国2012年末全国民用汽车保有量达到12089万辆，比上年末增长14.3%．将12089用科学记数法表示应为（　　）A．1.2089×104B．1.2089×105C．12.089×104D．0.12089×104
科目：初中数学
（;房山区一模）将二次函数y=x2-2x-3化成y=（x-h）2+k形式，则h+k结果为（　　）A．-5B．5C．3D．-3
科目：初中数学
（;房山区一模）如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆半径由内向外依次为1，2，3，4，…，同心圆与直线y=x和y=-x分别交于A1，A2，A3，A4，…，则点A31的坐标是2，-4）（-4，-4）．
科目：初中数学
（;房山区一模）计算：-（）0+（-）-1+tan60°．
科目：初中数学
（;房山区一模）已知a是关于x的方程x2-4=0的解，求代数式（a+1）2+a（a-1）-a-7的值．（1）证明：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴BC=AC，CE=CD，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠BCE=∠ACD，∵在△BCE和△ACD中∴△BCE≌△ACD（SAS）∴BE=AD；（2）解：①②③都正确，理由是：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴BC=AC，CE=CD，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠BCE=∠ACD，在△BCE和△ACD中∴△BCE≌△ACD（SAS）∴BE=AD，∠BEC=∠ADC，∴②正确；同理△FDC≌△BDE，∴BE=CF，∴BE=AD=CF，∴①正确；∵△BCE≌△ACD，∴∠CEP=∠CDA，∵∠CED=∠CDE=60°，∴∠DEP+∠CEP=∠CED=60°=∠CDP+∠DEP，∴∠DPE=180°-60°-60°=60°，同理∠EPC=∠CPA=60°，即∠DPE=∠EPC=∠CPA=60°，∴③正确；故答案为：①②③；（3）证明：在PE上截取PM=PC，连接CM，由（1）可知，△BCE≌△ACD（SAS）∴∠1=∠2设CD与BE交于点G，在△CGE和△PGD中，∵∠1=∠2，∠CGE=∠PGD，∴∠DPG=∠ECG=60°，同理∠CPE=60°，∴△CPM是等边三角形，∴CP=CM，∠PMC=60°．∴∠CPD=∠CME=120°．∵∠1=∠2，∴△CPD≌△CME（AAS），∴PD=ME，∴BE=PB+PM+ME=PB+PC+PD，即PB+PC+PD=BE．分析：（1）根据等边三角形的性质得出BC=AC，CE=CD，∠ACB=∠DCE=60°，求出∠BCE=∠ACD，证出△BCE≌△ACD即可；（2）求出BC=AC，CE=CD，∠ACB=∠DCE=60°，∠BCE=∠ACD，证△BCE≌△ACD，推出BE=AD，∠BEC=∠ADC，同理△FDC≌△BDE，推出BE=CF，BE=AD=CF，根据△BCE≌△ACD推出∠CEP=∠CDA，求出∠DEP+∠CEP=∠CED=60°=∠CDP+∠DEP，即可求出∠DPE=60°，同理求出∠EPC=∠CPA=60°；（3）在PE上截取PM=PC，联结CM，求出∠1=∠2，求出△CPM是等边三角形，推出CP=CM，∠PMC=60°，证△CPD≌△CME，推出PD=ME即可．点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，等边三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的对应边相等，题目比较好，有一定的难度．
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科目：初中数学
如图，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（　　）A．∠3=∠7B．∠2=∠6C．∠3+∠4+∠5+∠6=180°D．∠4=∠8
科目：初中数学
如图，直线AB、CD、MN相交于O，∠DOB=60°，BO⊥FO，OM平分∠DOF．（1）求∠MOF的度数；（2）求∠AON的度数；（3）请直接写出图中所有与∠AON互余的角．
科目：初中数学
如图，直线AB、CD被直线CE所截．（1）若∠C=∠3，则∠1与∠C有什么关系，并加以说明；（2）写出能使AB∥CD的所有可能条件．
科目：初中数学
如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠COE=2∠AOE，已知∠BOC=105°，那么∠BOF=（　　）A．75°B．50°C．45°D．25°
科目：初中数学
如图，直线AB．CD相交于点O，OM⊥AB，NO⊥CD．（1）若∠1=∠2，求∠AOD的度数；（2）若∠1=∠BOC，求∠2和∠MOD．}