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基于径向基函数（RBF）神经网络路段行程时间预测研究.pdf64页
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硕士学位论文
基于径向基函数（RBF）神经网络的路段行程时间预测研究
姓名：朱耿先
申请学位级别：硕士
专业：控制理论与控制工程
指导教师：孙棣华
重庆大学硕士学位论文
交通流诱导和线路引导是2l世纪现代地面运输管理体系的模式和发展方
向。建立交通流诱导和线路引导系统的关键是要能较准确地预测未来时段内的
路段行程时间，路段行程时间预测还是智能交通信息系统的重要内容，因此，
城市交通路段行程时间预测研究有着十分重大的意义。
交通参数与路段下一时段的行程时间之间的关系是非常复杂的，采用传统
的方法难以取得理想的预测效果，比如卡尔曼滤波算法适应性不强，BP神经网
络可以反映行程时间的变化趋势，但预测精度较差。
径向基函数 RBF 神经网络，作为一种新型的数学建模方式，它可以根据具
体问题确定相应的网络拓扑结构，学习速度快，具有自动聚类、自学习、自组
织的功能，不会出现局部极小值问题，它对连续非线性函数具有一致逼近性，
因此，论文提出了基于径向基函数 RBF 神经网络路段行程时间预测的模型。
论文首先介绍了路段行程时间预测的已有方法，分析了它们的优势和不足，
在探讨了交通参数的常见检测方法的基础上，提出了基于车型识别的双线圈路
段平均速度求取方案，接着，论文探讨了RBF神经网络的原理、特点、
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BP网络、RBF网络和Elman网络在股价预测中的应用
导读：ＢＰ网络、ＲＢＦ网络和Ｅｌｍａｎ网络在股价预测中的应用＋，摘要本文利用前馈网络中的ＢＰ三层网络和ＲＢＦ（径向基函数）阿络及反馈网络中的Ｅｌ，实验研究结果显示反馈网络比前馈网络的预测能力好，关键词神经网络，用于进行预测和决策，因此研究探索有效的时序预测方法很有必要，客观上要求建立非线性时序预测模型，人工神经网络可以模拟复杂的非线性系统【Ｉ‘２】，这意味着神经网络可以逼近那些刻画了样本数据规律的函ＢＰ网络、ＲＢＦ网络和Ｅｌｍａｎ网络在股价预测中的应用＋翁苏骏林熙集美大学基础部．厦门３６１０２１摘要本文利用前馈网络中的ＢＰ三层网络和ＲＢＦ（径向基函数）阿络及反馈网络中的Ｅｌｍａｎ网络进行证券市场中的股价预测，实验研究结果显示反馈网络比前馈网络的预测能力好。关键词神经网络，股价，预测ＴｈｅＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＢａｃｋＰｒｏｐａｇａｔｉｏｎＮｅｔｗｏｒｋ，ＲａｄｉａｌＢａｓｉｓＦｕｎｃｔｉｏｎＮｅｔｗｏｒｋａｎｄＥｌｍａｎＦｅｅｄｂａｃｋＮｅｔｗｏｒｋｉｎｔｈｅＦｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｏｆＳｔｏｃｋＰｒｉｃｅｓＷｅｎｇＳｕｊｕｎＬｉｎｘｉＤｅｐｔ．ｏｆＢａｓｉｃＣｏｕｒｓｅｓ，ＪｉｍｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉａｍｅｎ３６１０２１ＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｅｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｉｓｍａｄｅｂｙａｐｐｌｙｉｎｇｔｈｅＢａｃｋＰｒｏｐａｇａｔｉｏｎｔｏｎｅｔｗｏｒｋ（ＢＰ），ＲａｄｉａｌＢａｓｉｓＦｕｎｃｔｉｏｎ（ＲＢＦ）ＯｕｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｎｅｔｗｏｒｋａｎｄＥｌｍａｎｆｅｅｄｂａｃｋｎｅｔｗｏｒｋｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙｔｈｅｐｒｉｃｅｓａｔｔｈｅｓｔｏｃｋｍａｒｋｅｔｔｈａｔｔｈｅｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｄａｔａｕｓｉｎｇｆｏｒｗａｒｄｎｅｔｗｏｒｋｉｓｂｅｔｔｅｒｔｈａｎｔｈａｔｏｆｕｓｉｎｇｆｅｅｄｂａｃｋｎｅｔｗｏｒｋＫｅｙｗｏｒｄｓＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏ№ＳｔｏｃｋＰｒｉｃｅｓ．Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ１引言几乎在社会科学和自然科学的各个领域中都会遇到时间序列。我国经济领域中存在大量的数据资料需要进行分析处理，用于进行预测和决策，因此研究探索有效的时序预测方法很有必要。现实经济系统是一个极其复杂的非线性系统，客观上要求建立非线性时序预测模型。数学上能够证明，人工神经网络可以模拟复杂的非线性系统【Ｉ‘２】，这意味着神经网络可以逼近那些刻画了样本数据规律的函数，而不论这些函数具有什么样的形式，且所考虑的系统表现的函数形式越复杂．神经网络这种特性的作用就越明显。概括地说，神经网络主要包括有两种，前馈神经网络和反馈神经网络。目前比较多的是采用多层前馈神经网络作为时序预测模型。前馈神经网络没有反馈连接．没有动态记忆，本质上是一个非福建省自然科学基金资助项目（Ｆ９８１００１３）一２０５一线性静态映射网络，因此在表示一个动态系统时需采用延时的方法，通过将各个过去值同时输入给网络学习而将系统在时域中的动态行为转换成静态映射问题。而反馈阿络的输入与网络内部状态的当前值和过去值都有关，是一种动态网络，无需采用延时的方法。本文利用前馈网络中的ＢＰ网络和ＲＢＦ网络（径向基函数网络）及反馈网络中的Ｅｌｍａｎ网络，对股市投资中的个股价格进行预测，并比较预测结果。２神经网络结构２．１多层前馈神经网络多层前馈神经网络又称为ＢＰ（ＢａｃｋＰｒｏｐａｇ甜ｏｎ）神经网络。图１为三层ＢＰ网络的拓扑结构，这种神经网络模型的特点是：各层神经元之间无反馈连接，各层内神经元之闻无任何连接，仅相邻层神经元之间有连接。ＢＰ网络通常有一个或多个隐层，ｘＹｌ隐层中的神经元采用Ｓｉｇｍｏｉｄ型作用函数，输出层的神经元采用纯线性作如此用函数。图ｌ描述了一个具有一个隐层的ＢＰ网络，可以用来逼近非线性函矗ｎ数。２．２径向基函数网络隐节点ＲＢＦ（ＲａｄｉａｌＢａｓｉｓＦｕｎｃｔｉｏｎ）神经图１ＢＰ网络结构圈网络是基于人脑神经元细胞对外界反应的局部性而提出的，是一种新颖而有效的前馈式神经网络，具有较高的运算速度，有较强的非线性映射功能，适用于非线性时间序列如股票等预测。ＲＢＦ网络通常是一种三层前馈网络（类似图１），只不过其隐层神经元的作用函数为ｒａｄｂａｓ（高斯函数），其隐层输出为ｒａｄｂａｓ的输出，ｒａｄｂａｓ的输入为输入矢量与权植矢量的距离乘以闽值，这与其它网络不同，输出节点对隐节点给出的作用函数进行线性组合。隐层的作用函数对输入激励产生一个局部化的响应，即仅当输入落在输入空间的一个很小的指定区域时，隐单元才做出有意义的非零响应。２．３Ｅｌｍａｎ网络Ｅｌｍａｎ网络【３３是一个三层网络，并且在第二：层（隐层）有一个反馈环节，其网络结构如图２所示。图（ａ）为Ｅｌｍａｎ网络的方框图，图（ｂ）为只有一个输出节点的Ｅｌｍａｎ网络的具体结构。这种网络的主要结构是前馈的，前馈连接是可训练的。与前馈神经网络相比，Ｅｌｍａｎ网络除了具有输入节点、隐节点和输出节点外还有关联节点，用来存储隐节点的前一时刻的活性－并在下一时刻输出给隐节点。我们可以将关联节点看作是输入节点，只不过其输入是隐节点在上一时刻的输出。可见，这种神经网络的输入与网络内部状态的当前值和过去值都有关，所以整个网络是一个动态模型。Ｅｌｍａｎ网络的隐层神经元的作用函数是Ｓｉｇｍｏｉｄ函数．输出层神经元的作用函数为线性函数。一２０６输入节点（ａ）关联节点＊Ｘ１（Ｄ．．．矗（Ｏ（ｂ）图２Ｅｌｍａｎ阿络３神经网络学习算法（ＢＰ算法的改进）标准的ＢＰ算法（即误差反向传播算法）使用梯度下降法训练神经网络，这种算法的主要缺点为：（１）收敛速度慢：（２）局部极值：（３）难以确定隐节点的个数。在实际应用中，标准ＢＰ算法较难胜任，因此出现了许多改进算法。ＢＰ算法的改进主要有两种途径．一种是采用启发式学习算法．另一种则是采用更有效的优化算法。本文采用了动量法和学习率自适应调整的策略，简称快速ＢＰ算法，从而提高了学习速度并增加了算法的可靠性。动量法降低了网络对于误差曲面局部细节的敏感性，有效地抑制网络陷于局部极小。标准ＢＰ算法实质上是一种简单的最速下降静态寻优算法，在修正权值瞅七）时，只是按照ｋ时刻的负梯度方式进行修正，没有考虑到以前积累的经验，即从前时刻的梯度方向，从而常常使学习过程发生振荡，收敛缓慢。为此有人提出了改进算法Ｈ】。瞅女＋１）＝瞰曲＋。ｒ（１一目）Ｄ（∞＋ａＤ（ｋ－－１）］其中瞰≈）既可表示单个的权值，也可表示权值向量。Ｄ（ｋ）＝一艇＿，ＯＷ（ｋ）为ｋ时刻的负梯度。研｝一１）为女一１时刻的负梯度。口为学习率，口＞Ｏ。目为动量园子，Ｏ≤ｒ／＜ｌ，Ｅ为网络的误差函数。这种方法所加入的动量项实质上相当于阻尼项，它减少了学习过程的振荡趋势，从而改善了收敛性。自适应调整学习率有利于缩短学习时间，标准ＢＰ算法收敛速度慢的一个重要原因是学习率选择不当。学习率选得太小，收敛太慢；学习率选得太大，则有可能修正过头，导致振荡甚至发散。因此出现了自适应调整学习率的改进算法。附＋１）＝暇柚＋口（砷以七）口∞＝２‘口（女一１）＾＝ｓｇｎ［Ｄ（ｋ）Ｄ（ｋ－－１１］当连续两次迭代其梯度方向相同时，表明下降太慢．这时可使步长加倍；当连续两次迭代其梯度方向相反时，表明Ｆ降过头，这时可使步长减半。本文还使用了Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ―Ｍａｒｑｕａｒｄｔ优化方法，简称为ＬＭ法，使学习时间更短，‘。２０７??Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ－Ｍａｒｑｕａｒｄｔ优化方法的权值调整率选为ＡＷ＝Ｕ１Ｊ＋ｐＩ、一１Ｊ１ｅ其中Ｊ为误差对权值微分的】ａｃ?撕ａｌｌ（雅可比）矩阵，《?为误差向量．且为一标量，当ｕ很大时，上式就接近于梯度法；当口很小时，上式就变成了Ｃａｕｓｓ－Ｎｅｗｔｏｎ法，在这种方法中，口也是自适应调整的。４实例研究以上海证券交易所１９９８年潜力股多佳股份（证券代码６０００８６）为例应用ＢＰ网络、ＲＢＦ网络和Ｅｌｍａｎ网络进行股价预测。我们选取多佳股份连续５天的股价作为输／ｋ（输入神经元个数为５）．第６天的股价作为输出（输出神经元个数为１）构成学习样本。表１是输入学表ｌ网络的学＞－ｊ样本（９Ｓ．Ｉ．５―９Ｂ．３．３０的数据）表２９８．３．３１－９８．４１３多佳股份股价预测结果（应用ＢＰ网络）３．３】ｌＪ．８９１１．８９４．１１１．９０未未１２．１２４．２１２．０４１２．１２４．３１２．３０１１．８７４．６１２．２５收收１ｌ６６４７１２．１５１１．８４４８１２．２５１２７５４．９１２．２７１２．４１４１０１２．３２敛敛１ｌ４９４．１３１２．６５１２．４６●－＿―●―●＿●●－―――●＿－＿－＿－＿－●●●―●―－―－－―――’＿―＿＿－＾＿一●――’＿―－―＿―＿―－＿－＿－●―●――一注；未收敛指算法陷入局部极小，无法达到预设误差．一２０８―习样本，一共采用了连续５１个交易目的收盘价（起始时间为９８年１月５日）。对前馈网络（ＢＰ网络和ＲＢＦ网络），第１个输入样本是从第１个交易日到第５个交易日的股价数据，以此类推，第４６个输入样本是从第４６个交易日到第５０个交易日的股价数据。相对应的输出样本为第６日、第７日、……、第５１日的股价数据。对反馈网络（Ｅｌｍａｎ网络）。第１个输入样本是从第１个交易日到第５个交易日的股价数据，第２个输入样本是从第６个交易目到第１０个交易日的般价数据，……，第ｌＯ个输入样本是从第４６个交易日到第５０个交易目的股价数据，其对应的输出样本为第６日、第１１日、……，第５１日的股价数据。本文对１９９８年３月３１日到１９９８年４月１３日共１０天的股价作了预测。这里所作的都是一步预测，即在网络结构己定，权值、闽值训练完成后，利用连续前５天的股票实际价格，预测第６天的股票价格。预测结果见表２、表３和表４。表２中ＢＰ网络结构为５―２１―１，即５个输入节点，２１个隐层节点，１个输出节点。网络训练要求达到的平方和误差≤ｏ．０２。利用此网络模型，分别采用标准ＢＰ算法、快速ＢＰ算法和ＬＭ法进行预测，前两种算法会陷入局部极小，无法得到预测值：ＬＭ法的预测值与实际值的相对误差之均值是２．６８％。表３９８３．３１－９８．４１３多佳股份股价预测结果（戍用ＲＢＦ网络）３２４ｌ４”，２Ｉ４３２１４６２ｌ４７２２４８２２４９２２４２２４ｍ嵋２２说明：径向基神经网络的结构为５－－４４－－ｌ（５个输入节点，４４个隐层节点，１个输出节点），其设计误差为０，经４４步训练可达到１０“。预测值与实际值的相对误差的平均数为２．５３％。表４中取Ｅｌｍａｎ网络输入节点个数为５，隐层节点个数为ｌ，输出节点个数为ｌ。对快速ＢＰ算法，经４６９ｆｆｉ）Ｊ１．ｔ东，最小平方和误差达到≤ｏ．０２，预测值与实际值的相对误差的平均数为１４１％。我们又取Ｅｌｍａｎ网络隐层节点数为２，采取快速ＢＰ算法，经５５４步一２０９一训练，平方和误差≤Ｏ．０２，预测值与实际值的相对误差的平均数为１．０２％?可见，利用Ｅｌｍａｎ反馈网络比用前馈ＢＰ网络和Ｒ丑Ｆ网络是有较好的预测结果。综合以上仿真结果．反馈网络与前馈网络相比，所用的结构简单、参数少、训练时间短，可以更好地反映包含在输入模式中的动态时间特征，时序预测能力较好。表４９８３．３１－９８．４．１３多佳股份股价预测结果（应用Ｅｌｍａｎ网绍）预测值日期实际值快速ＢＰ算法快速ＢＰ算法隐层节点数为Ｉ隐层节点数为２说明：该股票数据共有６１个，为了满足Ｅｌｍａｎ网络输入输出对数据的要求，在学习之前首先对该批数据按下式进行线性归一化处理：ｘ．＝一―――一班盐～，ｆ＝１，２，…，６１。ｘ，一ｍｉｎ（ｘ。）ｒｌｌａｘ＠，）一ｍｉｎ＠，）ｌｓ，ｓ６１１口Ｅ６ｌ由于股票市场的动态机制非常复杂，本文只考虑了股票价格所构成的时间序列。股票价格不仅受前几日价格变动的影响，还受到其它因素的影响。本文采用的股票数据是在股票市场正常运作下，一批较为稳定的数据，而股票数据可能受到人为或外在经济因素的影响而产生急剧变化。因此利用神经网络对股票市场建模值得进一步探讨。参考文献【１】胡守仁．神经网络应用技术．长沙：国防科技大学出版社，１９９３ｆ２】焦李成．神经网络系统理论．西安：西安电子科技大学出版社．１９９２【３】ＥｌｍａｎＪＬ．ＦｉｎｄｉｎｇＳｔｎｌｃｔｕｒｅｉｎＴｉｒａｃ．ＣｏｇｎｉｔｉｖｅＳｃｉｅｎｃｅ．１９９０（１４）：１７９～２１１【４】楼顺天，旌阳．基于ＭＡＴＬＡＢ的系统分析与设计一神经网络．西安：西安电子科技大学出版社．１９９８作者简介翁苏骏１９６６年生．集美大学基础教学部讲师。磅｝究方向为仿生娄算法。林熙女．１９４３年生．攘美大学基础教学部教授。研究方向为计算数学。一２ｌＯ―包含总结汇报、自然科学、农林牧渔、行业论文、旅游景点、高中教育、高等教育、计划方案以及BP网络、RBF网络和Elman网络在股价预测中的应用等内容。本文共14页
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基于RBF神经网络优化的混沌时间序列预测
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3秒自动关闭窗口BP-RBF组合神经网络在股票预测中的应用研究--《兰州商学院》2010年硕士论文
BP-RBF组合神经网络在股票预测中的应用研究
【摘要】：
随着国民经济的迅速发展和市场经济的不断完善,股票市场逐步成为我国证券乃至整个金融业必不可少的组成部分。但由于我国股票市场发展时间短,还很不成熟,非理性投资大量存在。因此,对股票市场进行有效的预测具有极大的理论和现实意义。近年来,学者们通过多元回归分析、时间序列分析、指数平滑等方法进行预测,然而由于股票市场的非线性特点,传统方法很难给出较为满意的结果。
神经网络作为一种有效的智能信息处理技术,已经取得了令人瞩目的发展,并得到了广泛的应用。它具有学习、记忆和计算等职能处理功能,已成为解决问题的有力工具,对突破现在科学技术的瓶颈,更深入的探索非线性等复杂现象起到了重大作用,并广泛应用于许多科学领域。
本文应用BP、RBF神经网络及其组合模型进行股票预测。文章首先对神经网络的基本理论进行了深入的探讨和研究；利用BP和RBF单神经网络建立了短期预测模型,对模型的结构设计、参数选取、数据预处理等问题进行了探讨,并以中国银行为例,进行了实例分析；为了进一步提高预测的精度和稳定性,本文建立了基于BP和RBF神经网络的主从神经网络模型和根据拟合误差确定权数的组合神经网络模型,并进行了实例分析,结果表明：组合神经网络模型较单神经网络模型在精度和稳定性上都得到了提高,具有广阔的应用前景。
【关键词】：
【学位授予单位】：兰州商学院【学位级别】：硕士【学位授予年份】：2010【分类号】：F224;F830.91【目录】：
Abstract5-9
1 绪论9-18
1.1 研究的背景和意义9-10
1.2 股票预测的理论前提10-11
1.3 股票分析预测方法介绍11-13
1.3.1 证券投资分析法11-12
1.3.2 时间序列法12
1.3.3 非线性预测方法12-13
1.3.4 组合预测方法13
1.4 神经网络在股票预测方面国内外研究现状13-16
1.4.1 国外研究现状14-15
1.4.2 国内研究现状15-16
1.5 论文的研究出发点及章节安排16-17
1.5.1 论文的研究出发点16-17
1.5.2 论文的章节安排17
1.6 本章小结17-18
2 神经网络及其相关理论18-29
2.1 神经网络模型介绍18-22
2.1.1 人工神经元模型18-19
2.1.2 神经网络常用的激活函数19
2.1.3 人工神经网络的发展19-20
2.1.4 神经网络的特性20-21
2.1.5 神经网络分类21-22
2.2 BP神经网络介绍22-25
2.2.1 多层网络结构22-23
2.2.2 传递函数23
2.2.3 误差函数23
2.2.4 BP学习算法23-25
2.2.5 BP算法的步骤25
2.3 RBF神经网络介绍25-28
2.3.1 RBF神经网络结构25-26
2.3.2 RBF神经网络的映射关系26-27
2.3.3 RBF网络的学习算法27-28
2.4 本章小结28-29
3 单神经网络模型预测实验29-37
3.1 预测前输入样本的预处理29-30
3.1.1 基于移动窗口法的价格预测29
3.1.2 数据的选取29-30
3.1.3 数据的预处理30
3.2 BP神经网络在股票预测中的应用分析30-33
3.2.1 BP神经神经网络模型设计30-32
3.2.2 BP神经网络预测结果分析32-33
3.3 RBF神经网络在股票预测中的应用分析33-36
3.3.1 RBF神经网络模型设计33-35
3.3.2 RBF神经网络预测结果分析35-36
3.4 本章小结36-37
4 组合神经网络模型预测分析37-48
4.1 组合预测的基本思想37
4.2 组合模型的赋权方法37-40
4.2.1 不变权值的赋权方法38-39
4.2.2 时变权重的组合预测模型39-40
4.3 本文的组合神经网络模型40-42
4.3.1 基于BP-RBF的主从神经网络模型40-41
4.3.2 基于拟合误差平方赋权的组合神经网络模型41-42
4.4 基于BP-RBF主从复合神经网络模型应用分析42-44
4.4.1 组合神经网络的结构设计42
4.4.2 从神经网络训练42-44
4.4.3 预测结果分析44
4.5 基于拟合误差组合神经网络的实例分析44-45
4.6 组合模型与单神经网络预测结果的比较分析45-47
4.7 本章小结47-48
5 总结及进一步工作48-50
5.1 总结48
5.2 进一步工作48-50
参考文献52-56
欢迎：、、)
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【引证文献】
中国期刊全文数据库
吴雪梅;庹先国;李哲;刘明哲;张金钊;李平川;宿吉龙;;[J];核技术;2012年05期
中国硕士学位论文全文数据库
史书真;[D];大连理工大学;2013年
【参考文献】
中国期刊全文数据库
吴微,陈维强,刘波;[J];大连理工大学学报;2001年01期
徐迪,马大军,李元熹;[J];系统工程;1997年06期
汤凌冰,廖福元,罗键;[J];系统工程;2004年02期
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